七年级数学上册-第一章有理数复习课件-人教新课标版教学文案.ppt

七年级数学上册-第一章有理数复习课件-人教新课标版1.负数2.有理数3.数轴4.互为相反数5.互为倒数6.有理数的绝对值7.有理数大小的比较8.科学记数法、近似数一、有理数的基本概念二、有理数的运算加、减、乘、除、乘方运算正数和负数正数和负数1.1.正数正数大于大于0的数叫做正数的数叫做正数根据需要有时在正数前面也加上根据需要有时在正数前面也加上“+”号号2.2.负数负数在正数前面加在正数前面加“”的数叫做负数的数叫做负数0既不是正数，也不是负数既不是正数，也不是负数判断：判断：1 1）a a一定是正数；一定是正数；2 2）a a一定是负数；一定是负数；3 3）（）（a a）一定大于）一定大于0 0；4 4）0 0是正整数。是正整数。温度下降温度下降9水位下降水位下降5m0m-3饮料含量的标准是饮料含量的标准是600ml,600ml,最大含量是最大含量是（600+30600+30）ml ml，最小含量是最小含量是（600-30600-30）mlml2.温度上升温度上升9的实际意义是的实际意义是_3.如果全班某次数学测试的平均成绩为如果全班某次数学测试的平均成绩为8383分，某同学考了分，某同学考了8585分，分，记作记作+2+2分，则得分，则得8080分应记作分应记作_1.如果水位升高如果水位升高8m记作记作8m，那么水位不升不降，那么水位不升不降 记作记作_，-5m表示表示_4.一种瓶装饮料包装上印有一种瓶装饮料包装上印有“（60030）ml”的字样，其含的字样，其含 义是义是_ _ _3、具有相反意义的量、具有相反意义的量有理数有理数1.有理数的意义有理数的意义：_统称整数整数。_统称分数分数。_统称有理数有理数。正整数、零、负整数正整数、零、负整数正分数、负分数正分数、负分数整数、分数整数、分数2.有理数的分类：有理数的分类：有有理理数数整数整数分数分数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数自然数l有理数的另一种分类有理数的另一种分类有有理理数数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数负整数负整数0负分数负分数正分数正分数说明：说明：分类的标准不同，结果也不同；分类的标准不同，结果也不同；分类分类 的结果应无遗漏、无重复；的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既零是整数，但零既不是正数，也不是负数不是正数，也不是负数.l基础练习基础练习l1把下列各数填在相应额大括号内：把下列各数填在相应额大括号内：l 1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7l正整数集正整数集 ；正有理数集正有理数集 ；l负有理数集负有理数集 ；负整数集负整数集 ；l自然数集自然数集 ；正分数集正分数集 l规定了规定了原点、正方向和单位长度原点、正方向和单位长度的直线的直线.1)1)在数轴上表示的两个数，在数轴上表示的两个数，右边右边的数总比的数总比左边左边的数大；的数大；2 2）正数都大于）正数都大于0,0,负数都小于负数都小于0 0；正数大于一切负数；正数大于一切负数；-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 43 3）所有有理数都可以用数轴上的点表示。）所有有理数都可以用数轴上的点表示。4)4)4)4)数轴上数轴上两点之间的距离两点之间的距离等于这两点所表示的等于这两点所表示的两数的两数的 差的绝对值。差的绝对值。数数 轴轴-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 41 1.+3表示的点与表示的点与-2表示的点距离是表示的点距离是_个单位。个单位。52.与原点的距离为与原点的距离为3个单位的点有个单位的点有_个，他个，他们表示的有理数分别是们表示的有理数分别是_和和_。+3+3-3-33 3.与与+3表示的点距离表示的点距离2000个单位的点有个单位的点有_个，个，他们分别表示的有理数是他们分别表示的有理数是_ 和和_。2003-1997.a0b 有理数有理数a、b在数轴上的位置如图如图所示在数轴上的位置如图如图所示1.1.指出指出a a、b b的符号的符号2.2.比较比较a a、b b、-a-a、-b-b的大小，并用大于号连接。的大小，并用大于号连接。3.3.若若a=a=2 2，b=-b=-3 3，指出大于，指出大于b b且不大于且不大于a a的所有整数。的所有整数。.-b.-a只有只有符号不同符号不同的两个数，其中一个是另一个的的两个数，其中一个是另一个的相反数相反数。1 1）数数a a的相反数是的相反数是-a-a2 2）相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是 0，一个数乘以，一个数乘以，一个数乘以，一个数乘以-1-1-1-1就就就就 变为原数的相反数变为原数的相反数变为原数的相反数变为原数的相反数3 3）若若a a、b b互为相反数，则互为相反数，则 a+b=0.（a a是任意一个有理数）；是任意一个有理数）；相反数相反数相反数相反数1、-5的相反数是 ；8的相反数 是 ；0的相反数是 ；2、(1)如果a13，那么a_；(2)如果x6，那么x_；3、a+2的相反数是_；a-2的相反数是_；乘积是乘积是1 1的两个数互为倒数的两个数互为倒数 .1 1）a a的倒数是的倒数是 （a0a0）；）；3 3）若）若a a与与b b互为倒数，则互为倒数，则ab=1.ab=1.2 2）0 0没有倒数没有倒数 ；倒数倒数绝对值绝对值 一个数一个数a a的绝对值的绝对值就是数轴上表示数就是数轴上表示数a a的点与原点的的点与原点的距离距离。