2022年九年级数学上册_二十四章圆部分导学案_人教新课标版.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版九年级上册圆导学案学习必备欢迎下载,所对的；的课题 1：弧、弦、圆心角5定理及推论的综合运用：在同圆或等圆中,名师归纳总结 编写人：刘金明审核人：使用人：,所也相等；DEAC学习目标： 1、 懂得并把握弧、弦、圆心角的定义二课堂练习：2、把握同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系1如图,弦AD=BC,E是 CD上任一点（ C,D除外）,就下重点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系列结论不肯定成立的是（）难点：同圆或等圆中弧、弦、圆心角之间的关系定理的推导A. AD= BCE学法：先学后教B. AB=CD 学习过程： C. AED=CEB. BABCD一学习指导：阅读课本 P 并完成以下各题；ADBE1定义：叫做圆心角； D. = C2定理：在中,相等的圆心角所对的2. 如图, AB是 O的直径, C,D是上的三等对的；OB3推论1：在中,假如两条弧相等,那么它们所对分点, AOE=60 °,就 COE是（）的,所对的；A 40 ° B. 60° C. 80° D. 120 °第 1 页,共 22 页4推论2：在中,假如两条弦相等,那么它们所对- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载C名师归纳总结 3. 如图, AB是 O的直径, BC =BD , AC三、当堂检测第 2 页,共 22 页OB1 假如两个圆心角相等,那么（）A=25° , 就 BOD= ° . ADA这两个圆心角所对的弦相等； B这两个圆心角所对的弧相等；4. 在 O中, AB =AC , OC 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等； D 以上说法都不对2在同圆中,圆心角AOB=2COD,就AB与CD的关系是（）, A=40° , 就 C= ° . BA AB =2CD B. AB CD C. AB 2CD D. 不能确定5. 在 O中, AB =AC , ACB=60° . 求证 : AOB = BOC = AOC. B3. 在同圆中, AB = BC , 就（）A AAB+BC=AC B AB+BC AC C AB+BC AC D. 不能确定4以下说法正确选项（）A等弦所对的圆心角相等 B. 等弦所对的弧相等OC. 等弧所对的圆心角相等 D. 相等的圆心角所对的C弧相等- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5如图,在 O中, C、D是直径上两点,且学习必备欢迎下载AC=BD,MCAB, NDAB,M、六反思：N在 O上；求证： AM = BNAMCONBD四小结在运用定理及推论时易漏条件“ 在同圆或等圆中”,导致推理不严密,如半径不等的两个同心图,明显相等的圆心角所对的弧、弦均不等；五作业如图, AB是 O的弦, AE = BF,半径 OE,OF分别交 AB于 C,D；求证：OCD是等腰三角形O名师归纳总结 ACDB第 3 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载；圆周角所对的弦是课题 2：圆周角（ 2 ） 在 同 圆 或 等 圆 中 ,的 圆 周 角 所 对B编写人：刘金明审核人：使用人：的；学习目标： 1、 懂得并把握圆周角的定义4圆内接多边形： 圆内接四边形的；2、能利用圆周角定理及其推论解题二课堂练习：重点：能利用圆周角定理及其推论解题1以下说法正确选项（）难点：分类思想证明圆周角定理A 相等的圆周角所对弧相等形 B直径所对的角是直角学法：先学后教C 顶点在圆上的角叫做圆周角 D 假如一个三角形一边上的中线学习过程：等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形；C2如图,ABC内接于 O,如 OAB=28° ,一学习指导：就 C的大小为（）O阅读课本 P 并完成以下各题；A . 28 ° B. 56° C. 60° D. 62°AA1圆周角的定义：,并且两边都与圆相交的角叫做圆周3. 如图 , 在 O中, ABC=40° , 就 ABC= ° . 角；名师归纳总结 2定理： 在同圆或等圆中,所对的圆周角相等,都等的4. 如图 ,AB 是 O的直径 ,C,D,E 都是圆上的点 , ABEOC于这条弧所对的；3,推论：（1）（或直径） 所对的圆周角是直角,12BOC第 4 页,共 22 页 D- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 1+2= ° . 