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带电粒子在复合场中的运动带电粒子在复合场中的运动专题复习课件专题复习课件一、知识梳理：一、知识梳理：1、分析思想：、分析思想：带电粒子在复合场（重力场、电场、磁场）带电粒子在复合场（重力场、电场、磁场）中的运动问题，是力、电知识的综合应用中的运动问题，是力、电知识的综合应用问题。其分析方法和力学问题的分析方法问题。其分析方法和力学问题的分析方法类似，不同之处是多了电场力和磁场力，类似，不同之处是多了电场力和磁场力，因此要注意这两个力的特性在改变运动状因此要注意这两个力的特性在改变运动状态中所起的作用。态中所起的作用。例例3：如图为方向相互垂直的匀强电场和匀：如图为方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场区域。电场强度为强磁场区域。电场强度为E，磁感强度为，磁感强度为B，复合场的水平宽度为复合场的水平宽度为d，竖直方向足够长。，竖直方向足够长。现有一束电量为现有一束电量为+q、质量为、质量为m初速度各不相初速度各不相同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场同的粒子沿电场方向进入场区，求能逸出场区的粒子的动能增量区的粒子的动能增量Ek为多少？为多少？动能增量动能增量Ek=0从粒子射入左边界到从右边界逸出，从粒子射入左边界到从右边界逸出，电场力做功使粒子的动能发生变化。电场力做功使粒子的动能发生变化。根据动能定理有：根据动能定理有：Eqd=Ek【正确解答】【正确解答】由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方由于带电粒子在磁场中受到洛仑兹力是与粒子运动方向垂直的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大，方向垂直的。它只能使速度方向发生变。粒子速度越大，方向变化越快。因此当一束初速度不同、电量为向变化越快。因此当一束初速度不同、电量为+q、质量为、质量为m的带电粒子射入电场中，将发生不同程度的偏转。有些的带电粒子射入电场中，将发生不同程度的偏转。有些粒子虽发生偏转，但仍能从入射界面的对面逸出场区（同粒子虽发生偏转，但仍能从入射界面的对面逸出场区（同错解答案）；有些粒子将留在场区内运动；有些粒子将折错解答案）；有些粒子将留在场区内运动；有些粒子将折回入射面并从入射面逸出场区。由于洛仑兹力不会使粒子回入射面并从入射面逸出场区。由于洛仑兹力不会使粒子速度大小发生变化，故逸出场区的粒子的动能增量等于电速度大小发生变化，故逸出场区的粒子的动能增量等于电场力功。对于那些折回入射面的粒子电场力功为零，其动场力功。对于那些折回入射面的粒子电场力功为零，其动能不变，动能增量能不变，动能增量Ek=0。【小结】【小结】本题考查带电粒子在磁场中的运动和能量变化。这道本题考查带电粒子在磁场中的运动和能量变化。这道题计算量很小，要求对动能定理、电场力、磁场力等基本题计算量很小，要求对动能定理、电场力、磁场力等基本概念、基本规律有比较深入的理解，而且能够与题目所给概念、基本规律有比较深入的理解，而且能够与题目所给的带电粒子的运动相结合才能求得解答。在结合题意分析的带电粒子的运动相结合才能求得解答。在结合题意分析时，特别要注意对关键词语的分析。本题中：时，特别要注意对关键词语的分析。本题中：“逸出场区逸出场区”的准确含义是从任何一个边界逸出场区均可。的准确含义是从任何一个边界逸出场区均可。2、有形约束的受迫运动问题：、有形约束的受迫运动问题：例例4：如图所示，空中有水平向右的匀强电如图所示，空中有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为场和垂直于纸面向外的匀强磁场，质量为m，带电量为，带电量为+q的滑块沿水平向右做匀速直线的滑块沿水平向右做匀速直线运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为运动，滑块和水平面间的动摩擦因数为，滑，滑块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回块与墙碰撞后速度为原来的一半。滑块返回时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，时，去掉了电场，恰好也做匀速直线运动，求原来电场强度的大小。求原来电场强度的大小。【正确解答】碰撞前，粒子做匀速运动，Eq=（mgBqv）。返回时无电场力作用仍做匀速运动，水平方向无外力，摩擦力f=0，所以N=0竖直方向上有【小结】实践证明，急于列式解题而忽略过程分析必然要犯经验主义的错误。分析好大有益。例例5：质量为质量为m带电量为带电量为q的小球套在竖直的小球套在竖直放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为放置的绝缘杆上，球与杆间的动摩擦因数为。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，。