2022年导学案数系的扩充和复数的概念.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载3.1.1 数系的扩充和复数的概念学习目标 1.明白引进虚数单位i 的必要性,明白数集的扩充过程. . . 2.懂得在数系的扩充中由实数集扩展到复数集显现的一些基本概念3.把握复数代数形式的表示方法,懂得复数相等的充要条件预习导引 一数系的扩充摸索 1.从学校到现在,大家都依次学习过那些数？你明白数系的扩充过程吗？摸索 2.怎样解决方程 x 2 1 在实数系中无根的问题呢？二.复数的概念阅读课本 103 页,并回答以下问题 :问题 1.什么是复数？复数的代数形式是什么 . 问题 2.复数集是怎么定义的？问题 3.复数 abi,a,bR如何分类？如何用集合表示它们之间的关系 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 问题 4.两个复数相等的充要条件是什么学习必备欢迎下载. 典例分析 要点一复数的概念. 3 ; 5i+8；例 1 请指出以下各数是实数,虚数,仍是纯虚数27；0.618；2i；2i ; i1-7要点二复数的分类例 2 实数 m 取什么数值时,复数 z=m +1+m 1i 是：（1）实数？（2）虚数？（ 3）纯虚数？跟踪演练 2 名师归纳总结 当 m 为何实数时,复数m 2-5m+6+m2-3mi 是第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （1）实数（2）虚数学习必备欢迎下载（3）纯虚数要点三 两个复数相等例 3 假如（ x+y+y-1i=2x+3y+2y+1i, 求实数 x,y 的值 . 跟踪演练 3 1 如x-y+3+x-4i =0,求实数 x,y 的值 . 2如（ 3-10iy+-2+ix=1-9i,求实数 x,y 的值 .名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载探究：已知复数 z=m +m-2+ 2m -1i 2m R）,如 z<0,就 m=_. 课堂小结 当堂检测 1.已知复数z a 22bi 的实部和虚部分别是2 和 3,就实数 a,b 的值分别是 m 的值为 A.2,1 B.2,5 C. ± 2, 5 D. ± 2,1 2.假如 zmm 1m 21i 为纯虚数,就实数A.1 B.0 C. 1 D.1 或 1 3.已知 2xy1y2i0,求实数 x,y 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页