学习必备欢迎下载如 BOD=80° , 就 A= A . 60 ° B. 50° C. 40° D30°5. 如图 ,AB 是 O的直径 ,BD 是 O的弦 , 延长 BD到 C, 名师归纳总结 使 AC=AB. OADDO3. 如图 ,A,B,C 是 O上三点 , AOC=100° , AOD求证 :BD=CD. 就 ABC= ° . 三、当堂检测BCCB4. 如图 , 正方形 ABCD内接于 O,点 E 在劣弧 AD上, EAOC就 BEC等于°A1. 如图 ,AB 是 O的直径 , BC,CD,DA 是 O的弦 , 且CBBC=CD=DA,就 BCD= . BA . 100 ° B. 110° C. 120° D130°2. 如图 , O是 ABC的外接圆 ,AB 是直径 , AO5. 如图 , 在 O 中, ACB=BDC=60° ,AC=23,1 求 BAC的度DA数;2 求 O的周长 . COBBC第 5 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载六反思：四小结1, 圆周角与圆心角的概念比较接近 , 因此简单混淆 , 要结合图形观看角的位置进行判定 . 2. 一条弦所对的 圆周角有两种 直角除外 , 一种是锐角, 一种是钝角；3有关圆的运算常用勾股定理运算,因此构造直角三角形是解题的关键；五作业名师归纳总结 如图 ,AB 是 O的直径, C是BD的中点, CEAB于 E, BD交 CE于点 F；CB第 6 页,共 22 页求证： CF=BF DAOFE- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题 3：点和圆的位置关系编写人：刘金明审核人：使用人：上；上的确定一个圆,圆心为学习目标： 1、把握点和圆的位置关系的结论（3）. 过2、把握点和圆的三种位置关系的条件重点：把握点和圆的位置关系的结论,不在同始终线上的三点确定一个圆交点；及其运用难点：反法的证明思路3三角形的外接圆及三角形的外心：学法：先学后教学习过程：叫做三角形的外接圆；名师归纳总结 一学习指导：OP=d,就有：叫做三角形的外第 7 页,共 22 页阅读课本 P 并完成以下各题；心；三角形的外心到三角形的三个顶点的距离；这个三角形叫1 点和圆的位置关系：设O的半径为 r,点 P 到圆心的距离dr ；d=r 做；dr 个圆；二课堂练习：1以下说法： 三点确定一个圆； 三角形有且只有一个外接圆； 圆2确定圆的条件： （1）过一个已知点可以作有且只有一个内接三角形；三角形的外心是各边垂直平分线的交点；（2）过两个已知点可以作个圆,圆心在三角形的外心到三角形的各边的距离相等；等腰三角形的外心肯定在三- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 角形内；其中正确的个数为（）学习必备欢迎下载3cm,4cm；就这个三角形的外接圆半径5直角三角形的两直角边分别是A1 B. 2 C. 3 D. 4 为 cm；2. 三角形的外心具有的性质是 三、当堂检测A. 到三边的距离相等 B. 到三个顶点的距离相等1在 Rt ABC中, C=90° , AB=5, AC=3,以点 B 为圆心, 4 为半径作DC. 外心在三角形内 D. 外心在三角形外B,就点 A 与 B 的位置关系是（）3. 用反证法证明一个三角形任意两边之和大于第三边时,假设正确选项A 点 A 在 B 上 B . 点 A 在 B 外 C. 点 A 在 B 内D.无法确定（）2. 以平面直角坐标系的原点O为圆心 ,5 为半径作圆 , 点 A的坐标为 -3,-4, A任意两边之和小于第三边 B 任意两边之和等于第三边C任意两边之和小于或等于第三边 D任意两边之和不小于第三边就点 A 与 O的位置关系是（）4O的半径为 10cm, A ,B,C三点到圆心的距离分别为8cm,10cm,12cm,A 点 A 在 O 上 B . 点 A 在 O 外 C. 点 A 在 O 内D.无法确定就点 A,B, C 与 O 的位置关系是：点 A 在；点 B3. 如图 , 已知矩形 ABCD的边 AB=3cm,AD=4cm,在；点 C在；（1）以点 A为圆心, 4cm为半径作 A,ABC名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 就 B,C,D与 A 的位置关系如何？学习必备欢迎下载点 C与 A 的位置关系（1）（2）以点 A 为圆心作 A,使 B,C,D三点中至少（2）点 B与 A 的位置关系有一点在圆内,且至少有一点在圆外,就A 的半（3）AB的中点 D与 A 的位置关系径 r 的取值范畴是什么？