2022年小学数学解题方法总结.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载学校数学解题方法总结想要学好数学就要把握好解题方法,下面是小编整理的 学校数学解题方法,期望对大家有帮忙！如何正确地懂得和运用数学概念？学校数学常用的方 法就是对比法；依据数学题意,对比概念、性质、定律、法 就、公式、名词、术语的含义和实质,依靠对数学学问的理 解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对比法；这个方法的思维意义就在于,训练孩子对数学学问的正 确懂得、坚固记忆、精确辨识；例 1：三个连续自然数的和是 到大分别是多少？18,就这三个自然数从小对比自然数的概念和连续自然数的性质可以知道：三个 连续自然数和的平均数就是这三个连续自然数的中间那个数；例 2：判定题：能被2 除尽的数肯定是偶数；这里要对比“ 除尽” 和“ 偶数” 这两个数学概念；只有 这两个概念全懂得了,才能做出正确判定；通过对比数学条件及问题的异同点,讨论产生异同点的 缘由,从而发觉解决问题的方法,叫比较法；比较法要留意：找相同点必找相异点,找相异点必找相同点,不行或缺,也就是说,比较要完整；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载找联系与区分,这是比较的实质；必需在同一种关系下进行比较,这是“ 比较” 的基本条 件；要抓住主要内容进行比较,尽量少用“ 穷举法” 进行比 较,那样会使重点不突出；由于数学的严密性,打算了比较必需要精细,往往一个 字,一个符号就打算了比较结论的对或错；例 3：填空：的最高位是, 这个数小数部分的最高位是；非常位的数4 与十位上的数4 相比,它们的相同,不同,前者比后者小了；这道题的意图就是要对“ 一个数的最高位和小数部分的 最高位的区分”,仍有“ 数位和数值” 的区分等；例 4：六年级同学种一批树,假如每人种 5 棵,就剩下 15 棵树苗；六年 75 棵树没有种；假如每人种 7 棵,就缺少 级有多少同学？这是两种方案的比较；相同点是：六年级人数不变；相 异点是：两种方案中的条件不一样；找联系：每人种树棵数变化了,种树的总棵数也发生了 变化；找解决思路：每人多种7-5=2 ,那么,全班就多种了75+15=90,全班人数为 90÷ 2=45；运用定律、公式、规章、法就来解决问题的方法；它体名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载现的是由一般到特别的演绎思维；公式法简便、有效,也是 孩子学习数学必需学会和把握的一种方法；但肯定要让孩子 对公式、定律、规章、法就有一个正确而深刻的懂得,并能 精确运用；例 5：运算 59× 37+12× 59+59 59× 37+12× 59+59 59× 运用乘法安排律59× 50 运用加法运算法就× 50 运用数的组成规章60× 501× 50 运用乘法安排律3000-50 运用乘法运算法就2950 运用减法运算法就 把整体分解为部分,把复杂的事物分解为各个部分或要 素,并对这些部分或要素进行讨论、推导的一种思维方法叫 做分析法；依据：总体都是由部分构成的；思路：为了更好地讨论和解决总体,先把整体的各部分 或要素割裂开来,再分别对比要求,从而理顺解决问题的思 路；也就是从求解的问题动身,正确挑选所需要的两个条件,依次推导,始终到问题得到解决为止,这种解题模式是“ 由 果溯因” ；分析法也叫逆推法；常用“ 枝形图” 进行图解思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载路；例 6：玩具厂方案每天生产 200 件玩具,已经生产了 6天,共生产 1260 件；问平均每天超过方案多少件？思路：要求平均每天超过方案多少件,必需知道：方案每天生产多少件和实际每天生产多少件；方案每天生产多少件已知,实际每天生产多少件,要求实际每天生产多少件玩具,题中没有告知, 仍得求出来；必需知道： 实际生产多少天,和实际生产多少件,这两个条件题中都已知；依据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的 方法,叫做分类法；分类是以比较为基础的；依据事物之间 的共同点将它们合为较大的类,又依据差异点将较大的类再 分为较小的类；分类即要留意大类与小类之间的不同层次,又要做到大 类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉；例 7：自然数按约数的个数来分,可分成几类？