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授课人杨大钊 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望（一）平面向量的坐标运算Oxy如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量 作为基底，任作一向量，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y,使得（1）我们把（x,y)叫做向量 的坐标，记作 =（x,y)(2)其中x叫做 在x轴上的坐标，y叫做 在y轴上的坐标，（2）式叫做向量的坐标表示向量的坐标表示。OBA xyC如：2-52-1根据以上例子同学们讨论以下问题：（1）向量的坐标与什么点的坐标有关？）向量的坐标与什么点的坐标有关？（2）每一平面向量的坐标表示是否唯一？）每一平面向量的坐标表示是否唯一？（3）两个向量相等的充要条件是什么？）两个向量相等的充要条件是什么？例例1：如图：用基底：如图：用基底 分别表示向量分别表示向量，并求它们的坐标。，并求它们的坐标。24-2-425-2-5xyOA（二）平面向量的坐标运算（二）平面向量的坐标运算即即：同理：同理：即即：2、已知 你觉得 的坐标与A、B点的坐标有什么关系？OxyB(x2,y2)A(x1,y1)结论：3、一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。（三）、例题分析：例3：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（-2，1）、（-1，3）、（3，4），求顶点D的坐标。xyOABCD(x,y)探求：本题若用向量和与差的运算法则，分别怎样运算。OxyBACD1D2D3引申：已知平面上三点的坐标分别为A(2,1),B(1,3),C(3,4)，求点D的坐标使这四点构成平行四边形四个顶点。（四）演练反馈：（1）若 的起点坐标为（3，1），终点坐标为（-1，-3），则 坐标为 ()A.(-1,-3)B.(4,4)C(-4,-2)D(-4,-4)(2)若A（1，2）B（3，2），=课本课本114页练习：页练习：1、2布置作业：P114：习题5.4 1、2、3