2022年中考数学综合类题型解题技巧.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神中考数学综合类题型解题技巧各类题型的中考数学综合类题在近几年的中考中渐渐涌现出来,比如设计新奇、富有创意的,仍有以平移、旋转、翻折等图形变换为解题思路的；中考数学综合类题,解题需找好四大切入点；切入点一：做不出、找相像,有相像、用相像综合类题牵涉到的学问点较多,学问转化的难度较高；同学往往不知道该怎样入手,这时往 往应依据题意去查找相像三角形；切入点二：构造定理所需的图形或基本图形在解决问题的过程中,有时添加帮助线是必不行少的；对于中考来说,只有一道很简洁的证 明题是可以不用添加帮助线的,其余的全都涉及到帮助线的添加问题；中考对同学添线的要求仍 是挺高的,但添帮助线几乎都遵循这样一个原就：构造定理所需的图形或构造一些常见的基本图 形；切入点三：紧扣不变量,并善于使用前题所采纳的方法或结论 在图形运动变化时,图形的位置、大小、方向可能都有所转变,但在此过程中,往往有某两 条线段,或某两个角或某两个三角形所对应的位置或数量关系不发生转变；切入点四：在题目中查找多解的信息图形在运动变化,可能满意条件的情形不止一种,也就是通常所说的两解或多解,如何防止 漏解也是一个令考生头痛的问题,其实多解的信息在题目中就可以找到,这就需要我们深度的挖 掘题干,实际上就是反复认真的审题；总之,中考数学综合类题的切入点有许多,考试时并不是肯定要找到那么多,往往只需找到 一两个就行了,关键是找到以后肯定要敢于去做；有些同学往往想想觉得不行就舍弃了,其实绝 大多数的题目只要想到上述切入点,认真做下去,问题基本都可以得到解决；中考有四大板块比较简洁拉分,为此,小编为考生介绍以下解题技巧；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神 联系实际问题求解实际问题,其一般程序可分以下几步；审题；认真阅读题目,弄清题意,理顺关系；读题时要留意对语言去粗取精,提炼加工,抓 住关键的字词句；建模；选取基本变量,将文字语言抽象概括成数学语言,依据有关定义、公理和数学学问,建立数学模型；解模；依据数学学问和数学方法,求解数学模型,得到数学问题的结果；检验（回来）；把数学结果回来到实际问题中去,通过分析、判定、验证得到实际问题的结果,回来时要利用实际意义的条件进行检验取舍,找出正确结果；中学阶段常用的数学模型,由所建立的模型来分主要归类为列方程（组）解应用题；列不等 式（组）解应用题；建立函数的解析式、图像、图表解应用题、利用统计的统计量（平均数、中 位数、众数、方差）和一表五图（统计表、扇形图、折线图、条形图、频数直方图、频率直方图）解应用题；建立直角三角形用锐角三角比解应用题；建立几何模型、三角形模型、直角坐标系模 型（实际上就是线性规划）解应用题等几种,涵盖了大部分中学数学模型类题型； 几何论证题中考中对几何论证题的难度有所掌握,但是几何论证题作为考查考生思维才能的一个重要方 面,在中考中仍占有相当的比例；以几何重点学问为载体,要求考生依据题意设计有肯定层次、肯定长度的推理过程,以检测考生的规律思维才能、基本图形分析才能和数学语言的表达才能,仍是中考命题的重点之一；几何论证题突出了对几何基本图形把握情形的考查、数学规律思维能 力和数学表达才能的考查；试题中显现的几何图形全是同学平常学习中常见的基本图形；填帮助 线也表达出常规要求；几何证明分层设置,立足于常规思路把握情形的考查；重点考查同学解决 问题的方法和几何语言表达的规律性、精确性；全部试题,都留意对基础学问、基本技能和基本思想方法的考查,同学如没有扎实的数学基 础,靠猜题押题,暂时突击,是很难取得好成果的；因此,各位考生必需做好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法的学习,做到真正懂得和把握,并形成合理的网络结构；留意解几何题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神的常规思路和常规帮助线的添加；留意基本推理、书写、画图等技能、探究归律、积存几何学习 中的通性、通法；留意几何语言表达的精确性和规范性；另外,几何运算要与几何论证并重；由 于几何论证题是思维训练题,它是依靠同学长期坚持的思维训练而不能靠死记硬背、暂时突击完 