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    初中九年级数学上册 第25章 图形的相似达标检测卷(新版)冀教版.doc

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    初中九年级数学上册 第25章 图形的相似达标检测卷(新版)冀教版.doc

    最新资料推荐第二十五章达标检测卷一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42分)1下列长度的各组线段成比例的是()A4cm,2cm,1cm,3cm B1cm,2cm,3cm,5cmC3cm,4cm,5cm,6cm D1cm,2cm,2cm,4cm2若,则等于()A. B. C. D.3如图,可以判定ABCABC的条件是()AABC B.且ACC.且AA D以上条件都不对4若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为()A1:4 B1:2 C2:1 D4:15如图,在ABC中,若DEBC,AD3,BD6,AE2,则AC的长为()A4 B5 C6 D86如图,在平面直角坐标系中,有点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为,在第一象限内把线段AB缩短后得到CD,则点C的坐标为()A(2,1) B(2,0) C(3,3) D(3,1)7若线段ABcm,C是线段AB的一个黄金分割点,则线段AC的长为()A. B. C.或 D.或8如图,小东用长3.2 m的竹竿BE做测量工具测量学校旗杆CD的高度,移动竹竿BE,使竹竿BE、旗杆CD顶端的影子恰好落在地面的同一点A处此时,竹竿BE与点A相距8 m,与旗杆CD相距22 m,则旗杆CD的高度为()A12 m B10 m C8 m D7 m9如图,在4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与ABC相似的三角形是()10如图所示,ABC是等边三角形,若被一边平行于BC的矩形所截,AB被截成三等份,则图中阴影部分的面积是ABC面积的()A. B. C. D.11如图,在ABC中,点D, E分别是边AC, AB的中点,BD与CE相交于点O, 连接DE.下列结论: ; ; ; ,其中正确的有()A1个 B2 个 C3 个 D4个12如图,在矩形ABCD中,AB2,BC3,点E是AD的中点,CFBE于点F,则CF等于()A2 B2.4 C2.5 D2.2513如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜,光线从点A发出经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知ABBD,CDBD,且测得AB1.2米,BP1.8米,PD12米,那么该古城墙的高度是()A6米 B8米 C18米 D24米14如图,在RtABC中,ACB90°,CDAB于D,且ADBD94,则ACBC等于()A94 B92 C34 D3215如图,在ABC中,ABAC18,BC12,正方形DEFG的顶点E,F在ABC内,顶点D,G分别在AB,AC上,ADAG,DG6,则点F到BC的距离为()A1 B2 C12 6 D6 616如图,在钝角三角形ABC中,分别以AB和AC为斜边向ABC的外侧作等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形ACF,EM平分 AEB交AB于点M,取BC的中点D,AC的中点N,连接DN,DE,DF.下列结论:EMDN;SCNDS四边形ABDN;DEDF;DEDF.其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题(每题3分,共9分)17如图,直线l1l2l3,直线AC交l1,l2,l3于点A,B,C;直线DF交l1,l2,l3于点D,E,F,已知,则_.18如图,已知D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,DEBC,且SADE:S四边形DBCE1:8,那么AE:AC_19如图是用杠杆撬石头的示意图,C是支点,当用力压杠杆的A端时,杠杆绕C点转动,另一端B向上翘起,石头就被撬动现有一块石头,要使其滚动,杠杆的B端必须向上翘起10 cm,已知AC与BC之比为5:1,要使这块石头滚动,至少要将杠杆的A端向下压_cm.三、解答题(20,21题每题8分,2225题每题10分,26题13分,共69分)20如图,四边形ABCD四边形EFGH,试求出x及的大小21如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知ABC三个顶点分别为A(1,2),B(2,1),C(4,5)(1)画出ABC关于x轴对称的A1B1C1.(2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出A2B2C2,使A2B2C2与ABC位似,且位似比为2:1,并求出A2B2C2的面积22如图,在ABC中,点D在AB边上,ABCACD.(1)求证:ABCACD.