2022年小六总复习牛吃草问题教案奥数.docx

精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载牛吃草问题适用学科学校数学适用年级学校六年级120 分钟适用区域华南区域课时时长（分钟）学问点原草量和新草生长速度教学目标1.让同学明白什么是 "牛吃草 "问题以及其特点2.把握"牛吃草 "问题涉及的关键的量以及求解方法3.娴熟运用 "牛吃草 "的方法,解决 "牛吃草 "的一些变形问题教学重点 确定不变量：原草量和新草生长速度教学难点 确定不变量：原草量和新草生长速度教学过程牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1” 份,依据两次不同的吃法,求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的缘由,即可确定草的生长速度和总 草量；假设是最关键的一步,也是特别简单忽视的一步 基本特点：原草量和新草生长速度是不变的；关键问题：确定两个不变的量 基本公式：（1、原有总草量； 2、草的生长速度）1. 生长量 =（较长时间× 长时间牛头数较短时间× 短时间牛头数）÷ （长时间短时间）2. 原有草量 =较长时间× 长时间牛头数较长时间× 生长量 3. 吃的天数原有草量÷ （牛头数草的生长速度）4. 牛头数原有草量÷ 吃的天数草的生长速度例 1有一堆干草： 10 头牛吃 15 天,问假如是 25 头牛,可以吃几天？名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 2. 牧场上长满牧草,每天匀速生长,这片牧草可供 头牛吃 9 天；可供 21 头牛吃几天？27 头牛吃 6 天,或供 23例 3. 有一片草场,草每天的生长速度相同；如 14 头牛 30 天可将草吃完, 70 只羊 16 天也可将草吃完 4 只羊一天的吃草量相当于 17 头牛和 20 只羊多少天可将草吃完 . 例 4一艘木船发生了漏水事故,水匀速的涌入；1 头牛一天的吃草量 ；那么,3 人淘 40 分钟可以把水淘完,5 人淘, 20 分钟可以把水淘完；现在由 6 人把水淘完,需要多长时间？例 5. 由于天气逐步冷起来,牧场上的草不仅不长大,反而在匀速地在削减,已知某块地上的草可供 21 头牛吃 10 天,或可供 30 头牛吃 8 天,照此运算,可供45 头牛吃多少天；例 6. 农场有三块草地,面积分别是5、15、36 公顷；草地上的草一样厚,而且名师归纳总结 长得一样快；第一块草地可供12 头牛吃 28 天,其次块草地可供21 头牛吃 63第 2 页,共 7 页天,第三块草地可供36 头牛吃多少天？- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载“牛吃草 ”问题变型只要弄清晰题目中的对应“牛”和“草”,解题方法和经典牛吃草问题无异以下题目都是 “牛吃草 ”的变型 : 1. 抽水问题2. 排队问题3. 电梯问题4. 人口问题5. 行程问题例 7. 要将一池塘水全部抽干,但同时有水匀速流入池塘；如用 8 台抽水机 10天可以抽干；用 6 台抽水机 20 天能抽干；问：如要 的抽水机来抽水？5 天抽干水,需多少台同样例 8. 造纸厂有一水池,装有一根进水管和如干根同样粗细的出水管；先打开进水管,水匀称的流入池中,当水注满全池的2 时,如同时打开 6 根出水管 15 分 3钟,可将池内的水放干,如同时打开 7 根出水管 12 分钟可将池内的水放干,如全部的出水管都同时打开,少根出水管？10 分钟就可将池内的水放干,那么这个水池装有多例 9. 广州南站在检票前如干分钟就开头排队,每分钟来的旅客人数一样多；从开头检票到检票队伍消逝,如同时开5 个检票口,就需要 30 分钟,如同时开 6个检票口, 就需 20 分钟；假如要使等候检票的队伍 10 分钟消逝, 需要同时开多少个检票口？名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 10. 