2022年完整word版,投资学练习题及答案汇总.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 作业 1 资产组合理论 CAPM 一、基本概念1、资本资产定价模型的前提假设是什么？2、什么是资本配置线？其斜率是多少？；什么3、存在无风险资产的情形下,n 种资产的组合的可行集是怎样的？（画图说明）是有效边界？风险厌恶的投资者如何挑选最有效的资产组合？（画图说明）4、什么是分别定理？5、什么是市场组合？6、什么是资本市场线？写出资本市场线的方程；7、什么是证券市场线？写出资本资产定价公式；8、 的含义二、单项1、依据 CAPM ,一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（A ）；A市场风险 B非系统风险 C个别风险 D再投资风险2、在资本资产定价模型中,风险的测度是通过（B）进行的；A个别风险 B贝塔系数 C收益的标准差 D收益的方差3、市场组合的贝塔系数为（B）；A、0 B、1 C、-1 D、0.5 4、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06 和 0.12；依据 CAPM 模型,贝塔值为1.2 的证券 X 的期望收益率为（D）；D0.132 A0.06 B0.144 C0.12 美元5、对于市场投资组合,以下哪种说法不正确（D ）A它包括全部证券B它在有效边界上 C市场投资组合中全部证券所占比重与它们的市值成正比 D它是资本市场线和无差异曲线的切点6、关于资本市场线,哪种说法不正确（C）A资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个点 B资本市场线是可达到的最好的市场配置线 C资本市场线也叫证券市场线 D资本市场线斜率总为正7、证券市场线是（D）；A、充分分散化的资产组合,描述期望收益与贝塔的关系1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - B、也叫资本市场线C、与全部风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、依据 CAPM 模型,进取型证券的贝塔系数（D）A）A、小于 0 B、等于 0 C、等于 1 D、大于 1 9、美国“9·11” 大事发生后引起的全球股市下跌的风险属于（A、系统性风险B、非系统性风险C、信用风险D、流淌性风险10、以下说法正确选项（C）A、分散化投资使系统风险削减B、分散化投资使因素风险削减C、分散化投资使非系统风险削减D、.分散化投资既降低风险又提高收益11、现代投资组合理论的创始者是（A）A.哈里 .马科威茨 B.威廉.夏普 C.斯蒂芬 .罗斯 D.尤金.珐玛12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（D）A.证券市场线方程 B.证券特点线方程C.资本市场线方程 D.无差异曲线13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特点是（B）A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.无差异曲线之间可能相交D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的中意程度无关14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（A ）A.单因素模型 B.特点线模型 C.资本市场线模型 D.套利定价模型三、多项挑选题1、关于资本市场线,以下说法正确选项（ABD ）；A、资本市场线是全部有效资产组合的预期收益率和风险关系的组合轨迹B、资本市场线是从无风险资产动身经过市场组合的一条射线C、风险厌恶程度高的投资者会挑选市场组合 D、风险厌恶程度低的投资者会挑选市场组合2、资本市场线说明（ABCD）；M 点右上方的资产组合 M 点右上方的资产组合A、有效投资组合的期望收益率与风险是一种线性关系 B、资本市场线的截距为无风险收益率2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - C、资本市场线的斜率反映了承担单位风险所要求的收益率D、资本市场线说明,在资本市场上,时间和风险都是有价格的3、关于 SML 和 CML ,以下说法正确选项（ ABCD A两者都表示的有效组合的收益与风险关系）BSML 适合于全部证券或组合的收益风险关系,关系 CSML 以 描画风险,而 CML 以 描画风险DSML 是 CML 的推广CML 只适合于有效组合的收益风险4、CAPM 模型的理论意义在于（ABD）A打算个别证券或组合的预期收益率及系统风险B用来评估证券的相对吸引力C用以指导投资者的证券组合D是进行证券估价和资产组合业绩评估的基础5、以下属于系统性风险范畴的是（ABCDE）E.流淌性风险A.自然风险B.利率风险C.通胀风险D.政治风险6、以下属于非系统性风险范畴的是：（ABC）E.流淌性风险A.经营风险B.违约风险C.财务风险D.