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中考数学总复习 第二章 方程与不等式 第9讲 不等式(组)及其应用课件1定义(1)用 连结起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做 ；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做 ；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式不等号不等式的解不等式的解集2不等式的基本性质6一元一次不等式组的解集表示1一一定定要要注注意意应应用用不不等等式式的的基基本本性性质质3时时，不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以(或或除除以以)同同一一个个负数负数，不等号的方向一定要改变不等号的方向一定要改变2在在数数轴轴上上表表示示解解集集时时，大大于于号号向向右右，小小于于号号向向左左，有有等等号号的的用用实实心心圆圆点点，无无等号的用空心圆圈等号的用空心圆圈3解不等式组技巧解不等式组技巧求求不不等等式式组组的的解解集集，通通常常采采用用“分分开开解解”、“集集中中判判”的的方方法法，“分分开开解解”就就是是分分别别求求不不等等式式组组中中各各个个不不等等式式的的解解集集；“集集中中判判”就就是是利利用用数数轴轴求求出出各各个个不不等等式式的解集的公共部分的解集的公共部分4根据不等式根据不等式(组组)的解集确定字母的值的解集确定字母的值已已知知不不等等式式(组组)的的解解集集确确定定不不等等式式(组组)中中字字母母的的取取值值范范围围有有以以下下四四种种方方法法：(1)逆逆用用不等式不等式(组组)；(2)分类讨论确定；分类讨论确定；(3)从反面求解确定；从反面求解确定；(4)借助数轴确定借助数轴确定5利利用用列列不不等等式式解解决决实实际际问问题题，其其关关键键是是根根据据题题中中的的“超超过过”“”“不不足足”“”“大大于于”“”“小小于于”“”“不不低低于于”“”“不不少少于于”等等反反映映数数量量关关系系的的词词语语(特特别别要要注注意意理理解解好好生生活活和和生生产产实实际际中中“不不超超过过”“”“至至少少”的的含含义义，这这两两者者转转化化为为相相应应的的不不等等号号应应分分别别是是“”“”和和“”“”)，列出不等式列出不等式，迎刃而解迎刃而解D A C 5(2016丽水)解不等式：3x52(23x)解：去括号，得3x546x，移项、合并同类项，得3x3.故原不等式的解集是：x3【例1】(2015乐山)下列说法不一定成立的是()A若ab，则acbcB若acbc，则abC若ab，则ac2bc2D若ac2bc2，则ab【点评】“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变CD A 解：去分母，得4x23x1，移项，得4x3x21，合并同类项，得x1，将不等式解集表示在数轴上如图：x3 解：去分母，得1x3x3，移项，得x3x31，合并同类项，得2x4，系数化为1，得x2，将解集表示在数轴上如图：C【例4】(2016衢州)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度(1)求这个月晴天的天数(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30 x5(30 x)550，解得x16，故这个月有16天晴天(2)需要y年才可以收回成本，由题意得(550150)(0.520.45)12y40000，解得y8.6，y是整数，至少需要9年才能收回成本【点评】利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语，列出不等式或不等式组，问题便迎刃而解对应训练4(2016宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4