第三章 摄影测量基础知识.ppt
第三章 摄影测量基础知识一、一、一、一、航空摄影航空摄影二、二、二、二、中心投影的基础知识中心投影的基础知识三、三、三、三、航摄像片上特殊的点、线、面航摄像片上特殊的点、线、面四、摄影测量常用的坐标系统四、摄影测量常用的坐标系统五、航摄像片的内外方位元素五、航摄像片的内外方位元素六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程七、航摄像片上的像点位移七、航摄像片上的像点位移八、单幅影像解析基础八、单幅影像解析基础主要内容主要内容 3-1 3-1 航空摄影航空摄影 摄影比例尺又称为像片比例尺，其定义：航摄像片上一线段摄影比例尺又称为像片比例尺，其定义：航摄像片上一线段为为 的影像与地面上相应线段的水平距离的影像与地面上相应线段的水平距离L L之比，即之比，即一、摄影比例尺与摄影航高一、摄影比例尺与摄影航高 我们所说的摄影比例尺，是指我们所说的摄影比例尺，是指平均比例尺平均比例尺，当取摄区内的平，当取摄区内的平均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离称均高程面作为摄影基准面时，摄影机的物镜中心至该面的距离称为为摄影航高摄影航高，一般用，一般用H H表示，摄影比例尺表示为表示，摄影比例尺表示为 f f f f为摄影机主距。为摄影机主距。为摄影机主距。为摄影机主距。摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高。摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高。摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高。摄影比例尺越大，像片地面分辨率越高。3-1 3-1 航空摄影航空摄影一、摄影比例尺与摄影航高一、摄影比例尺与摄影航高测大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺；测大比例尺地形图时，航摄比例尺小于测图比例尺；测中比例尺地形图时，航摄比例尺接近测图比例尺；测中比例尺地形图时，航摄比例尺接近测图比例尺；测小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺；测小比例尺地形图时，航摄比例尺大于测图比例尺；比例尺类型航摄比例尺航摄比例尺成图比例尺成图比例尺大比例尺1 1：200020001 1：300030001 1：5005001 1：400040001 1：600060001 1：100010001 1：800080001 1：12000120001:20001:2000中比例尺1:15000-1:200001:15000-1:200001 1：500050001 1：25000250001 1：35000350001 1：1000010000小比例尺1 1：20000200001 1：30000300001 1：25000250001 1：35000350001 1：55000550001 1：5000050000 3-1 3-1 航空摄影航空摄影一、摄影比例尺与摄影航高一、摄影比例尺与摄影航高 航高航高是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的高度。根是指摄影飞机在摄影瞬间相对某一水准面的高度。根据基准面的不同，航高可分为据基准面的不同，航高可分为相对航高和绝对航高相对航高和绝对航高。相对航高。相对航高是指摄影瞬间摄影物镜相对于是指摄影瞬间摄影物镜相对于被摄区域内地面平均高程基准面被摄区域内地面平均高程基准面的的高度；绝对航高是摄影瞬间摄影物镜相对于平均海平面的高高度；绝对航高是摄影瞬间摄影物镜相对于平均海平面的高度，是摄影瞬间摄影物镜的真实海拔高度。度，是摄影瞬间摄影物镜的真实海拔高度。当选定了摄影机和摄影比例尺后，就可以计算出摄影航高当选定了摄影机和摄影比例尺后，就可以计算出摄影航高H Hmfmf，航空摄影时就要求按计算的航高飞行摄影，以获得符，航空摄影时就要求按计算的航高飞行摄影，以获得符合生产要求的摄影像片。