探究三角形全等条件.ppt
探究三角形全等条件 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望 工厂加工一批三角形铁架，要求是工厂加工一批三角形铁架，要求是所有的三角形铁架必须全等，质检部门所有的三角形铁架必须全等，质检部门是否需要分别检查三条边、三个角这是否需要分别检查三条边、三个角这6 6个个数据，为了提高效率，你能不能帮忙找数据，为了提高效率，你能不能帮忙找到一个更优化的方法，只量一个数据可到一个更优化的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？以吗？两个呢？情景导入情景导入 学习目标学习目标 1.1.经历探索三角形全等条件的过经历探索三角形全等条件的过 程程,初步领悟分类讨论的数学思想；初步领悟分类讨论的数学思想；2.2.掌握三角形全等的条件掌握三角形全等的条件“边角边边角边”的条件的条件 3.3.体会从特殊到一般的问题研究体会从特殊到一般的问题研究 过程过程自主探究、合作交流自主探究、合作交流1.1.整体感知整体感知：如果两个三角形全等，那么它们的对应边如果两个三角形全等，那么它们的对应边 相等相等 ，对应角，对应角相等相等 ；反过来，至少需满；反过来，至少需满 足几个条件，两个三角形全等？足几个条件，两个三角形全等？(1)(1)当两个三角形的当两个三角形的6 6个元素中有个元素中有1 1个元素（即个元素（即1 1条边或条边或1 1个角）相等时，它们全等吗？个角）相等时，它们全等吗？（通过画图（通过画图举例说明）举例说明）(2)(2)有有2 2个元素相等呢？个元素相等呢？（包含（包含 两边两边，两角两角 ，一边一角一边一角 三种情况）三种情况）(3)(3)有有3 3个元素相等呢？考虑共有几种情况个元素相等呢？考虑共有几种情况边边0123角角32102.重点突破：两边一角重点突破：两边一角 (1)火眼金睛：通过观察课本图火眼金睛：通过观察课本图11-7，猜想哪两个三角形全等，再测量验，猜想哪两个三角形全等，再测量验证证 (2)小组竞赛：小组竞赛：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），并各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形（只用直尺和剪刀），并使剪下的三角形与老师准备好的三角形全等使剪下的三角形与老师准备好的三角形全等每人画一个三角形，其中一个角是每人画一个三角形，其中一个角是30，有两条边分别是，有两条边分别是3cm、6cm，所，所画三角形是否全等呢？画三角形是否全等呢？6cm3cm3cm30思考：若两个三角形有两条边及其中一边的思考：若两个三角形有两条边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形一定全等吗对角对应相等，这两个三角形一定全等吗？结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成角形全等，简写成“边角边边角边”或或“SAS“SAS”D3练习巩固练习巩固 （1）如图，如图，AB=AD,BAC=DAC,ABCAB=AD,BAC=DAC,ABC和和ADCADC全等吗？为什么？全等吗？为什么？BCA ABCABC ADCADC证明证明:在在ABC和和ADC 中，AB=AD BAC=DAC ABCABC ADC(SAS)ADC(SAS)AC=ACKeyABCD 如果把如果把ABCABC与与ADCADC拉开如图形状，若要使得它拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要什么条件？们全等，还需要什么条件？(2).如图，如图，AB=AC,AD=AE,ABE与与ACD全等吗？请全等吗？请说明理由说明理由BDAEC盘点收获盘点收获知识：知识：SASSAS思想：思想：分类讨论思想分类讨论思想方法：从特殊到一般的研究问题方法方法：从特殊到一般的研究问题方法一个条件一个条件 行不通行不通 两个条件两个条件 行不通行不通 三个条件三个条件 三角三角两角一边两角一边一角两边一角两边三边三边（列表）（列表）达标检测达标检测1在下列三角形中，哪两个三角形全等？在下列三角形中，哪两个三角形全等？54444664444530 30404040302.如图，已知点如图，已知点E、F在在BC上，且上，且BE=CF，AB=CD，B=C，试说明，试说明AF=DE
