义务教育课程标准实验教科书苏科版数学七年级下.ppt

义务教育课程标准实验教科书苏科版数学七年级下 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望教材结构与体系教材结构与体系有理数有理数一元一一元一次方程次方程用字母用字母表示数表示数走进图形世界走进图形世界平面图形的平面图形的认识（一）认识（一）二元一次二元一次方程组方程组幂的运算幂的运算平面图形的平面图形的认识（二）认识（二）从面积到从面积到乘法公式乘法公式图形的图形的全等全等数据在我数据在我们周围们周围感受概率感受概率第七章第七章 平面图形的认识（二）平面图形的认识（二）【设计思路】【设计思路】本章是本章是“平面图形的认识（一）平面图形的认识（一）”的延续和提高。的延续和提高。由三个单元组成由三个单元组成：第一单元：探索直线平行的条件和平行线的性质；第一单元：探索直线平行的条件和平行线的性质；第二单元：通过具体实例认识平移，探索平移的性质；第二单元：通过具体实例认识平移，探索平移的性质；第三单元：介绍三角形的有关概念，探索三角形三边之第三单元：介绍三角形的有关概念，探索三角形三边之间的关系和多边形的内角和、外角和公式间的关系和多边形的内角和、外角和公式.关于关于“直线平行直线平行”的设计思路：的设计思路：课本通过设置观察、操作、交流等探索活动，按照课本通过设置观察、操作、交流等探索活动，按照“先探先探索直线平行的条件，再探索平行线的性质索直线平行的条件，再探索平行线的性质”的顺序呈现有关的顺序呈现有关内容，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与简单说理内容，并以直观为基础进行简单的说理，将直观与简单说理相结合相结合.对直线平行条件的探索，平行线性质的研究，反映了对直线平行条件的探索，平行线性质的研究，反映了“观察、操作观察、操作-猜想、探索猜想、探索-说理（有条理地表达）说理（有条理地表达）”的认识过程的认识过程.关于关于“三线八角三线八角”课本体现了紧扣探索直线平行的条件和平行线的性质的课本体现了紧扣探索直线平行的条件和平行线的性质的教学需要，将教学需要，将“三线八角三线八角”的内容穿插在探索直线平行的条的内容穿插在探索直线平行的条件的学习中，而不是孤立地处理这一内容件的学习中，而不是孤立地处理这一内容 在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富在直观的基础上，通过分析，体会平移的应用价值和丰富的内涵，认识和欣赏平移，探索平移的基本性质，促进观察、的内涵，认识和欣赏平移，探索平移的基本性质，促进观察、分析、归纳等一般能力和审美意识的发展，是本章的学习目分析、归纳等一般能力和审美意识的发展，是本章的学习目标之一标之一.课本立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经课本立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经验，从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并验，从观察生活中的平移现象开始，直观地认识平移，并在此基础上，分析生活中平移现象的共同规律，得出平移在此基础上，分析生活中平移现象的共同规律，得出平移的基本性质，并运用其基本性质进行简单的平移作图和简的基本性质，并运用其基本性质进行简单的平移作图和简单的图案设计单的图案设计.关于“平移”的设计思路：关于关于“三角形三角形”的设计思路：的设计思路：在介绍三角形的有关概念，探索三角形三内角、三边之间的在介绍三角形的有关概念，探索三角形三内角、三边之间的关系的教学中，课本力求创设丰富的现实情境，使学生经历从关系的教学中，课本力求创设丰富的现实情境，使学生经历从现实生活中抽象出几何模型和运用所学知识解决问题的过程现实生活中抽象出几何模型和运用所学知识解决问题的过程.在内容的呈现上，课本提供了在内容的呈现上，课本提供了“数学实验室数学实验室”等系列活动，给等系列活动，给学生提供充分的实践、探索、交流的空间，引导学生发现三角学生提供充分的实践、探索、交流的空间，引导学生发现三角形的有关结论形的有关结论.