2022年化工热力学答案陈新志等.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载第 1 章 绪言一、是否题1.2.3.封闭体系中有两个相,；在尚未达到平稳时,两个相都是均相放开体系；达到平稳时,就,两个相都等价于均相封闭体系；（对）抱负气体的焓和热容仅是温度的函数；（对）封闭体系的 1mol 气体进行了某一过程,其体积总是变化着的,但是初态和终态的体积 T 2相等,初态和终态的温度分别为T1和T2,就该过程的UCVdT；同样,对于初、T 1T 2终态压力相等的过程有HCPdT；（对；状态函数的变化仅打算于初、终态与途径T 1无关；）二、填空题名师归纳总结 1.状态函数的特点是：状态函数的变化与途径无关,仅打算于初、终态；第 1 页,共 14 页2.封闭体系中,温度是T的1mol抱负气体从 Pi, Vi等温可逆地膨胀到Pf, Vf,就所做的3.功为W revRTlnV iVf以V表示 或W revRTlnP fP以 P表示 ；封闭体系中的 1mol抱负气体 已知Cig,按以下途径由T1、P1和V1可逆地变化至 P2,就PA 等 容 过 程 的W= 0 , Q=Cig PRP 21 T 1,U=Cig PRP 21 T 1,H= P 1P 1Cig PP 21 T 1；P 1B 等温过程的W=RTlnP 1,Q=RTlnP 1, U= 0 , H= 0 ；P 2P 2C 绝热过程的W=CigRP 1 V 1P 2R1,Q= 0 ,Cig PPRP 1U=CigRP 1 V 1P 2R1, H=Cig PP 2R1 T 1；C P igCig PP4.RP 1P 11MPa=106Pa=10bar=9.8692atm=7500.62mmHg ；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 5.普适气体常数优秀学习资料欢迎下载-1 K-1= 8.314 J mol-1 K-1R=8.314MPa cm 3 mol-1 K-1=83.14bar cm 3 mol=1.980cal mol-1 K-1；四、运算题1.某一听从P（V-b）=RT 状态方程（ b 是正常数）的气体,在从1000b 等温可逆膨胀至2000b,所做的功应是抱负气体经过相同过程所做功的多少倍？解：EOS W revRTlnV 2bln1999ln2.1 000722V 1big W revRTlnV 29992.对 于CigV 1为 常 数 的 理 想 气 体 经 过 一 绝 热 可 逆 过 程 , 状 态 变 化 符 合 下 列 方 程PT2P 21 ,其中Cig,试问,对于CigabTcT2的抱负气体,上述关系PT 1P 1PigCV式又是如何 . 以上 a、b、c为常数；解：抱负气体的绝热可逆过程,dU W rev PdV2ig RT a bT cT RC P R dT dV dT Rd ln V 0V TT 2a Rb cT dT R ln V 20 , 又 V 2 P 1 T 2, 故T 1 T V 1 V 1 P 2 T 1T 2 c 2 2 P 2a ln b T 2 T 1 T 2 T 1 R ln 0T 1 2 P 13. 一个 0.057m 3气瓶中贮有的 1MPa和294K的高压气体通过一半开的阀门放入一个压力恒定为 0.115MPa的气柜中,当气瓶中的压力降至0.5MPa时,运算以下两种条件下从气瓶中流入气柜中的气体量；假设气体为抱负气体 a气体流得足够慢以至于可视为恒温过程；b气体流淌很快以至于可忽视热量缺失（假设过程可逆,绝热指数1 .4）；解：（a）等温过程nP 1 V 1P 2V 11570000 .55700011 .66mol RT 1RT 18. 3142948 .314294b绝热可逆过程,终态的温度要发生变化T 2T 1P 2P 114.11241. 18K 9 .11mol r2940 .51.41nP 1 V 1P 2V 11570000 . 557000RT 1RT 28. 3142948 .314241 . 18第 2 章关系和状态方程一、是否题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.优秀学习资料欢迎下载（错；可以通过超临界流体区；）纯物质由蒸汽变成液体,必需经过冷凝的相变化过程；2.当压力大于临界压力时,纯物质就以液态存在；（错；如温度也大于临界温度时,就是超临界流体； ）3. 由于分子间相互作用力的存在,实际气体的摩尔体积肯定小于同温同压下的抱负气体的摩尔体积,所以,抱负气体的压缩因子 Z=1,实际气体的压缩因子 Z< 1；（错；如温度大于Boyle 温度时, Z1；）4. 