合生产要求的摄影像片。摄影测量规范规定摄影测量规范规定同一航带内最大航同一航带内最大航高与最小航高之差不得大于高与最小航高之差不得大于30m30m，摄影区域内实际航高与设计，摄影区域内实际航高与设计航高之差不得大于航高之差不得大于50m50m。3-1 3-1 航空摄影航空摄影二、空中摄影过程二、空中摄影过程 航空摄影前要做计划，摄影时要选择晴朗无云的天气。航空摄影前要做计划，摄影时要选择晴朗无云的天气。飞行航线一般为东西方向，要求航线相邻两张像片应有飞行航线一般为东西方向，要求航线相邻两张像片应有60%60%左右的重叠度，相邻航线的像片应有左右的重叠度，相邻航线的像片应有30%30%左右的重叠度左右的重叠度,航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。航摄机在摄影曝光的瞬间物镜主光轴保持垂直地面。3-1 3-1 航空摄影航空摄影二、空中摄影过程二、空中摄影过程 当测区面积较大和测区地形复杂时，当测区面积较大和测区地形复杂时，需要将测区划分为需要将测区划分为若干个摄影航带，每个航线不宜太长，若干个摄影航带，每个航线不宜太长，同一摄区内地形要同一摄区内地形要大致类同，可以采用同一航空摄影机以相同航高进行摄影，大致类同，可以采用同一航空摄影机以相同航高进行摄影，以利于用同一航测成图方法成图。以利于用同一航测成图方法成图。摄影分区可在小比例尺摄影分区可在小比例尺的旧图上规划。的旧图上规划。3-1 3-1 航空摄影航空摄影三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求三、摄影测量生产对摄影资料的基本要求1 1、影像清晰，色调一致；、影像清晰，色调一致；2 2、航向重叠一般为、航向重叠一般为60%60%，旁向重叠一般为，旁向重叠一般为30%30%；3 3、像片倾角不大于、像片倾角不大于22，最大不大于，最大不大于33；4 4、航线偏距与全航线长之比不大于、航线偏距与全航线长之比不大于3%3%；5 5、像片旋角一般不超过、像片旋角一般不超过66，最大不超过，最大不超过88。3-1 3-1 航空摄影航空摄影2、像片重叠、像片重叠 为满足测图需要，在同一条航线上，相邻两像片应有一为满足测图需要，在同一条航线上，相邻两像片应有一定的影像重叠，称为航向重叠。航向重叠一般要求定的影像重叠，称为航向重叠。航向重叠一般要求60606565，在大比例尺测图时要求达到在大比例尺测图时要求达到8585左右。左右。测图需要两相邻航带摄区之间也要有一定得重叠用以联测图需要两相邻航带摄区之间也要有一定得重叠用以联系相邻航带的摄区拼接，称为旁向重叠，旁向重叠不少于系相邻航带的摄区拼接，称为旁向重叠，旁向重叠不少于2020，由于空中摄影飞行时不易保持两航线间的平行性，一般，由于空中摄影飞行时不易保持两航线间的平行性，一般取取30304040.最小不得小于最小不得小于15%15%。航向、旁向重叠小于最低要求的称为航摄漏洞，需要在航向、旁向重叠小于最低要求的称为航摄漏洞，需要在航测外业做补救。航测外业做补救。摄影过程摄影过程摄影过程摄影过程 确定测区范围 选择摄影机 确定摄影比例尺及航高 需要像片的数量、日期及航摄成果的验收 武汉市辖区面积：8406平方千米；航拍过程中像幅大小为23cm*23cm计算要获取1：500的比例尺地形图，大致需要多少张影像？摄影过程是如何实施的？3-1 3-1 航空摄影航空摄影3、像片倾角、像片倾角 摄影瞬间摄影机轴发生了倾斜，摄影机轴与铅垂方向的摄影瞬间摄影机轴发生了倾斜，摄影机轴与铅垂方向的夹角为像片倾角。夹角为像片倾角。飞机受气流的影响，航摄仪不可能完全置平，一般要求倾飞机受气流的影响，航摄仪不可能完全置平，一般要求倾角不大于角不大于20，最大不超过，最大不超过30。A摄影机主光轴铅垂线A为像片倾角 3-1 3-1 航空摄影航空摄影4、航线弯曲、航线弯曲 受技术和自然条件限制，飞机往往不能按预定航线飞行而产生航线弯曲，造成漏摄或旁向重叠过小。一般要求航摄最大偏距与全航线长之比不大于3%。3-1 3-1 航空摄影航空摄影5、像片旋角、像片旋角 相邻像片的主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的相邻像片的主点连线与像幅沿航线方向两框标连线间的夹角称为像片旋角。