成的；建议考生每天做一到二题几何论证题,选择那些一读题不会做的题进行训练,可以自己独 立摸索,也可以同学之间相互研讨,有困难也可以请教老师指点；但是必需自我反思,总结出几 何论证题的一般规律：牢记几何定理、熟记基本图形、把握添线规律、精确简洁表达；只要我们 在大脑中储存了肯定数量的基本图形和基本方法,在考试中就能激活它们从而做到迎刃而解； 函数综合题函数描述了自然界中量的依存关系,反映了一个事物随着另一个事物变化而变化的关系和规 律；函数的思想方法就是提取问题的数学特点,用联系的变化的观点提出数学对象,抽象其数学 特点,建立函数关系,并利用函数的性质争论、解决问题的一种数学思想方法；函数的思想方法主要包括以下几方面：运用函数的有关性质解决函数的某些问题；以运动变 化的观点,分析和争论详细问题中的数量关系,建立函数关系,运用函数的学问,使问题得到解 决；经过适当的数学变化和构造,使一个非函数的问题转化为函数的形式,并运用函数的性质来 处理这一问题；在近两年的中考中,函数综合题占了肯定的比重,特殊是在最终拉分的 50 分中更是显得尤为 重要； 20XX年的中考综合题中函数综合题就有两题占了 24 分；那么函数综合题究竟在中考中以哪些形式显现呢？是先给定直角坐标系和几何图形,求（已知）函数的解析式（即在求解前已知函数的类型）,然后进行图形的争论,求点的坐标或争论图形的某些性质；中学已知函数有一次函数（包括正 比例函数）和常值函数,它们所对应的图像是直线；反比例函数,它所对应的图像是双曲线；二次函数,它所对应的图像是抛物线；求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求 点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法（图形法）和代数法（解析法）；此类题基本在第 24 题,满分 12 分,基本分 23 小题来出现； 几何型综合题此类题在近两年的中考中往往有起点不高、但要求较全面的特点；经常以数与形、代数运算名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书破万卷 下笔如有神与几何证明、相像三角形的判定与性质、画图分析与列方程求解、勾股定理与函数、圆和三角相 结合的综合性试题；同时会考查同学中学数学中最重要的数学思想：数形结合的思想、分类争论 的思想和几何运动变化等数学思想；是先给定几何图形,依据已知条件进行运算,然后有动点（或动线段）运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的（未知）函数的解析式（即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是 什么）和求函数的定义域,最终依据所求的函数关系进行探究争论,一般有：在什么条件下图形 是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探究两个三角形满意什么条件相像等或探究线段之间的位置关系等或探究面积之间满意肯定关系求x 的值等和直线（圆）与圆的相切时求自变量的值等；求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即列出含 有 x、y 的方程）,变形写成 yf （x）的形式；一般有直接法（直接列出含有 x 和 y 的方程）和 复合法（列出含有 x 和 y 和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和 x 之间的函数关系式,代 入消去第三个变量,得到 yf （x）的形式）,当然仍有参数法,这个已超出中学数学教学要求；找等量关系的途径在中学主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相像、面积相等方 法；求定义域主要是查找图形的特殊位置（极限位置）和依据解析式求解；而最终的探究问题千变万化,但少不了对图形的分析和争论,用几何和代数的方法求出 第 25 题做为综合类题显现,满分 14 分,一般分三小题出现；x 的值；几何型综合题基本在名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页