纯物质的三相点随着所处的压力或温度的不同而转变；（错；纯物质的三相平稳时,体系自由度是零,体系的状态已经确定；）5. 在同一温度下,纯物质的饱和液体与饱和蒸汽的吉氏函数相等；（对；这是纯物质的汽液平稳准就； ）6.纯物质的平稳汽化过程,摩尔体积、焓、热力学能、吉氏函数的变化值均大于零；（错；7.只有吉氏函数的变化是零；）气体混合物的 virial 系数,如 B,C ,是温度和组成的函数； （对；）二、挑选题1.2.3.4.指定温度下的纯物质,当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时,就气体的状态为C；参考PV图上的亚临界等温线； A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽T温度下的过冷纯液体的压力P（A；参考 PV图上的亚临界等温线； ）A.>PsTB.<PsTC.=PsT能表达流体在临界点的P-V等温线的正确趋势的virial 方程,必需至少用到（A；要表示出等温线在临界点的拐点特点,要求关于V的立方型方程）A.第三 virial 系数B.其次 virial 系数C.无穷项D.只需要抱负气体方程当P0时,纯气体的RTPVT,P的值为（ D；因lim P 0RTPVT,PRTlim P 0ZT,又lim P 0ZTT B0）PPA.0 B.很高的 T时为 0 C.与第三 virial 系数有关D.在Boyle 温度时为零三、填空题1.表达纯物质的汽平稳的准就有GsvTPGslT或GT,VsvslGT, Vsl（吉氏函数） 、dPsTHvap（Claperyon 方程）、Vsv T,VdVPsVsvV（Maxwell 等面积规章） ；dTVvapVsl它们能（能 /不能）推广到其它类型的相平稳；2. Lydersen、Pitzer、Lee-Kesler和Teja的三参数对应态原理的三个参数分别为 T r , P r , Z c、T rP r ,、T rP r , 和 T rP r ,；3. 对于纯物质,肯定温度下的泡点压力与露点压力相同的（相同 /不同）；肯定温度下的泡点与露点,在 PT图上是重叠的 重叠分开 ,而在 P-V图上是分开的 重叠分开 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 泡点的轨迹称为饱和液相线,优秀学习资料欢迎下载饱和汽、 液相线与三相线所露点的轨迹称为饱和汽相线,包围的区域称为汽液共存区；纯物质汽液平稳时,压力称为蒸汽压,温度称为沸点；3 34. 对于三混合物,绽开 PR方程常数 a的表达式,a y i y j a ii a jj 1 k ij = i 1 j 12 2 2y 1 a 1 y 2 a 2 y 3 a 3 2 y 1 y 2 a 1 a 2 1 k 12 2 y 2 y 3 a 2 a 3 1 k 23 2 y 3 y 1 a 3 a 1 1 k 31,其中,下标相同的相互作用参数有 k 11, k 22 和 k 33,其值应为 1；下标不同的相互作用参数有k 12 和 k 21 , k 23 和 k 32 , k 31 和 k 12 已作 k 12 k 21 , k 23 k 32 , k 31 k 12 处理 ,通常它们值是如何得到？从试验数据拟合得到,在没有试验数据时,近似作零处理；5.正 丁 烷 的 偏 心 因 子=0.193 , 临 界 压 力 Pc=3.797MPa 就 在 Tr=0.7 时 的 蒸 汽 压 为PsP c101.0 2435MPa；四、运算题1.在常压和 0下,冰的熔化热是 334.4Jg-1,水和冰的质量体积分别是1.000和1.091cm3 g-1,且0时水的饱和蒸汽压和汽化潜热分别为610.62Pa和2508Jg-1,请由此估量水的三相点数据；解：在温度范畴不大的区域内,汽化曲线和熔化曲线均可以作为直线处理；对于熔化曲线,已知曲线上的一点是273.15K ,101325Pa；并能运算其斜率是dP mHfusPm1 . 34537 10PaK-1 10 7 T273 .15dTT mVfus熔化曲线方程是101325.1 3453对于汽化曲线,也已知曲线上的一点是273.15K ,610.62Pa；也能运算其斜率是名师归纳总结 2.dPsT bHvapHvap273 .152508273.152. 4688PaK-1第 4 页,共 14 页dTVvapT bVsv8. 314610.62汽化曲线方程是Ps610 . 62.2 4688T273 .15解两直线的交点,得三相点的数据是：tP615 . 09Pa,tT273 . 