2022年人教版七年级数学典型例题.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载人教版七年级数学上册精品练习题七年级有理数一、境空题（每空 2 分,共 38 分）1、1 的倒数是 _；1 2 的相反数是 _.3 3 2、比 3 小 9 的数是 _；最小的正整数是 _. 3、在数轴上,点 A 所表示的数为 2,那么到点 A 的距离等于 3 个单位长度的点所表示的数是4、两个有理数的和为5,其中一个加数是7,那么另一个加数是 _. 5、某旅行景点 11 月 5 日的最低气温为 的温差是 _. C 6、运算：1 1001 101_.2 ,最高气温为 8,那么该景点这天7、平方得 8、+2 与21的数是 _；立方得64 的数是 _. 42 是一对相反数,请给予它实际的意义：_；9、肯定值大于 1 而小于 4 的整数有 _,其和为 _；10、如 a、b 互为相反数, c、d 互为倒数,就 3 a + b 3cd =_；211、如 a 1 | b 2 | 0,就 a b =_；12、数轴上表示数 5 和表示 14的两点之间的距离是 _；13、在数 5 、 1 、3 、 5 、2中任取三个数相乘, 其中最大的积是 _,最小的积是 _；14、如 m,n 互为相反数,就m-1+n =_二、挑选题（每道题 3 分,共 21 分）15、有理数 a、b 在数轴上的对应的位置如下列图：名师归纳总结 就（）ab0 第 1 页,共 13 页ab-101 Aa + b 0 Ba + b 0; C ab = 0 D16、以下各式中正确选项（）a3|a3| A a2 a2 B a3 a3; C a2|a2| D17、假如ab0,且ab0,那么（）a 、 b 异号且负数和绝a0,b0; a0,b0; a、 b 异号;D. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载x2+1 对值较小18、以下代数式中,值肯定是正数的是 Ax2 B.|x+1| C.x2+2 D.19、算式（ -3 3 ）× 4 可以化为（）4（A）-3 × 4-3 × 4 （B）-3 × 4+3 （C）-3 × 4+ 3 × 4 （D）-3 × 3-3 4 420、小明近期几次数学测试成果如下：第一次 85 分,其次次比第一次高 8 分,第三次比其次次低 12 分,第四次又比第三次高 10 分那么小明第四次测验的成绩是 （） A、90 分 B、75 分 C、91 分 D、81 分821、一家商店一月份把某种商品按进货价提高60出售,到三月份再声称以折 （ 80 ） 大 拍 卖 , 那 么 该 商 品 三 月 份 的 价 格 比 进 货价 （） A、高 12.8 B、低 12.8 C、高 40 D4、高 28三、运算（每道题5 分,共 15 分）211222、3571; 23、|7|÷4912÷36935324、121312 623374四、解答题（共 46 分）25、已知 |a|=7 ,|b|=3 ,求 a+b 的值； 7 分 26、如 x>0,y<0,求xy2yx3的值； 7 分 27、已知 a、b 互为相反数, m、n 互为倒数, x 肯定值为 2,求2mnbcxmn的值 7 分 名师归纳总结 28、现规定一种运算“* ” ,对于 a、b 两数有：a*bab2 ab, 第 2 页,共 13 页试运算3 *2的值； 7 分 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载29、某一出租车一天下午以鼓楼为动身地在东西方向营运,向东为正,向西为负,行车里程（单位： km）依先后次序记录如下： +9、3、5、 +4 、8、 +6 、3、6、4、 +10 ；（1）将最终一名乘客送到目的地,出租车离鼓楼动身点多远？在鼓楼的什么方 向？（2）如每千米的价格为 2.4 元,司机一个下午的营业额是多少？8 分 30、某中学位于东西方向的人民路上,这天学校的王老师出校门去家访,她先向 东走 100米到聪聪家 , 再向西走 150 米到青青家 , 再向西走 200米到刚刚家 , 请问 : 1 聪聪家与刚刚家相距多远 . 2 假如把这条人民路看作一条数轴, 以向东为正方向 , 以校门口为原点 , 请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大致位置 数轴上一格表示 50 米. 3 聪聪家向西 210 米是体育场,体育场所在点所表示的数是多少 . 