(2)若AD2,AB5,求AC的长23如图,一条河的两岸BC与DE互相平行,两岸各有一排景观灯(图中黑点代表景观灯),每排相邻两景观灯的间隔都是10 m,在与河岸DE的距离为16 m的A处(ADDE)看对岸BC,看到对岸BC上的两个景观灯的灯杆恰好被河岸DE上两个景观灯的灯杆遮住河岸DE上的两个景观灯之间有1个景观灯,河岸BC上被遮住的两个景观灯之间有4个景观灯,求这条河的宽度24如图,要从一块RtABC的白铁皮零料上截出一块矩形EFHD白铁皮已知A90°,AB16 cm,AC12 cm,要求截出的矩形的长与宽的比为21,且较长边在BC上,点H,F分别在AB,AC上,则所截矩形的长和宽各是多少厘米?25如图,在矩形ABCD中,已知AB24,BC12,点E沿BC边从点B开始向点C以每秒2个单位长度的速度运动;点F沿CD边从点C开始向点D以每秒4个单位长度的速度运动如果点E,F同时出发,用t(0t6)秒表示运动的时间请解答下列问题:(1)当t为何值时,CEF是等腰直角三角形?(2)当t为何值时,以点E,C,F为顶点的三角形与ACD相似?26如图,E,F分别是正方形ABCD的边DC,CB上的点,且DECF,以AE为边作正方形AEHG,HE与BC交于点Q,连接DF.(1)求证:ADEDCF.(2)若E是CD的中点,求证:Q是CF的中点;(3)连接AQ,设SCEQS1,SAEDS2,SEAQS3,在(2)的条件下,判断S1S2S3是否成立?并说明理由答案一、 1. D 2. D 3. C 4. B 5. C 6. A 7. C 8. A【点拨】BECD,AEBADC.,即,解得CD12 m.故旗杆CD的高度为12 m故选A. 9. D 10. C 11. B【点拨】点D,E分别是边AC,AB的中点,DE是ABC的中位线,DEBC且,正确;ODEOBC,OEDOCB,ODEOBC,错误;,错误;,正确故选B. 12. B 13. B【点拨】由题意知,APBCPD.又ABBD,CDBD,RtABPRtCDP,.AB1.2米,BP1.8米,PD12米,CD8(米)故选B. 14. D【点拨】(方法1)ACB90°,ADC90°,又A是公共角,RtABCRtACD.,AC2AD·AB.ACB90°,BDC90°,又B是公共角,RtABCRtCBD,BC2BD·AB.ACBC32.(方法2)易证ACDCBD,.又CDAB, . 15. D【点拨】如图,过点A作AMBC于点M,交DG于点N,延长GF交BC于点H. ABAC,ADAG,ADABAGAC.又BACDAG,ADGABC.ADGB.DGBC.ANDG.四边形DEFG是正方形,FGDG.FHBC.ABAC18,BC12,BMBC6.AM12 .ADGABC,即,AN6 .MNAMAN6 .FHMNGF6 6.故选D. 16. D【点拨】ABE是等腰直角三角形,EM平分AEB,EM是AB边上的中线,EMAB.点D,点N分别是BC,AC的中点,DN是ABC的中位线DNAB,DNAB.EMDN.正确;由DNAB,易证CDNCBA.SCNDS四边形ABDN.正确;如图,连接DM,FN,则DM是ABC的中位线, DMAC,DMAC,四边形AMDN是平行四边形AMDAND.易知ANF90°,AME90°,EMDDNF.AFC为等腰直角三角形,N为AC的中点,FN是AC边上的中线,FNAC.DMFN.又EMDN,DEMFDN.DEDF,FDNDEM.正确;MDNAMD180°,EDFMDN(EDMFDN)180°AMD(EDMDEM)180°(AMDEDMDEM)180°(180°AME)180°(180°90°)90°,DEDF.正确故选D.二、 17. 2 18. 13 19. 50三、 20. 解:四边形ABCD四边形EFGH,HD95°,则360°95°118°67°80°.再由x7126,解得x14. 21. 解:(1)如图,A1B1C1就是所要画的三角形(2)如图,A2B2C2就是所要画的三角形分别过点A2,C2作y轴的平行线,过点B2作x轴的平行线,交点分别为E,F.A(1,2),B(2,1),C(4,5),A2B2C2与ABC位似,且位似比为2:1,A2(2,4),B2(4,2),C2(8,10)S A2B2C2 ×(28)×10×2×6×4×828. 22. (1)证明:ABCACD,AA,ABCACD.(2)解:由(1)知ABCACD,.AD2,AB5,AC(负值舍去) 23. 解:由题意可得DEBC,ADEABC.,即.AD16 m,BC50 m,DE20 m,.DB24 m.答:这条河的宽度为24 m. 24. 解:如图,过点A作ANBC交HF于点M,交BC于点N. BAC90°,BNABAC,BC20(cm)又BB,ABNCBA,AN(cm)四边形EFHD是矩形,HFED,AHFB,AFMC,AHFABC,.设EFx,则MNx,由截出的矩形的长与宽的比为21,可知HF2x,解得x,2x.故所截矩形的长为 cm,宽为 cm. 25. 解:(1)由题意可知BE2t,CF4t,CE122t.CEF是等腰直角三角形,ECF是直角,CECF.122t4t,解得t2.当t2时,CEF是等腰直角三角形(2)根据题意,可分为两种情况:若EFCACD,则,解得t3,即当t3时,EFCACD;若FECACD,则,解得t1.2,即当t1.2时,FECACD.因此,当t为3或1.2时,以点E,C,F为顶点的三角形与ACD相似 26. (1)证明:四边形ABCD为正方形,ADDC,ADEDCF90°,又DECF,ADEDCF.(2)证明:四边形AEHG是正方形,AEH90°.QECAED90°.又AEDEAD90°,QECEAD.CADE90°,ECQADE.E是CD的中点,CDAD,ECDEAD.DECF,即Q是CF的中点(3)解:S1S2S3成立理由:ECQADE,.CAEQ90°,ECQAEQ.AEQECQADE.,.在RtAEQ中,由勾股定理得EQ2AE2AQ2,1,即S1S2S3.16

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