2022年实际问题与一元一次方程之盈亏问题.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 实际问题与一元一次方程之盈亏问题一、教学目标：【学问与技能】1 懂得商品进价、售价、利润、利润率等概念；2 弄清它们间的数量关系；3 会判定销售中的盈亏；【过程与方法】1 让同学经受“ 问题情境建立数学模型解决实际问题” 的过程；2 体会方程是描述现实世界的一个有效模型,领会数学建模思想；【情感与态度】1 让同学体会“ 数学是源于生活的,也可以用于生活” ；2 同时体谅父母,用力所能及的力气分担父母的辛苦；二、学情分析 1. 对于七年级的同学来说,应用题文字多,信息量大,同学简洁产生畏难心情；2. 年龄小,生活阅历浅,盈亏问题中的专业名词不熟识,不懂得,难以找出相应 的等量关系；三、教学重难点 1. 教学重点：建立实际问题的方程模型, 培育同学运用一元一次方程解决实际问 题的才能；2. 教学难点：找出数量间的相等关系；四、教学过程1. 情境激趣,引入课题（1）展现图片 1,抛出本节课所要学习的课题；【设计意图】：良好的开端是胜利的一半；由熟识的动画人物引入,马上就吸引了同学的留意力；“ 大亏本、大放血、清仓处理、跳楼大甩卖、5 折酬宾、店庆酬宾” ,大街上商家们歇斯底里地叫卖着； 表面看上去或许给人的感觉商家是在亏本甩卖,顾客占了廉价,但事实上,商家们真的“ 亏” 了吗？顾客真的占廉价了吗？本节课我们就来共同掀开商家们这些“ 打折” 和“ 酬宾” 的隐秘；（2）引入课题；板书： 3.4 销售中的盈亏名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）出示图片 2；（老师扮演人物角色）小头爸爸：今日我运气不错衣服进价 100,我卖了 150！围裙妈妈：不错啊 . 一件赚了 50,盈利是 50%；我们可做大买卖了；【此处可反问同学】进价：元售价：元利润：元利润率： % 设计意图：躲开直接描述抽象概念,让问题从情境中详细化；（4）懂得概念及基本关系；问题 1：商家赚取的利润从何而来？利润 =售价- 进价问题 2：商家怎么知道自己赚的多仍是少？利润率 =利润 × 100% 进价问题 3：为了达到肯定的利润率,商家怎样给商品定价？售价 =进价+利润=进价（ 1+利润率）问题 4：商家都有些什么促销手段？打 x 折的售价 =售价×x 102. 出现问题,自主探究（1）爸爸有事出去了,我帮爸爸看店,卖出两件衣服,售价都是 60 元；爸爸回来说,我做了一笔糊涂的买卖；一件盈利 25%,一件却亏损 25%,这是 怎么回事儿呢？【设计意图】：请同学以助人者的角色显现,激发探究问题的爱好；（2）问题 1：盈利 25%,亏损 25%指的是什么？你能帮忙大头儿子估算卖这两件衣服的盈亏情形吗？如何判定盈亏？问题 2：两件衣服的总售价是 元 一件盈利 25%,进价多少？一件亏损 25%,进价多少？总进价？【设计意图】：为了使复杂的问题简洁化,便于引导同学深化摸索,设计了两个 问题由浅入深；（3）列表分析数量关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 售价进价利润盈利 25% 60 x 0.25x 亏损 25% 60 y -0.25y （4）让我们通过运算来检验你的判定！（同学参加运算后,老师出现解题过程）解法一：设盈利 25的那件衣服的进价是x 元,它的利润就是0.25x 元；依据进价 +利润 =售价,列出方程 x+0.25x=60 由此得 x=48 类似地,可以设另一件衣服的进价为 列出方程 y0.25y=60 由此得 y=80 y 元,它的利润是 0.25y 元；两件衣服的进价是 x+y=128 元,而两件衣服售价是 120 元,进价大于售价,由此可知卖这两件衣服共亏损 8 元；解法二：由于售价 =1+利润率 × 进价所以进价 =售价 / （1+利润率）从而盈利 25%的那件衣服的进价是： 60/ （1+25%）=48（元）另一件的进价为： 60/ （1-25%）=80（元）得出 60+60-48-80=-8 （元）答：卖这两件衣服总的亏损了 8 元；（5）探究 2；大头儿子：同学们,你能否帮忙我设计一种方案,适当调整售价,使得销售这两件衣服时不亏本呢？【设计意图】：让同学多角度,多策略地解决问题；使同学体会数学方法的多变之美；3. 应用迁移,巩固提高（放手让同学争论, 使同学在沟通中学习, 在合作中提高）小头爸爸：假如你预备买一件标价为 200 元的服装（1）服装店如以高出进价的（2）服装店如以高出进价的（3）服装店如以高出进价的60%标价,你最低仍到多少钱？100%标价,你最低仍到多少钱？60%100%标价你应在什么范畴内仍价？【设计意图】：一节课的后半部分是同学简洁疲惫的时段,也是形成技能、进展名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 智力的重要阶段；4. 课堂小结,感悟收成（1）谈一谈这节课你学到了什么学问？（2）大头儿子的行为对你有什么启示 . 【设计意图】：引导同学反思学习过程,培育概括才能；丰富同学的情感,体谅父母的辛苦；5. 分层作业,个性进展 一颗星：课本习题 3.4 第 11 题；两颗星：“ 消费返券” 与“ 打折销售” 是商家常用的两种促销手段,请同学们利用课余时间去商场调查,并应用自己所学的数学学问探究它们之间的联系与区别；【设计意图】：分必做题、选做题. 作业分层处理,富有弹性, 使不同的同学在数学上都能获得不同的进展；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
