2022年完整word版,第七章平面直角坐标系知识点与练习.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练1 课次教学方案（教案）任课老师学科版本年段辅导类型上课时间同学姓名2 林海燕数学人教版七年级1 对 1 3 月 15 日课次课题第七章平面直角坐标系总复习1、明白平面直角坐标系及其不同位置点的坐标的特点教学目标 2、把握坐标变化与图形平移的关系,利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题1老师引导同学对平面直角坐标系的有关学问进行梳理,通过例题巩固熟悉；教学策略 2提升同学对学习的爱好,老师引导同学进展发散性思维；【教学内容】学问点一：平面直角坐标系坐标特性1、有序数对： 有次序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记作2、平面直角坐标系：平面内有 且 的两条数轴,构成平面直角坐标系 . 3、点的坐标： 用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标；表示方法为（a,b）,坐标平面上的任意一点P 的坐标,都和惟一的一对 有序实数对 （a, b）一一对应；其中,a 为横坐标, b 为纵坐标坐标；Y 4、 四个象限的点的坐标具有如下特点：b Pa,b 象限 横坐标 x 纵坐标 y 1 -3 -2 -1 0 1 a x 第一象限-1 -2 其次象限-3 第三象限第四象限5、 x 轴上的点,纵坐标等于 0； y 轴上的点,横坐标等于 0；坐标轴上的点 不属于 任何象限；例：（1）有序数对（ 4,3）和（ 3,4）相同吗？假如有序数对（a,b）表示某栋楼房中 a 层楼 b 号房,那名师归纳总结 1 第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练2 么有序数对（ 4,3）和（ 3,4）分别代表什么？（2） 在奥运游泳馆“ 水魔方” 一侧的座位席上,5 排 2 号记为（ 5, 2）,就 3 排 5 号记为（3）点 A （l , 2）在第 象限（4）已知点 P（0,5）,就它的位置在 _轴上,点（ -5,0在 轴上（5） 设 P（x,y）是坐标平面上的任一点,依据以下条件填空：如 xy0, 就点 P 在_ 象限；如 xy0,就点 P 在_象限；如 y0,就点 P 在_象限；如 xo,就点 P 在_象限；如 y0,就点 P 在_上；如 x0,就点 P 在_上 3（6）以下各点 A6, 3,B5 ,2,C4,3.5,D（2,4的有 _,属于第三象限的有 _,属于坐标轴的有 _6、在平面直角坐标系中,已知点 P a , b ,就,E0, 9,F3 ,0中,属于第一象限（1）点 P 到 x 轴的距离为； （2）点 P 到 y 轴的距离为；例、点 M （ 6,9）到 y 轴的距离是 _,到 x 轴的距离是 .7、平行直线上的点的坐标特点：a在与 x 轴平行的直线上,全部点的纵坐标相等；点 A、B 的纵坐标都等于m ；A Y Y B C X X D n ；b在与 y 轴平行的直线上,全部点的横坐标相等；点 C、D 的横坐标都等于例、 过点（ -1,3）与 x 轴平行的直线是,与 y 轴平行的直线是.8、对称点的坐标特点：名师归纳总结 2 第 2 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练X ；3 c点 Pm ,n关于 x 轴的对称点为；d 点 Pm ,n关于 y 轴的对称点为e点 Pm ,n关于原点的对称点为；y ny P X P 2mny P X mnnmP mO mO O nP 1P 3关于 x 轴对称关于 y 轴对称关于原点对称例、点 A（3,4）关于 x 轴对称的点是,关于 y 轴对称的点是,关于原点对称的点是. 学问点二：坐标方法的简洁应用（一）、表示地理位置：1、建立坐标系,挑选一个适当的参照点为原点,确定x 轴、 y 轴的正方向 . 2、依据详细问题确定适当的比例尺,在坐标轴上标出单位长度 . 3、在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个点的名称 . （二）、用坐标表示平移1、图形的平移 ：在平面内,将一个图形沿某个方向移动肯定距离,这种图形的运动称为平移 . 2、图形的移动引起坐标变化的规律：（1）、将点（ x,y）向右或左平移（2）、将点（ x,y）向上或上平移3、点的变化引起图形移动的规律：a 个单位长度,得到的对应点的坐标分别是：b 个单位长度,得到的对应点的坐标分别是：（1）、将点（ x,y）的横坐标加上一个正数a,纵坐标不变,即（ x+a,y）,就其新图形就是把原图形向平移 a 个单位 . （2）、将点（ x,y）的横坐标减去一个正数a,纵坐标不变,即（x-a,y）,就其新图形就是把原图形向平移 a 个单位 . （1）、将点（x,y）的纵坐标加上一个正数b,横坐标不变,即 （x,y+b ）,就其新图形就是把原图形向平移 a 个单位 . （1）、将点（x,y）的纵坐标加上一个正数b,横坐标不变,即 （x,y+b ）,就其新图形就是把原图形向平移 b 个单位 . 