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黑龙江省农业生产函数黑龙江省农业生产函数模型的建立与测算模型的建立与测算论文解析论文解析by2013旅游管理旅游管理小组成员小组成员奚一丹、王蕾、李晶晶龚荷、宋杨、陆菊、黄雅楠李晨、刘菁、周长晓李满霞、王冉林子萱颜荣成论文的内容及结论论文的内容及结论论文的优点论文的优点论文的缺点论文的缺点论文的改进论文的改进论文的内容及结论论文的内容及结论论文的内容：论文的内容：该论文运用该论文运用C-DC-D生产函数模型来分析生产函数模型来分析1990199020022002年农业生产年农业生产中资本与劳动的投入与总产值之间的关系中资本与劳动的投入与总产值之间的关系论文的结论：论文的结论：农业生产中的资本投入是影响黑龙江省农业产值增长的显农业生产中的资本投入是影响黑龙江省农业产值增长的显著因素。著因素。黑龙江省的生产中，农民自己对农业的投入所产生的效益黑龙江省的生产中，农民自己对农业的投入所产生的效益最大。因此要尽快发展农业，扩大农民的生产性投资，即最大。因此要尽快发展农业，扩大农民的生产性投资，即充分调动农民生产积极性。充分调动农民生产积极性。黑龙江省农业从业人员对农业生产产值的影响不显著，全黑龙江省农业从业人员对农业生产产值的影响不显著，全省农业从业人员的边际劳动生产率很低，即：农村中存在省农业从业人员的边际劳动生产率很低，即：农村中存在着大量剩余劳动力。因此要加快农村剩余劳动力的转移。着大量剩余劳动力。因此要加快农村剩余劳动力的转移。基础知识补充基础知识补充基本形式基本形式Y=ALKY Y产值；产值；K K资资本本投入；投入；L L劳动力投入；劳动力投入；资资本的本的弹性系数；弹性系数；劳动力劳动力的的弹性系数；弹性系数；C-DC-D生产函数的优点生产函数的优点能表示投入产出的相关程度，揭示投入产出的趋能表示投入产出的相关程度，揭示投入产出的趋势和变化规律。势和变化规律。能分析单因素到多因素对产出的影响程度。能分析单因素到多因素对产出的影响程度。当其它投入因素保持基本稳定变化不大时，可预当其它投入因素保持基本稳定变化不大时，可预测不同投入因素对产量测不同投入因素对产量(或产值或产值)的影响程度。的影响程度。各投入因素不受统一单位的限制，应用比较方便。各投入因素不受统一单位的限制，应用比较方便。它比其它现代分析法简单，只要生产条件基本稳它比其它现代分析法简单，只要生产条件基本稳定，同质性较大即可应用，不需要在严格的科学定，同质性较大即可应用，不需要在严格的科学试验条件下进行，资料容易取得。因此它实用性试验条件下进行，资料容易取得。因此它实用性强。强。C-DC-D生产函数的缺点生产函数的缺点本模型所用的边际分析法所得的数据是表示增加本模型所用的边际分析法所得的数据是表示增加单位投入以后单位投入以后产出的增加量的趋势产出的增加量的趋势，并非实际经，并非实际经济效果数值，常因缺乏边际分析知识而感到难于济效果数值，常因缺乏边际分析知识而感到难于理解。理解。柯柯布道格拉斯生产函数把布道格拉斯生产函数把技术条件假定为不变技术条件假定为不变，这的确造成了模型与现实之间的差距。这的确造成了模型与现实之间的差距。采用纵向比较时要注意政策和科技条件的变化对采用纵向比较时要注意政策和科技条件的变化对模型的影响，同时要考虑自然灾害等因素对生产模型的影响，同时要考虑自然灾害等因素对生产的影响。的影响。C-DC-D生产函数的缺点生产函数的缺点该模型所用样本数量太多时可分类合并，但样本该模型所用样本数量太多时可分类合并，但样本一般不能太少，否则相关程度不强。一般不能太少，否则相关程度不强。