2022年大学物理振动习题含答案.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载一、挑选题：13001：把单摆摆球从平稳位置向位移正方向拉开,使摆线与竖直方向成一微小角度,然后由静止放手任其振动,从放手时开头计时；如用余弦函数表示其运动方程,就该单摆振动的初相为A B /2 C 0 D 23002：两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同；第一个质点的振动方程为 x1 = Acos t + ；当第一个质点从相对于其平稳位置的正位移处回到平稳位置时,t s其次个质点正在最大正位移处；就其次个质点的振动方程为：A x2Acost1B x2Acost122C x2Acost3D x 2Acost233007：一质量为m 的物体挂在劲度系数为k 的轻弹簧下面,振动角频率为；如把此弹簧分割成二等份,将物体m 挂在分割后的一根弹簧上,就振动角频率是A 2B 2C /2D /2 43396：一质点作简谐振动；其运动速度与时间的曲线如下列图；如质点的振动规律用余弦函数描述,就其初相应为1 2vm v mv m/s A /6 B 5 /6 C - 5 /6 D - /6 O E - 2 /3 53552：一个弹簧振子和一个单摆（只考虑小幅度摇摆）,在地面上的固有振动周期分别为 T1 和 T2；将它们拿到月球上去,相应的周期分别为 T 和 T ；就有A T 1 T 1 且 T 2 T 2 B T 1 T 1 且 T 2 T 2C T 1 T 1 且 T 2 T 2 D T 1 T 1 且 T 2 T 2x 4 10 2cos 2 t 1 65178：一质点沿 x 轴作简谐振动,振动方程为 3 SI；从 t = 0 时刻起,到质点位置在 x = -2 cm 处,且向 x 轴正方向运动的最短时间间隔为1 1 1 1 1s s s s sA 8 B 6 C 4 D 3 E 275179：一弹簧振子,重物的质量为 m,弹簧的劲度系数为 k,该振子作振幅为 A 的简谐振动；当重物通过平稳位置且向规定的正方向运动时,开头计时；就其振动方程为：x A cos k / m t 1 x A cos k / m t 1 A 2 B 2x A cos m / k t 1 x A cos m / k t 1 C 2 D 2E x A cos k / m t85312：一质点在 x 轴上作简谐振动,振辐 A = 4 cm,周期 T = 2 s,其平稳位置取作坐标原点；如 t = 0 时刻质点第一次通过 x = - 2 cm 处,且向 x 轴负方向运动,就质点其次次通过 x = - 2 cm 处的时刻为名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 1 s B 2/3 s 优秀学习资料欢迎下载C 4/3 s D 2 s 95501：一物体作简谐振动,振动方程为xAcos t1 4；在t = T/4（T 为周期）时刻,物体的加速度为A 12A2B 12A2C 13A2D 13A2x 2222105502：一质点作简谐振动,振动方程为xAcos t,当时间 t = T/2（T 为周期）时,质点的速度为A AsinB AsinC Acos x x1x2D Acos113030：两个同周期简谐振动曲线如下列图；x1的相位比 x2的相位A 落后/2 O t B 超前C 落后D 超前3030 图123042：一个质点作简谐振动,振幅为A,在起始时刻质点的位移为1A,且向 x 轴2的正方向运动,代表此简谐振动的旋转矢量图为A A1Ax B 1Ax C 1A O x D 1AO 2 O A2O AA22133254：一质点作简谐振动,周期为T；质点由平稳位置向x 轴正方向运动时,由平衡位置到二分之一最大位移这段路程所需要的时间为T /12 4x cm t sA T /4 B T /6 C T /8 D 2143270：一简谐振动曲线如下列图；就振动周期是O 1A 2.62 s B 2.40 s C 2.20 s D 2.00 s 3270 图155186：已知某简谐振动的振动曲线如下列图,位移的单位为厘米,时间单位为秒；就此简谐振动的振动方程为：2 3B x2cos2 3t2 3O - 1 - 2 x cm 