4、平移的性质：（1）、平移后,对应点所连的线段平行且相等；（2）、平移后,对应线段平行且相等；名师归纳总结 3 第 3 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练4 （3）、平移后,对应角相等；（4）、平移后,只转变图形的位置,不转变图形的外形与大小. 5、 打算平移的因素：平移的方向和距离. 6、画平移图形 ,必需找出平移的方向和距离、画平移图形的依据是平移的性质. 例：把点（ 2,3）向上平移2 个单位长度所到达的位置坐标为_,向左平移2 个单位长度所到达的位置坐标为 _把点 P（ 1,3）向下平移 1 个单位长度,再向右平移 2 个单位长度,所到达的位置坐标为 _ 点 M （ 2,5向右平移 _个单位长度,向下平移 _个单位长度,变为 M （0,l）把点 Pl（2, 3）平移后得点 P2（ 2,3,就平移过程是 _ 如图,点 A （2, 2）是棋盘上象的第一跳后的位置,象走的规章是沿“ 田”形对角线走,请指出：（1）象是从点 _跳到 A 点；（2）象下一跳的可能位置是 _依据以下条件画一幅示意图,标出学校、工厂、体育馆、百货商店的位置（1）从学校向东走300 米,再向北走300 米是工厂；50 米是百货商店（2）从学校向西走100 米,再向北走200 米是体育馆；（3）从学校向南走150 米,再向东走250 米,再向南走基础训练一 、 选 择 题名师归纳总结 - - - - - - -1、如 点 P（ a ,b ）在 第 三 象 限 ,就（）A a 0 ,b 0 B a 0, b 0C a 0, b 0 D a 0, b 0 2、 在 直 角 坐 标 系 中 , 点 P（ 1, 12 ） 关 于 x 轴 对 称 的 点 的 坐 标 是 （）A. （ 1, 12 ）B. （ 1, 12 ）C. （ 1, 12 ）D. （ 1, 12 ）3、 如 点 P（ a 5, a 2 在 x 轴 上 , 就 a 的 值 是（）A .0 B.1 C.2 D. -1 4、 已知 x 轴上的点 A 到 y 轴的距离为5,就点 A 的坐标为（）4 第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练5 B（0,5）C（5,0）或（ 5, 0）D（0,5）或（ 0, 5）A （5,0）5、 点 P 位 于 y 轴 左 方 , 距 y 轴 3 个 单 位 长 , 位 于 x 轴 上 方 , 距 x 轴 4 个 单 位 长 , 点 P 的 坐标 是 （）D （ 3, 4）A （ 3, 4）B （ 4 ,3 C（ 4, 3）6、 给 出 下 列 四 个 命 题 , 其 中 真 命 题 的 个 数 为（ 1 坐 标 平 面 内 的 点 与 有 序 实 数 对 对 应 ,（ 2）如 a 0 , b 不 大 于 0 , 就 P（ a, b 在 第 三 象 限 内（ 3）在 x 轴 上 的 点 , 其 纵 坐 标 都 为 0 （ 4） 当 m o 时 , 点 P（ m2, m） 在 第 四 象 限 内A 1 B 2 C 3 D 4 7、 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 , 将 点 P（ Q 点 坐 标 是 （） . 2,3 ） 沿 x 轴 方 向 向 右 平 移 3 个 单 位 长 度 得 到 点 Q, 就 点A 、（ -2,6 ）B 、 -2,0 C、 -5,3 D 、 1,3 二 、 填 空 题1、 如 果 点 P（ a, b） 在 第 二 象 限 , 就 点 Q （ a 2 ,3b 在 第 _ 象 限 . 2、 已 知 点 Aa,b, Ba, b, 那 么 点 A,B 关 于 对 称 , 直 线 AB 平 行 于 轴 . 3 、 点 P 4, 7 到 x 轴 的 距 离 为, 到 y 轴 的 距 离 为, 到 原 点 距 离为 . 4、 所 有 横 坐 标 为 零 的 点 都 在 上 , 所 有 纵 坐 标 为 零 的 点 都 上 . 5、 已 知 A （ 1, 2 ,B （ 2, 2 , 那 么 直 线 AB 和 x 轴 的 位 置 关 系 是 _6、如 图 ,围 棋 盘 放 在 某 个 平 面 直 角 坐 标 系 内 , 白 棋 的 坐 标 为 （ 7, 4）, 白 棋 的 坐标 为 （ 6, 8）, 那 么 黑 棋 的 坐 标 应 该 是 _7、平 面 直 角 坐 标 系 中 的 一 个 图 案 的 纵 坐 标 不 变 ,横 坐 标 分 别 乘 1 ,那 么 所 得 的 图 案 与 原 图案 会 _ 三 、 解 答 题1. 