1 1）数）数a a的绝对值记作的绝对值记作a a;2 2）正数的绝对值是它本身正数的绝对值是它本身;负数的绝对值等于它的相反数；负数的绝对值等于它的相反数；0的绝对值等于的绝对值等于0.3)3)对任何有理数对任何有理数a,a,总有总有a a0.0.绝对值绝对值ab0ab6.绝对值一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。1）数a的绝对值记作a;若a0，则a=;2）若a0，则a=;若a=0，则a=;-3 2 1 0 1 2 3 4234a-a03)对任何有理数a,总有a0.2、填空题。、填空题。若若|a|3，则，则a_；|a+1|0，则，则a_。|a+1|3，则，则a_。若若|a-5|+|b+3|0，则，则a_，b_。若若|x+2|+|y-2|0，则，则x_，y_若若(x+2)2+|y-2|0呢？呢？3-15-3-22绝对值绝对值2或或-4练习练习2 21、若（x-1)2+|y+4|=0,则3x+5y=_X-1=0,y+4=0,x=1,y=-43x+5y=31+5(-4)=3-20=-172、若|a-3|+|3a-4b|=0,则-2a+8b=_3、|7|=（），|-7|=（）绝对值是7的数是（）4、若|3-|+|4-|=_15、已知|x|=3,|y|=2,且xy,则x+y=_|x|=3,|y|=2x=3,y=2 xyx不能为3x=-3,y=2 或 x=-3，y=-2x+y=-3+2=-1 或 x+y=-3-2=-5-1或-5非负数性质的应用3.3.有理数有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，在数轴上的位置如图所示，则则a+b-b-1-a-c-1-c=_.-2ocb1a练习1、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简|a|-|a+b|+|c-a|+|b+c|ba 0c1.已知已知|x2|与与|y1|互为相反数互为相反数,求：求：x+y的值。的值。2.若若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且且|a+b|=-（a+b）|a+c|=a+c.求求a-b+c的值。的值。三、做一做三、做一做6、计算l基础练习基础练习l12的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作.l2|-8|=；-|-5|=；绝对值等于4的数是_。l3绝对值等于其相反数的数一定是（）A负数B正数lC负数或零D正数或零l4，则x=_；，则x=_；例:在数轴上表示绝对值不小于在数轴上表示绝对值不小于2 2而又不大而又不大于于5.15.1的所有整数；并求出绝对值小于的所有整数；并求出绝对值小于4 4的所的所有整数的和与积有整数的和与积-54325-2-3-4绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的和的所有整数的和:绝对值小于绝对值小于4 4的所有整数的积的所有整数的积:(-3)+(-2)+(-1)+1+2+3+0=00(-3)(-2)(-1)0 123=0l基础练习基础练习l1-5的相反数是；-（-8）的相反数是；-+（-6）=_；0的相反数是；a的相反数是；的相反数的倒数是_；l2若a和b是互为相反数，则a+b（）A.2aB.2bC.0D.任意有理数l3已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（）A负数；B.正数；C.负数或零；D.非负数1）在数轴上，右边的数总比左边的数大；2）正数都大于0，负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小。有理数大小的比较有理数大小的比较专题训练1充分利用概念互为相反数的两个数的和为互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的积为互为倒数的积为1.绝绝对值是正数的有两个，且它们互为相反数对值是正数的有两个，且它们互为相反数例：已知a、b互为相反数，c,d互为倒数，m是绝对值最小的数，求代数式基础练习1用科学记数数表示：1305000000=；-1020=.2 水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .3 120万用科学记数法应写成 ；4.近似数3.5万精确到 位 5 近似数0.4062精确到 1、下列说法正确的是（下列说法正确的是（）（A）两个数的差一定小于被减数）两个数的差一定小于被减数（B）若两个数的差是正数，则这两数都是正数）若两个数的差是正数，则这两数都是正数（C）零减去一个数仍得这个数）零减去一个数仍得这个数（D）减去一个负数，差一定大于被减数）减去一个负数，差一定大于被减数2两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（两个有理数的和为负数，那么这两个数一定（）。）。（A）都是负数）都是负数（B）至少有一个数是负数）至少有一个数是负数（C）有一个是）有一个是0（D）绝对值不相等）绝对值不相等DB一、选择题一、选择题l3.如果两个数的乘积是负数，和是正数。如果两个数的乘积是负数，和是正数。l 那么这两个数的关系是那么这两个数的关系是-（）l （A）两个都正）两个都正 l （B）两个都负）两个都负 l （C）一正一负）一正一负 且负的绝对值较大且负的绝对值较大 l （D）一正一负且正的绝对值较大）一正一负且正的绝对值较大 D4如如果果a0，b0，a+b0，那那么么下下列列各各式式中中大大小小关系正确的是（关系正确的是（）。）。（A）-b-aba（B）-aba-b（C）b-a-ba（D）b-aa-b5若若ab，则，则|b-a+1|-|a-b-5|等于（等于（）。）。