1575K 试由饱和蒸汽压方程（见附录A-2 ）,在合适的假设下估算水在25时的汽化焓；解：dlnPsRHvap2Hvap2低压下HvapHvapRT2dlnPsdTZvapTRZvapTRT2dT由Antoine 方程lnPsACBT得dlnPsCB2dTT- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料. 36 ,欢迎下载. 47查附录 C-2得水和 Antoine 常数是B3826C45故HvapCB2RT2CRB28. 3143826. 3644291. 84Jmol-1T145. 4712T298 . 15五、图示题1. 试定性画出纯物质的 P-V相图,并在图上指出 a超临界流体, b气相,（c）蒸汽,（ d）固相,（e）汽液共存,（f）固液共存,（g）汽固共存等区域；和 h汽-液-固三相共存线,i T>T c、T<Tc、T=Tc的等温线；超临界流体PS/LCGV/L三相线 VV/SV第 3 章 均相封闭体系热力学原理及其应用一、是否题1.热力学基本关系式dH=TdS+VdP 只适用于可逆过程； （错；不需要可逆条件,适用于只有体积功存在的封闭体系）名师归纳总结 2.当压力趋于零时,MT,PMigT,P0（ M 是摩尔性质） ；（错；当 MV时,不恒第 5 页,共 14 页3.等于零,只有在TTB时,才等于零）纯物质逸度的完整定义是,在等温条件下,dGRTdlnf；（错；应当是Gig G 04.RTlnfP 0等）当P0时,fP；（错；当P0时,fP1）5.由于ln1PVRTdP,当P0时,1,所以,VRT0；（错；从积分RT 0PP式看,当P0时,VRT为任何值,都有1；实际上,lim P 0VRTTT B0PP- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6.吉氏函数与逸度系数的关系是优秀学习资料Gig欢迎下载RTln；（错G T,PGig T,GT,PT,P17.P1 RTlnf）故不行能用偏离函数来运算性质随着温度的由于偏离函数是两个等温状态的性质之差,变化；（错；由于：MT2,P 2P 2MT 1,P 1,P 0MT 1,P 1MigT 1,P 0MigT 2,P 0MigT 1,P 0）MT2,MigT 2二、挑选题1.2.3.4.对于一匀称的物质,其H和U的关系为（ B；因 HUPV）A.H U B.H>U C.H=U D.不能确定一气体符合P=RT/ V-b 的状态方程从V1等温可逆膨胀至V2,就体系的S为（ C；SV2STdVV2PVdVV 2VRbdVRlnV2b）V 1VV1TV 1V 1bA.RTlnV2bB.0 C.RlnV2bD.RlnV2V 1bV 1bV 1PTTSSP等于（ D；由于VPTPTSPTSPPVTPSTPVTPSTPVTST）PTSTPTVP1TVPVVPVTPTA.STB.PVC.VSD.PVVTTT吉氏函数变化与P-V-T关系为GigT,PGxRTlnP,就x G 的状态应当为（C；由于Gig T,PGigT,P 01RTlnPP 0RTlnP）A.T和P下纯抱负气体B.T和零压的纯抱负气体C.T和单位压力的纯抱负气体三、 填空题名师归纳总结 1.状态方程 P VbRT的偏离焓和偏离熵分别是dPbP和第 6 页,共 14 页dPPRTbTRPVTHHigVTP0PP0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - Sig S 0RlnPPR优秀学习资料R欢迎下载0；如要运算HT 2,P 2HT 1,P 1VPdPPR PdPP 00PT0P和ST2,P 2ST 1,P 1仍需要什么性质？Cig P；其运算式分别是T 1HigT2HigT 1HT2,P 2HigHT 1,P 1HigT 2HT2,P 2HT 1,P 1T 2dTT 2dTbP 2bP 1Cig PbP 2P 1Cig PT 1T 1和2.ST 2,P 2ST 1,P 1ST2,P 2SigT 2,P 0ST 1,P 1SigT 1,P 0SigT2,P 0SigT 1,P 0RlnP 2RlnP 1T 2Cig PdTRlnP 2T 2Cig PdT；P 0P 0T 1TP 1T 1T对于混合物体系,偏离函数中参考态是与讨论态同温同组成的抱负气体混合物；四、运算题1.得压力是 3MPa的饱和蒸汽置于1000cm 3的初态冷 凝 一 半终态容器中,需要导出多少热量方可使一半的蒸汽冷凝 .可忽视液体水的体积 T1T2解：等容过程,QVUtUt2Ut1P1V2slP2sv V1V2sv初态：查 P=3MPa的饱和水蒸汽的U1svU 2 svU2 slsv V 167 . 17cm 3g-1；Usv2603 . 94-1 Jg1水的总质量m tV t14 . 89g sv V 1就U1 tm tUsv38766 . 