课本首先从学生熟悉的三角形开始，在感性认识的基础上，课本首先从学生熟悉的三角形开始，在感性认识的基础上，对三角形的有关概念进行定义，然后探索三角形三内角、三对三角形的有关概念进行定义，然后探索三角形三内角、三边之间的关系，多边形的内角和、外角和等性质，为进一步边之间的关系，多边形的内角和、外角和等性质，为进一步学习作好准备学习作好准备.在探索多边形的内角和与外角和公式的设计中，课本致力于在探索多边形的内角和与外角和公式的设计中，课本致力于为学生创设主动参与学习的过程，让学生通过实验、观察、猜为学生创设主动参与学习的过程，让学生通过实验、观察、猜想、归纳，从中领略化复杂为简单、化未知为已知的思想方法，想、归纳，从中领略化复杂为简单、化未知为已知的思想方法，积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达积累数学活动经验，发展有条理的思考与表达.【教学建议】【教学建议】（1）关于）关于“三线八角三线八角”教学中仍需重视教学中仍需重视（2）对直线平行条件的探索，平行线性质的研究对直线平行条件的探索，平行线性质的研究 充分体现以学生实践为主充分体现以学生实践为主 （3）关于）关于“平移平移”的教学的教学 让学生经历过程让学生经历过程 （4）关于）关于探索三角形有关性质的教学探索三角形有关性质的教学 要关注数学思想方法（分类、归纳、化归等）要关注数学思想方法（分类、归纳、化归等）的渗透的渗透【教学茶座】【教学茶座】在本节的在本节的“数学实验室数学实验室”中，通过度量、剪拼等实践活中，通过度量、剪拼等实践活动来探索图形的性质：动来探索图形的性质：“两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等”；“两两直线平行，内错角相等直线平行，内错角相等”；“两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补”.”.在本节的在本节的“议一议议一议”中，提出根据中，提出根据“两直线平行，同位角相两直线平行，同位角相等等”，说明，说明“两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等”以及以及“两直线平行，两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补”成立的理由成立的理由.在具体教学中，这两者间的关在具体教学中，这两者间的关系怎样？系怎样？“观察、操作观察、操作-猜想、探索猜想、探索-说理（有条理地表达）说理（有条理地表达）”是研究图形性质的一个带普遍性的认识过程是研究图形性质的一个带普遍性的认识过程.通过量、拼、通过量、拼、折，操作、实践、探索，发现图形的性质，属合情推理，这是折，操作、实践、探索，发现图形的性质，属合情推理，这是引导学生有条理地思考、有条理地表达的推理方法之一引导学生有条理地思考、有条理地表达的推理方法之一.在本节的在本节的“议一议议一议”中的要求，则是为了进一步引导学生中的要求，则是为了进一步引导学生学会有条理的思考和表达，说明图形的一些性质也可以运用说学会有条理的思考和表达，说明图形的一些性质也可以运用说理的方式获得理的方式获得.第八章第八章 幂的运算幂的运算 【设计思路】【设计思路】1.以实际问题为背景引入幂的运算，体会数学与现实生活以实际问题为背景引入幂的运算，体会数学与现实生活的紧密联系的紧密联系.第第1 1节节，通通过过计计算算“地地球球与与太太阳阳之之间间的的距距离离”引引入入同同底底数幂的乘法；数幂的乘法；第第2 2节节，通通过过思思考考“如如何何解解决决黑黑板板上上写写不不下下100100个个10104 4“乘积乘积”引入幂的乘方；引入幂的乘方；第第3 3节，通过探索节，通过探索“美国发射的美国发射的奥德赛奥德赛火星探测火星探测器进入轨道前所需飞行的时间器进入轨道前所需飞行的时间”引入同底数幂的除法引入同底数幂的除法.第八章第八章 幂的运算幂的运算 【设计思路】【设计思路】2.遵循本套教材遵循本套教材“从学生已有的知识和经验出发，通过从学生已有的知识和经验出发，通过“做做”获得感受的基础上再明晰获得感受的基础上再明晰”的设计思路，呈现本章的有关的设计思路，呈现本章的有关内容内容.