六反思：四小结 1过三点作圆时,易忽视“ 过不在同始终线上的三点” 这一前题条件,当 三点在同始终线上时,无法确定一个圆；2判定点与圆的位置关系时,只需确定点与圆心的距离及圆的半径,然后进行比较即可五作业 如图,在 ABC中, C=90° , AB=5cm, BC=4cm,以点 A为圆心, 3cm为半 径作 A,试判定：CD名师归纳总结 AB第 9 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 编写人：刘金明课题 4：直线和圆的位置关系学习必备欢迎下载公共点,那么就说直线和圆；审核人：使用人：（3）如图（ 3）直线和圆学习目标： 1、把握直线和圆的位置关系的结论圆；这条直线叫做圆的；2、把握直线和圆的三种位置关系的性质与判定重点：把握直线和圆的三种位置关系llOlO难点：直线和圆的三种位置关系的性质与判定的应用学法：先学后教O学习过程：一学习指导：123阅读课本 P 并完成以下各题；2直线和圆的三种位置关系的判定与性质：设 O的半径为 r ,圆心 O到直线 l 的距离为 d,就有：名师归纳总结 1.直线和圆的三种位置关系：公共点,那么就说直线和dr ； d=r 第 10 页,共 22 页（ 1）、如图（1 ）直线和圆dr 圆；公共点,那么就说直线和二课堂练习：（2）如图（ 2）直线和圆1O的半径为 6；点 O到直线 l 的距离为 6.5 ,就直线 l与 O的位置关系圆,这条直线叫做圆的,这个点叫做是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A相离 B 相切 C 相交 D 内含学习必备欢迎下载2设 O的半径为r ,点 O 到直线 l 的距离为d,如直线 l 与 O 至少有一三、当堂检测个公共点,就r 与 d 之间的关系是（）A d r B d=r C dr D dr 1直线 l上一点到圆心O的距离等于 O的半径, 直线 l与 O的位置关系是3当直线和圆有唯独公共点时,直线l 与圆的位置关系是,（）圆心到直线的距离d 与圆的半径r 之间的关系为；A相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交4已知 AOC=30° ,点 B 在 OA上,且 OB=6,如以 B 为圆心, R为半径的2在 Rt ABC中,C=90° , AC=BC=2,以 C为圆心,2 为半径作圆 C,圆与直线 OC相离,就 R的取值范畴是；就 C与直线 AB（）5如图,已知AOB=45° , M为 OB上一点,且OM=10cm,以 M 为圆心, rA相离 B 相切 C 相交 D 相离或相交为半径的圆与直线OA有何位置关系？3OA平分,是上任意一点（除外）,如以为圆心的（1）r=42cm；（2）r=52cm；（3）r=62cm；与相离,那么与的位置关系是（）；AA相离 B 相切 C 相交 D 相切或相交已知的直径为,假如圆心到一条直线的距离为,解：OMB那么这条直线与这个圆的位置关系是（）；BA相离 B 相切 C 相交 D 无法确定如图,在Rt ABC中, C=90° ,如以为圆心,为半径作圆,试写出以下三种情形下的取值A范畴；C名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（） C与直线 AB相离；（） C与直线 AB相切；（） C与直线 AB相交；四小结 在利用数量关系判定直线与圆的位置关系时,易忽视条件“ 圆心到直 线的距离“ ,盲目挑选圆心到直线上某一点的距离进行判定,导致显现错 误的结论,应引起留意；要判定直线与圆的位置关系有两种方法：一看直线与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系；五作业：课本六反思：名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 编写人：刘金明课题 5：圆的切线的性质和判定学习必备欢迎下载到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线；与圆有唯独公共点的直线是审核人：使用人：圆的切线； 经过半径外端的直线是圆的切线；经过半径外端且垂直于学习目标：把握切线的判定定理和性质定理这条半径的直线是圆的切线,其中正确选项（）重点：把握切线的判定定理和性质定理难点：切线的判定定理和性质定理应用学法：先学后教圆的切线（）垂直于经过切点的半径学习过程：垂直于半径平行于半径一学习指导：以上都不对阅读课本 P 并完成以下各题；切线的判定定理： 经过半径的并且的如图, AB是 O的直径,点D在 AB的延长线上, DC切 O 于 C,如OBA直线是圆的切线；A=25° ,判定一条直线是否为圆的切线,现已有种方法： 一是看直线就 