2022年完全平方公式教学案例及反思.docx
精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载完全平方公式的教学案例及反思教学内容 本节课是八年级上册完全平方公式 一、教学目标 1. 学问目标：明白完全平方公式 2. 教学摸索：探究某些特别形式的多项式相乘；引入完全平方公式 2± 2ab+b 2 让同学体会教学中从一般到特别的熟悉过程；（a± b）2=a 3. 解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公 式,把握完全平方公式的运算方法；4. 情感态度目标：通过同学观看、类比、发觉等活动,感受数学活动；充 满着探究以及数学结论的确定性,提高同学的学习热忱；二、教学重、难点 1. 重点：完全平方公式的推导和应用 2. 难点：完全平方公式的应用 3. 关键：从多项式与多项式相乘入手,推导出完全平方公式,利用几何模 式和割补面积的方法来验证公式的正确性 教具预备 三、制作边行为 a 和 b 的正方形以及边长为（ a+b）的正方形和长为 a, 宽为 b 的 纸板 四、教学方法 采纳” 探究沟通合作“ 的教学方法 教学过程 五、（一）创设情境 导入新课 师：出示边长为 a、为 b、为（ a+b）的三个正方形,请问它们的面积各为 多少 2、（a+b）生 1：a 2、 b 2师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为哪个大,大多少？生 2,边长为（ a+b）的正方形的面积大,生 3：（a+b）2-a 2+b 2 a,b 的两个正方形的面积之和,师：请同学们带着这样问题一起来学习 15.2.2 完全平方公式（一）（二）出示学习目标 师生一起齐读学习目标： 1: 、会推导完全平方公式 2 、会应用完全平方公 式（三）探究：完全平方公式名师归纳总结 1: 、运算以下各式,你能发觉什么规律？2第 1 页,共 4 页（2x-3 ）2 x+y2 m+2n2 2x-y师：好,咱们就6 人一组（每组中有上中下三个层次的同学）组长给组员分题,并检查组员,统一答案后,有各组代表板演到黑板上；解：（2x-3 ）2=4x 2-12x+9 x+y 2=x 2+2xy+y 2 m+2n2=m 2+4mn+4n 2x-y2=4x 2-4xy+y2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载师：请同学们观看这四个等式,并组内争论,你有什么发觉,组长将组员的发觉进行归纳总结；生：归纳如下：组 1：等式左边是和的平方或差的平方,右边是三项,都是二次项；组 2 右边第哪一项左边第一项的平方,右边最终哪一项左边其次项的平方,中间哪一项它们两个乘积的 2 倍；组 3 左边假如为“+” 号,右边全是“+” 号；左边假如是“ ” 号,它们两个乘积的 2 倍就为“ 一” 号,其余都为“+” 号师：（微笑）对同学进行夸奖 请同学们利用多项式乘法以及幂的意义运算（a+b）2 与（a-b ）2 生：（a+b）2=a 2+2ab+b 2 （a-b ）2=a 2-2ab+b 2师：这就是完全平方公式, （a+b）生：（a+b）2的面积大2与 a 2+b 2哪个面积大？师：谁能用语言表达, （有意识看着学困生）生：（基础较差,不自信,声音小）两数和（或差）的平方,等于它们的 平方和加（或减）它们的积的 2 倍 师：（鼓励的眼光）你总结的很好,你能在大声表达一遍让大家加深印 象吗？生：（胸有成竹,声音嘹亮）表达了一遍；师 ：信任自己是最棒的！ （班内响起热闹的掌声）师： （微笑着）老师这里有一个完全平方公式的口诀 板演：（a± b）2=a 2 ± 2ab +b 2 （首± 末）2=首 2± 2 首末+末 2 首平方,末平方,首末 2 倍中间放 生：爱好很高,气氛很喧闹 2 、几何拼图验证 师：请同学们拿上你预备的三种规格的硬纸片,请你依据二次三项式 a 2± 2ab+b 2 选取相应种类和数量的硬纸片拼出一个正方形,并争论所拼出的 正方形的代数意义；小组合作在互动中完成拼图嬉戏,比一比,哪个小组拼的快 生：小组内进行拼图： （学困生也在仔细的拼图）很快完成了拼图；师：对学困生进行夸奖 3、看例题 : 师： 2 分钟时间看例题,看清晰看明白的举手；生： 2 分钟内同学全都举起了手 师：很好,那能不能将 p155 的练习题第一题精确、快速的做起；看谁 是第一名；生：（齐声）能,投入紧急的做题中 师：进行巡察并指导点拨学困生,并嘉奖做题又快又准的同学 等绝大部分同学做起后, 小组之内互纠错, 由组内同学汇总错误缘由,组长辅导学困生名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4学习必备欢迎下载2 3-2x2师：很好,总结的错误要记牢拓展训练（-2x-3 ）2 2x+32 2x-34.