第第1 1节节，学学生生理理解解幂幂的的意意义义的的基基础础上上通通过过“做做”同同底底数数幂相乘获得体验后，再明晰同底数幂的乘法法则；幂相乘获得体验后，再明晰同底数幂的乘法法则；第第2 2节节，引引导导学学生生在在已已有有同同底底数数幂幂的的乘乘法法法法则则的的基基础础上上“做做”幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则：幂的乘方后，再明晰幂的乘方法则：第第3 3节节，根根据据幂幂的的意意义义“做做”同同底底数数幂幂相相除除后后，再再明明晰晰同底数幂的除法法则同底数幂的除法法则.第八章第八章 幂的运算幂的运算 【设计思路】【设计思路】3.本章内容的呈现注重本章内容的呈现注重“过程过程”，以帮助学生逐步学会，以帮助学生逐步学会“数学思考数学思考”.课本呈现课本呈现a a0 01 1（a0 a0）的过程，可以分为）的过程，可以分为4 4个层次：个层次：（1 1）猜想）猜想通过观察一系列式子和数轴上点的位子的变化，猜想通过观察一系列式子和数轴上点的位子的变化，猜想1 12 20 0；（2 2）确认）确认通过除法确认通过除法确认2 23 3223 31 1；（3 3）试用）试用试用试用“同底数幂的除法的性质同底数幂的除法的性质”，计算得，计算得2 23 3223 32 23-33-32 20 0；（4 4）规定）规定规定规定2 20 01 1，进而规定，进而规定a a0 01 1（a0a0）.【教学建议】【教学建议】1.1.幂的性质幂的性质2.从特殊到一般从特殊到一般2.2.零指数幂和负整数指数幂概念的教学零指数幂和负整数指数幂概念的教学 重视重视“规定规定”的必要性与合理性的必要性与合理性3.幂的运算幂的运算 重视重视“语言表达语言表达”及及“以理驭算以理驭算”的训练的训练4.教学中要重视数学思想方法的渗透教学中要重视数学思想方法的渗透.整体思想、化归思想等整体思想、化归思想等5.5.发展学生的数感发展学生的数感 在情境中感受在情境中感受“大数大数”和和“小数小数”第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 设计思路设计思路 1.本章通过面积的计算，引入单项式乘法、多项式乘法、本章通过面积的计算，引入单项式乘法、多项式乘法、平方差公式、完全平方公式等内容，以帮助学生从直观上平方差公式、完全平方公式等内容，以帮助学生从直观上理解公式，并通过运算推导确认公式理解公式，并通过运算推导确认公式.经历：面积经历：面积法则和公式的数学模型法则和公式的数学模型法则法则 本章的重点不是计算面积，本章的重点不是计算面积，而是运用法则进行整式运算。而是运用法则进行整式运算。第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 设计思路设计思路 2.遵循本套教材遵循本套教材“学生学生做做在在做做中感受和体验中感受和体验主主动获取数学知识动获取数学知识”的设计思路，呈现本章的有关内容的设计思路，呈现本章的有关内容.第第1 1节，设计从整体、从局部计算几台型号相同的电视机叠放在一起的节，设计从整体、从局部计算几台型号相同的电视机叠放在一起的“电视墙电视墙”的面积，让学生从中体验两个单项式相乘计算的算理和方法，进而归纳、概括出的面积，让学生从中体验两个单项式相乘计算的算理和方法，进而归纳、概括出单项式的乘法运算法则；单项式的乘法运算法则；第第2 2节，设计让学生用不同的方法计算长为（节，设计让学生用不同的方法计算长为（b+c+db+c+d）,宽为宽为a a的长方形面积，并的长方形面积，并交流不同计算方法的算理，从而使学生主动获取单项式与多项式相乘的运算法则；交流不同计算方法的算理，从而使学生主动获取单项式与多项式相乘的运算法则；第第3 3节，设计从不同的角度计算边长分别为（节，设计从不同的角度计算边长分别为（a+ba+b）、（）、（c+dc+d）的长方形面积，并）的长方形面积，并引导学生把引导学生把a+ba+b（或（或c+dc+d）看成一个整体，利用已有的单项式乘多项式法则计算这个）看成一个整体，利用已有的单项式乘多项式法则计算这个长方形面积，便于学生在较好地感受多项式与多项式相乘的算理和方法的基础上，长方形面积，便于学生在较好地感受多项式与多项式相乘的算理和方法的基础上，主动获取多项式与多项式乘法的运算法则；主动获取多项式与多项式乘法的运算法则；第第4 4节，设计从整体、从局部计算边长为（节，设计从整体、从局部计算边长为（a+ba+b）的正方形面积，并引导学生利）的正方形面积，并引导学生利用已有的多项式与多项式乘法运算法则计算这个正方形的面积，使学生在直观上感用已有的多项式与多项式乘法运算法则计算这个正方形的面积，使学生在直观上感受完全平方公式的基础上，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式；受完全平方公式的基础上，再从代数运算的角度推导并确认完全平方公式；第九章第九章 从面积到乘法公式从面积到乘法公式 设计思路设计思路 3.