弧弦圆心角整理ppt.ppt

弧弦圆心角整理ppt Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 圆心角圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角圆心角.OBA一、概念一、概念OAB探究探究OABABAB二、二、重合，重合，AB与与AB重合重合 如图，将圆心角如图，将圆心角AOB绕圆心绕圆心O旋转到旋转到AOB的位置，你的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？能发现哪些等量关系？为什么？在同圆或等圆中，相等的在同圆或等圆中，相等的弧弧所对的所对的圆心角圆心角_，所对的所对的弦弦_；在同圆或等圆中，相等的在同圆或等圆中，相等的弦弦所对的所对的圆心角圆心角_，所对的，所对的弧弧_弧、弦与圆心角的关系定理弧、弦与圆心角的关系定理在同圆或等圆中，在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等所对的弦也相等相等相等相等相等相等相等相等相等同圆或等圆中，同圆或等圆中，两个圆心角、两两个圆心角、两条弧、两条弦中条弧、两条弦中有一组量相等，有一组量相等，它们所对应的其它们所对应的其余各组量也相余各组量也相等等三、定理三、定理 1、如图，、如图，AB、CD是是 O的两条弦的两条弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEAB于于E，OFCD于于F，OE与与OF相等吗相等吗？为什么？为什么？CABDEFOAB=CDAB=CD四、练习四、练习 证明：证明：OEAB OF CD AB CD AE CF OA OC RTAOE RT COF OE OF2、如图，、如图，AB是是 O 的直径，的直径，COD=35，求，求AOE 的度数的度数AOBCDE解：解：3、如图，已知如图，已知AB、CD为为 O的两条弦，的两条弦，AD=BC,求证求证AB=CD 4、如图，已知、如图，已知OA、OB是是 O的半径，的半径，点点C为为AB的中点，的中点，M、N分别为分别为OA、OB的中点，求证：的中点，求证：MC=NC证明：证明：AB=AC又又ACB=60，AB=BC=CA.AOBBOCAOC.ABCO例例1 如图，在如图，在 O中，中，,ACB=60,求求证证AOB=BOC=AOC五、思考五、思考如图，如图，BC为为 O的直径，的直径，OA是是 O的半径，弦的半径，弦BEOA,求证：求证：AC=AE