模型中弹性系数常出现负值，在分析时要根据实模型中弹性系数常出现负值，在分析时要根据实际去调查原因，不能简单地得出投入增加反而产际去调查原因，不能简单地得出投入增加反而产量减少的结论。对物质投入过多出现报酬递减时量减少的结论。对物质投入过多出现报酬递减时可以判定产出减少。对于增加耕地面积和劳动力可以判定产出减少。对于增加耕地面积和劳动力的投入，弹性系数出现负值时要作认真分析，的投入，弹性系数出现负值时要作认真分析，说说明劳动力的投入已经超过实际需要，增加劳力投明劳动力的投入已经超过实际需要，增加劳力投入不可能增产增收，入不可能增产增收，不能认为增加劳力和耕地反不能认为增加劳力和耕地反而减收，这同实际不相符合，否则结论错误而造而减收，这同实际不相符合，否则结论错误而造成误解。成误解。柯布一道格拉斯生产函数在地县级农业生产经济效果评价中的应用陕西省安康地区定点调查500个农户生产经济效果评价杨峰挺，邢文珊，龚益成，朱英琦论文的优点论文的优点运用运用C-DC-D生产函数较为恰当生产函数较为恰当运用模型和数理分析的方法，对模型的经济意义运用模型和数理分析的方法，对模型的经济意义解释到位解释到位逻辑清楚，提出的解决措施得当逻辑清楚，提出的解决措施得当明确指出了存在的问题（粗略回归）明确指出了存在的问题（粗略回归）在在“农民自己对农业的投入农民自己对农业的投入”这一指标中，采用这一指标中，采用的是的是“农民购置生产性固定资产投资农民购置生产性固定资产投资”，而不是，而不是“人均收入人均收入”论文的缺点论文的缺点关于论文的假设：关于论文的假设：技术进步不显著技术进步不显著投入只包括资本的投入和劳动力的投入投入只包括资本的投入和劳动力的投入规模报酬不变：规模报酬不变：+=1模型设定中图形的问题：模型设定中图形的问题：对于单位不统一的图应该采用双坐标的形式对于单位不统一的图应该采用双坐标的形式论文中图形错误论文中图形错误参数估计与检验数据问题：参数估计与检验数据问题：经济解释不全面：经济解释不全面：对于对于“农民自己对农业的投入所产生效益最大农民自己对农业的投入所产生效益最大”的解释并的解释并不全面不全面论文的改进论文的改进关于技术进步的问题：关于技术进步的问题：C-DC-D生产函数中将技术水平生产函数中将技术水平A A作为固定常数，难以反映出由作为固定常数，难以反映出由于于技术进步技术进步而带来得产量增加的影响。而带来得产量增加的影响。实际上，在徐大丰的实际上，在徐大丰的技术进步、资本深化与经济增长趋技术进步、资本深化与经济增长趋同同一文中一文中就就指出，自指出，自19901990年来黑龙江的技术效率稳居全年来黑龙江的技术效率稳居全国前五的位置。国前五的位置。表表1 1显示了技示了技术效率、技效率、技术革新与革新与资本深化本深化(前面两个构成前面两个构成技技术进步步)在在劳动生生产率增率增长中的相中的相对贡献。黑献。黑龙江省的技江省的技术因素所起的因素所起的贡献在数献在数值上明上明显超超过了了资本深化所起的本深化所起的贡献。献。该省份的省份的劳动生生产率率的增的增长主要是技主要是技术进步的步的结果。果。进一步的分析一步的分析还发现，这个省份的个省份的劳均均资本本1990年在全国都年在全国都处于相当高的水平。于相当高的水平。改进方式改进方式20世纪世纪40年代，美国经济学家丁伯根引入时间变量年代，美国经济学家丁伯根引入时间变量t，将，将A转化成一个随转化成一个随t而变化的量，从而搞而变化的量，从而搞清了清了A的真正含义的真正含义,将函将函数修正为数修正为Y=AY=A0 0e ettK KL L式中式中科技进步率。科技进步率。论文的改进论文的改进关于投入资本类型的问题：关于投入资本类型的问题：实际上，农业资实际上，农业资本本可分为可分为固定资固定资本本和和流动资流动资本本。