因式分解作为整式乘法的一种应用（逆向运用）因式分解作为整式乘法的一种应用（逆向运用）.根据课程标准的要求，本章仅介绍应用公式法根据课程标准的要求，本章仅介绍应用公式法（平方差公式、完全平方公式）和提公因式法进行多项式因（平方差公式、完全平方公式）和提公因式法进行多项式因式分解的方法式分解的方法 。遵循本套教材遵循本套教材“有关知识在学生通过有关知识在学生通过操作操作有了感受有了感受以后再明晰以后再明晰”的设计思路，呈现有关因式分解的内容的设计思路，呈现有关因式分解的内容.单项式乘多项式的再认识单项式乘多项式的再认识因式分解（一）介绍因式分解的意义以及提取因式分解（一）介绍因式分解的意义以及提取公因式法；公因式法；乘法公式的再认识乘法公式的再认识因式分解（二）介绍运用公式法因式分解（二）介绍运用公式法 ；利用利用“阅读阅读”及及“数学活动数学活动”等栏目，介绍了分组分解法的思想（不要求学等栏目，介绍了分组分解法的思想（不要求学生掌握）。生掌握）。教学建议教学建议 1.注重引导学生经历探究整式乘法运算法则和因式分解方注重引导学生经历探究整式乘法运算法则和因式分解方法的过程，感受数与形的联系法的过程，感受数与形的联系.2.注重对整式乘法和因式分解的算理的理解，有意识地培养注重对整式乘法和因式分解的算理的理解，有意识地培养学生逆向思考问题的习惯学生逆向思考问题的习惯.3.掌握必要的基本运算技能，避免繁琐的运算掌握必要的基本运算技能，避免繁琐的运算.教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要教材为帮助学生理解算理提供了较为丰富的素材，教学中不要简单地要求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一求学生记忆各种运算法则，要重视学生对算理的理解，让学生尝试说出每一步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力步运算的道理，有意识地培养学生有条理地思考和语言表达的能力.教学中要避免过于繁琐的运算，不要过分追求题目的数量和难度教学中要避免过于繁琐的运算，不要过分追求题目的数量和难度.如多项如多项式与多项式的相乘，仅要求一次项相乘；应用公式法分解因式要求直接用公式与多项式的相乘，仅要求一次项相乘；应用公式法分解因式要求直接用公式不超过二次等式不超过二次等.第十章第十章 二元一次方程组二元一次方程组 【设计思路】【设计思路】本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：1从问题到方程组从问题到方程组 精选含有两个未知量的典型的问题情景，紧精选含有两个未知量的典型的问题情景，紧密联系实际，通过丰富实例，引出二元一次方程密联系实际，通过丰富实例，引出二元一次方程组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效组，展现二元一次方程组是刻画现实世界的有效数学模型，让学生体会二元一次方程组与现实世数学模型，让学生体会二元一次方程组与现实世界的密切联系。界的密切联系。第十章第十章 二元一次方程组二元一次方程组 【设计思路】【设计思路】本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：2解方程组解方程组 解决数学内部问题解决数学内部问题解方程组，主要让学生解方程组，主要让学生探索二元一次方程组的解法，使学生在尝试、探索、探索二元一次方程组的解法，使学生在尝试、探索、比较等活动中，发现解二元一次方程组的两种基本比较等活动中，发现解二元一次方程组的两种基本方法方法代入消元法、加减消元法，充分体会消元代入消元法、加减消元法，充分体会消元化归思想。化归思想。