通货膨胀风险四、判定题1、贝塔值为零的股票的预期收益率为零；FT2、CAPM 模型说明,假如要投资者持有高风险的证券,相应地也要更高的回报率；T3、通过将 0.75 的投资预算投入到国库券,其余投向市场资产组合,可以构建贝塔值为0.75 的资产组合； F4、CAPM 模型认为资产组合收益可以由系统风险得到最好的说明；T5、假如全部的证券都被公正定价,那么全部的股票将供应相等的期望收益率；F6、投资组合中成分证券相关系数越大,投资组合的相关度高,投资组合的风险就越小；F7、对于不同的投资者而言,其投资组合的效率边界也是不同的；FT8、偏好无差异曲线位置高低的不同能够反映不同投资者在风险偏好个性上的差异；9、在市场模型中, 大于 1 的证券被称为防备型证券；F10、同一投资者的偏好无差异曲线不行能相交；T 五、运算题1、假设某投资者挑选了 A、B 两个公司的股票构造其证券投资组合,两者各占投资总额的一半；已知 A 股票的期望收益率为 24%,方差为 16%,B 股票的期望收益为 12%,方差为 9%；请运算当 A、B 两只股票的相关系数各为： （1）AB 1；（2）AB 0；（3）3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - AB1时,该投资者的证券组合资产的期望收益和方差各为多少？解：rP0 .524%0. 512%18%0 .50 .50. 160 . 091112. 25%2x22x222xAxBPAABBABAB（1）当AB1时,20 .09220.520 .160.5P（2）当AB0,20 .520.160 .52. 50.096 .25%0 .090. 25%P（3）当AB1,0.09200. 50.1620 .520. 160 .52P2、过去 5 年中,某投资者持有A、B 两股票的年收益率如下：年份A 股票B 股票1 0.19 0.08 2 0.08 0.03 3 0.12 0.09 4 0.03 0.02 5 0.15 0.04 算术平均值0.054 0.016 标准差0.12818 0.063482 （1）试运算每只股票的算术平均收益率,哪只股票更合意？（2）运算每只股票的标准差,哪只股票更好？3、某投资组合等比率地含有短期国债、 长期国债和普遍股票, 它们的收益率分别是 5.5%、7.5%和 11.6%,试运算该投资组合的收益率；解：rP15.5%75.%11 .6 %82.%34、某公司下一年的预期收益率如下：可能的收益率 概率0.10 0.25 0.00 0.15 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0.10 0.35 0.25 0.25 预期收益率 7.25% 方差 16.369% 试运算投资该公司股票的预期收益率和方差；注： 14 题应用的是期望和方差的数学定义公式,即：nE R R ip i2Vari1in1p iR iER2R25、有三种共同基金： 股票基金 A,债券基金 B 和回报率为 8%的以短期国库券为主的货币市场基金；其中股票基金A 的期望收益率 20,标准差 0.3；债券基金 B 期望收益率12,标准差 0.15；基金回报率之间的相关系数为 0.10；求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？解：2 PwA2A2wB2B22wAwBABAB ABAB2wAABAB017 .4 %wA2A21wA2B2+2wA1wAw22wAA22 1wAB22 1wAABABPA0 . 1515 0 .0 . 31520 . 150 . 30 . 10 . 150 . 1W AA2B2B2ABABAB0 .30 .0 . 315 0 .2ABW B82. 6 %ERP17.4%× 0.282.6%× 0.1213.4% 13.9% 6、股票 A 和股票 B 的有关概率分布如下：状态概率股票 A 的收益率股票 B 的收益率（%）（%）1 0.10 10 8 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2 0.20 13 7 3 0.20 12 6 4 0.30 14 9 5 0.20 15 8 期望收益13.2 7.7 标准差1.47 1.1 协方差0.0076 相关系数0.47 （1）股票 A 和股票 B 的期望收益率和标准差分别为多少？（2）股票 A 和股票 B 的协方差和相关系数为多少？（3）如用投资的 40%购买股票 A,用投资的 60%购买股票 B,求投资组合的期望收 益率 （9.9%）和标准差 （1.07%）；（4）假设有最小标准差资产组合G,股票 A 和股票 B 在 G 中的权重分别是多少？解：（ 4）WA2B22ABAB24. 3%12；（ 2）风险资产2ABABABWB75. 7 %1）无风险资产收益率为7、建立资产组合时有以下两个机会：（收益率为 30,标准差 0.4；假如投资者资产组合的标准差为 收益率为多少？解：运用 CML 方程式ER PR FER MR F P0 . 325 . 