夹角称为像片旋角。有像片旋角会使重叠度受到影响，一般要求不超过有像片旋角会使重叠度受到影响，一般要求不超过6 60 0，最大不超过最大不超过8 80 0。3-2 中心投影的基本知识投影方式 投影：用一组假想的直线将物体向几何面投射用一组假想的直线将物体向几何面投射投影射线：投影的直线投影的直线投影平面：投影的几何面投影的几何面正射投影投影射线投影射线与投影平与投影平面正交面正交斜投影投影射投影射线与投线与投影平面影平面斜交斜交投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为投影射线平行于某一固定方向的投影的投影称为平行投影投影射线会聚于一点的投影称为投影射线会聚于一点的投影称为中心投影投影中心投影中心投影平面投影平面投影点投影点投影射线投影射线物点物点航摄像片为中心投影，地形图为正射投影SBbAaCc中心投影AaBbCc正射投影地形图的特点1、图上任意两点间的距离与相应地面点、图上任意两点间的距离与相应地面点 的水平距离之比为一常数，等于图比的水平距离之比为一常数，等于图比 例尺例尺2、图上任意一点引画的两条方向线间的、图上任意一点引画的两条方向线间的 夹角等于地面上对应的水平角夹角等于地面上对应的水平角地形起伏引起的像点位移spacbABCB0BbAA0sEpb0aa0像片倾斜引起的像点位移航摄像片的特点当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上当像片倾斜、地面起伏时，地面点在航摄像片上构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异构像相对于理想情况下的构像所产生的位置差异称称像点位移像点位移比 例 尺：地图有统一比例尺，航片无统一比例尺地图有统一比例尺，航片无统一比例尺表示方法：地图为线划图，航片为影像图地图为线划图，航片为影像图表示内容：地图需要综合取舍地图需要综合取舍几何差异：航摄像片可组成像对立体观察航摄像片可组成像对立体观察摄影测量的主要任务之一摄影测量的主要任务之一：把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取把地面按中心投影规律获取的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射的摄影比例尺航摄像片转换成以测图比例尺表示的正射投影地形图投影地形图投影地形图投影地形图S投影中心摄站负片位置负片位置：正片位置正片位置：SS投影中心位于物体和投影平面之间。投影中心位于物体和投影平面之间。投影中心位于物体和投影平面同侧。投影中心位于物体和投影平面同侧。3-2 3-2 中心投影的基本知识中心投影的基本知识SABCabc航摄像片航摄像片是所摄地面的中心投影是所摄地面的中心投影 3-3 3-3 航摄像片上特殊的点、线、面航摄像片上特殊的点、线、面 将空间点、线作中心投影，在投影平将空间点、线作中心投影，在投影平面面P P上得到一一对应的点、线，这种经上得到一一对应的点、线，这种经中心投影取得的一一对应的投影关系中心投影取得的一一对应的投影关系称为称为透视变换EPTTvvVVShihiWhohohchcEsJiNnOoCc航摄像片中的重要点、线、面面：地面地面E 像片面像片面P 主垂面主垂面W 真水平面真水平面Es线：迹线迹线TT 主光线主光线SoO 主垂线主垂线SnN 摄影方向线摄影方向线VV 主纵线主纵线vv 等角线等角线ScC 主合线主合线hihi 主横线主横线hoho 等比线等比线hchc重要的点线面点：摄影中心摄影中心S 像主点像主点o 地主点地主点O 像底点像底点n 地底点地底点N 等角点等角点c 地面等角点地面等角点C 主合点主合点i 主遁点主遁点J 重要点线的数学关系EPTTvvVVSWJiNnOoCc像底点的特性像底点的特性 铅垂线在像平米面上的构象位于以像底点为辐射中心的相应辐射线上。