最新微积分6-6PPT课件.ppt
进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅微积分6-6一、无穷限的广义积分一、无穷限的广义积分解解.152+-dxxx计算计算例例解解.152+-dxxx计算计算例例.11202发散发散发散发散dxxxdxxx+-Q解解？.21622-+dxxx计算计算例例().211lnlim4ln2lnlim1lnlim3111lim11lim3121222222发散发散不存在不存在-+-+-=+-=-+dxxxbbbdxxdxxdxxxbbbbbbbQ解解.21622-+dxxx计算计算例例 设函数在连续且设函数在连续且如果如果 存在，就定义广义积分存在，就定义广义积分否则称广义积分发散否则称广义积分发散.二、无界函数的广义积分二、无界函数的广义积分设函数设函数在上连续，且在上连续，且若极限存在，若极限存在，就称此极限为在上的广义积分，就称此极限为在上的广义积分，记作记作此时也称广义积分收敛，此时也称广义积分收敛，若上述极限不存在，就称广义积分发散若上述极限不存在，就称广义积分发散 设函数设函数 在除外在除外连续，且，如果两个广义积分连续，且，如果两个广义积分都收敛，就称广义积分收敛，且定义广义积分都收敛，就称广义积分收敛，且定义广义积分否则称广义积分否则称广义积分 发散发散.与与例例7计算计算解解例例8讨论讨论解解的收敛性的收敛性.其中其中故广义积分发散故广义积分发散.解解().019 +apadxx计算计算例例;ln111+=+aaapxdxxdxxp时时当当=-=+-+apappxdxxp1111时时当当oooo常常义义积积分分广广义义积积分分特点特点:1.积分区间为无穷积分区间为无穷;.001.2右邻域内无界右邻域内无界的的时被积函数在点时被积函数在点当当=G G +-sdxxessx定义定义,1121011 +-=dxxeIdxxeIsxsx设设 函数的几个重要性质：函数的几个重要性质：.2)()(0122012 +-+-=G G=G Gduuesuxdxxessusx有有，中，作代换中，作代换在在广义积分的定义及计算广义积分的定义及计算四、小结注意注意与定积分的区别与联系；与定积分的区别与联系；有时题目可能含两类广义积分，要会处理有时题目可能含两类广义积分，要会处理换元法中，广义积分化成常义积分就按照常换元法中，广义积分化成常义积分就按照常义积分做，但仍要注意判断有无无穷间断义积分做，但仍要注意判断有无无穷间断点。点。如如思考题思考题().,1ln10 -Nnmxdxxnm计算计算思考题解答思考题解答练练 习习 题题;1.4;)1(.3;1.2;.1,212031304 -+-xxdxxdxdxxdxex若收敛计算其值：若收敛计算其值：的收敛性的收敛性一、判别下列广义积分一、判别下列广义积分.)1(ln.2);0(.1100 -G G+-dxxndxepxn收敛范围：收敛范围：指出这些积分的指出这些积分的函数表示下列积分，并函数表示下列积分，并二、用二、用).21()(2)2(:12+G GG G=G G-nnnnnp p为正整数）为正整数）三、证明（其中三、证明（其中练习题答案练习题答案一、一、1.收敛；收敛；2.发散；发散；3.发散；发散；4.收敛；收敛；