4 你认为可用什么方法求数轴上两点之间的距离 . 10 分 整 式一判定题1 x 1 是关于 x 的一次两项式 3 2 3 不是单项式 3 单项式 xy 的系数是 0 4x 3y 3 是 6 次多项式 5 多项式是整式 二、挑选题1在以下代数式：1 ab,2a2b,ab 2+b+1,3 + x2 ,x y3+ x23 中,多项式有 （）A2 个 B3 个 C4 个 D5个2多项式 2 3m 2n 2是（）A二次二项式 B三次二项式 C 四次二项式 D五次二项式3以下说法正确选项（）A3 x22x+5 的项是 3x 2,2x,5 Bx y 与 2 x 22xy5 都是多项式3 3C多项式 2x 2+4xy 的次数是D一个多项式的次数是6,就这个多项式中只有一项的次数是6 4以下说法正确选项（）A整式 abc 没有系数 B C 2 不是整式 Dx + y + z 不是整式2 3 4整式 2x+1 是一次二项式名师归纳总结 5以下代数式中, 不是 整式的是（）第 3 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料x2欢迎下载A、3x2 B 、5 a74 b C 、3 aD、2005 5）6以下多项式中,是二次多项式的是（ A 、32 x1B、3x2 C、3xy1 D、3x52S 米,同）米 / 分；7x 减去 y 的平方的差,用代数式表示正确选项（） A 、xy 2B、x2y2 C、x2y D、xy28某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后马上返回楼下；已知该楼梯长 学上楼速度是 a 米/ 分, 下楼速度是 b 米/ 分, 就他的平均速度是（A、a2bB、asbC、ssD、s2ssabab9以下单项式次数为3 的是 A.3abc B.2× 3× 4 C.1 x 43y D.5 2x10以下代数式中整式有 1 , 2 x+y,x1 a 2b,3xy,5y, 0.5 ,a4xA.4 个 B.5 个 C.6个D.7 个11以下整式中,单项式是 A.3a+1 B.2xy C.0.1 D. x 1212以下各项式中,次数不是 3 的是 Axyz1 Bx 2y1 Cx 2yxy 2 Dx 3x 2x1 13以下说法正确选项 名师归纳总结 Axx a 是单项式 Bx21不是整式 C0 是单项式 D单项式1 x 32y 的系第 4 页,共 13 页数是1 33xy22 5 中,最高次项是 14在多项式 xAx3 Bx 3,xy2Cx3, xy25 D215在代数式3x2y,7x1 ,12n1 ,y2y1中,多项式的个数是 483yA1 B2 C3 D4 16单项式3xy2的系数与次数分别是 2A 3,3 B1 ,3 2C3 ,2 2D3 ,3 217以下说法正确选项 Ax 的指数是 0 Bx 的系数是 0 C 10 是一次单项式D10 是单项- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载式18已知：2 x my 3与 5 xy n是同类项,就代数式 m 2 的值是 A 、6 B、5 C、2 D、 519系数为1 且只含有 x、y 的二次单项式,可以写出 2A1 个 B2 个 C3 个 D4 个20多项式 的次数是（）A、1 B、2 C、 1 D、 2 三填空题1当 a1 时,4a ；2单项式：4 x 2 y 3的系数是 _,次数是 _；33 2 2 33多项式：4 x 3 xy 5 x y y 是_次项式；2005 243 xy 是_次单项式；54 x 2 3 y 的一次项系数是 _,常数项是 _；6_和_统称整式 . 7单项式1 xy 22z 是_次单项式 . 单项式有8多项式 a 21 ab 2b 2有_项,其中21 ab 2 的次数是 _. 29整式1 ,3xy 22, 2 3x2y, a, x+1 y, 22a2, x+1 中5_ ,多项式有 _ 10x+2xy+y 是_次多项式 . 11比 m的一半仍少 4 的数是 _；12b 的 1 1 倍的相反数是 _；313设某数为 x,10 减去某数的 2 倍的差是 _；14n 是整数,用含 n 的代数式表示两个连续奇数；名师归纳总结 15x43x3y6x2y22y4的次数是 _；第 5 页,共 13 页16当 x2,y 1 时,代数式|xy|x|的值是 _；17当 t _时,t13t的值等于 1；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载18当 y_时,代数式 3y2 与 y 3 的值相等；4192 3ab 的系数是 _,次数是 _次20把代数式 2a 2b 2c 和 a 3b 2的相同点填在横线上：（1）都是 _式；（2）都是 _次21多项式 x 3y 22xy29 是_次_项式,其中最高次项的系数是 _,二次项是 _,常数项是 _22. 