已知已知 E E 平面上有平面上有 A 点，在像平面上作对应的像点，在像平面上作对应的像 aPTTSAT1i作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找主合点）找主合点i3）连连T1i与与SA，交点为交点为a中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvE 已知已知 E E 平面上有平面上有 AB 直线，在像平面上作对应的像直线，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）找迹点）找迹点T12）找合点）找合点i13）连连T1i1与与SA，交点为交点为a4）连连T1i1与与SB，交点为交点为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点avvEhihiABi1bT1 已知垂直物面的空间直线已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）按）按E面上点作面上点作图方式确定图方式确定a2）找像底点）找像底点n3）连接连接na4）na与与SB的交点的交点为为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点vvEABba1、像平面平面直角坐标系(o-xy)3-4 摄影测量常用坐标系oxyoxyoxy(一）像方坐标系2、像空间直角坐标系(S-xyz)xyoPyzxs-f3、像空间辅助坐标系(S-XYZ)xyosxzyYZX4 地面摄影测量坐标系(A-XpYpZp)5 地面测量坐标系(O-XtYtZt)OytxtztZAXpYpZpXYS地面测量坐标为国家统一坐标系，平面坐标系为高斯-克吕格三度带或六度带1980西安坐标系，高程坐标系为1985黄海高程系(二）物方坐标系（1）以像空间坐标系转换为像空间辅助坐标（2）地面点在像空间辅助坐标系的坐标转换为地面摄影测量坐标系（3）再转换为地面测量坐标系画出以上出现的几种坐标系统。3-5 航摄像片的内、方位元素方位元素：确定摄影时摄影中心、像片与地面三者之 间相关位置的参数内方位元素外方位元素如何描述摄影瞬间的相互位置？1、像片的内方位元素：摄影中心与像片 之间相互位置的参数恢复内方位元素可恢复摄影时的摄影光束xycSfox0y02像片外方位元素：已建立的摄影光束，确定像片摄 影瞬间在地面直角坐标系中空间 位置和姿态的参数XYZApS三个直线元素+三个角元素三个直线元素，描述摄影中心在地面空间直角坐标系中的坐标值(Xs、Ys、Zs)。三个角元素(、)，表示摄影光束空间姿态(像片在摄影瞬间空间姿态的要素）XpYpZpApSXsYsZs1）以Y轴为主轴的、(S0投影到S-XZ平面内)XYZAXsYsZsooxUVWNS旁向倾角：Sox与So夹角航向倾角:Sox与Z轴夹角像片旋角：SY与y轴夹角xyXYZ思考：若选用以像片的像空间坐标系为像辅助坐标系为参考标准，则像片的外方位元素是什么？2）以X轴为主轴的，、，、，(S0投影到S-YZ平面内)航向倾角,旁向倾角，像片旋角，XpYpZpASXYZNXsYsZsooY，xy3）以Z轴为主轴的A、方位角A像片倾角像片旋角XpYpZpASXYZNAxy六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程 在解析摄影测量中，为了利用像点坐标计算相应地面点的坐标，首先要建立像点在不同空间直角坐标系之间的坐标变换。本节主要介绍像点在像空间坐标系与像空间辅助坐标系之间的坐标变换。（一）像点的平面坐标变换xypxya六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程（二）像点空间坐标变换R称为旋转矩阵，R为正交矩阵，由三个独立参数确定xyozxysXYZ1、用、表示方向余弦六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程1 1、S-uvwS-uvw绕绕Y Y轴旋转轴旋转角，得到角，得到S-xS-xy yz z：夹角夹角x y z X9090+Y90090Z90-90XZx z S则有：则有：X XY YZ Z六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程2 2 2 