5 % MER P1 2 %3 0 %1 2 %0.40.30,就这一资产组合的8、在年初,投资者甲拥有如下数量的 4 种证券,当前和预期年末价格为：证券 股数股 当前价格 元 预期年末价格 元A 100 8 15 B 200 35 40 C 500 25 50 6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - D 100 10 11 这一年里甲的投资组合的期望收益率是多少？证券股数当前价格预期年末价格总价值权重收益率组合收益率股元元A 100 8 15 800 3.76% 87.50% 3.29% B 200 35 40 7000 32.86% 14.29% 4.69% C 500 25 50 12500 58.69% 100.00% 58.69% D 100 10 11 1000 4.69% 10.00% 0.47% 总计21300 1.00 0.671362 9、下面给出了每种经济状况的概率和各个股票的收益：经济状况概率A 股票收益率B 股票收益率好0.2 15% 20% 一般0.5 8% 15% 差0.3 1% -30% （1）请分别运算这两只股票的期望收益率、方差和标准差；ERA7.3%A4.9% ERB2.5%B21.36% （2）请运算这两只股票的协方差和相关系数； AB0.009275 AB0.88 （3）请用变异系数评估这两只股票的风险；CVA 4.9%7.3%0.671CVB 21.36%2.5%8.544 结论：与 A 股票相比,投资 B 股票获得的每单位收益要承担更大的投资风险（4）制作表格,确定在这两只股票不同投资比重（加 10%）时,投资组合的收益、方差和标准差；AB 组合收益与风险A 股票比重从 0%开头,每次增投资权重预期收益相关系数 0.88 A 股票B 股票标准差方差（）（）（）1 0 7.3 4.90 0.24 0.9 0.1 6.82 6.37 0.41 0.8 0.2 6.34 7.94 0.63 0.7 0.3 5.86 9.57 0.92 0.6 0.4 5.38 11.22 1.26 0.5 0.5 4.9 12.89 1.66 0.4 0.6 4.42 14.57 2.12 0.3 0.7 3.94 16.26 2.64 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0.2 0.8 3.46 17.96 3.22 0.1 0.9 2.98 19.66 3.86 0 1 2.5 21.36 4.56 （5）在风险 /收益图中标出（ 4）运算的结果,并找出方差最小时两只股票各自的投 资比重；风险收益图 0.25 0.2 0.15 0.1 0.050012345678标准差方差最小： A 股票投资比重 100%,B 股票投资比重 0% （6）你会用怎样的投资比重来构建一个资产组合？请做出争论；全部资金投资 A 股票10、假定 3 只股票有如下的风险和收益特点：股票期望收益标准差,A C0.35；A 5% 8% B 12% 15% C 12% 15% 股票 A 和其他两只股票之间的相关系数分别是：A B0.35（1）依据投资组合理论,判定 处？请说明为什么？AB 组合和 AC 组合哪一个能够获得更多的多样化好AC 组合能够获得更多的多样化好处,由于相关程度越低,投资组合分散风险程度 越大；（2）分别画出 A 和 B 以及 A 和 C 的投资可能集；投资比重预期收相关系数 0.35 A 股票B 股票标准差方差益（）（）（）1 0 5 8.00 0.64 0.9 0.1 5.7 7.85 0.62 0.8 0.2 6.4 7.96 0.63 8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 0.7 0.3 7.1 8.32 0.69 投资比重预期收相关系数 -0.35 0.6 0.4 7.8 8.90 0.79 标准差方差0.5 0.5 8.5 9.66 0.93 A 股票C 股票益（）（）（）0.4 0.6 9.2 10.55 1.11 1 0 5 8.00 0.64 0.3 0.7 9.9 11.56 1.34 0.9 0.1 5.7 6.82 0.47 0.2 0.8 10.6 12.65 1.60 0.8 0.2 6.4 6.04 0.37 0.1 0.9 11.3 13.80 1.90 0.7 0.3 7.1 5.83 0.34 0 1 12 15.00 2.25 0.6 0.4 7.8 6.24 0.39 0.5 0.5 8.5 7.16 0.51 0.4 0.6 9.2 8.43 0.71 0.3 0.7 9.9 9.92 0.98 0.2 0.8 10.6 11.54 1.33 0.1 0.9 11.3 13.24 1.75 0 1 12 15.00 2.25 投资组合可行集AB投资组合的收益率和风险14 AC投资组合的收益率和风险1210率 益收 望期8642002468101214标准差（）（3）AB 中有没有哪一个组合相对于 能的投资组合；AC 占优？假如有,请在风险 /收益图上标出可从图中可见, AB 中任一组合都不占优于 AC；11、假定无风险利率为 6,市场收益率为 16,股票 A 当日售价为 25 元,在年末将支付每股 0.5 元的红利,其贝塔值为 解：1.2,请预期股票 A 在年末的售价是多少？ER iR F0iMER MR FE6 % 16 %6 %1 .218 %P 125. 