师： 先运算,在观看结果,有什么发觉？生：（-2x-3 ）2=2x+3 2x-3 2=3-2x 2 2同学做题同学改；师：离下课有 改习题；10 分钟,做得最快又都正确的同学可以给别人的同学批5 分钟后,有一些同学已经做起,并让老师评阅后,成为小老师,在教 室以流淌的形式,现场批改,给他的伙伴批改,讲解；师：在一边辅导和帮忙,对显现的问题准时准时订正,最终归纳疑点和 难点,在板书和讲解； 1 , 运算（4x-y ）2 3a+b-3a-b x+21 x2 x-1 x2 2, 运用完全平方公式运算（1）102 2 299 2 349.93, 怎样改正（1）（a+b）2=a 2+b 22 a-b 3 x+y2 =a 2-b 22=x 2+2xy+y 2完全平方公式的教学反思本节课属于八年级数学上册整式乘除与因式分解其次节中的内容,前一节已学习平方差公式, 这一课主要争论完全平方公式的特点及应用；教学关键是引导同学正确懂得完全平方公式的推导过程,几何背景, 并能精确应用完全平方公式解决相关问题； 教学后我进行反思如下： 本课的学问要点是经受探究完全平 方公式的过程, 明白公式的几何背景, 会应公式进行简洁的运算, 教学已基本达 到了预期目标, 能突出重点, 兼顾难点； 本节课上同学体会了数形结合及转化的数学思想, 并知道猜想的结论必需要加以验证；授课思维流畅, 学问发生进展过渡自然,同学简洁得到一些结论但在老师的引导下又使问题的探讨得以不断深 入,同学摸索积极、 气氛活跃,教学成效较好； 采纳以小组自主探究的学习方式,同时各小组绽开猛烈的竞赛； 整节课都在紧急而开心的气氛中进行；同学特别活 跃；人人都能积极参加；先从代数式的几何意义动身,激发同学的图形观,利用 拼图的方法,使同学在动手的过程中发觉规律, 并通过小组合作, 探究归纳公式,然后强调数值的运算, 使同学把握公式的运算技巧； 从而突出以同学为主体的探名师归纳总结 干脆学习原就； 让同学自编符合完全平方公式和平方差公式结构的运算题,从而第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载有效地将两类公式区分开, 深刻熟悉公式的结构特点, 并大大激发了同学的学习积极性 ；同时课后感觉应当引导同学用文字概括公式的内容,从而培育同学抽象的数学思维才能和语言表达才能； 对需要帮忙的同学进行针对性的个别指导较少；对于同学运算中存在的问题应让同学自己纠错,老师不应全权代劳； 如利用两数和的公式运算环节, 两位同学分别表达自己的想法之后,老师应当让全体同学依据 其方法进行运算, 自主验证, 即使有些同学写不出来, 也会由于经过摸索而印象 深刻,假如为了节约时间老师自己代劳, 那样就不能够充分表达同学的主体作用,而且成效也较前者差些；在今后的教学中应留意从以下几个方面改进：1、在教学中要讲法就、 公式的应用, 也要讲公式的推导, 使同学在懂得公式,法就道理的基础上进行记忆, 比如：我们要借助面积图形对完全平方公式做直观 说明；2.必需强调同学时刻把握公式的特点及用途: 特点 :左边是两个相同的二项式相乘 ,右边是一个三项式 ,其中两项是二项式中每一项的平方和 ,另哪一项二项式中项的乘积的 2 倍或其相反式；用途 :用于解决两个完全相同的二项式乘积运算. 应在课堂上大力推行边启示、边探究、边归纳,突出以同学为主体的探干脆学习原就 .既讲 “法” ,又讲 “理” :在教学中要讲法就、公式的应用 ,也要讲公式的推导 ,使同学在懂得公式 ,法就道理的基础上进行记忆 全平方公式做直观说明 . ,比如 :我们要借助面积图形对完3.讲联系、讲对比、讲特点 .同学在运用公式时显现的错误 ,其缘由是把完全平方公式和旧学问及安排律弄混淆 ,要善于排除新旧学问间相互干扰的作用 . 规范板书；每节课的板书尽量坚持做到三保留：重要学问点保留,典型例题保留,同学易错点保留；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页
