三角形周长最短的动点问题教学文案.ppt

疃里镇第三疃里镇第三(d sn)中学中学侯青华侯青华第一页，共6页。AB思考思考(sko)：1.在直线在直线L上找一点上找一点o，使它到点，使它到点A、B的距离之和最小？的距离之和最小？L LO两定点两定点(dn din)在直线两侧时，求两线段和最小值。在直线两侧时，求两线段和最小值。第二页，共6页。两定点在直线同侧时，求两线段和最小值的一般两定点在直线同侧时，求两线段和最小值的一般(ybn)步骤：步骤：连结对称点连结对称点A与与B之间的线段，交直线之间的线段，交直线(zhxin)L于点于点P，点点P即为所求的点，线段即为所求的点，线段AB的长就是的长就是AP+BP的最小的最小值。值。选点动点选点动点P所在所在(suzi)直线直线L为对称轴；作出点为对称轴；作出点A的对称点的对称点A；B BA AP PL LA A基本图形基本图形:两点之间线段最短两点之间线段最短B BB BP PL LA A基本解法基本解法:利用轴对称的性质利用轴对称的性质,化化“折折”为为“直直”第三页，共6页。ABCDM1 1、如图，正方形、如图，正方形ABCDABCD中，中，AB=2,PAB=2,P是对角线是对角线ACAC上任意上任意一点，（一点，（1 1）若）若M M是是ABAB边上的中点边上的中点(zhn din)(zhn din)，找，找出使出使PMBPMB的周长最短的的周长最短的P P点位置。点位置。PP找出基本图找出基本图形形两点一线两点一线ABCDMPPM类型一：动点在一条类型一：动点在一条(y tio)直线上直线上第四页，共6页。2.2.如图所示：在街道如图所示：在街道l1l1、l2l2间有一点间有一点(y din)P(y din)P，在街道在街道l1l1、l2 l2 上分别找一点上分别找一点(y din)A(y din)A、B B，使得，使得PABPAB的的周长最短周长最短.l1l2ABPOP1P2类型类型(lixng)二：动点在两条二：动点在两条直线上直线上第五页，共6页。出题背景出题背景(载体载体)变式有：变式有：三角形、特殊四边形三角形、特殊四边形(菱形、矩形菱形、矩形(jxng)(jxng)、正、正方形、方形、)、圆、坐标系、抛物线等。、圆、坐标系、抛物线等。解题思路：解题思路：找定点关于动点所在直线的对称点，实现找定点关于动点所在直线的对称点，实现“折折”化化“直直”。第六页，共6页。