1 t sA x2cos2 3tC x2cos4 3t2 3D x2cos4 3t2 3E x2cos4 3t1 4163023：一弹簧振子,当把它水平放置时,它可以作简谐振动；如把它竖直放置或放 在固定的光滑斜面上,试判定下面哪种情形是正确的：名师归纳总结 A 竖直放置可作简谐振动,放在光滑斜面上不能作简谐振动竖直放置放在光滑斜面上第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载B 竖直放置不能作简谐振动,放在光滑斜面上可作简谐振动C 两种情形都可作简谐振动D 两种情形都不能作简谐振动173028：一弹簧振子作简谐振动,总能量为E1,假如简谐振动振幅增加为原先的两倍,重物的质量增为原先的四倍,就它的总能量E2 变为A E1/4 B E1/2 C 2E1D 4 E1183393：当质点以频率作简谐振动时,它的动能的变化频率为 1A 4 B 2C D 219；3560：弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时,弹性力在半个周期内所作的功为A kA2B 1 kA 22C 1/4kA2 D 0 205182：一弹簧振子作简谐振动,当位移为振幅的一半时,其动能为总能量的名师归纳总结 A 1/4 B 1/2 C 1/2D 3/4 E 3/2第 3 页,共 8 页215504：一物体作简谐振动,振动方程为xAcos t1；就该物体在t = 0 时2刻的动能与t = T/8（ T 为振动周期）时刻的动能之比为：A 1:4 B 1:2 C 1:1 D 2:1 E 4:1 225505：一质点作简谐振动,其振动方程为xAcos t；在求质点的振动动能时,得出下面5 个表达式：1 1m2A2sin2t2 21m2A2cos2t23 1kA2sint4 1kA2cos2t5 22mA2sin2tT222其中 m 是质点的质量,k 是弹簧的劲度系数,T 是振动的周期；这些表达式中A 1,4是对的B 2,4是对的C 1,5是对的D 3,5是对的E 2,5是对的233008：一长度为 l、劲度系数为k 的匀称轻弹簧分割成长度分别为l 1和 l2的两部分,且 l 1 = n l2,n 为整数 . 就相应的劲度系数k1 和 k2 为A k1kn,k2kn1 B k 1kn1 ,k2nk1n1nC k1kn1 ,k2kn1D k1kn1,k2nk1nn243562：图中所画的是两个简谐振动的振动曲线；如这两个简谐振动可叠加,就合成的余弦振动的初相为xA 3 2A/2 x2t O - Ax1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载B C 1 2D 0 二、填空题：13009：一弹簧振子作简谐振动,振幅为A,周期为 T,其运动方程用余弦函数表示；如 t 0 时, 1 振子在负的最大位移处,就初相为 _；2 振子在平稳位置向正方向运动,就初相为 _；3 振子在位移为 A/2 处,且向负方向运动,就初相为 _；23390：一质点作简谐振动,速度最大值 正最大值的那一时刻为 t = 0,就振动表达式为v m = 5 cm/s,振幅 A = 2 cm；如令速度具有 _ ；33557：一质点沿 x 轴作简谐振动,振动范畴的中心点为 x 轴的原点；已知周期为 T,振幅为 A；1如 t = 0 时质点过 x = 0 处且朝 x 轴正方向运动, 就振动方程为 x =_；1x A（2）如 t = 0 时质点处于 2 处且向 x 轴负方向运动,就振动方程为 x=_ ；43816：一质点沿x 轴以x = 0 为平稳位置作简谐振动,频率为0.25 Hz； t = 0 时, x= 0.37 cm 而速度等于零,就振幅是 _；_ ,振动的数值表达式为53817：一简谐振动的表达式为xAcos t,已知t = 0 时的初位移为0.04 m,初速度为 0.09 m/s,就振幅 A =_ ,初相=_ ；63818：两个弹簧振子的周期都是 0.4 s,设开头时第一个振子从平稳位置向负方向运动,经过 0.5 s 后,其次个振子才从正方向的端点开头运动,就这两振动的相位差为_；73819：两质点沿水平x 轴线作相同频率和相同振幅的简谐振动,平稳位置都在坐标原点； 它们总是沿相反方向经过同一个点,其位移 x 