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平面向量的数量积平面向量的数量积0 0一般地，实数一般地，实数一般地，实数一般地，实数与向量与向量与向量与向量a a的积是一个向量，记的积是一个向量，记的积是一个向量，记的积是一个向量，记作作作作a a，它的长度和方向规定如下：，它的长度和方向规定如下：，它的长度和方向规定如下：，它的长度和方向规定如下：(1)|(1)|(1)|(1)|a a|=|=|=|=|a a|(2)(2)(2)(2)当当当当0000时时时时,a a的方向与的方向与的方向与的方向与a a方向方向方向方向相同相同相同相同；当当当当0000时时时时,a a的方向与的方向与的方向与的方向与a a方向方向方向方向相反相反相反相反；特别地，当特别地，当特别地，当特别地，当=0=0=0=0或或或或a a=0=0=0=0时时时时,a a=0=0=0=0设设设设a,ba,b为任意向量，为任意向量，为任意向量，为任意向量，,为任意实数，则为任意实数，则为任意实数，则为任意实数，则有：有：有：有：(a a)=()=()a a (+)a=a=a+a+a a (a+ba+b)=)=a+a+b b练习练习：1、下列命题是真命题的有（、下列命题是真命题的有（）DE23.已知向量线，且数量积的数量积的运算律运算律交换律：交换律：对数乘的结合律：对数乘的结合律：分配律：分配律：注意：注意：数量积不满足结合律数量积不满足结合律其中，其中，是任意三个向量，是任意三个向量，例例2、求证：、求证：例例3、例例3、两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.练习：练习：两个向量的数量积是否为零,是判断相应的两条直线是否垂直的重要方法之一.基础训练题基础训练题A.4个 B.3个 C.2个 D.1个D DB BB巩固练习三、典型例题分析三、典型例题分析进行向量数量积计算时,既要考虑向量的模,又要根据两个向量方向确定其夹角。例例1、1.ab=|a|b|cos2.数量积数量积几何意义几何意义3.重要性质重要性质课时小结课时小结:结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！19