广州琶洲展会 9 点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,如每分钟来的观众一样多,假如开3 个入场口, 9 点 9 分就不再有人排队；假如开 5 个入场口, 9 点 5 分就没有人排队；求第一个观众到达的时间？例 11. 自动扶梯以匀称速度由下往上行驶着,两位性急的孩子要从扶梯上楼 已知男孩每分钟走 20 级梯级,女孩每分钟走 15 级梯级,结果男孩用了 5 分钟到达 楼上,女孩用了 6 分钟到达楼上,该扶梯一共有多少级？例 12. 假设地球上新生成的资源增长速度是肯定的,照此运算,地球上的资源可供 110 亿人生活 90 年,或供 90 亿人生活 210 年；为了使人类能够不断繁殖, 地 球上最多养活多少人？例 13. 有快、中、慢三辆车同时从同一地点动身,沿同一大路追逐路上的一个骑车人；这三辆车分別用 6 小时、 10 小时、 12 小时追上骑车人；現在知道快车每小时走 24 千米,中速車每小时走20 千米,那么,慢速車每小時走多少千米？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课后练习题：1. 一个水池有一根进水管,有如干相同的抽水管,进水管不间断的进水,如用24 根抽水管抽水, 6 小时可以把池中的水抽干；如用21 根抽水管抽水, 8 小时可以将池中的水抽干；用 16 根抽水管,多少小时可以将池中的水抽干？2. 甲、乙、丙三人同时从同一个地点动身,沿同一路线追逐前面的小明,他们 分别用 9 分钟、15 分钟、20 分钟追上小明,已知甲每小时行 24 千米,乙每小时 行 20 千米,丙每小时行多少千米？3. 一个牧场上长满青草,牛在吃草而草又在不断生长,这片青草可供 58 头牛吃 7 周,或供 48 头牛吃 9 周,那么,可供多少头牛吃 5 周？4. 天气逐步冷起来, 牧场上的草不仅不长大, 反而以固定的速度在削减； 已知某 块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天,或可供 15 头牛吃 6 天；照此运算, 可供多少 头牛吃 10 天？名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载5. 用 2 台同样的抽水机抽干一个有泉水的水库需40 小时,用 3 台这样的抽水机抽干这个水库需 24 小时,试问,如要 8 小时抽干这个水库,需要这样的抽水机多少台？ 泉水匀称地向水库渗水 6. 春天养殖厂在 20XX年的夏天严峻缺水,需要从离养殖厂 2000 米处的河里抽水,假如用 3 台抽水机抽 6 天水量刚好充分； 假如用 4 台抽水机抽 4 天水量刚好充分,那么要在 2 天内把水量抽足, 需要多少台抽水机？ （途中每天水蒸发量相等）7. 小明和小红逆着自动扶梯的方向行走,已知小明每分钟走 45 级楼梯,小红每分钟走 40 级楼梯,结果小明用6 分钟到达另一端,小红用9 分钟到达另一端,该扶梯共有多少级？8. 一只船有一个漏洞,水以匀称速度进入船内；发觉漏洞时船内已经进了一些水,假如以 12 个人淘水, 3 小时可以淘完；假如以 完；现在要想在 2 小时淘完水,需要几个人5 个人淘水, 10 小时可以淘名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载9. 某车站在检票前如干分钟就开头排队,每分钟来的旅客人数一样多； 假如同时开放 3 个检票口,那么 40 分钟检票口前的队伍恰好消逝；假如同时开放 4 个检票口,那么 25 分钟队伍恰好消逝；假如同时开放 钟恰好消逝？8 个检票口,那么队伍多少分10. 建筑工地开工前已经运进一批砖,开工后每天运进相同数量的砖；假如派 36个工人砌墙, 24 天可以把砖用完,现派工人如干名,砌8 天后,有 5 名工人参加表彰大会, 其余工人又工作两天, 才把场上的砖用完, 问原先派多少名工人？11. 三块牧场,场上的草长得一样密,而且长得一样快,它们的面积分别是 3 公顷、 10 公顷和 24 公顷；第一块牧场饲养12 头牛,可以维护 4 周；其次块牧场饲养 20 头牛,可以维护 8 周；问第三块牧场上饲养多少头牛恰好可以维护 18周？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页