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平面立体及平面截割体平面立体及平面截割体北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室基本体的投影基本体的投影 按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基按照一定规则形成的简单立体称为基本体，基本体分为本体分为平面立体平面立体和和曲面立体曲面立体两类。两类。1三面投影与三视图三面投影与三视图2平面立体平面立体北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室棱棱锥锥北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室(1)棱锥的投影棱锥的投影s Basacbcs bCASb”(c”)a”北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室s(c)s a ac b b cs ba 1 11 r r(2)棱锥表面上取点棱锥表面上取点2 2 23(3)3 北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室已知三棱锥表面上三点正面投影，求其侧面投影并连线。已知三棱锥表面上三点正面投影，求其侧面投影并连线。sabcasbcs a(c)b BA1 2 3 1yy23 1 2 3北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室平面截割体的投影平面截割体的投影北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室 平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平平面与立体相交在立体表面产生交线称为截交线，该平面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，面称为截平面。截交线是截平面和立体表面的共有线，截交截交线上的点是截平面与立体表面上的共有点，线上的点是截平面与立体表面上的共有点，它既在截平面上它既在截平面上又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以又在立体表面上。由于任何立体都有一定的空间范围，所以截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲截交线一定是封闭的线条，通常是一条平面曲线或者是由曲线和直线组成的平面图形或多边形。线和直线组成的平面图形或多边形。截平面截平面截交线截交线截交线的概念截交线的概念北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室平面与平面立体相交平面与平面立体相交 由于平面立体是由平面围成的由于平面立体是由平面围成的,截交线是封闭的平面多边形，截交线是封闭的平面多边形，多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。求截交线的问题多边形的边是截平面与平面立体表面的交线。求截交线的问题可以简化为求平面与平面的交线问题，进而简化为求直线与平可以简化为求平面与平面的交线问题，进而简化为求直线与平面交点的问题。面交点的问题。北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室例例1三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。sabcasbcs a(c)b BA1 2 3 1yy23 1 2 3北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室例例2 2 求带切口三棱锥的投影求带切口三棱锥的投影sssbccbaabca1yyyy144 442332132解题步骤解题步骤1 1 分分析析 截截交交线线的的正正面面投投影影已已知知，水水平平投投影和侧面投影未知；影和侧面投影未知；2 2 求求出出截截交交线线上上的的折折点点、；3 3 顺顺次次地地连连接接各各点点，作作出出截截交交线线，并并且且判判别可见性；别可见性；4 4 整理轮廓线。整理轮廓线。北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室例例3 求立体截切后的投影求立体截切后的投影235411166543264（5）2（3）北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院北京工商大学材料与机械工程学院 工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室工程图学教研室 本本 章章 小小 结结 1.掌握平面立体的投影特性和作图方法及平面立体表面上取点、取线的方法。2.掌握平面截割体的投影性质及特点。结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！20