518 %EP1=29 25注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型；9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、假定无风险收益率为5,贝塔值为 1 的资产组合市场要求的期望收益率是12；就依据资本资产定价模型：（1）市场资产组合的期望收益率是多少？（12%）（2）贝塔值为 0 的股票的期望收益率是多少？（5%）（3）假定投资者正考虑买入一股票,价格为 15 元,该股估计来年派发红利 0.5 元,投资者预期可以以 16.5 元卖出,股票贝塔值 为 0.5,该股票是否应当买入？（该股票是高估仍是低估了）解：ER iR FiMER MR F5%12%5 %0.58. 85%16 . 5150. 513 %8 .85 %15结论：买进注：此为股票估值与CAPM 模型应用的综合题型；13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券,已知：市场资产组合的期望收益率是 23%,标准差是 32%,短期国库券的收益率是 15%,那么你应当承担多大的风险？假如你持有 你应当如何安排你的资金？解：ER PR FER MR FPM7%；假如你期望达到的期望收益率是 10000 元,为了达到这个期望收益率,15%7%23%7%× P32% 得到： P16% W1× 7%1W1× 23%15% 得到： W1=0.5 假如投入资本为 10000 元,就 5000 元买市场资产组合, 5000 元买短期国库券；14、假设市场上有两种风险证券A、B 及无风险证券 F；在均衡状态下,证券A、B 的期望收益率和 系数分别为：ErA10%,ErB15%,A0.5,B1.2,求无风险利率fr；解：依据已知条件,可以得到如下方程式：fr 0.5× ERMfr 10% 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - fr 1.2× ERMfr 15%解得：fr 6.43% 15、DG 公司当前发放每股2 美元的红利,估计公司红利每年增长5%；DG 公司股票的 系数是 1.5,市场平均收益率是8%,无风险收益率是3%；（1）该股票的内在价值为多少？ERi3%1.5× 8%3%10.5% 2× 15%10.5%5%38.18 （2）假如投资一年后出售,估计一年后它的价格为多少？2× 15% 210.5%5%40.09 11 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 作业 2 债券、股票价值分析债券1、假定某种贴现债券的面值是100 万元,期限为 10 年,当前市场利率是10%,它的内在价值是多少？10010 38 .55（万元）债券的内在价值V10. 1注：运用教材 P192 公式（ 810）求解；2、某零息债券面值为1000 元,期限 5 年；某投资者于该债券发行的第3 年末买入,此时该债券的价值应为多少？假定市场必要收益率为8%；第 3 年末购买该债券的价值（110003857. 34（元）0 .5 08）注：零息债券期间不支付票面利息,到期时按面值偿付；一次性仍本付息债券具出名义票面利率,但期间不支付任何票面利息,只在到期时一次性支付利息和面值；无论是零息债券仍是一次性仍本付息债券,都只有到期时的一次现金流,所以在给定条件下,终值是确定的,期间的买卖价格,需要用终值来贴现；无论时间点在期初、仍是在期间的任何时点,基础资产的定价都是对将来确定现金流的贴现；3、某 5 年期票面利率为 8%、面值为 100 元的一次性仍本付息债券,以 95 元的价格发行,某投资者持有 1 年即卖出,当时的市场利率为 10%,该投资者的持有期收益率是多少？持有1 年后的卖价Par1in10018 %5100 .3571（元）1rm110 %4投资收益率100. 357195100 %5 .639 %95注：运用补充的一次性仍本付息债券定价公式求解；4、某面值 1000 元的 5 年期一次性仍本付息债券,票面利率为 6,某投资者在市场必要收益率为 10时买进该债券,并且持有 2 年正好到期,请问该投资者在此期间的投资收益率是多少？12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 年后的买入价P ar1in100016%51105. 97（元）1rm110 %2债券终值P ar1cn100016 %51338 . 23（元）121%2 年的投资收益率1338 . 231105 .97100 %21%1105 . 97（或经代数变换后,投资收益率1rm1110 %2就年投资收益率21%/210 .5 %注：收益率、贴现率等利率形式均是以年周期表示,即年利率；5、某公司发行面值 1000 元、票面利率为 8%的 2 年期债券（票息每年支付两次） ；如市场必要收益率为 10%,请运算该债券的价格；解 1（用 附息债券定价公式 运算）：该债券的价格41401000964 . 54元n.1n 051. 054解 2（用 一般年金现值公式 简化运算）：该债券的价格10004 %11/1 . 