第十章第十章 二元一次方程组二元一次方程组 【设计思路】【设计思路】本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展本章是在学生掌握了一元一次方程的基础上展开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：开的，教材从内容安排上分，共分为三部分：3用方程组解决问题用方程组解决问题 设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题设置了一些有一定挑战性和思考性的现实问题情境，用二元一次方程组解决这些丰富多彩的、贴情境，用二元一次方程组解决这些丰富多彩的、贴近学生生活的实际问题，不仅强化方程组的模型思近学生生活的实际问题，不仅强化方程组的模型思想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生的分想，而且通过学生的自主探索研究，培养学生的分析问题、解决问题的能力，同时也进一步提高学生析问题、解决问题的能力，同时也进一步提高学生解方程组的技能。解方程组的技能。【教学建议】【教学建议】1鼓励学生的自主探索和合作交流鼓励学生的自主探索和合作交流 但在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方但在如何寻找实际问题中的相等关系的分析方面教师要进行适时的引导和启发面教师要进行适时的引导和启发 2设置丰富的问题情境设置丰富的问题情境 内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的内容的选择和呈现要关注现实意义和学生的经验及兴趣经验及兴趣 3解方程组教学中要突出化归或转化思想解方程组教学中要突出化归或转化思想 代入消元法、加减消元法的本质是代入消元法、加减消元法的本质是“消元消元”，切忌，切忌简单地传授代入消元法、加减消元法，让学生机械套用。简单地传授代入消元法、加减消元法，让学生机械套用。4充分利用知识和方法上的对比进行教学充分利用知识和方法上的对比进行教学 与一元一次方程的相关内容、步骤进行对比；代与一元一次方程的相关内容、步骤进行对比；代入消元法和加减消元法两种方法的对比入消元法和加减消元法两种方法的对比 第十一章第十一章 图形的全等图形的全等 【设计思路】【设计思路】本章内容的呈现顺序本章内容的呈现顺序 认识生活中的全等图形认识生活中的全等图形 全等三角形的概念全等三角形的概念 探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件探索三角形全等的条件以及直角三角形全等的条件 角平分线的性质及三角形全等的简单应用角平分线的性质及三角形全等的简单应用 呈现的形式为：呈现的形式为：“问题情境问题情境探索活动探索活动归纳结论归纳结论”2.2.突现本套教材突现本套教材“做数学做数学”的特色的特色 在探索三角形全等的条件这一重要的内容上，课本提供了在探索三角形全等的条件这一重要的内容上，课本提供了剪纸画图、制作、猜想等各种形式的学生活动，创设现实的，剪纸画图、制作、猜想等各种形式的学生活动，创设现实的，贴近学生生活的、有趣的问题情境，突现了本套教材贴近学生生活的、有趣的问题情境，突现了本套教材“做数学做数学”的特色的特色 让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件；悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件；让学生真切地体会到数学与生活的密切联系；让学生真切地体会到数学与生活的密切联系；让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和运用所学内容让学生亲历从现实世界中抽象出数学模型和运用所学内容解决实际问题的过程，并在上述过程中积累数学活动经验，发解决实际问题的过程，并在上述过程中积累数学活动经验，发展空间观念展空间观念 3.3.分层次渗透和介绍了全等变换分层次渗透和介绍了全等变换 在在“全等图形全等图形”、“全等三角形全等三角形”和和“阅读阅读材料材料”中，分层次渗透和介绍了全等变换，展现中，分层次渗透和介绍了全等变换，展现了图形的平移、翻折、旋转三种变换的本质：只了图形的平移、翻折、旋转三种变换的本质：只改变图形的位置，而保持图形的形状和大小不变改变图形的位置，而保持图形的形状和大小不变 引导学生对全等图形有一个动态的、本质的引导学生对全等图形有一个动态的、本质的认识，并为学生在复杂图形中寻找和识别全等三认识，并为学生在复杂图形中寻找和识别全等三角形提供了一个非常好的方法，有效地提高学生角形提供了一个非常好的方法，有效地提高学生的识图能力的识图能力 .