固定资本固定资本是指房屋、农业设备、果树林木等劳动手段，其是指房屋、农业设备、果树林木等劳动手段，其特点是可以在生产中多次参加生产，才能将其本身的价值特点是可以在生产中多次参加生产，才能将其本身的价值完全转移到新的产品中去完全转移到新的产品中去。流动资本流动资本是指种子、饲料、化肥各种原材料等劳动对象，是指种子、饲料、化肥各种原材料等劳动对象，其特点是参加一次生产后就要被消耗掉，其价值完全转移其特点是参加一次生产后就要被消耗掉，其价值完全转移到新的产品中。到新的产品中。所以文章中对投入要素的考虑太笼统，因此对柯布所以文章中对投入要素的考虑太笼统，因此对柯布-道格拉道格拉斯生产函数做如下变形：斯生产函数做如下变形：在农业生产中，把资金投入分成农业机械投入和耕地、化在农业生产中，把资金投入分成农业机械投入和耕地、化肥、种子、塑料薄膜等其他投入肥、种子、塑料薄膜等其他投入,其生产模型可以改写成其生产模型可以改写成：Y=AY=A0 0e ettM MK KL LD De eu u式中式中 M M 农业机械的投入；农业机械的投入；K K 物耗（扣除了农机机械的投入）；物耗（扣除了农机机械的投入）；L L 劳动力的投入；劳动力的投入；D D耕地投入；耕地投入；u u 其他的影响因素；其他的影响因素；、分别为其弹性系数。分别为其弹性系数。C-D 生产函数在农业机械对农业生产贡献率测算中的应用论文的改进论文的改进关于规模报酬不变的问题：关于规模报酬不变的问题：论文中直接假设规模报酬不变：论文中直接假设规模报酬不变：+=1但在很多论文中这一规模报酬不变是需要通过但在很多论文中这一规模报酬不变是需要通过Wald检验检验的。的。线性函数：LogY=LogA+LogK+LogL原型：Y=AKL 表表2 2 线性化后的参数估计线性化后的参数估计解析：解析：（1 1）从表）从表2 2和表和表3 3可以发现无论是线性化后的参数估计还是非线性参数估计，可以发现无论是线性化后的参数估计还是非线性参数估计，劳动力项劳动力项L L的回归系数都没有通过显著性检验，而且看到参数估计值相差大。的回归系数都没有通过显著性检验，而且看到参数估计值相差大。这是因为自变量之间存在强的共线性。这是因为自变量之间存在强的共线性。（2 2）所以运用）所以运用+=1+=1为条件来简化这个模型，首先我们先要验证为条件来简化这个模型，首先我们先要验证+=1+=1是是否成立否成立表表3 3 非线性最小二乘参数估计非线性最小二乘参数估计运用运用WaldWald检验检验+=1+=1是否成是否成立立解析：解析：原假设是原假设是+=1+=1，由表，由表4 4可知，在可知，在0.050.05的显著性下，的显著性下，F F检验不能拒绝原假设，检验不能拒绝原假设，2 2统计统计量的收尾概率也大于量的收尾概率也大于0.050.05。因。因此约束条件此约束条件+=1+=1是基本可是基本可以接受的。以接受的。对线性函数对线性函数LOG(Y)=Log(A)+LOG(K)+（1-）LOG(L)两边分两边分别减去别减去LOG(L):LOG(Y)LOG(L)=Log(A)+LOG(K)+（1-）LOG(L)LOG(L)整理得公式：整理得公式：LOG(Y/L)=LOG(A)+LOG(K/L)把公式进一步简化为：把公式进一步简化为：Y1=C+C1X1 Y1LOG(Y/L)CLOG(A)C1X1LOG(K/L)表表4 Wald4 Wald检验检验论文的改进论文的改进关于图形的问题：关于图形的问题：论文中图论文中图1 1 黑龙江省农业产值、资本、劳动散点图有两点黑龙江省农业产值、资本、劳动散点图有两点错误：错误：（1 1）这个图不是一个散点图是一个折线图）这个图不是一个散点图是一个折线图（2 2）这个折线图是错误的）这个折线图是错误的图图2 2 农业产值与资本的散点图农业产值与资本的散点图图图3 3 