0541000964. 54元10%/21 . 0546、某机构持有三年期附息债券,年息8%,每年付息一次； 2 年后该债券的价格为每百元面值 105 元,市场利率为 10%,问该机构应卖掉债券仍是连续持有？为什么？2 年后的理论价值 1081+10% 3-298.18 元 而市场价格为 105 元,高估,应卖出；7、面值是 1000 美元,年利率 10%的 3 年期国债,债券每年付息一次,该债券的内在价 值是多少？假设当前市场利率为 12%；该债券的内在价值11001100210001000951 . 96元0. 120. 121.1238、某债券的价格 1100 美元,每年支付利息80 美元,三年后偿仍本金1000 美元,当前市场利率 7%,请问该债券值得购买吗？该债券的内在价值V1801802108031026 . 24（元）0 . 070 . 071 .0 .07NPVVP1026 . 24110073 . 76由于净现值小于0,所以该债券不值得购买；13 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、小李 2 年前以 1000 美元的价格购买了A 公司的债券,债券期限5 年,票面利率是10%；小李准备现在卖掉这张剩余到期时间仍有 格出售这张债券？现在市场利率是 8%；3 年的债券,请问小李能以多少价两年后的卖价PCCC3Par31r11r21r1r10010011001 . 081. 0821. 0831051. 54（元）注：债券的面值通常都是单位整数,如 其面值都是隐含已知的；100 元、1000 元；即使题目未明确说明,低于面值的交易价格被称为折价交易；高于面值的交易价格被称为溢价交易；等于面值的交易价格被称为平价交易；10、某投资者在市场上购买了一种 10 年期债券,债券面值为 1000 元,息票率为 8%,一年付息一次,当前市场利率为 12%；投资者打算一年后将该债券售出；（1）假如一年后市场利率下降到 10%,求这一年中投资者的实际持有收益率；（2）假如投资者在第一年末没有出售债券,并在以后两年中连续持有,债券所支付的利息全部以 10%的利率进行再投资；那么,当两年后投资者将该债券卖出时,投资者的持有期收益率为多少？（1）持有第 1 年的收益108011000773 .99（元）期初价格P 0n1112 %n10 12 %980110009884 . 82（元）第 1 年末价格P 1n1110 %n10 %持有第1 年的收益率PP t1D t884 . 82773 . 99773 . 9924 . 66 %P t1（2）持有 3 年的收益第 3 年末价格 P 3 7 80n 10007 902 . 63（元）n 1 1 10 % 1 10 %利息及利息再投资 80 110 % 280 110 % 180 264 . 80（元）如实行复利方式运算,3 年期的持有期收益率为：3773 . 99 1 R 902 . 63 264 . 80解得R 14 . 68 %（R 为年持有期收益率）如实行单利方式运算,3 年期的持有期收益率为：R 902 . 63 264 . 80 . 1 16 . 94 %（R 为年持有期收益率）773 . 99 3注：对于附息债券的持有期收益率运算,由于涉及票面利息的再投资收益,所以可以挑选单利或复利的形式来运算；14 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 19 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、一个附息率为6%,每年支付一次利息的债券,距到期有3 年,到期收益率为6%,运算它的久期；假如到期收益率为10%,久期又是多少？解 1（用 Excel 运算）到期收益率为 6% 将来现金流支付时间1 将来现金流将来现金流的现值PVct ×t 久期（ D 合计60 57 57 2.83 2 60 53 107 3 1060 890 2670 1000 2833 到期收益率为 10% 将来现金流支付时间1 将来现金流将来现金流的现值PVct ×t 久期（ D 合计60 55 55 2.82 2 60 50 99 3 1060 796 2389 901 2543 解 2（用久期公式运算）（1）到期收益率为 6 时债券面值 100 元的当前市场价格P6061.66100310010.0 .062 10 .06债券久期Dt36t（11003283（年）1（10. 06）t0 . 06）3100（2）到期收益率为 10 时6 6 6 100债券面值 100 元的当前市场价格 P 2 3 90 . 051 0 1. 1 0 . 1 1 0 . 1 36 100债券久期 D t 1（1 0 . 1）t（1 0 . 1）3 32 . 82（年）90 . 0512、一个债券久期为 3.5 年,当到期收益率从 8%上升到 8.3%时,债券价格预期的变化百分数是多少？d P d rDP 1 r8 . 3 % 8 % 3 . 5 0 . 9722 %1 8 %13、某保险公司当前出售一批健康险,在将来 5 年内,预期每年要支付客户 1000 万保险赔付金；保险公司投资部方案通过投资债券的方式满意这个要求；市场现在有两15 名