匀强电场和匀强磁场的方向如图所示，电场强度为电场强度为E，磁感应强度为，磁感应强度为B。小球由静。小球由静止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁止释放后沿杆下滑。设杆足够长，电场和磁场也足够大，场也足够大，求运动过程中小球的最大加求运动过程中小球的最大加速度和最大速度。速度和最大速度。解：不妨假设设小球带正电（带负电时电场力和洛伦兹力都将反向，结论相同）。刚释放时小球受重力、电场力、弹力、摩擦力作用，向下加速；开始运动后又受到洛伦兹力作用，弹力、摩擦力开始减小；当洛伦兹力等于电场力时加速度最大为g。随着v的增大，洛伦兹力大于电场力，弹力方向变为向右，且不断增大，摩擦力随着增大，加速度减小，当摩擦力和重力大小相等时，小球速度达到最大。若将磁场的方向反向，而其他因素都不变，则开始运动后洛伦兹力向右，弹力、摩擦力不断增大，加速度减小。所以开始的加速度最大为；摩擦力等于重力时速度最大，为。3、带电粒子在实际问题中的应用：、带电粒子在实际问题中的应用：1）速度选择器（与入射方向有关，与带电性）速度选择器（与入射方向有关，与带电性质无关）质无关）VF1F22）质谱仪（分离同位素，）质谱仪（分离同位素，q同同m不同的粒不同的粒子）子）OQPU3）回旋加速器）回旋加速器射出电场加速，磁场偏转。交流电压电场加速，磁场偏转。交流电压（交变电场）加速，两周期相等，（交变电场）加速，两周期相等，加速极限受回旋半径限制。加速极限受回旋半径限制。4）磁流体发电机）磁流体发电机A等等离离子子体体5）电磁流量计）电磁流量计dVGV导电液体金属管道金属管道R例例6：（：（06年全国高考）图中为一年全国高考）图中为一“滤速器滤速器”装置的示意图。装置的示意图。a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔电子沿水平方向经小孔O进入进入a、b两板之间。为了选取具两板之间。为了选取具有某种特定速率的电子，可在间有某种特定速率的电子，可在间a、b加上电压，并沿垂直加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线线OO运动，由运动，由O射出，不计重力作用。可能达到上述目射出，不计重力作用。可能达到上述目的的办法是（的的办法是（）A使使a板电势高于板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里板，磁场方向垂直纸面向里B使使a板电势低于板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里板，磁场方向垂直纸面向里C使使a板电势高于板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外板，磁场方向垂直纸面向外D使使a板电势低于板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外板，磁场方向垂直纸面向外bOOaAD例例7：磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图：磁流体推进船的动力来源于电流与磁场间的相互作用。图1是在平是在平静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道静海面上某实验船的示意图，磁流体推进器由磁体、电极和矩形通道（简称通道）组成。如图（简称通道）组成。如图2所示，通道尺寸所示，通道尺寸a2.0m、b0.15m、c0.10m。工作时，在通道内沿。工作时，在通道内沿z轴正方向加轴正方向加B8.0T的匀强磁场；沿的匀强磁场；沿x轴负轴负方向加匀强电场，使两金属板间的电压方向加匀强电场，使两金属板间的电压U99.6V；海水沿；海水沿y轴方向流过轴方向流过通道。已知海水的电阻率通道。已知海水的电阻率0.20m。（1）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向）船静止时，求电源接通瞬间推进器对海水推力的大小和方向（2）船以）船以5.0m/s的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以的速度匀速前进。若以船为参照物，海水以5.0m/s的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内的速率涌入进水口，由于通道的截面积小于进水口的截面积，在通道内海水速率增加到海水速率增加到vd8.0m/s。求此时两金属板间的感应电动势。求此时两金属板间的感应电动势U感感（3）船行驶时，通道中海水两侧的电压按）船行驶时，通道中海水两侧的电压按UUU感计算，海水受到电磁力的感计算，海水受到电磁力的80可以转化为对船的推力。当船可以转化为对船的推力。当船以以5.0m/s的速度匀速前进时，求海水推力的功率。的速度匀速前进时，求海水推力的功率。对海水推力的方向沿对海水推力的方向沿y轴正方向（向右）轴正方向（向右）PFvs=80%F2vs=2880W结束语结束语谢谢大家聆听！谢谢大家聆听！23