2022年小学数学常见数学思想方法归纳与整理.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本学校数学常见数学思想方法归纳与整理1、 对应思想方法对应是人们对两个集合元素之间的联系的一种思想方法；学校数学一般是一一对应的直观图表,并以此孕伏函数思想；如直线（数轴）上的点与表示详细大小的数的一一对应,又如分数应用题中一个详细数量与一个抽象分数（分率）的对应等；对应思想也是解答一般应用题的常见方法；2、 转化思想方法：这是解决数学问题的重要策略；是由一种形式变换成另一种形式的思想方 法；如几何形体的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等；在运算中也常常用到转化,如甲÷ 乙（零除外）=甲× ,又如除数是小数的除法可以转化成除数是整数的除法来运算； 在解应用题时, 经常对条件或问题进行转化； 通过转化 达到化难为易、化新为旧、化繁为简、化整为零、化曲为直等；3. 符号化思想方法：数学的思维离不开符号的形式（图、表）,这样可大大地简化和加速思维的进程；符号化语言是数学高度抽象的要求；如定律a.b=b.a ,公式 S=vt 等都是用字母表示数和量的一般规律,而运算的本身就是符号化的语言；所以说, 符号化思想方法是数学信息的载体,也是人们进行定量分析和系统分析的一种载体；4、分类思想方法：分类的思想方法不是数学独有的方法,数学的分类思想方法表达对数学对象的分类及其分类的标准； 如对自然数的分类, 如按能否被 2 整除可分为奇数和偶数,如按约数的个数分就可分为质数、合数和1；又如三角形既可按角分,也可按边分；不同的分类标准就会有不同的分类结果,从而产生新的概念； 对数学对象的正确、 合理分类取决于分类标准的正确、生对学问的梳理和建构；5、比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一,合理性； 数学学问的分类有助于学也是促进同学思维进展的手段； 在教学分数应用题中,老师善于引导同学比较题中已知和未知数量变化前后的情 况,可以帮忙同学较快地找到解题途径；6、类比思想方法名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本类比思想是指依据两类数学对象的相像性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想；如加法交换律和乘法交换律、 长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式；类比思想不仅使数学学问简洁理解,而且使公式的记忆变得顺水推舟的自然和简洁；7、代换思想方法：它是方程解法的重要原理,解题时可将某个条件用别的条件进行代换；8、假设思想方法假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设,然后依据题中的已知条件进行推算, 依据数量显现的冲突, 加以适当调整, 最终找到正确答案的一种思想方法；假设思想是一种有意义的想象思维,象、详细,从而丰富解题思路；9、可逆思想方法：把握之后可以使要解决的问题更形它是规律思维中的基本思想, 当顺向思维难于解答时, 可以从条件或问题思 维寻求解题思路的方法,有时可以借线段图逆推；10、化归思想方法：把有可能解决的或未解决的问题,通过转化过程, 归结为一类以便解决可较易解决的问题,以求得解决,这就是“ 化归” ；而数学学问联系紧密,新学问往 往是旧学问的引申和扩展； 让同学面对新知会用化归思想方法去摸索问题,对独 立获得新知才能的提高无疑是有很大帮忙；11、集合思想方法：集合思想是近代数学的最基本思想,很多重要的数学分支, 如数理规律、 实变函数、概率统计等都建立在集合理论的基础上；学校数学采纳直观手段, 利用 图形和实物渗透集合的思想； 如在数的熟悉时显现韦恩图, 在叙述公约数和公倍 数时孕伏了交集的思想方法；12、数形结合思想方法：数和形是数学讨论的两个主要对象,数离不开形, 形离不开数； 一方面抽象的数学概念,复杂的数量关系,借助图形使之直观化、形象化、简洁化；另一方面复杂的形体可以用简洁的数量关系表示；帮忙分析数量关系；13、统计思想方法：在解应用题中经常借助线段图的直观名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本数据处理方法随着现代化的进展进程,越来越深化到社会生活的各个领域；学校数学中的统计图表是一些最基本的统计方法；求平均数应用题就是表达出数据处理的思想方法； 数学课程标准在学习内容制订中就非常强调要进展同学的统 计观念；14、极限思想方法：事物是从量变到质变的,极限方法的实质正是通过量变的无限过程达到质 变；这个变化过程中存在一个“ 关节点” ,在学校数学叙述圆的周长、面积学问 时,就以“ 极限” 为“ 关节点” ；“ 化曲为直” 地从有限中熟悉无限,从近似中 熟悉精确,从量变中熟悉质变；15、有序的思想方法：思维要有序,即要依据肯定的次序,有条理地,全面地观看和摸索问题；如 果思维无序,观看或摸索时杂乱无章,就简洁造成思维的重复或遗漏；例 15 左图中有几个三角形？16、整体思想方法：对数学问题的观看和分析应从宏观和大处着手,失为一种更便利更省时的方法；17、函数的思想方法 恩格斯说：“ 数学中的转折点是笛卡儿的变数；整体把握,化零为整往往不有了变数, 运动进入了数学,有了变数, 辩证法进入了数学, 有了变数,微分和积分也就马上成为必要的了；”我们知道, 运动、变化是客观事物的本质属性；函数思想的珍贵之处正在于它是运动、变化的观点去反映客观事物数量间的相互联系和内在规律的；同学对函数 概念的懂得有一个过程； 在学校数学教学中, 老师在处理一些问题时就要做到心 中有函数思想,留意渗透函数思想；18、运动的思想方法：运动是永恒的,静止是相对的；用运动的、变化的眼光看事物,往往最能把 握事物间的本质联系；如几何中的点到线,线到面,面到体,变化的根本缘由就 在一个“ 动” 字；19、数学模型的思想方法：所谓数学模型, 是指对于现实世界的某一特定对象,从它特定的生活原型出发,充分运用观看、试验、操作、比较、分析、综合概括等思维过程,达到简化 和假设；它是把生活中实际问题转化为数学问题（模型）的一种思想方法；培育名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 立身以立学为先,立学以读书为本同学用数学的眼光去熟悉和处理四周事物或数学问题,乃数学教学的最高境域,也是同学高数学素养所追求的目标；20、变中抓不变的思想方法：在纷繁复杂的变化中如何把握数量关系,抓“ 不变量” 作为突破口,往往问 题就可迎刃而解；除了以上介绍的这些主要思想方法外,学校数学仍有其它的一些思想方法,如倒推法、类比法、列举法、假定法、试验法等；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页