农业产值与劳动力的散点图农业产值与劳动力的散点图图图1 1 黑龙江省农业产值、资本、劳动折线图黑龙江省农业产值、资本、劳动折线图利用黑龙江省利用黑龙江省1990199020022002年农业生产和产值基本数据年农业生产和产值基本数据作出来的散点图：图作出来的散点图：图1 1黑龙黑龙江省农业产值和资本的散点江省农业产值和资本的散点图、图图、图2 2黑龙江省农业产值黑龙江省农业产值与劳动力的散点图与劳动力的散点图表表2 2是判断自变量农业是判断自变量农业总资本投入（总资本投入（K)K)和农业从和农业从业人员人数业人员人数(L)(L)与因变量与因变量农业总产值农业总产值(Y(Y）的相关性）的相关性的数字表示的数字表示解析解析：结合表结合表1 1、图图1 1和图和图2 2我们我们可以发现资本投入比农业从可以发现资本投入比农业从业人员人数与农业总产值的业人员人数与农业总产值的相关性更高，即农业资本投相关性更高，即农业资本投入对农业总产值的影响更加入对农业总产值的影响更加显著显著图图2 2 农业产值与资农业产值与资本的散点图本的散点图图图3 3 农业产值与劳农业产值与劳动力的散点图动力的散点图表表2 2 农业产值与资本投入、劳动人口的相关系数农业产值与资本投入、劳动人口的相关系数论文的改进论文的改进关于参数估计与检验的问题：关于参数估计与检验的问题：（1 1）表格中部分数据结果不一致，如）表格中部分数据结果不一致，如F F统计量统计量0.001460.00146（2 2）论文论述中出现明显错误将）论文论述中出现明显错误将C C的的t t统计值统计值3.9913.991写成写成-3.991-3.991解析：解析：（1 1）R R2 2=0.617(=0.617(即修正总离差平方和），即修正总离差平方和），R R2 2是一个介于是一个介于0101之间的数，越接之间的数，越接近近1 1说明拟合效果越好。一般地，如果说明拟合效果越好。一般地，如果R R2 2的取值超过的取值超过0.80.8，认为模型的拟合，认为模型的拟合优度比较高。优度比较高。R R2 2=0.617=0.617有些偏低，这是因为在计量经济模型的线性变换中，有些偏低，这是因为在计量经济模型的线性变换中，一般地要求只对因变量或自变量取对数，我们在公式中分别对一般地要求只对因变量或自变量取对数，我们在公式中分别对Y Y和和L L、K K取对取对数，因此，影响了拟合优度的大小。数，因此，影响了拟合优度的大小。（2 2）t t统计量的统计量的p p值小于值小于0.050.05，通过检验，通过检验（3 3）F F统计量的统计量的p p值小于值小于0.050.05，也通过检验，也通过检验表表3 3 简化简化C-DC-D函数的参数估计函数的参数估计关于经济解释的问题：关于经济解释的问题：论文中只是利用表中各项所占的比例，来说明黑龙江省农论文中只是利用表中各项所占的比例，来说明黑龙江省农业的生产中，农民自己对农业的投入所产生效益最大。业的生产中，农民自己对农业的投入所产生效益最大。关于三个资本投入项，本组同学又进行了进一步的模型分关于三个资本投入项，本组同学又进行了进一步的模型分析，现讲结果分享如下：析，现讲结果分享如下：论文的改进论文的改进用用EviewsEviews分析自变量国有经济对农业的投入（分析自变量国有经济对农业的投入（K K1 1)、集体经济对农业的投、集体经济对农业的投入（入（K K2 2)、农民自己对农业的投入（、农民自己对农业的投入（K K3 3）对因变量农业总产值）对因变量农业总产值(Y)(Y)的相关系数的相关系数及散点图及散点图图图4 4 农业农业产值与产值与K K1 1散点图散点图图图4 4 农业农业产值与产值与K K2 2散点图散点图图图4 4 农业农业产值与产值与K K3 3散点图散点图解析：解析：（1 1）相关系数）相关系数r r的取值范围是的取值范围是-1,1,-1,1,绝对值越接近绝对值越接近1 1，两个序列相关性，两个序列相关性越强。