D等于（）DB与圆公共点的个数；二看圆心到直线的距离与圆的半径之间的关系；三°°°°CCD是利用；如图,两个同心圆,弦AB,CD相等, AB切小切线的性质定理：圆的切线的半径；圆于点 E；二课堂练习：求证： CD是小圆的切线；AE下面关于判定切线的一些说法：与直径垂直的直线是圆的切线；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4如图 ,在 ABC中,AB=BC,以 AB为直径的 O与 AC交于点 D,过 D 作三、当堂检测AOCDEBC,交 AB的延长线于E,垂足为 F；求证：直线DE是 O的切线；DBFC如图,两个同心圆的半径分别为和,BAOE弦 AB与小圆相切于点C,就 AB的长为（）A4cm B5cm C6cm D8cm 2 如图,如 O的直径 AB与弦 AC的夹角为 30° ,C切线 CD与 AB的延长线交于点D,且的半径为2,AOB四小结：D 在证明圆的切线问题时,常作两种帮助线：如已知始终线经过就 CD的长为（）A 23 B 43 C 2 D 4 圆上一点,就连接这点和圆心得半径,证明该直线与半径垂直；如不知直线与圆有无公共点,就过圆心作直线的垂线,证明垂线段等于圆的半径；3 如图, MAB=30° ,为上的点,且,圆与AMP2已知一条直线是圆的切线时,常作帮助线为连接圆心与切点,相切,就圆的半径为；得半径,那么半径垂直于这条切线；B五作业：A名师归纳总结 COBp第 14 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 如图,已知是O的切线,是切点,是过圆心的学习必备欢迎下载一条割线,点,是它与O的交点,且,3 2D六反思：X,就O的半径为；Y2如图,在平面直角坐标系中,点A在第一象限,A 与 X 轴相切于 B,与 Y 轴交于 C0,1 D0,4 两点,就点A 的坐标是（）CAA.3 , 25 B. 23 ,2 C.2, 25 D. 25 , 2OB3如图,为半圆的直径,点在半圆上,过点作的平行线交于点,交过点的直线于点,且；D求证：是半圆的切线；CE名师归纳总结 BOA第 15 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题 6：圆的切线长性质编写人：刘金明审核人：使用人：二课堂练习：）ABP学习目标：重点：把握圆的切线长定理及其运用1 如图,从圆外一点P 引 O的两条切线PA,PB,切点分O别难点：切线长定理的导出及其运用为 A,B,假如 APB=60° ,PA=10,就弦 AB的长（学法：先学后教学习过程：A5 B. 53 C.10 D. 103OCA一学习指导：2. 如图 , 点 O是 ABC的内切圆的圆心, 如 BAC=80° , O阅读课本 P 并完成以下各题；就 BOC等于 1 切线长定义：经过圆外一点作圆的切线,这A. 130 ° B. 100 ° C50 ° D 65°B,叫做圆的切线长；3 如图 , O与 ACB两边都相切 , 切点分别为A,B, 且 ACB=90° , C2切 线 长 定 理 ： 从 圆 外 一 点 可 以 引 圆 的 两 条 切 线 , 它 们那么四边形ABCD是的； 这 一 点 和 圆 心 的 连BAP线；4. 如图, PA, PB是 O 的切线, A,B 为切点, OAB=30° ,求 APB的3三角形的内切圆：与三角形各边,叫做三角度数；形的内切圆,内切圆的圆心是三角形的交点,叫A做三角形的；OB名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四小结三、当堂检测切线长与切线是两个不同的概念,切线是直线,不能度量；切线长是AP1已知直角三角形的斜边长为了13,内切圆的半径是,就这线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量；留意个三角形的周长区分和联系；是（）五作业如图, PA,PB是 O的切线, A,B 为切点；求证：AOB= 1 APB；22如图,ABC的内切圆与各边相切于D,E,F,AE且 FOD=EOD=135° ,就ABC是（）FA 等腰三角形 B等边三角形OO C 直角三角形 D 等腰直角三角形 BD3 如图, PA,PB是 O的切线, A,B 为切点, O的切线 EF分别交 PA,、C六反思：BPB于 E、F,切点 C在AB上,如 PA的长为 2,就 PEF的周长是AE名师归纳总结 PCBO第 17 页,共 22 页F- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 编写人：刘金明课题 7：圆和圆的位置关系学习必备欢迎下载；（2）两圆外切审核人：使用人：；（3）两圆相交学习目标：名师归纳总结 