培养学生的探索能力培养学生的探索能力 本章第三节的标题，便是本章第三节的标题，便是“探索三角形全探索三角形全等的条件等的条件”这是这是“以学生发展为本以学生发展为本”的教的教学思想的体现学思想的体现 要从两个图形全等的定义（能完全重合的要从两个图形全等的定义（能完全重合的图形叫全等图形）出发，让学生参与到探索、图形叫全等图形）出发，让学生参与到探索、发现过程中来，通过生生、师生的合作学习，发现过程中来，通过生生、师生的合作学习，猜想可能的结论，这是学好本章的关键猜想可能的结论，这是学好本章的关键 .注重在活动过程中培养学生有条理的注重在活动过程中培养学生有条理的思考和表达思考和表达 本章通过本章通过“议一议议一议”、“想一想想一想”、“做做一做一做”等方式引导学生说理等方式引导学生说理 逐步熟悉说的过程，建立推理意识，学会逐步熟悉说的过程，建立推理意识，学会有条理的表达有条理的表达 在所给出的例题中采用分行写在所给出的例题中采用分行写“因为因为所以所以”的形式来进行说理，其目的是让学的形式来进行说理，其目的是让学生能分清因果关系，发展初步的演绎推理能力生能分清因果关系，发展初步的演绎推理能力 为今后学习形式化的三段论证打下基础为今后学习形式化的三段论证打下基础 【教学建议】【教学建议】1.1.要充分利用课本提供的素材和活动，引导学生要充分利用课本提供的素材和活动，引导学生经历观察、制作、画图、想像、设计图案等活经历观察、制作、画图、想像、设计图案等活动过程动过程 2.2.在教学中，教师要十分关注学生的在教学中，教师要十分关注学生的“做做”如章头图中制作如章头图中制作“飞鸟图飞鸟图”，要让学生人人动手，要让学生人人动手 为此为此师生应在活动前做好充分准备（工具，材料）；活动中要动手师生应在活动前做好充分准备（工具，材料）；活动中要动手动脑，认真操作；活动后要展示成果，评价激励，以调动学生动脑，认真操作；活动后要展示成果，评价激励，以调动学生参与活动的积极性，提高学生学习数学的兴趣参与活动的积极性，提高学生学习数学的兴趣 在探索三角形全等条件的各个活动中，都要让学生动手做在探索三角形全等条件的各个活动中，都要让学生动手做先做后想或先想后做先做后想或先想后做 使学生在使学生在“做做”中感受和体验中感受和体验主动获取数学知识，揭示具体主动获取数学知识，揭示具体“事例事例”的数学本质，再明晰的数学本质，再明晰有关三角形全等的条件和性质有关三角形全等的条件和性质 【教学建议】【教学建议】.发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力发展学生合情推理能力和初步的演绎推理能力 （）（）努力培养学生说理有据的意识努力培养学生说理有据的意识 （）（）规范说理的呈现方式规范说理的呈现方式 （）（）尝试用符号语言来表达尝试用符号语言来表达 .在教学中，要重视全等变换在教学中，要重视全等变换平移、翻折、旋转平移、翻折、旋转在认识全等三角形和用全等三角形解决问题中的作用在认识全等三角形和用全等三角形解决问题中的作用 教学时教师必须有意识地创造机会，让学生有条理地思考教学时教师必须有意识地创造机会，让学生有条理地思考和表达，给学生足够的空间和时间；要严格按例题的说理方式和表达，给学生足够的空间和时间；要严格按例题的说理方式来说理，即用分行写来说理，即用分行写“因为因为所以所以”的形式来呈现的形式来呈现 同时注意对说理的教学要循序渐进，要注意控制难度同时注意对说理的教学要循序渐进，要注意控制难度 【教学茶座】【教学茶座】为什么在例中要设为什么在例中要设“分析分析”这一栏目？在进行这一栏目？在进行“分析分析”时要注意什么问题？时要注意什么问题？