越强。K1K1与与Y Y的相关系数是的相关系数是0.7081980.708198、K2K2与与Y Y的相关系数是的相关系数是0.6537800.653780、K3K3与与Y Y的相关系数是的相关系数是0.7884420.788442，可以得出这样的结论：国有经济对农业的，可以得出这样的结论：国有经济对农业的投入、集体经济对农业资本的投入以及农民自己对农业资本的投入对农投入、集体经济对农业资本的投入以及农民自己对农业资本的投入对农业总资本有着正相关相关关系。业总资本有着正相关相关关系。（2 2）为下一步探讨在农业生产中的资本投入中，哪一个资本投入产生）为下一步探讨在农业生产中的资本投入中，哪一个资本投入产生的效益最大做铺垫。的效益最大做铺垫。表表5 5 农业产值与农业产值与K K1 1、K K2 2、K K3 3的相关系数的相关系数道格拉斯函数的变形：道格拉斯函数的变形：Y=AK1K2K3Lm 已知：已知：+=1-m对线性函数对线性函数LOG(Y)=LOG(A)+LOG(K1)+LOG(K2)+LOG(K3)+mLOG(L)两边分别减两边分别减去去LOG(L):LOG(Y)-LOG(L)=LOG(A)+LOG(K1)+LOG(K2)+LOG(K3)+（1-）LOG(L)-LOG(L)整理公式得：整理公式得：LOG(Y/L)=LOG(A)+LOG(K1/L)+LOG(K2/L)+LOG(K3/L)把公式进一步简化为：把公式进一步简化为：Y1=C+C1X1+C2X2+C3X3 Y1LOG(Y/L)CLOG(A)C1X1LOG(K1/L)C2X2LOG(K2/L)C3X3LOG(K3/L)表表5 5 农业资本参数估计表农业资本参数估计表解析：解析：(1)(1)由由表表7 7可以看出可以看出LOGLOG（K K1 1/L L）的）的p p值大于值大于0.050.05，接受原假设，接受原假设（原假设是三种（原假设是三种资本投入对农业总产业没有影响）资本投入对农业总产业没有影响）：即国有经济对农业的投入对农业总产即国有经济对农业的投入对农业总产值没有显著性影响值没有显著性影响。而。而LOGLOG（K K2 2/L/L）和）和LOGLOG（K K3 3/L L）的）的p p值都小于值都小于0.050.05，因此，因此拒绝原假设：拒绝原假设：即集体经济投入和农民自己对农业的投入对农业总产值即集体经济投入和农民自己对农业的投入对农业总产值有显有显著性影响。著性影响。(2)(2)由上述结果可以剔除由上述结果可以剔除K K1 1对对Y Y的影响。因此对的影响。因此对LOGLOG（K K2 2/L L）、）、LOGLOG（K K3 3/L L）和）和Y Y进行参数估计。进行参数估计。解析：解析：（1 1）由表）由表8 8可知，可知，LOGLOG（K K2 2/L L）的）的p p值为值为0.0.0 0800800略大于略大于0.050.05，这这可能是可能是因为因为排除排除K K2 2的影响；而的影响；而LOGLOG（K K3 3/L L）的）的p p值都远远小于值都远远小于0.050.05，因此，至，因此，至少在少在95%95%的置信水平下，拒绝原假设，的置信水平下，拒绝原假设，即农民对农业的投入对农业总产即农民对农业的投入对农业总产值有显著影响。值有显著影响。（2 2）因此，我们可以得到这样的结论：农民自己对农业的投入所产生）因此，我们可以得到这样的结论：农民自己对农业的投入所产生的效益最大。的效益最大。表表8 8 剔除剔除K K1 1的农业资本参数估计表的农业资本参数估计表Thankyou!