的肯定值为振幅的一半,就它们之间的相位差为 _；83820：将质量为 0.2 kg 的物体, 系于劲度系数 k = 19 N/m 的竖直悬挂的弹簧的下端；假定在弹簧不变形的位置将物体由静止释放,然后物体作简谐振动,就振动频率为_,振幅为 _；93033：一简谐振动用余弦函数表示,其振动曲线如下列图,就此简谐振动的三个特x 征量为 A =_； =_ ； =_；x cm x cm t = tt =0 10 13 t s 6 t st5 O O 1 4 710 O 1 2 3 4 - 6 103041：一简谐振动曲线如下列图,就由图可确定在- 10 3033 图 3041 图_,速度为 _；t = 2s 时刻质点的位移为113046：一简谐振动的旋转矢量图如下列图,振幅矢量长 2cm,就该简谐振动的初相为_；振动方程为 _ ；123398：一质点作简谐振动；其振动曲线如下列图；依据此图,它的周期 T=_,用余弦函数描述时初相 =_ ；名师归纳总结 4 x2 t s6 x 10 xa- 3m 4 t sO x第 4 页,共 8 页O 0 1 2 3 - 2 - 63398 图xb3399 图t = 03567 图- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载133399：已知两简谐振动曲线如下列图,就这两个简谐振动方程（余弦形式）分别为_ 和_ ；速度143567：图中用旋转矢量法表示了一个简谐振动；旋转矢量的长度为0.04 m,旋转角 = 4 rad/s；此简谐振动以余弦函数表示的振动方程为x=_SI ；153029：一物块悬挂在弹簧下方作简谐振动,当这物块的位移等于振幅的一半时,其动能是总能量的 _；（设平稳位置处势能为零）；当这物块在平稳位置时,弹簧的长度比原长长 l,这一振动系统的周期为 _ ；163268 一系统作简谐振动,周期为 T,以余弦函数表达振动时,初相为零；在 0t1T2 范畴内,系统在 t =_时刻动能和势能相等；173561：质量为 m 物体和一个轻弹簧组成弹簧振子, 其固有振动周期为 T. 当它作振幅为 A 自由简谐振动时,其振动能量 E = _；183821：一弹簧振子系统具有 1.0 J 的振动能量, 0.10 m 的振幅和 1.0 m/s 的最大速率,就弹簧的劲度系数为 _,振子的振动频率为 _；193401：两个同方向同频率的简谐振动,其振动表达式分别为：x 1 6 10 2cos 5 t 12 SI ,x 2 2 10 2c o s 5 t SI 它们的合振动的振辐为 _,初相为 _；203839：两个同方向的简谐振动,周期相同,振幅分别为 A1 = 0.05 m 和 A2 = 0.07 m,它们合成为一个振幅为 A = 0.09 m 的简谐振动；就这两个分振动的相位差 _rad；215314：一质点同时参加了两个同方向的简谐振动,它们的振动方程分别为x 10. 05cost1SI,x20 .05cost9SI 412其合成运动的运动方程为x = _ ；225315：两个同方向同频率的简谐振动,其合振动的振幅为20 cm,与第一个简谐振动的相位差为1 = /6；如第一个简谐振动的振幅为 10 3 cm = 17.3 cm ,就其次个简谐振动的振幅为 _ cm ,第一、二两个简谐振动的相位差 1 2为_；三、运算题：13017：一质点沿 x 轴作简谐振动,其角频率 = 10 rad/s；试分别写出以下两种初始状态下的振动方程：1 其初始位移 x0 = 7.5 cm,初始速度 v 0 = 75.0 cm/s；2 其初始位移x0 =7.5 cm,初始速度 v 0 =- 75.0 cm/s；23018：一轻弹簧在 60 N 的拉力下伸长 30 cm；现把质量为 4 kg 的物体悬挂在该弹簧的下端并使之静止,再把物体向下拉 10 cm,然 后由静止释放并开头计时；求：1 物体的振动方程； 2 物体在平稳位置上方 5 cm 时弹簧对物体的拉力；3 物体从第一次越过平稳位置时刻起到它运动到上方 5 cm 处所需要的最短时间；35191：一物体作简谐振动,其速度最大值 v m = 3× 10-2 m/s,其振幅 A = 2× 10- 2 m；如 t = 0 时,物体位于平稳位置且向 x 轴的负方向运动；求：1 振动周期 T； 2 加速度的最大值 am ；3 振动方程的数值式；43391：在一竖直轻弹簧的下端悬挂一小球,弹簧被拉长 l0 = 1.2 cm 而平稳；再经拉动后,该小球在竖直方向作振幅为 A = 2 cm 的振动,试证此振动为简谐振动；选小球在正最大位移处开头计时,写出此振动的数值表达式；53835 在竖直悬挂的轻弹簧下端系一质量为 100 g 的物体,当物体处于平稳状态时,再对物体加一拉力使弹簧伸长,然后从静止状态将物体释放；已知物体在 32 s 内完成 48 次振动,振幅为 5 cm；1 上述的外加拉力是多大？