设设“分析分析”这一栏目的目的是促使教师重视这一栏目的目的是促使教师重视“教会学生思考教会学生思考”揭示在解答问题中揭示在解答问题中“看不见的过程看不见的过程”，即，即“探索思考，寻求方法探索思考，寻求方法”的全的全过程，当问题稍复杂时，这种分析尤显重要过程，当问题稍复杂时，这种分析尤显重要 一要掌握一要掌握“分析分析”的步骤：一般从所要得的结论开始，采用一步一推的步骤：一般从所要得的结论开始，采用一步一推的形式进行探索，即的形式进行探索，即“要有这个结论，只需要具备什么条件；要具备这要有这个结论，只需要具备什么条件；要具备这些条件，又需要哪些条件些条件，又需要哪些条件这样一步一步的推演下去，直至推到和题这样一步一步的推演下去，直至推到和题中的条件或原有的结论相吻合为止中的条件或原有的结论相吻合为止 ”二二在在“分分析析”时时要要有有灵灵活活性性，一一旦旦在在分分析析到到某某一一步步发发生生困困难难时时，则则应应换换个个角角度度看看问问题题，调调个个方方位位看看图图形形，另另找找切切入入点点，再再一一步步一一步步推推下下去去，总可以找到解决问题的方法总可以找到解决问题的方法 三三“分分析析”过过程程在在解解题题时时不不必必写写出出，而而在在写写解解答答时时，只只要要将将分分析析过过程程倒推过来就可以了倒推过来就可以了 学会了分析，在解题时可以目标明确，思路顺畅，切入点易找，弯路学会了分析，在解题时可以目标明确，思路顺畅，切入点易找，弯路少走，解决问题的能力将有较快的提高少走，解决问题的能力将有较快的提高 本册教材中对说理有什么要求？要不要本册教材中对说理有什么要求？要不要对问题进行证明？在本册教材中，说理究竟对问题进行证明？在本册教材中，说理究竟采用哪一种方式来呈现？采用哪一种方式来呈现？根据标准的要求，本册课本与七（上）一样，是用合情推理的根据标准的要求，本册课本与七（上）一样，是用合情推理的方式，探索标准规定的有关图形的性质，并在经历探索的过程中引方式，探索标准规定的有关图形的性质，并在经历探索的过程中引导学生学会有条理的思考和表达，不要采用形式化的证明，以免削弱了导学生学会有条理的思考和表达，不要采用形式化的证明，以免削弱了学生学生“有条理的思考与表达有条理的思考与表达”的能力的能力 在本册课本中，说理呈现的方在本册课本中，说理呈现的方式有以下两种：式有以下两种：（）采采用用分分行行写写“因因为为，所所以以”的的形形式式，从从书书写写格格式式上上帮帮助学生分清因果关系，向形式化的表达方式靠拢助学生分清因果关系，向形式化的表达方式靠拢 （）采采用用“根根据据，因因为为，所所以以”的的形形式式，或或采采用用“因因为为，根根据据，所所以以”的的形形式式，这这种种呈呈现现方方式式更更接接近近形形式式化化的的三三段段论论证证的的模模式式，即即是是“大大前前提提，小小前前提提，结结论论”或或“小小前前提提，大大前前提提，结论结论”教师在本章的说理教学中，无论如何不要把形式化的证明模式抛给教师在本章的说理教学中，无论如何不要把形式化的证明模式抛给学生，不要学生，不要“抢跑抢跑”第十二章第十二章 数据在我们周围数据在我们周围 【设计思路】【设计思路】本章将介绍数据收集的方式，使学生知道统计调查一般有普本章将介绍数据收集的方式，使学生知道统计调查一般有普查和抽样调查两种方式，知道普查和抽样调查的区别，初步感受查和抽样调查两种方式，知道普查和抽样调查的区别，初步感受抽样的必要性；抽样的必要性；在小学的基础上，安排了认识和制作扇形统计图、不同统计在小学的基础上，安排了认识和制作扇形统计图、不同统计图表的选用等内容；图表的选用等内容；通过实例，介绍频数、频率、频数分布表图等概念，对收集通过实例，介绍频数、频率、频数分布表图等概念，对收集的数据进行整理和表示；让学生体会对频数进行分段统计可以从的数据进行整理和表示；让学生体会对频数进行分段统计可以从总体上认识数据的分布情况，并初步感知我们生活中许多数据的总体上认识数据的分布情况，并初步感知我们生活中许多数据的分布呈现出分布呈现出“正态分布正态分布”的特点。的特点。了解怎样通过调查一部分来估计全体的思想方法。了解怎样通过调查一部分来估计全体的思想方法。【教学建议】【教学建议】1 1在教学法上，以学生合作探究活动为主。在教学法上，以学生合作探究活动为主。2 2呈现的数据信息必须与学生的日常生活相呈现的数据信息必须与学生的日常生活相联系联系 3 3在本章教学中，对如何抽样调查，要求在本章教学中，对如何抽样调查，要求不要高不要高 4.4.避免单纯的数学运算；不要死记制作统计避免单纯的数学运算；不要死记制作统计图的步骤。图的步骤。第十三章第十三章 感受概率感受概率 【设计思路设计思路】本套教材的概率的设计遵循实验概率的思路，本套教材的概率的设计遵循实验概率的思路，即在各种实验活动中学习概率。