如 与 是同类项 , 就 m =_. 23在 x 2,1 x y , 1 ,3 中,单项式是 _,多项式是 _,整式是2_24单项式 5 ab 2c 3的系数是 _,次数是 _725多项式 x 2yxyxy 25 3 中的三次项是 _26当 a=_时,整式 x 2a1 是单项式27多项式 xy1 是_次_项式28当 x 3 时,多项式 x 3x 21 的值等于 _29假如整式 m2nx 2y m+n-5是关于 x 和 y 的五次单项式,就 m+n 30一个 n 次多项式,它的任何一项的次数都 _31系数是 3,且只含有字母 x 和 y 的四次单项式共有个,分别是 _32组成多项式 1x 2xyy 2xy 3 的单项式分别是 _四、列代数式1 5 除以 a 的商加上32的和；32m与 n 的平方和；3x 与 y 的和的倒数；4x 与 y 的差的平方除以 a 与 b 的和,商是多少；五、求代数式的值名师归纳总结 1当 x2 时,求代数式x23x1的值；第 6 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2当a1,b3学习好资料a|欢迎下载时,求代数式|b的值；23当x1时,求代数式2x21的值；3x4当 x2,y 3 时,求2x21xy1y2的值；235如|x4|2yx20,求代数式x22xyy2的值；六、运算以下各多项式的值：1x 5y 34x 2y4x5,其中 x1,y 2；2x 3x1x 2,其中 x 3；35xy8x 2y 21,其中 x1 ,y4；2七、解答题1如 1 |2x 1| 1 |y 4| 0,试求多项式 1xyx 2y 的值2 32已知 ABCD是长方形,以 DC为直径的圆弧与 AB只有一个交点,且 AD=a；（1）用含 a 的代数式表示阴影部分面积；取 3.14 ,（2）当 a10cm时,求阴影部分面积（保留两个有效数字）参考答案名师归纳总结 一判定题 : 11 2 ×3 ×4 ×5 第 7 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二、挑选题： BABDC 学习好资料欢迎下载DDBABCDDAB CBCCB 三、填空题：14；42、4 ,5 3、五,四 34、三5、3,0 6. 单项式多项式7. 四8. 三 3 9.1 2 23x 2ya2a2;3 xy 2 x+1 yx+1 10. 二 2511、1 m 2412、4b13、102x 14 、2n1、2n1 315、2y6x2y23x3yx416、0 17 、2 18、1 19、8,2；20、单项式, 5；21、5,4,1, 9；22、4；23x 2, 1, 3；1 x y ；x 2,1 x y , 1 ,3 245 ,6 2 2 725x 2y xy 261 27二 二 2835 2910 30不大于 n 231三3xy 3, 3x 2y 2, 3x 3y 321, x 2,xy, y 2,xy 3四、列代数式：1、5322、m2n23、3、x1y4、xy2a3ab五、求代数式的值：7 34、14 5、4 1、9 2、312六、运算以下各多项式的值：43 323 18 2 32 七、解答题：12 （提示：由 2x10,y40,得 x1 ,y42BC所以当 x1 ,y4 时, 1xyx 22y11 × 4 21 22× 42）2、（1）s1 a 42（2）79cm2AEDF一元一次方程挑选题（共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分）1. 以下等式变形正确选项 名师归纳总结 A. 假如 s=ab, 那么 b= B.假如x=6, 那么 x=3 第 8 页,共 13 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载 C. 假如 x-3=y-3, 那么 x-y=0 D.假如 mx=my,那么 x=y 2. 已知关于的方程的解是,就的值是（）.2 -2 -3. 