七年级下册数学第6章《实数》章节复习课件.ppt
七年级下册数学第七年级下册数学第6 6章章实数章节复习课件实数章节复习课件特殊：0的算术平方根是0。一般地，如果一个 的平方等于a,即 =a,那么这个 叫做a的 。a1.算术平方根算术平方根的定义：的定义：a的算术平方根记为 ，读作“根号a”，a叫做被开方数。正数x正数x算术平方根算术平方根 一般地，如果一个数的一般地，如果一个数的平方等于平方等于a a ，那么，那么这个数就叫做这个数就叫做a a 的平方根的平方根（或二次方根）（或二次方根）这这就是说，如果就是说，如果x x 2 2 =a a，那么，那么 x x 就叫做就叫做 a a 的平方根的平方根 a a的平方根记为的平方根记为 a2.平方根平方根的定义：的定义：3.平方根的性质：平方根的性质：正数有正数有2个个平方根，它们平方根，它们互为相反数互为相反数；0的平方根是的平方根是0；负数负数没有平方根没有平方根。3.立方根立方根的定义：的定义：一般地，如果一个数的立方等于一般地，如果一个数的立方等于a a，那，那么这个数就叫做么这个数就叫做a a的的立方根立方根，也叫做也叫做a a的的三次方根三次方根记作记作 .其中其中a是被开方数，是根指数，符号是被开方数，是根指数，符号“”读做读做“三次根号三次根号”5.立方根的性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。零的立方根是零。算术平方根、平方根、立方根算术平方根、平方根、立方根-联系和区别联系和区别算术平方根 平方根 立方根表示方法表示方法的取值的取值性性质质开开方方正数正数0负数负数正数（正数（一个一个）0没有没有互为相反数（互为相反数（两个两个）0没有没有正数（正数（一个一个）0负数（一个）负数（一个）求一个数的平方根求一个数的平方根的运算叫开平方的运算叫开平方求一个数的立方根求一个数的立方根的运算叫开立方的运算叫开立方是本身是本身0,100,1,-1实实数数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数一般有三种情况一般有三种情况平方根与立方根的概念错解剖析 136的平方根是62的算术平方根是5.若x2=9,则 x=3=44的平方根是930.01是0.1的平方根 0.1是0.01的平方根6.7算术平方根等于本身的数是098的立方根是28平方根等于本身的数是1和010立方根等于本身的数是1和0平方根与立方根的概念错解剖析 11.a2的算术平方根是a.12.若 ,则a=-5.0和1020 1 -1判断下列说法是否正确：判断下列说法是否正确：（1）无限小数都是无理数；）无限小数都是无理数；（2）无理数都是无限小数；）无理数都是无限小数；（3）带根号的数都是无理数；）带根号的数都是无理数；（4）实数都是无理数；）实数都是无理数；（5）无理数都是实数）无理数都是实数;（6）没有根号的数都是有理数）没有根号的数都是有理数.()()()()()()下列说法正确的是（）B不要搞错了64884不要遗漏解下列方程：当方程中出现平方时，若有解，一般都有两个解解下列方程：当方程中出现立方时，一般都有一个解 3;-8;0.5;0，b0，且a0，a+b0，ba0所以原式=（ab）+（a+b）=ab+a+b=2aba0变式：如图所示，数轴上表示变式：如图所示，数轴上表示1、的的对应点分别为对应点分别为A、B，点，点B关于点关于点A的对的对称点为点称点为点C，则点，则点C所表示的数是多少？所表示的数是多少？2、忽略平方根成立的条件、忽略平方根成立的条件例3 当m取何值时，有意义？此时有意义 正确解法：当m=0时，2、考查实数的有关概念及实数大小的比较、考查实数的有关概念及实数大小的比较（1）如图，在数轴上，A,B两点之间表示整数的点有个（2）在数轴上与 表示的点的距离最近的整数点所表示的数是 （3）比较大小：7（4）在三个数0.5、中最大的数是（）A、0.5 B、C、D、不能确定B24（）计算（）计算 的结果是（的结果是（）A6B4C2D12（）下列计算错误的是（）下列计算错误的是()A、B、C 、D、DD3、比较大小，填或号：11；三、用心解一解三、用心解一解 1、计算：2、解原式=3 解 原 式=1。5101 1按如图所示的程序计算，若开始输入的按如图所示的程序计算，若开始输入的x x的值为的值为4848，我们，我们发现第一次得到的结果为发现第一次得到的结果为2424，第，第2 2次得到的结果为次得到的结果为1212，请，请你探索第你探索第2 0092 009次得到的结果为次得到的结果为_._.【解析解析】根据运算规律可得，前根据运算规律可得，前9 9次计算的结果是次计算的结果是2424，1212，6 6，3 3，8 8，4 4，2 2，1 1，6.6.可以发现在第三次以后就可以发现在第三次以后就6 6次一个循环，次一个循环，于是有于是有2 0096=3342 0096=3345 5，所以再加上最前面的，所以再加上最前面的2 2个数，可得个数，可得第第2 0092 009次是一个循环中的第三个数，因此第次是一个循环中的第三个数，因此第2 0092 009次得到的次得到的结果是结果是8.8.答案：答案：8 82.2.已知某个正数的平方根分别为已知某个正数的平方根分别为(2x(2x3)3)和和(x(x3)3)，而数，而数a a在在数轴上对应点的位置在数数轴上对应点的位置在数x x与与-1-1之间，请化简式子：之间，请化简式子：a a2+.2+.【解析解析】(2x(2x3)3)和和(x(x3)3)是同一个正数的平方根，是同一个正数的平方根，(2x(2x3)+(x3)+(x3)=03)=0，可得，可得x=2.x=2.又又数数a a在数轴上对应点的位置在数在数轴上对应点的位置在数x x与与-1-1之间，可得之间，可得1a2,1a2,aa2+=22+=2a+a+5=7.a+a+5=7.3.3.如果如果a a，b b，c c是三个任意的整数，那么在是三个任意的整数，那么在 这三个数这三个数 中至少会有几个整数？请利用整数中至少会有几个整数？请利用整数的奇偶性简单说明理由的奇偶性简单说明理由 .【解析解析】至少会有一个整数至少会有一个整数.因为三个任意的整数因为三个任意的整数a,b,ca,b,c中，至少会有中，至少会有2 2个数的奇偶性相同，个数的奇偶性相同，不妨设其为不妨设其为a a，b b，那么，那么 就一定是整数就一定是整数 .结束结束