2、S-xS-xS-xS-xy y y yz z z z绕绕绕绕x x x x轴旋转轴旋转轴旋转轴旋转角，得到角，得到角，得到角，得到S-xS-xS-xS-xy y y yz z z zyzyzS夹角夹角xyzx 09090y 9090+z 9090-则有：则有：六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程3 3 3 3、S-xS-xS-xS-xy y y yz z z z绕绕绕绕z z z z(So(So(So(So轴轴轴轴)旋转旋转旋转旋转旋转旋转旋转旋转，得到，得到，得到，得到S-xyzS-xyzS-xyzS-xyz夹角夹角xYzx90+90y90-90z90900则有：则有：xyySx六、像点的空间直角坐标变换与中心投影构象方程 将将将将3 3 3 3代入代入代入代入2 2 2 2，2 2 2 2代入代入代入代入1 1 1 1中，可得关系到像空间坐标系与像中，可得关系到像空间坐标系与像中，可得关系到像空间坐标系与像中，可得关系到像空间坐标系与像空辅坐标系之间的关系式：空辅坐标系之间的关系式：空辅坐标系之间的关系式：空辅坐标系之间的关系式：X XY YZ Za1=coscos-sinsinsina2=-cossin sinsincosa3=-sincosb1=cossinb2=coscos b3=-sinc1=sincos+cossinsinc2=-sinsin+cossincosc3=coscos a1=coscosa2=-cossin a3=-sinb1=cossin sin sincos b2=coscos+sin sinsin b3=-sin cosc1=sinsin+cossincosc2=sincos-cossinsinc3=coscos 2、用、表示方向余弦3、用Av表示方向余弦a1=cosAcosv+sinAcossinv a2=-cosAsinv+sinAcoscosv a3=-sinAsinb1=-sinAcos v+cosAcossinv b2=sinAsinv+cosAcoscosv b3=-cosAsinc1=sin sinv c2=sincosv c3=cos（三）中心投影的构像方程 航摄像片是地面景物的中心投影构像，地图在小范围内可认为是地面景物的正射投影，这是两种不同性质的投影。影像信息的摄影测量处理，就是把中心投影的影像变换为正射投影的地图信息。为此，首先讨论像点与相应物点的构像方程式，其次讨论中心投影与正射投影的差异与转换。（三）中心投影的构像方程 像空辅坐标系S-XYZ(uvw)的Z(w)轴是铅垂的，S-XYZ与物方地面坐标系A-XpYpZp(D-XYZ)相互平行，投影中心S和地面点A在地面摄影测量坐标系中的坐标分别为Xs、Ys、Zs和XA、YA、ZA，地面点A在像空间辅助坐标系中的坐标为XA-Xs、YA-Ys、ZA-Zs，设相应像点a在像空间辅助坐标系中的坐标为XYZ(uvw)。由于摄影时S,a,A三点共线，由三角形的相似关系可得：按矩阵形式：已知像点的两套坐标有如下关系：将(a)式带入(b)式得 展开得 用(d)式中的第一式和第二式分别除以第三式，得中心投影的构像方程式中心投影的逆算式为思考：思考：1 1：中心投影构像方程式的参数都有哪些？：中心投影构像方程式的参数都有哪些？2 2：若已知像片的内外方位元素及地面点的三维：若已知像片的内外方位元素及地面点的三维坐标，可以求相应的像点坐标吗？坐标，可以求相应的像点坐标吗？3 3：若已知像片的内外方位元素及像点坐标时，可：若已知像片的内外方位元素及像点坐标时，可以求相应的三维的物点坐标吗？以求相应的三维的物点坐标吗？七、航摄像片上的像点位移七、航摄像片上的像点位移理想像片：若像片水平，地面也水平，此时任意两像点间的距离与相应地面点的水平距离之比为一常数。思考：这个常数是多少？在此像片上任意一点引画的两条方向线间的夹角，等于对应平面上的水平角。从这个意义上讲航摄像片可以作为地形图使用。思考：为什么？然而在实际情况中，像片不可能完全水平，地面又总是有起伏。思考：为什么？此时的航摄像片将不再具有地形图的数学特征？原因是：在中心投影的情况下，当像片有倾斜，地面有起伏时，导致了地面点在航摄像片上构像相对于在理想情况下的构想产生了位置的差异，这一差异称之为像点位移。