关系 x 的方程 2k-1x2-2k+1x+3=0是一元一次方程 , 就 k 值为 A.0 B.1 C. D.2 4. 已知: 当 b=1,c=-2 时, 代数式 ab+bc+ca=10,就 a 的值为 A.12 B.6 C.-6 D.-12 , 得 2x-2-3x-2=-4 , 得 12x-1=5y+20 5. 以下解方程去分母正确选项 A. 由, 得 2x-1=3-3x B.由C.由, 得 3y+3=2y-3y+1-6y D. 由6. 某件商品连续两次 9 折降价销售 , 降价后每件商品售价为 价为 A.0.92a B.1.12a C. D.1a元, 就该商品每件原7、已知 y=1 是关于 y 的方程 23（m1）=2y 的解,就关于 x 的方程 m（x3）2=m的解是（）4 1 6 3以上答案均不对8、一天,小明在家和学校之间行走,为了奇怪,他测了一下在无风时的速度是50 米/ 分,从家到学校用了 15 分钟,从原路返回用了度是x米/ 分,就所列方程为（）18 分钟 20 秒,设风的速A1550x18.2 50x B15 50xx18.250xC1550x 5550x D15 505550x339、一个两位数,个位数字与十位数字的和为9,假如将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9,就原先两位数是（）A.54 B.27 C.72 D.45 10、某专卖店 2007 年的营业额统计发觉其次个月比第一个月增长10%,第三个月比其次个月削减10%,那么第三个月比第一个月（）A. 增加 10% B.削减 10% C.不增不减 D.削减 1%二、填空题（共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分）11. x=3 和 x=-6 中,_是方程 x-3x+2=6 的解 . 12. 如 x=-3 是方程 3x-a=7的解, 就 a=_. 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载13. 如代数式 的值是 1, 就 k=_. 14. 当 x=_时, 代数式与的值相等 . =215.5 与 x 的差的比 x 的 2 倍大 1 的方程是 _. 16. 如 4a-9 与 3a-5 互为相反数 , 就 a 2-2a+1 的值为 _. 17. 三个连续偶数的和为18, 设最大的偶数为x, 就可列方程 _. 18、请阅读以下材料：让我们来规定一种运算：,例如：× 53× 4=1012=2. 依据这种运算的规定,当x=_时,. 三、解答题（共 7 小题,共 66 分）19. （7 分） 解方程 :. ; 20. （7 分） 解方程 :21. （8 分）已知+m=my-m. 1 当 m=4时, 求 y 的值.2 当 y=4 时, 求 m的值 . 22. （8 分）王强参与了一场3000 米的赛跑 , 他以 6 米/ 秒的速度跑了一段路程 ,又以 4 米/ 秒的速度跑完了其余的路程 , 一共花了 10 分钟 , 王强以 6 米/ 秒的速度跑了多少米 . 10 分 23. （9 分）请你联系你的生活和学习, 编制一道实际问题, 使列的方程为51-x=45+x. 24. （9 分） 探究题 小赵和小王沟通暑假中的活动, 小赵说 : “ 我参与科技夏令营, 外出一个星期 , 这七天的日期数之和为 84, 你知道我是几号出去的吗 .” 小王说:“ 我假期到舅舅家去住了七天 , 日期数的和再加上月份数也是 84, 你能猜出我是几月几号回家的吗 .” 试列出方程 , 解答小赵与小王的问题 .11 分 25（10 分）振华中学在“ 众志成城,抗震救灾” 捐款活动中,甲班比乙班多名师归纳总结 捐了 20%,乙班捐款数比甲班的一半多10 元,如乙班捐款m元第 10 页,共 13 页（1）列两个不同的含m的代数式表示甲班捐款数（2）依据题意列出以m为未知数的方程- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载（3）检验乙班、甲班捐款数数是不是分别为 25 元和 35 元1.C2.A 3.C 4.D 5.C 6.D 7.B 8.C 9.D 10.D 11.x=-6 12.a=13.k=-4 14.x=-1 点拔 列方程=表15.5-x=2x+1 或5-x-2x=1 点拨 由 5 与 x 的差得到 5-x,5 与 x 的差的示为5-x. 16.1 17.x+x-2+x-4=18 713；18、2 点拨 对比示例可得 2x- （2-x ）=219. 