【精品】中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型3 与轴对称有关的探究题课件1（可编辑.ppt

中考数学总复习 题型四 与图形变换有关的综合探究题 类型3 与轴对称有关的探究题课件1【例3】(2014山西)课题学习：正方形折纸中的数学动手操作：如图，四边形ABCD是一张正方形纸片，先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B.数学思考：(1)求CBF的度数；(2)如图，在图的基础上，连接AB，试判断BAE与GCB的大小关系，并说明理由解决问题：(3)如图，按以下步骤进行操作：第一步：先将正方形ABCD对折，使BC与AD重合，折痕为EF，把这个正方形展平，然后继续对折，使AB与DC重合，折痕为MN，再把这个正方形展平，设EF和MN相交于点O；第二步：沿直线CG折叠，使B点落在EF上，对应点为B；再沿直线AH折叠，使D点落在EF上，对应点为D；第三步：设CG、AH分别与MN相交于点P、Q，连接BP、PD、DQ、QB.试判断四边形BPDQ的形状，并证明你的结论【分析】(1)CBF是RtCBF的一个内角，所以想到由直角三角形的边角关系借助特殊角的锐角三角函数值求出CBF的度数；(2)连接BD，由等边三角形、正方形的性质，求出BDA的度数，再根据等腰三角形及直角三角形两锐角互余的性质求得BAE的度数，根据折叠及平行线的性质求出GCB即可；(3)观察图形，由正方形的性质可知四边形BPDQ的对角线BDPQ，于是猜想四边形可能是菱形或正方形，于是本题要探究的是OQ和OP、OB和OD、BD和PQ的关系，若对角线互相平分则是菱形，若平分且相等则是正方形，通过证明可知四边形BPDQ为正方形任务一：解：(1)按要求画出示意图(如图)；(2)设矩形纸板的宽为x cm，则长为2x cm.由题意得，4(x24)(2x24)616.解得x115，x23(不合题意，舍去).2x21530.答：矩形纸板的长为30 cm，宽为15 cm.平行四边形