（A）4 （B）-4（C）-2a+b+6 （D）不能确定）不能确定D B1用用“”或或“”号填空号填空有理数有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：在数轴上对应的点如图：（1）a+b+c_0；（；（2）|a|_|b|；（3）a-b+c_0；（；（4）a+c_b；（5）c-b_a；ocab二、填空题二、填空题2再根据你对所提供材料的理解，计算：再根据你对所提供材料的理解，计算：解解 请你仔细阅读下列材料：请你仔细阅读下列材料：原式的倒数为：拓展拓展2.有一种有一种“二十四点二十四点”的游戏的游戏,其游戏的规则是这样的其游戏的规则是这样的:任取四个任取四个1至至13之间的自然数之间的自然数,将这四个数将这四个数(每个数用且每个数用且只用一次只用一次)进行加减乘除四则运算进行加减乘除四则运算,使其结果等于使其结果等于24.例如对例如对1,2,3,4可作运算可作运算:(1+2+3)4=24.(注意上述运注意上述运算与算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算应视作相同方法的运算)现有四个有理数现有四个有理数3,4,6,10,运用上述规则写出三种不运用上述规则写出三种不同方法的运算式同方法的运算式,使其结果等于使其结果等于24,运算如下运算如下:(1)_;(2)_;(3)_.另有四个数另有四个数3,5,7,13,可通过运算式可通过运算式(4)_使其结果等于使其结果等于24.例例1 高度每增加高度每增加1 000米，气温大约降低米，气温大约降低6，今测得高空气球的温度为，今测得高空气球的温度为4 ，地面温，地面温度为度为11 ，求气球的高度是多少米？，求气球的高度是多少米？11-(-4)6100015610002500解解答：气球的高度是答：气球的高度是2500米。米。应用题应用题l例例2.出租车司机小李某天下午在东西走向的中山出租车司机小李某天下午在东西走向的中山东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，东路上进行运营。如果规定向东为正，向西为负，这天下午他的行程（单位：这天下午他的行程（单位：km）如下：）如下：l15，2，5，1，10，3，2，12，4，5，6l（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多少千米？出车时的出发点多少千米？l（2）若汽车耗油量）若汽车耗油量0.4 L/km，这天下午小李的车，这天下午小李的车共耗油多少升？共耗油多少升？解:(1)因为(+15)+(-2)+(+5)+(-1)+(+10)+(-3)+(-2)+(+12)+(+4)+(-5)+(+6)=+39(千米)所以，将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点30千米;(2)因为|+15|+|-2|+|+5|+|-1|+|+10|+|-3|+|-2|+|+|12|+|+4|+|-5|+|+6|=65(千米)650.4=26(升)所以，这天下午小李的车共耗油26升.例例3.10筐苹果，以每筐筐苹果，以每筐30千克为准，超过千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.求：这求：这10 筐苹果共超过标准多少千克筐苹果共超过标准多少千克?10筐苹果一共多少千克筐苹果一共多少千克?解：根据题意得：这10筐苹果按标准的和为：2+（-4）+2.5+3+（-0.5）+1.5+3+（-1）+0+（-2.5）=2-4+2.5+3-0.5+1.5+3-1+0-2.5=4则这10筐苹果的总重量为：3010+4=304（kg）因此这10筐苹果的总重量为：304kg例例4.美国股民吉姆上星期买进某公司月股票美国股民吉姆上星期买进某公司月股票1000股，股，每股每股27 元，下表为本周内每日该股的涨跌情况元，下表为本周内每日该股的涨跌情况(星期六、星期六、日股市休市日股市休市)(单位：元单位：元)星期星期一二三四五每股涨跌+4+4.5-1-2.5-6(1)星期三收盘时，每股是多少元？星期三收盘时，每股是多少元？(2)(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)已知吉姆买进股票时付了已知吉姆买进股票时付了1.5%的手续费，卖出时还需付的手续费，卖出时还需付成交额成交额1.5%的手续费和的的手续费和的1交易税，如果吉姆在星期五收交易税，如果吉姆在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？1、为庆祝、为庆祝“六一六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼金鱼”比赛如图所比赛如图所示：示：按照上面的规律，摆个按照上面的规律，摆个“金鱼金鱼”需用火柴棒的根数为（需用火柴棒的根数为（）A2+6nB8+6n C4+4n D8n2填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=找规律找规律3 3如图是用火柴棍摆成边长分别是如图是用火柴棍摆成边长分别是1 1、2 2、3 3根根火柴棍时的正方形，当边长为火柴棍时的正方形，当边长为n n根火柴棍时，若根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S S，则则S S（用含（用含n n的式子表示，的式子表示，n n为整数）为整数）4、按如下规律摆放三角形：、按如下规律摆放三角形：则第（则第（4）堆三角形的个数为）堆三角形的个数为_；第；第(n)堆三角堆三角形的个数为形的个数为_.小结本节课内容小结本节课内容此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