把握圆和圆的五种位置关系及其运用（4）两圆内切；第 18 页,共 22 页重点：圆和圆的五种位置关系的等价条件及其运用（5）两圆内含；难点：探究圆和圆的五种位置关系的等价条件及其运用二课堂练习：学法：先学后教1如图是一个五环图案,下排两个圆的位置关系是学习过程：（）一学习指导：A内含 B 外切阅读课本 P 并完成以下各题； C 相交 D外离1圆和圆的位置关系： （1）假如两个圆,那么2已知 O1 和 O2 的半径分别为3cm和 5cm,两圆的圆心距O1 O2=就说这两个圆,相离包括；（2）假如两个,就两圆的位置关系是；圆, 那 么 就 说 这 两 个 圆 相 切 , 相 切 包已知两圆半径分别为和,如两圆相交,就圆心距应满括；假如两个圆,那么就说这两个圆相交；足；2圆和圆的位置关系的判定方法：设两圆半径分别为R和 r （ Rr ）,已知, 相切, 圆心距为,其中的半径为圆心距为 d,就,求的半径；（1）两圆外离；解；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、当堂检测,假如 O1 和 O2 外切, O1 的半径为, O1 O2=,就 O2 的半径 四小结为（）在讨论两圆相切时,要考虑内切或外切；在讨论两圆没有公共点 时,要考虑外离或内含,记住不要漏解；已知两圆半径分别为和,圆心距为,就两圆的位置关系是（）五作业, 的半径O2A内切 B 外切 C 相交 D外离 已知 O1的半径为,O2的半径为,如O1 和 O2的公共点不超过一个,就两圆的圆心距不行能为（）已知,如图各圆两两相切,的半径为,为,O3设,为两圆半径,为圆心距,如R2r2d22Rd,就求的半径两圆的位置关系是六反思：假如,已知O1和 O2 相交于 A,B,过 A 作直线分别交O1、 O2AO1O于 C、D,过 B作作直线分别交O1、 O2 于 E、F；求证：DF. CEO1FO2DB名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 编写人：刘金明课题 8：正多边形和圆学习必备欢迎下载多边形的中心角,叫 做 正审核人：使用人：学习目标：把握正多边形和圆的关系并会进行运算名师归纳总结 重点：探究正多边形和圆的关系,会进行运算叫做叫做正多边形的边心距；难点：探究和圆的关系,正多边形的半径、中心角、边心距、边长之间的3 在运算经常用的结论是：（1）正多边形的中心角等于关系；（ 2）正多边形的半径、边心距、 边长的一半构成三学法：先学后教角形；学习过程：二课堂练习：一学习指导：1以下表达正确选项（）阅读课本 P 并完成以下各题；A各边相等的多边形是正多边形 B各角相等的多边形是正多1 正多边形和圆的关系：边形是这个圆的内接正n 边形,这个圆是C各边相等,各角也相等的多边形是正多边形 D轴对称图形是正多边形ED；4 如下列图,正六边形ABCDEF内接于 O,FOC2 正多边形的有关概念：就 ADB的度数是（） A60° B45 ° C30 ° D22.5 °叫做正多边形的中心,5 有一个正多边形的中心角是60° ,就是边形；AB正多边形的半径,4 已 知 一 个 正 六 边 形 的 半 径 是r , 就 此 多 边 形 的 周 长第 20 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 是；学习必备欢迎下载A60° B.36° C.72° D.108°5如下列图,五边形ABCDE内接于 O, A=B= C=D=E；O2. 已知正三角形的边长为a ,其内切圆半径为r ,外接圆半径为R,就 r ：求证：五边形ABCDE是正五边形；Da ：R等于（）r3,r4, r 5ECA 1 ：23：2 B 1：3：2 B C 1 ：2：3 D 1：3 ：23A3如同一个圆的内接正三角形、正方形、 正六边形的边心距分别为就 r 3：r 4 ： r 5 等于（2 ：）3 ：2 ：1 C 1 ：2 ：3 D 3 ：2 ：1 A1：3 B三、当堂检测名师归纳总结 1圆内接正五边形ABCDE中对角线 AC和 BD相交于点 P,就 APB的度数 4 如图,正六边形ABCDEF的边长为 6cm,求这个正六边形的半径R, 边第 21 页,共 22 页是（）心距 r6,面积 S6 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载DEFOC六反思：A B 四小结 1. 要完全弄清正多边形的半径、边心距、中心角和边长；2在有关正多边形与圆的运算问题时,一般找由半径、边心距、边长的一 半构成的直角三角形,将所求问题转化为解直角三角形的问题；五作业已知,如图,正八边形ABCDEFGH, O的半径为2 ,求 AB的长；EFD G O C H名师归纳总结 AB第 22 页,共 22 页- - - - - - -