2022年北师大课标版八年级数学下册教案相似多边形的性质.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 课题名师精编优秀教案§ 4.8.1 相像多边形的性质（一） 教学目标（一）教学学问点相像三角形对应高的比,对应角平分线的比和对应中线的比与相像比的关系 .（二）才能训练要求1.经受探究相像三角形中对应线段比值与相像比的关系的过程,懂得相像多边形的性质 .2.利用相像三角形的性质解决一些实际问题 .（三）情感与价值观要求1.通过探究相像三角形中对应线段的比与相像比的关系,培育同学的探究精神和合作意识 .2.通过运用相像三角形的性质,增强同学的应用意识 . 教学重点1.相像三角形中对应线段比值的推导.2.运用相像三角形的性质解决实际问题 教学难点相像三角形的性质的运用 . 教学方法引导启示式 教学过程 .创设问题情境,引入新课师在前面我们学习了相像多边形的性质,知道相像多边形的对应角相等,对应边成比例,相像三角形是相像多边形中的一种,因此三对对应角相等,三对对应边成比例 .那么,在两个相似三角形中是否只有对应角相等、的其他性质 . .新课讲解1.做一做对应边成比例这个性质呢？本节课我们将进行讨论相像三角形钳工小王预备依据比例尺为 3 4 的图纸制作三角形零件,如图,图纸上的ABC 表示该零件的横断面ABC , CD 和 CD 分别是它们的高 .（ 1）, , 各等于多少？名师归纳总结 （ 2） ABC 与 ABC 相像吗？假如相像,请说明理由,并指出它们的相像比.第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 3）请你在图名师精编优秀教案438 中再找出一对相像三角形.（ 4）等于多少？你是怎么做的？与同伴沟通.生解：（1）=（ 2） ABC ABC= ABC ABC ,且相像比为34.DC ）（ 3） BCD BCD.（ ADC A由ABC ABC 得 B=B BCD = BCDADC ADC ） BCD BCD （同理（ 4）= BDC BDC= =2.议一议名师归纳总结 已知ABC ABC ,ABC 与 ABC 的相像比为k.第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）假如 CD 和 C名师精编优秀教案等于多少？D 是它们的对应高,那么（ 2）假如 CD 和 CD 是它们的对应角平分线,那么等于多少？假如CD 和 CD是它们的对应中线呢？那么师请大家相互沟通后写出过程.ABC ABC ,CD 、CD 是它们的对应高,生甲从刚才的做一做中可知,如=k.那么BC , CD 、CD 分别是它们的对应角平分线,生乙如439 图,ABC A= k.图 439 ABC ABCCB 的角平分线. A=A,ACB=ACB CD、CD 分别是 ACB 、 A ACD =ACD ACD ACD= k.生丙如图440 中, CD、CD 分别是它们的对应中线,就=k.名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案图 440 ABC ABC=k. A=A ,= CD、CD 分别是中线= = =k. ACD ACD=k.由此可知相像三角形仍有以下性质 .相像三角形对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比 .3.例题讲解图 441如图 4 41 所示,在等腰三角形ABC 中,底边BC=60 cm, 高 AD =40 cm ,四边形 PQRS 是正方形 .（ 1） ASR 与 ABC 相像吗？为什么？（ 2）求正方形 PQRS 的边长 .解：（ 1） ASR ABC,理由是：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四边形 PQRS名师精编优秀教案SR BC所以 ASR = ABC , ARS = ACB ,就有ASR ABC（ 2）由（ 1）可知ASR AB C.依据相像三角形对应高的比等于相像比,可得设正方形PQRS 的边长为x cm,就 AE=（40x）cm,所以解得：x=24所以,正方形PQRS 的边长为24 cm. .课堂练习假如两个相像三角形对应高的比为 的比,对应角平分线的比呢？（都是 45）. .课时小结45,那么这两个相像三角形的相像比是多少？对应中线名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案本节课主要依据相像三角形的性质和判定推导出了相像三角形的性质：相像三角形的对应高的比、对应角平分线的比和对应中线的比都等于相像比 . .课后作业习题 4.10.1.解：ABC ABC,BD 和 BD 是它们的对应中线,且=.=BD=62.解：ABC ABC,AD 和 AD 是它们的对应角平分线,且AD=8 cm,AD=3 cm.=,设 ABC 与 ABC 对应高为h1,h2.=. .活动与探究图 442名师归纳总结 如图 4 42,AD,AD 分别是ABC 和 ABC 的角平分线,且第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - =名师精编优秀教案你认为ABC ABC 吗？解：ABC ABC 成立 .= = ABD ABDAD B=B,BAD =B BAC =2BAD , BAC=2BAD BAC =BAC ABC ABC 板书设计§ 4.8.1 相像多边形的性质（一）一、 1.做一做2.议一议3.例题讲解二、课堂练习三、课时小节四、课后作业 备课资料如图 4 43,CD 是 Rt ABC 的斜边 AB 上的高 .图 443（ 1）就图中有几对相像三角形 .（ 2）如 AD=9 cm,CD =6 cm, 求 BD.名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案（ 3）如 AB=25 cm,BC=15 cm, 求 BD.解：（ 1） CD AB ADC = BDC =ACB =90°在 ADC 和 ACB 中 ADC =ACB =90° A=A ADC ACB CDB ACB 同理可知, ADC CDB 所以图中有三对相像三角形 .（ 2）ACD CBD即 BD=4 （cm）（ 3）CBD ABC. BD= =9 （cm） .名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页
