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    2022年二次函数与一次函数综合.docx

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    2022年二次函数与一次函数综合.docx

    精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载二次函数与一次函数综合1.如图,在平面直角坐标系中,O 是坐标原点,点A 的坐标是( -2,4),过点 A 作 AB y 轴,垂足为B,连结 OA (1)求 OAB 的面积;(2)如抛物线yx22xc经过点 A;求 c 的值;将抛物线向下平移m 个单位,使平移后得到的抛物线顶点落在3m0的图象与 x 轴交于 A、B 两点(点 OAB 的内部(不包括OAB 的边界),求 m 的取值范畴2. 在平面直角坐标系xOy 中,二次函数ymx2m3xA 在点 B 的左侧),与 y 轴交于点 C;(1)求点 A 的坐标;(2)当 ABC 45 时,求 m 的值;(3)已知一次函数 y kx b ,点 P(n,0)是 x 轴上的一个动点,在(2)的条件下,过点 P 垂直于 x 轴的直线交这个一次函数的图象于点 M,交二次函数2y mx m 3 x 3 m 0 的图象于 N;如只有当 2 n 2 时,点 M 位于点 N 的上方,求这个一次函数的解析式;名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3. 已知关于 x 的二次函数y=ax精品资料欢迎下载A、B,点 A 的2+bx+ca>0 的图象经过点C0,1 ,且与 x 轴交于不同的两点坐标是( 1,0)(1)求 c 的值;y(2)求 a 的取值范畴;(3)该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点,设 A、B、C、DDx四点构成的四边形的对角线相交于点P,记 PCD 的面积为 S1,C PAB 的面积为S2,当 0<a<1 时,求证: S1- S2 为常数,并求P出该常数;OAB4. 如图 9,在平面直角坐标系中,二次函数yax2bxca0 的图象的顶点为D点,与 y 轴交于 C点,与 x 轴交于 A、B 两点, A 点在原点的左侧,B点的坐标为( 3,0),OB OC , tan ACO1 3(1)求这个二次函数的表达式(2)经过 C、D两点的直线,与x 轴交于点 E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点 A、C、 E、F 为顶点的四边形为平行四边形?如存在,恳求出点F 的坐标;如不存在,请说明理由(3)如图 10,如点 G(2,y)是该抛物线上一点,点P 是直线 AG下方的抛物线上一动点,当点P 运动到x什么位置时,APG的面积最大?求出此时P 点的坐标和APG的最大面积 . ByEAOC D图 9 yAOBxC GD 图 10名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载5.如图,在平面直角坐标系中,点 A、C 的坐标分别为 1,0 、 0,3 ,点 B 在 x 轴上已知某二次函数的图象经过 A、B、C 三点,且它的对称轴为直线 x 1,点 P 为直线 BC 下方的二次函数图象上的一个动点(点 P 与 B、C 不重合),过点 P 作 y 轴的平行线交 BC 于点 F(1)求该二次函数的解析式;(2)如设点 P 的横坐标为 m,试用含 m 的代数式表示线段 PF 的长;y (3)求 PBC 面积的最大值,并求此时点 P 的坐标A O F B x C P x1 6.在平面直角坐标系中,已知抛物线经过(1)求抛物线的解析式;A(4,0),B(0,4),C(2, 0)三点(2)如点 M 为第三象限内抛物线上一动点,点 M 的横坐标为 m, AMB 的面积为 S求 S 关于 m 的函数关系式,并求出 S的最大值(3)如点 P 是抛物线上的动点,点 Q 是直线 yx 上的动点,判定有几个位置能够使得点 P、Q、B、O为顶点的四边形为平行四边形,直接写出相应的点 Q 的坐标y A O C x 7.如图,抛物线y=axM B 2 +2ax+c (a 0)与 y 轴交于点 C(0,4),与 x 轴交于点 A ( 4,0)和 B名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载(1)求该抛物线的解析式;(2)点 Q 是线段 AB 上的动点,过点 求点 Q 的坐标;Q 作 QE AC ,交 BC 于点 E,连接 CQ当 CEQ 的面积最大时,(3)平行于 x 轴的动直线 l 与该抛物线交于点 P,与直线 AC 交于点 F,点 D 的坐标为(2,0)问是否有直线 l,使 ODF 是等腰三角形?如存在,恳求出点 F 的坐标;如不存在,请说 明理由8.如图,已知抛物线 y1 x 2bxc 与 y 轴相交于 C,与 x 轴相交于 A、B,点 A 的坐标为( 2,0),点 C2的坐标为( 0, 1)(1)求抛物线的解析式;(2)点 E 是线段 AC 上一动点,过点E 作 DEx 轴于点 D,连结 DC ,当 DCE 的面积最大时,求点D的坐标;(3)在直线 BC 上是否存在一点P,使 ACP 为等腰三角形,如存在,求点P 的坐标,如不存在,说明理由y D A x B y B O O A x E C C 备用图名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页

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