解一元一次方程有技巧(共3页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上解一元一次方程有技巧解一元一次方程一般有五个步骤，但在具体运用时，若能关注题目结构的特点，掌握其中一些技巧，采用灵活的解题方法，不仅可以避免一些不必要的步骤和繁琐计算，而且还可以提高计算的准确性，从而达到事半功倍的效果. 下面简述一些解题方法供同学们参考.一、移项的技巧1将含未知数的项移到等号右边.例1解方程.分析：去括号后，通常把含有未知数的项移到方程的左边，本题却打破常规，把含有未知数的项移到方程的右边，可直接使的系数为1.解：去括号，得.移项，得.合并同类项，得，即.评注：这里不按常规移项，避免了的系数为负数，省去了“系数化为1”这一步.2移项巧通分例2解方程.分析：本题中有两项其分母分别为3和6，为减少项数，简化运算，可把它们先通分.解：移项，得.方程左边通分，得. 即.去分母，得. 解得.评注：在运算过程中，对于易于合并的项要先合并. 本题先分别通分，可使计算简便.二、去分母的技巧1分别去分母例3 解方程：.分析：观察方程中有两项含有分母，并且是含有小数，故可选择适当的因数，利用分数的基本性质既使小数化为整数，又能巧妙地化去分母求解.解：利用分数的基本性质，对分子、分母同乘以，分子、分母同乘以，则将方程变形：.移项，合并同类项，得.系数化为，得.评注：有些方程分母中含有小数，如果直接去分母会很麻烦. 此时，我们可以利用分数的基本性质将分母化为整数，简化计算. 注意分数自身变形与其它项无关.2拆项去分母例4 解方程.分析：方程左边分子、分母中含有小数，若按常规方法去分母将十分麻烦. 故可把分拆成，把分拆成，再利用分数的基本性质去分母.解：原方程可化为. 即.移项、合并同类项得，.系数化为1，得.评注：若方程分子、分母中含有小数，可逆用加减法法则，把方程拆项，再利用分数的基本性质将分子、分母都化为整数，然后再按常规方法来解. 这样去分母可减少运算量.3移项凑整去分母例5 解方程：.分析：本题的常规解法是先去分母，但仔细观察发现，所以先移项，不急于去分母.解：移项，得，即.评注：在解方程时，分析方程系数的特点非常必要. 本题移项、合并后即可达到去分母的效果，可见要灵活掌握解方程的基本步骤，也就是说，含有分母的方程，并不一定要先去分母.4整体去分母例6 解方程.分析：本题的结构比较特殊，仔细探究可发现，移项后方程左边未知数的系数为，方程右边常数项为.故可采用整体法系数化1.解：去括号，得.整理，得即. 故.评注：本题没有先去分母，再去括号，而是先去括号，再根据未知数和常数项的数字特征，打破常规，采用整体法求解，简化了解题过程，是一种创新解法.三、去括号的技巧1改变去括号的顺序例7 解方程分析：考虑，于是可先去中括号，再去小括号.解：先去中括号，得.整理，得.即.评注：有的方程含有括号，但去括号时不一定按照顺序从里往外，也可利用括号的整体作用及分配律从外往里去. 而这个题目由于它的特点，先去中括号比较简便一些.2整体运算，后去括号例8解方程.分析：考虑到直接去分母或去括号较为烦琐，观察题目的特点发现和可作为一个整体参与运算.解：移项、合并，得.去分母、去括号，得.解得.评注：这个题目把、当作一个整体先合并，然后再去括号，使计算更加方便，同时也减少了出现错误的机会.专心-专注-专业