解: 去括号 , 得, 移项 , 得合并同类项 , 得化系数为 1, 得 x= . 20. 解: 把 中分子 , 分母都乘以 5, 得 5x-20, 把 中的分子 , 分母都乘以 20, 得 20x-60. 即原方程可化为 5x-20-2.5=20x-60. 移项得 5x-20=-60+20+2.5, 合并同类项 , 得-15x=-37.5, 化系数为 1, 得 x=2.5. 21. 解题思路 : 1 已知 m=4,代入 +m=my-m得关于 y 的一元一次方程 , 然后解关于 y 的方程即可. 名师归纳总结 2把 y=4 代入+m=my-m,得到关于 m的一元一次方程 , 解这个方程即可 . 第 11 页,共 13 页解:1 把 m=4代入+m=my-m,得+4=4y-4. 移项, 得-4y=-4-4, 合并同类项 , 得=-8, 化系数为 1, 得 y=. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2把 y=4 代入学习好资料欢迎下载+m=my-m,得+m=4m-m,移项得 4m-m-m=2, 合并同类项 , 得 2m=2, 化系数为 1, 得 m=1. 22. 解法一 : 设王强以 6 米/ 秒速度跑了 x 米, 那么以 4 米/ 秒速度跑了 3000-x 米. 依据题意列方程 : 去分母 , 得 2x+33000-x=10 × 60× 12. 去括号 , 得 2x+9000-3x=7200. 移项 , 得 2x-3x=7200-9000. 合并同类项 , 得-x=-1800. 化系数为 1, 得 x=1800. 解法二 : 设王强以 6 米/ 秒速度跑了 x 秒, 就王强以 4 米/ 秒速度跑了 10 × 60-x 秒. 依据题意列方程 6x+410× 60-x=3000, 去括号 , 得 6x+2400-4x=3000. 移项 , 得 6x-4x=3000-2400. 合并同类项 , 得 2x=600. 化系数为 1, 得 x=300,6x=6 × 300=1800. 答: 王强以 6 米/ 秒的速度跑了 1800 米. 23. 评析 : 本方程 51-x=45+x, 方程左边是数 51 与 x 的差 , 方程右边是 45 与 x 的和 , 从数的角度考虑 , 由于数可以为正 , 也可为负 , 仍可为 0, 就此方程可以这样编制 实际问题 : 51 与某数的差与 45 与这个数的和相等 , 又由方程 51-x=45+x 的解为正数 , 我们又 可以这样编制 : 甲同学有 51 元钱 , 乙同学有 45 元钱, 应当甲同学给乙同学多少元 时, 甲、乙两同学的钱数相等 . 解 略 24. 解: 设小赵参与夏令营这七日中间的日期期数为 x, 就其余六日日期分别为 x-3,x-2,x-1,x+1,x+2,x+3. 依据题意列方程 :x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 去括号 , 得 x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=84. 移项合并 , 得 7x=84. 化系数为 1, 得 x=12, 就 x-3=12-2=9. 故小王是 9 号出去的 . 设小王到舅舅家这一个星期中间的日期期数为 x, 就其余六天日其数分别是 x-3,x-2,x-1,x+1,x+2,x+3. 依据题意列方程 :x-3+x-2+x-1+x+x+1+x+2+x+3=77. 解得 7x=77,x=11, 就 x+3=14. 故小王是七月 14 日回家的 . 25（1）依据甲班捐款数比乙班多20%,得甲班捐款数为（ 1+20%）m；依据乙班捐款数比甲班的一半多 10 元,得甲班捐款数为 2（m-10）（2）由于（ 1+20%）m,2（m-10）都表示甲班捐款数,便得方程（1+20%）m=2（m-10）（3）把 m=25分别代入方程的左边和右边,得 左边 =（1+20%）× 25=30,右边 =2× （ 25-10）=30,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载30由于左边 =右边,所以 25 是方程（ 1+20%）m=2（m-10）的解这就是说乙班捐款数的确是25 元,从上面检验过程可以看到甲班捐款数应是元,而不是 35 元名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 13 页