下面分两种情况讨论。航摄像片总是存在一定的倾斜角，实际地面也总是有起航摄像片总是存在一定的倾斜角，实际地面也总是有起伏的，地面点的实际构象位置与理想情况下的构象位置存在伏的，地面点的实际构象位置与理想情况下的构象位置存在差异，这种点位的差异称为像点位移，它包括差异，这种点位的差异称为像点位移，它包括像片倾斜引起像片倾斜引起的像点位移的像点位移和和因地形起伏引起的像点位移因地形起伏引起的像点位移。(一一)地面水平时，像片倾斜引起地面水平时，像片倾斜引起的像点位移的像点位移设地面点设地面点A A在水平像片上的构像在水平像片上的构像为为a a0 0，坐标为，坐标为(x(x0 0c c，y y0 0c c)，在倾，在倾斜像片上的构像为斜像片上的构像为a a，坐标为，坐标为(x(xc c,y,yc c)，则像片倾斜引起的位，则像片倾斜引起的位移是：移是：其近似表达式：其近似表达式：像片倾角像片倾角是倾斜像片像点到等角点是倾斜像片像点到等角点c的距离的距离摄影机主距摄影机主距是倾斜像片像点是倾斜像片像点ac与等比线的夹角与等比线的夹角倾斜像片上像点位移的特性1）倾斜像片上像点位移出现在以等角点为中心的辐射线上2）当像点位于位于等比线上时，无倾斜像点位移3）当 ，此时，此时主纵线上的像点位移为最大值。4）当 角在0度到180度之间时，像点位移为负值，此时朝向等角点位移，当其在180度到360度之间时，像点位移为正值，背向等角点位移。（二）地形起伏在水平像片上引起的像点位移（二）地形起伏在水平像片上引起的像点位移 当地形起伏时，像片会因地形起伏而产生像点位当地形起伏时，像片会因地形起伏而产生像点位移，这是中心投影与正射投影两种投影方法在地形起移，这是中心投影与正射投影两种投影方法在地形起伏的情况下产生的差别，所以，因地形起伏引起的像伏的情况下产生的差别，所以，因地形起伏引起的像点位移也称投影差。这里仅推导像片水平时地形起伏点位移也称投影差。这里仅推导像片水平时地形起伏引起的像点位移。引起的像点位移。已知垂直物面的空间直线已知垂直物面的空间直线 AB，在像平面上作对应的像，在像平面上作对应的像 abPTTSi作图步骤：作图步骤：1）按）按E面上点作面上点作图方式确定图方式确定a2）找像底点）找像底点n3）连接连接na4）na与与SB的交点的交点为为b5）a与与b 连线连线中心投影作图主合点主合点迹点迹点vvEABba一、像片视差产生的原因和纠正一、像片视差产生的原因和纠正（二）地形起伏引起的像点位移 假设像片水平，设地面点A距基准面有高差h，它在像片上的构像为a，地面点A在基准面上的投影为A0，A0在像片上的构像为a0，a0a即为因地形起伏引起的像点位移，用h表示，常称为像片上投影差。将具有位移的像点a投影在基准面上为A，A0A则称为地面上投影差，用h表示。一、像片视差产生的原因和纠正一、像片视差产生的原因和纠正（二）地形起伏引起的像点位移 h=r.h/H 其中r为像点a到主像点o的距离，h为地面离差，H为航高。一、像片视差产生的原因和纠正一、像片视差产生的原因和纠正1、投影差分布规律（1）对于相对高差相等的点，h相等；r0时，h0，像主点无像点移位。（2）h与h成正比，h0，像点背离像主点方向移位，h0；h0，像点朝向候主点方向移位，h0。（3）h与航高H成反比。一、像片视差产生的原因和纠正一、像片视差产生的原因和纠正2、根据像点位移值测量目标的高度对于高出地面的物体，可以根据目标顶部和底部的影像，直接测出它的位移大小，进而根据下列公式计算出目标高hh=h.H/r 单像空间后方交会：单像空间后方交会：利用航片上利用航片上三个三个以上的像以上的像点坐标及对应的地面控制点坐标，计算像片点坐标及对应的地面控制点坐标，计算像片外方位元素外方位元素的工作。的工作。XYZaxyzs(Xs,Ys,Zs)ACBbc一、基本公式已知值 x0,y0,f,m（像片摄影比例尺的分母）X,Y,Z X,Y,Z（控制点坐标）（控制点坐标）观测值 x,y（原始观测值来对待）未知数 X Xs,Y,Ys,Z,Zs,泰勒级数展开则按泰勒公式在点 处展开得：设X有近似值X0+(+(+(+(二次以上项二次以上项二次以上项二次以上项)偏导系数的值是用X的初始值代入后算得。