4J 1冷凝的水量为.05 m t7 . 445g 终 态 ： 是 汽 液 共 存 体 系 , 如 不 计 液 体 水 的 体 积 , 就 终 态 的 汽 相 质 量 体 积 是名师归纳总结 sv V 2sv 2 V 1134 . 34cm 3g-1,并由此查得Usv2594 . ,0 Usl840 . 05Jmol-1 第 7 页,共 14 页22U2t0 5. m tUsv0 . 5 m tUsl25566 . 5J 22移出的热量是QU2tU1 t13199 9.J2.在一0.3m3的刚性容器中贮有1.554× 106Pa的饱和水蒸汽, 欲使其中 25%的蒸汽冷凝, 问应当移出多少热量. 最终的压力多大. 解：同于第 6题,结果Q977 . 7kJ,Ps2 . 1076 10Pa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载五、图示题1.将以下纯物质经受的过程表示在P-V,ln P-H, T-S图上a过热蒸汽等温冷凝为过冷液体；b过冷液体等压加热成过热蒸汽；c饱和蒸汽可逆绝热膨胀；d饱和液体恒容加热；e在临界点进行的恒温膨胀 . 解：PaelnPaeTaebbb cdVdcHdcS第4章 非均相封闭体系热力学一、是否题1.2.3.4.5.6.偏摩尔体积的定义可表示为V inVT,P,niVT,P,xi；错；因对于一n ix i个均相放开系统,n是一个变数,即ninT,P,ni0 对于抱负溶液,全部的混合过程性质变化均为零；（错； V,H,U,CP,CV的混合过程性质变化等于零,对S,G,A就不等于零）对于抱负溶液全部的超额性质均为零；（对；因MEMMis）体系混合过程的性质变化与该体系相应的超额性质是相同的；（错；同于 4）抱负气体有 f=P ,而抱负溶液有i.i；（对；因. i isf. iisfix ifii）PxiPxiP温度和压力相同的两种抱负气体混合后,就温度和压力不变,总体积为原先两气体体积之和,总热力学能为原两气体热力学能之和,总熵为原先两气体熵之和；（错；总熵不等于原先两气体的熵之和）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7.优秀学习资料欢迎下载i与压力无关（错； 理论上由于 GE 或活度系数 模型是温度和组成的函数,故理论上8.是T,P,组成的函数；只有对低压下的液体,才近似为fT和组成的函数）fil；（错；纯流体的汽液平稳准就为f v=f l；（对）9.混合物体系达到汽液平稳时,总是有f . ivf . il,vfl,fiv两相中组分的逸度、总体逸度均不肯定相等）10.抱负溶液肯定符合Lewis-Randall 规章和 Henry 规章；（对；）二、挑选题1.由 混 合 物 的 逸 度 的 表 达 式GiGig iRTlnf . i知 ,Gig i的 状 态 为（ A ,G iT,P,x iG i ig T,P 0RTlnf .ifiig,由于fiigP 01）A 系统温度, P=1的纯组分 i的抱负气体状态B 系统温度,系统压力的纯组分i 的抱负气体状态C 系统温度, P=1,的纯组分 i2.D 系统温度,系统压力,系统组成的温度的抱负混合物ln1是（ A ）GEx 1x2A 12A 21已知某二体系的RTx 1A 12x2A 21就对称归一化的活度系数A A 12A 12A 21x2x22B A 21A 12A 12x 1x22x 1A 21x 1A 21C A 12A 212 x 1D A 21A 12x 2 2三、填空题名师归纳总结 1.填表第 9 页,共 14 页2.偏摩尔性质 M i 溶液性质 M 关系式 Mx i Mi lnf. ixiln flnfx ilnf .ix ilni.ln lnixln. iln iGERTGERTxilni有 人 提 出 了 一 定 温 度 下 二 元 液 体 混 合 物 的 偏 摩 尔 体 积 的 模 型 是V 1V 11ax2, V2V 2 1bx 1,其中 V1,V2为纯组分的摩尔体积,a,b 为常数,问所- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 提出的模型是否有问题？由优秀学习资料欢迎下载x2 V2b, a,b不行能是常数,故Gibbs-Duhem 方程得,ax1 V 13.提出的模型有问题；如模型改为V 1V 1 1ax2 2,V2V2 1bx2 1,情形又如何？