答：可分为三类； 只有一个约数的数, 它是一个单位数,只有一个数 1；有两个约数的,也叫质数,有很多个；有三 个约数的,也叫合数,也有很多个；把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来,并 组合成一个有机的整体来讨论、推导和一种思维方法叫做综 合法；用综合法解数学题时,通常把各个题知看作是部分,经名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载过对各部分相互之间内在联系一层层分析,逐步推导到题目要求,所以,综合法的解题模式是执因导果,也叫顺推法；这种方法适用于已知条件较少,数量关系比较简洁的数学题；例 8：两个质数,它们的差是小于30 的合数,它们的和即是 11 的倍数又是小于 50 的偶数；写出适合上面条件的各组数；思路： 11 的倍数同时小于50 的偶数有 22 和 44；两个数都是质数,而和是偶数,明显这两个质数中没有 2；和是 22 的两个质数有：是小于 30 的合数吗？和是 44 的两个质数有：3 和 19,5 和 17；它们的差都3 和 41,7 和 37,13 和 31；它们的差是小于 30 的合数吗？这就是综合法的思路；用字母表示未知数,并依据等量关系列出含有字母的表 达式；列方程是一个抽象概括的过程,解方程是一个演绎推 导的过程；方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看 待,参加列式、运算,克服了算术法必需躲开求知数来列式 的不足；有利于由已知向未知的转化,从而提高明白题的效 率和正确率；例 9：一个数扩大3 倍后再增加100,然后缩小2 倍后再减去 36,得 50；求这个数；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 10：一桶油,第一次用去40%,其次次比第一次多用10 千克,仍剩余 6 千克；这桶油重多少千克？这两题用方程解就比较简洁；用只参加列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关 数量,并依据题意列出算式的一种方法叫做参数法；参数又 叫帮助未知数,也称中间变量；参数法是方程法延长、拓展 的产物；例 11：汽车爬山,上山时平均每小时行15 千米,下山时平均每小时行驶 10 千米,问汽车的平均速度是每小时多少千米？上下山的平均速度不能用上下山的速度和除以 2；而应该用上下山的路程÷2；例 12：一项工作,甲单独做要 4 天完成,乙单独做要 5天完成；两人合做要多少天完成？其实,把总工作量看作“1” ,这个“1” 就是参数,如果把总工作量看作 “ 2、3、4 ”运算最便利；排除对立的结果叫做排除法；都可以, 只不过看作 “ 1”排除法的规律原理是：任何事物都有其对立面,在有正 确与错误的多种结果中,一切错误的结果都排除了,剩余的只能是正确的结果； 这种方法也叫剔除法、这是一种不行缺少的形式思维方法；挑选法或反证法；名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 13：为什么说除 这就要用反证法：比2 外,全部质数都是奇数？2 大的全部自然数不是质数就是合数；假设：比 2 大的质数有偶数,那么,这个偶数肯定能被 2 整除,也就是说它肯定有约数 2；一个数的约数除了 1 和 它本身外,仍有别的约数,这个数肯定是合数而不是质数；这和原先假定是质数对立；所以,原先假设错误；例 14：判定题：同一平面上两条直线不平行,就肯定相 交；分数的分子和分母同乘以或同除以一个相同的数,分数 大小不变；对于涉及一般性结论的题目,通过取特别值或画特别图 或定特别位置等特例来解题的方法叫做特例法；特例法的逻 辑原理是：事物的一般性存在于特别性之中；例 15：大圆半径是小圆半径的2 倍,大圆周长是小圆周长的倍,大圆面积是小圆面积的倍；可以取小圆半径为1,那么大圆半径就是2；运算一下,就能得出正确结果；例 16：正方形的面积和边长成正比例吗？假如正方形的边长为a,面积为 s；那么, s：a=a 所以,正方形的面积和边长不成正比例；通过某种转化过程,把问题归结到一类典型问题来解题名师归纳总结 的方法叫做化归法； 化归是学问迁移的重要途径,也是扩展、第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载深化认知的首要步骤；化归法的规律原理是,事物之间是普遍联系的；化归法是一种常用的辩证思维方法；例 17：某制药厂生产一批防“ 非典” 药,原方案 25 人14 天完成,由于急需,要提前4 天完成,需要增加多少人？这就需要在考虑问题时,把“ 总工作日” 化归为“ 总工 作量” ；例 18：超市运来马铃薯、西红柿、豇豆三种蔬菜,马铃薯占 25%,西红柿和豇豆的重量比是4：5,已知豇豆比马铃薯多 36 千克,超市运来西红柿多少千克？需要把“ 西红柿和豇豆的重量比4：5” 化归为“ 各占总名师归纳总结 重量的百分之几”,也就是把比例应用题化归为分数应用题；第 8 页,共 8 页- - - - - - -