泰勒级数展开的概念：知识回顾线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项线性化：按泰勒公式展开，取小值一次项偏导数，系数偏导数，系数外方位元素初始值的改正数外方位元素初始值的改正数像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值像点坐标近似值，将外方位元素的初始值代入共线条件方程的计算值 一个控制点可以列两个方程，至少要一个控制点可以列两个方程，至少要三个控制点三个控制点解六个外方位解六个外方位元素，有多余观测用平差的方法计算元素，有多余观测用平差的方法计算二、误差方程式和法方程式二、误差方程式和法方程式(通常在像片的四个角上选取通常在像片的四个角上选取四个地四个地面控制点面控制点)观测值：观测值：像点坐标像点坐标求解系数项偏导数偏导数 1 1偏导数偏导数 2 2像空间坐标与像空间辅助坐标之间变换正交变换矩阵逆阵在竖直摄影情况下，角元素都很小，可以近似地用则误差方程各系数为误差方程误差方程N个点的误差方程式的矩阵形式：个点的误差方程式的矩阵形式：逐步趋近计算逐步趋近计算怎样进怎样进行？行？1 1、获取已知数据获取已知数据:包括平均航高，内方位元素，从外业包括平均航高，内方位元素，从外业测量成果中，获取控制点的测量成果中，获取控制点的地面测量坐标（地面测量坐标（XtXt、YtYt、ZtZt。2 2、量测控制点的像点坐标：量测控制点的像点坐标：将控制点刺在像片上，利用将控制点刺在像片上，利用立体坐标量测仪量测控制点在框标坐标系中的坐标。并立体坐标量测仪量测控制点在框标坐标系中的坐标。并转化成以像主点为坐标原点的坐标。转化成以像主点为坐标原点的坐标。3 3、确定未知数的初始值确定未知数的初始值 ：在竖直摄影情况下，三个角在竖直摄影情况下，三个角元素的初始值为元素的初始值为0 0，即，即 线元素为线元素为空间后方交会的步骤空间后方交会的步骤4 4、计算旋转矩阵计算旋转矩阵R R：利用角元素的近似值按计算方利用角元素的近似值按计算方向余弦，组成旋转矩阵。向余弦，组成旋转矩阵。5 5、逐点计算像点坐标近似值：逐点计算像点坐标近似值：利用未知数的近似利用未知数的近似值代入共线方程，计算控制点像点坐标的近似值值代入共线方程，计算控制点像点坐标的近似值（x x）（）（y y）6 6、组成误差方程式：组成误差方程式：按公式组成误差方程式，然按公式组成误差方程式，然后组成法方程式，解算未知数的改正数，并与相应后组成法方程式，解算未知数的改正数，并与相应的近似值求和，得到外方位元素新的近似值；的近似值求和，得到外方位元素新的近似值；7 7、改正数小于指定值，则完成；否则将解算的未、改正数小于指定值，则完成；否则将解算的未知数加上初始值，作为新的初始值，重复知数加上初始值，作为新的初始值，重复4-64-6步。步。四、空间后方交会的解算过程四、空间后方交会的解算过程获取已知数据获取已知数据(像片比例尺、航高、像片比例尺、航高、内方位元素、控制点的物方坐标内方位元素、控制点的物方坐标)量测控制点的像平面坐标系坐标量测控制点的像平面坐标系坐标确定未知数的初始值确定未知数的初始值 计算旋转矩阵计算旋转矩阵R R 计算像点坐标的近似值计算像点坐标的近似值(x),(y)组成误差方程式和法方程式组成误差方程式和法方程式:解求外方位元素解求外方位元素结束结束是是否否改正数小于限差否？改正数小于限差否？五、空间后方交会的精度五、空间后方交会的精度未知数的协因数阵：未知数的协因数阵：未知数的中误差：未知数的中误差：六、空间后方交会的不定性：空间后方交会的不定性：控制点不能位于同一个圆控制点不能位于同一个圆柱面上，否则解不唯一柱面上，否则解不唯一后方交会后方交会像片的外方位元素像片的外方位元素解求相应地面点的坐标解求相应地面点的坐标一张像片？一张像片？(三三)航摄像片与地形图的区别航摄像片与地形图的区别1 1、像片与地形图表示方法和内容不同、像片与地形图表示方法和内容不同A A、表示方法：、表示方法：B B、内容上：、内容上：2 2、像片与地形图的投影方法不同、像片与地形图的投影方法不同地形图是正射投影；地形图是正射投影；航摄像片是中心投影。航摄像片是中心投影。汇报结束谢谢大家!请各位批评指正