由Gibbs-Duhem 方程得,aV2b,故提出的模型有肯定的合理性1_；V 1x2 23 x 2（,是常常温、常压条件下二元液相体系的溶剂组分的活度系数为ln解：数）,就溶质组分的活度系数表达式是ln22232 x 13 x 1；由x 1dln1x 2dln20,得3x 132 x 1dx 1dln2x 1dln1dx 2x 12x232 x 2dx 22lnx 2dx 2x 2从x 10此时21至任意的1x 积分,得23x 1 2x 1 32ln1x 1x 123x 13x 1 2dx 12x 10四、运算题名师归纳总结 3.298.15K ,如 干 NaCl B 溶 解 于 1kg 水 A 中 形 成 的 溶 液 的 总 体 积 的 关 系 为第 10 页,共 14 页解：V t1001 .3816 . 625nB.1773 n3 B/2.0119 n2 Bcm3；求n =0.5mol 时,水和 NaCl的偏摩尔V , AV B；VBV tT,P ,nAdVt16 .6251 . 7733n0 . 5B0 . 1192 nBnBdnB2当nB0. 5mol 时,VB18.62cm3 mol-1 且,V t1010.35cm3由于VtnA VAnBVB,nA10001855.56mol 所以,VAV tnBV B1010 . 350 5.18 . 6218 .3 02 cmmol1nA55 . 56- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4.常压下的三元气体混合物的优秀学习资料y2欢迎下载30. 15y2y3,求等摩尔混合物的ln0 .2y 10. 3y 1y解：f . 1,f . 2,f . 3；y 2T,P,n2,3d0 . 2 n 1n 2n0 . 3 n 1n 3n.015 n 2n 3nln. 1nlnn 1dn 1.022 y 20 . 25y 30 . 3y 1y 3同样得ln. 2.0 2y 1 20 . 65y 1y 30 . 15y23ln. 3.0 3y 1 20 . 25 y 1y 20 . 15 y2 2组分逸度分别是lnf . 1lnPy 1. 110 . 511同样得ln f . 2 ln Py 2 . 2 10 . 538ln f . 3 ln Py 2 . 2 10 . 5055. 三元混合物的各组分摩尔分数分别 0.25,0.3和0.45,在 6.585MPa和348K 下的各组分的逸度系数分别是 0.72,0.65和0.91,求混合物的逸度；解：ln iy ln . i 0 . 25 ln .0 72 0 3. ln 0 . 65 0 . 45 ln 0 . 91 .0 254ln f ln P ln 6 . 585 .0 254 1 . 631f 5 . 109 MPa 6. 利用 Wilson 方程,运算以下甲醇（1）水（ 2）体系的组分逸度（a） P=101325Pa,T=81.48, y1=0.582 的气相；（b）P=101325Pa,T=81.48, x1=0.2 的液相 ；已知液相符合 Wilson 方程,其模型参数是120. 43738,211. 11598解：此题是分别运算两个二元混合物的均相性质；给定了温度、压力和组成三个独立变量,均相混合物的性质就确定下来了；（a）由于系统的压力较低,故汽相可以作抱负气体处理,得f . 1vPy 1101 .3251.058258 . 971（kPa）f . 2vPy 2101 .325.058242 . 354（kPa）抱负气体混合物的逸度等于其总压,即fvP101 . 325（kPa）也能由其它方法计算 ；（b）液相是非抱负溶液,组分逸度可以从活度系数运算,依据系统的特点,应选用对称归名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一化的活度系数,f.lfilxii由于filfilT,PfilT,P isfislTfisvTP issvP is所以其中,蒸汽压f. ilP isxiiAntoine 常数,并与运算的蒸汽s iP 由 Antoine 方程运算,查附表得纯物质的压同列于下表组分（ i）A i甲醇和水的Antoine 常数和蒸汽压B iC iP isexpA i81 .48B iC i/ iMPa甲醇（ 1）9.4138 273 . 153477.90 -40.53 0.190 水（ 2）9.3876 3826.36 -45.47 0.0503 活 度 系 数i由Wilson模 型 计 算 , 由 于 给 定 了Wilson模 型 参 数120. 43738,211. 11598,计算二元系统在T354. 63K和x 10 . 582 ,x 21x 10 . 418时两组分的活度系数分别是ln1lnx 112x2x 2x 112x 2x 221x 112210 . 2680 . 418.0 5721 . 0450 . 07031.1 07和ln2lnx258221x1x 1x221x 1x112x200. 06530 .