2 当物体在平稳位置以下 1 cm 处时,此振动系统的动能和势能各是多少？名师归纳总结 63836 在一竖直轻弹簧下端悬挂质量m = 5 g 的小球,弹簧伸长l = 1 cm 而平稳；经第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 推动后,该小球在竖直方向作振幅为优秀学习资料欢迎下载小球的振动周期；2 振A = 4 cm 的振动,求： 1 动能量；75506 一物体质量 m = 2 kg ,受到的作用力为 F = - 8x SI；如该物体偏离坐标原点O 的最大位移为 A = 0.10 m ,就物体动能的最大值为多少？85511 如图,有一水平弹簧振子,弹簧的劲度系数 k = 24 N/m ,重物的质量 m = 6 kg ,重物静止在平稳位置上；设以一水平恒力 F = 10 N 向左作用于物体 （不计摩擦） ,使之由平衡位置向左运动了 0.05 m 时撤去力 F；当重物运动到左方最远位置时开头计时,求物体的运动方程；O F m x mFxA O 5506 图5511 图一、挑选题：13001：C； 23002：B； 33007：B；43396：C；53552：D；6 5178：E；75179：B； 85312：B； 95501：B；105502：B；11 3030：B；123042：B；133254：D；143270：B；155186： C；163023：C；173028：D；183393：B；193560：D；205182：D；215504：D； 225505：C；233008：C；243562：B；二、填空题：13009：；- /2；t123390：x2102c o s /212A2 c o s Tt1 2；A2 c o s Tt33557：343816：0.37 cm；x0.37102cos1253817：0.05 m；- 0.205 （或 - 36.9° ）63818：名师归纳总结 73819：23t/4 SI 103c o s 12t1 2SI 第 6 页,共 8 页83820：1.55 Hz；0.103 m 93033：10 cm /6 rad/s；/3 103041：0；3 cm/s 113046：/4；x2102cos123398：3.43 s；- 2 /3 SI；xb6xa6103c o s t133399：143567：0 .04c o s t1 2153029：3/4；2l /g163268：T/8；3T/8 173561：22mA2/T22× 102 N/m；1.6 Hz 183821：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 193401：4× 10- 2 m ；优秀学习资料欢迎下载1 2203839：1.47 cost23SI 或0 .05cost1SI 0.05215314：12121225315：10；2三、运算题：13017：解：振动方程：x = Acos t+ 1 t = 0 时 x0 =7.5 cmAcos；v0 =75 cm/s=- Asin解上两个方程得：A =10.6 cm-1 分； = - /4-1 分x =10.6× 10- 2cos10t- /4 SI-1 分2 t = 0 时 x0 =7.5 cmAcos；v 0 =- 75 cm/s=- Asin解上两个方程得：A =10.6 cm , = /4-1 分x =10.6× 10- 2cos10t+ /4 SI-1 分23018：解：k = f/x =200 N/m ,k / m 7 . 