已 知 点 A （ a, 4）, B （ 3, b）, 根 据 下 列 条 件 求 a,b 的 值 （ 1 ） A , B 关 于 x 轴 对 称 ；（ 2 ） A , B 关 于 y 轴 对 称 ,名师归纳总结 5 第 5 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练6 （ 3 ） A , B 关 于 原 点 对 称 2、假如点 M （3x 9,1x）是笫三象限内的点,且它的坐标都是整数,求 M 点的坐标3、 某 地 区 立 体 两 条 交 通 干 线 L1 与 L2 互 相 垂 直 ,并 交 于 O,L1为 南 北 方 向 ,L2 为 东 西 方 向 ；现 以 L2 为 x 轴 ,L1 为 y 轴 ,取 100km 为 1 个 单 位 长 度 建 立 直 角 坐 标 系 ,根 据 地 震 监 测 部 门 预 报 , 该 地 区 最 近 将 有 一 次 地 震 , 震 中 位 置 在 P（ 1, 2 ）, 影 响 范 围 半 径 为 300km. （ 1） 根 据 题 意 画 出 直 角 坐 标 系 , 并 标 出 震 中 位 置 ；（ 2） 在 平 面 直 角 坐 标 系 内 画 出 地 震 影 响 范 围 , 并 判 断 下 列 城 市 是 否 受 到 地 震 影 响 ；城 市 :O （ 0,0 ）,A 3,0 B0,1 C 1.5, 4 D0 , 4 E2 , 4 4、 如 图 一 ,（ 1） 请 写 出 在 直 角 坐 标 系 中 的 房 子 的 A 、 B、 C、 D 、 E、 F 、 G 的 坐 标 （ 2）源 源 想 把 房 子 向 下 平 移 3 个 单 位 长 度 ,你 能 帮 他 办 到 吗 ？ 请 作 出 相 应 图 案 ,并 写 出 平 移 后 的 7 个 点 的 坐 标 -15y1AD45B78ECX43212F6G10 11039-1-2-3名师归纳总结 -4图一6 第 6 页,共 8 页-5- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练7 巩固提高一、 挑选题1、 在直角坐标系中x 轴是上方有一点p,它到 x 轴的距离为2,到 y 轴的距离）； A、（1,9 ）为 3,就点 p 的坐标为（）；A、（3,2 ） B 、-3,2 C、3,2 或（ -3,2 ） D 、（2,3 ）2、如点 M（ 2a+6,a-1 ）在 x 轴上,就 M点的坐标为（）； A 、（8,1 ） B、（ 0,8 ） C、（ 8,0） D、（ -1,8 ）3、在平面直角坐标系中,点p（1-a,3a+9 ）到两坐标轴的距离相等,就p 点的坐标为（B、（-1 ,-1 ） C 、（4,-4 ） D 、（3,3 ）4、假如点 Ab ,1 在第一象限内,就点 aB-a 2,ab 所在的象限是（）； A 、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限5、的 p（ a2,b 2）肯定（） A 、在第一象限 B 、不在其次、三、四象限 D、不在第一、二、四、象限 C 、不在第一、三、四象限6、以下说法不正确选项（）A 把一个图形平移到一个确定位置,大小外形都不变B 在平移图形的过程中,图形上的各点坐标发生同样的变化C 在平移过程中图形上的个别点的坐标不变D 平移后的两个图形的对应角相等,对应边相等,对应边平行或共线二、填空题7、从小丽家乘车动身向南行驶 3000 米,在向西行驶 2000 米到公园；从小刚家乘车动身向南行驶 2000 米,在向西行驶 1000 米也到公园,那么小丽家在小刚家的 方向上；9、点 M-2,5 向右平移 个单位长度,向下平移 个单位长度,变为 M0,1. 名师归纳总结 10、观看图6-3-13所示的图形,与图（1）中的鱼相比,图（2）中的鱼发生了一些变化,如图（1）鱼上点P的坐标为（ 4,3.2 ）,就这个点在图（2）的对应点P的坐标应为；第 7 页,共 8 页7 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 长青训练个性化辅导专家传承因材施教奉献优质训练8 ）向左平移 3 个单位长度后得到点P（-3 ,-4 ）,就 a= . 11、在平面直角坐标系内,将点 M（a-3,2-3a三 解答题12、在平面直角坐标系中,将点 M（2+p,q-1 ）先向左平移 3 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度后得到点N2p+1,3-q, 求点 M和点 N的坐标；13、如图 6-3-16 所示, ABC是 ABC平移后得到的,ABC内任意一点 M（XO,YO）经过平移后对应点 M1X05,Y03. 1 试述 ABC是经过怎样的平移后变为AB C的；（2）求 ABC的坐标；（3）求 S ABC的值；名师归纳总结 8 第 8 页,共 8 页- - - - - - -