整体过程包括以下即在各种实验活动中学习概率。整体过程包括以下三个阶段：三个阶段：2.2.认识概率认识概率了解概率的意义；在随机事件中，实了解概率的意义；在随机事件中，实验次数很大时事件的频率估计概率（统计概率），认识等验次数很大时事件的频率估计概率（统计概率），认识等可能性；计算简单事件的概率（古典概型），认识几何概可能性；计算简单事件的概率（古典概型），认识几何概型；型；1.1.感受概率感受概率了解确定与不确定现象；知道可能性了解确定与不确定现象；知道可能性有大有小；有大有小；3.3.概率的简单应用概率的简单应用进一步认识概率的意义，进一步认识概率的意义，并能解决一些实际问题。并能解决一些实际问题。本章感受概率，意在本章感受概率，意在“感受感受”二字二字 通过本章中大量的生活实例以及试验游戏，通过本章中大量的生活实例以及试验游戏，让学生体会概率与过去所学的很多确定性科学让学生体会概率与过去所学的很多确定性科学的不同，认识到概率的思维方式与确定性思维的不同，认识到概率的思维方式与确定性思维的差异，发展学生的随机观念的差异，发展学生的随机观念.本章安排了丰富的试验，让学生经历观察想象、本章安排了丰富的试验，让学生经历观察想象、操作记录、分析交流等活动过程操作记录、分析交流等活动过程 课课本本首首先先以以预预测测国国际际乒乒乓乓球球决决赛赛结结果果为为背背景景，结结合合生生活活经经验验，使使学学生生体体验验有有些些事事件件的的发发生生是是确确定定的的，而而有有些些事事件件的的发发生生是是不不确确定定的的,让让学学生生区区分分身身边边的的必必然然事事件件、不不可可能能事事件件和和随随机事件，初步对随机事件发生的可能性有定性的认识机事件，初步对随机事件发生的可能性有定性的认识.第二节设计了一个数学试验，目的是使学生进一步体会第二节设计了一个数学试验，目的是使学生进一步体会随机事件发生的可能性有大有小，在此基础上，提出概率的随机事件发生的可能性有大有小，在此基础上，提出概率的定义，并通过丰富的游戏和工农业生产实际等，引导学生发定义，并通过丰富的游戏和工农业生产实际等，引导学生发现概率与频率的关系，旨在从频率稳定值的角度理解概率，现概率与频率的关系，旨在从频率稳定值的角度理解概率，不要求概率的精确计算不要求概率的精确计算.【教学建议教学建议】1.1.应以活动和思考为主，注重引导学生积极应以活动和思考为主，注重引导学生积极参与试验过程参与试验过程 2.2.引导学生联系日常生活引导学生联系日常生活 3.3.对于随机事件，学生往往存在着一些错误的对于随机事件，学生往往存在着一些错误的经验，教学过程中应及时了解并加以引导和经验，教学过程中应及时了解并加以引导和纠正纠正.4.4.感受概率，对于如何计算概率，并不要求感受概率，对于如何计算概率，并不要求（后续内容有专门的介绍）（后续内容有专门的介绍）.“数学实验室数学实验室”中，如果试验的数据显示摸中，如果试验的数据显示摸到白球的频率大，如何向学生解释说明？到白球的频率大，如何向学生解释说明？如果得到了一组频率值，如何确定概率的估计如果得到了一组频率值，如何确定概率的估计值？值？一个事件发生的概率会有两个不同的值吗？一个事件发生的概率会有两个不同的值吗？这时候要注意摸球过程是否保持着随机性，如摸球前球是否摇这时候要注意摸球过程是否保持着随机性，如摸球前球是否摇匀的，学生摸球时有没有偷看等匀的，学生摸球时有没有偷看等.如果随机性保持着，可向学生解如果随机性保持着，可向学生解释，可能性大未必等同于摸到红球的次数一定多，这正是不确定事释，可能性大未必等同于摸到红球的次数一定多，这正是不确定事件随机性的表现件随机性的表现.可以建议学生增加摸球次数，并鼓励学生自己分可以建议学生增加摸球次数，并鼓励学生自己分析，相互交流其中的原因析，相互交流其中的原因.将试验次数最多的频率值的最后一个有效数字四舍五入，作为概将试验次数最多的频率值的最后一个有效数字四舍五入，作为概率的估计值率的估计值.例如，次数最多的试验对应的频率值为例如，次数最多的试验对应的频率值为0.517270.51727，则概，则概率的估计值为率的估计值为0.5173.0.5173.不会不会.事件的概率是一个客观的数，它反映了事件本身固有的属事件的概率是一个客观的数，它反映了事件本身固有的属性，正如物体的长度、质量是物体的属性一样性，正如物体的长度、质量是物体的属性一样.