07 rad/s-2 分1 选平稳位置为原点,x 轴指向下方（如下列图） ,名师归纳总结 2t = 0 时,x0 = 10Acos ,v 0 = 0 = - A sin第 7 页,共 8 页解以上二式得：A = 10 cm, = 0-2分振动方程 x = 0.1 cos7.07t SI-1分5 cm O2 物体在平稳位置上方 5 cm 时,弹簧对物体的拉力：而：a = -2x = 2.5 m/s 2f = mg- a 分x f =4 9.8 2.5 N= 29.2 N-33 设 t1时刻物体在平稳位置,此时x = 0,即：0 = Acost1 或 cost 1 = 0 此时物体向上运动,v < 0；t1 = /2, t1= /2 = 0.222 s-1分再设 t2 时物体在平稳位置上方5 cm 处,此时 x = - 5,即： - 5 = Acost1,cost1 =1/2 0,t2 = 2 /3,t2=2 /3 =0.296 s-2分t = t1- t2 = 0.296 0.222 s0.074 s-1-1 35191：解： 1 v m = A = v m / A =1.5 s分T = 2 /4.19 s-3分2 am = 2A = vm = 4.5× 10-2 m/s 2 -2分3 1,x = 0.02cos 1.5 t1SI-3分2243391：解：设小球的质量为m,就弹簧的劲度系数：kmg/ l0选平稳位置为原点,向下为正方向小球在x 处时,依据牛顿其次定律得：mgkl0xmd2x/dt2将kmg/ l0,代入整理后得：d2x/dt2gx/l0分0l0kl0kl0+x 此振动为简谐振动,其角频率为-3g/0l28 .589 1.-2分mg x x mg 设振动表达式为：xAcos t由题意： t = 0 时, x0 = A=2102m,v 0 = 0,解得： = 0-1分x2102cos 9.1t-2分53835：解一： 1 取平稳位置为原点,向下为x 正方向设物体在平稳位置时弹簧- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 的伸长量为优秀学习资料欢迎下载Fmgkl0x0l,就有mgkl, 加拉力 F 后弹簧又伸长x0,就：解得：F= kx0-2分2 2由题意, t = 0 时 v 0 = 0；x = x0 就：A x 0 v 0 / x 0-2 分32 2又由题给物体振动周期 T48 s,可得角频率 T , k m 22 2F kA 4 m / T A 0 . 444 N -1 分2 2 2 22 平稳位置以下 1 cm 处：v 2 / T A x -2 分E K 1 m v 21 . 07 10 22 J-2 分1 2 1 2 2 2E p kx 4 m / T x2 2 = 4.44× 10- 4 J-1 分解二： 1 从静止释放,明显拉长量等于振幅 A（ 5 cm）,F kA-2 分k m 2 4m 2 2, = 1.5 Hz-2 分F = 0.444 N-1 分1 2 1 2E kA FA 1 . 11 102 总能量：2 2 J-2 分当 x = 1 cm 时, x = A/5,Ep 占总能量的 1/25,EK 占 24/25-2 分E K 24 / 25 E 1 . 07 10 2J,E p E / 25 4 . 44 10 4J-1 分63836：解： 1 T 2 / 2 m / k 2 m / g / l = 0.201 s -3分1 2 1 2E kA mg / l A2 2 2 = 3.92× 10-3 J -2分75506：解：由物体受力 F = - 8x 可知物体作简谐振动,且和 F = - kx 比较,知 k = 8 2N/m,就：k / m 4 rad/s 2 -2 分1 2 2E Km m A简谐振动动能最大值为：2 = 0.04 J-3 分85511：解：设物体的运动方程为：x A c o s t 恒外力所做的功即为弹簧振子的能量：F× 0.05 = 0.5 J-2 分1 2kA 0 . 5当物体运动到左方最远位置时,弹簧的最大弹性势能为 0.5 J,即：2 J, A = 0.204 m-2 分A 即振幅；名师归纳总结 2k/m4rad/s2 = 2 rad/s-2分第 8 页,共 8 页按题目所述时刻计时,初相为 = -2分物体运动方程为：x0. 204cos 2tSI-2分- - - - 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