平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课培训讲学.ppt

平面向量数量积的坐标表示模及夹角上课一、复习引入1、数量积的定义：、数量积的定义：2、投影：、投影：叫做叫做BB1OA0证明向量证明向量垂直的依据垂直的依据3.数量积的性质数量积的性质 我们学过两向量的和与差可以转我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标来运算化为它们相应的坐标来运算,那么那么怎怎样用样用二、探究解疑二、探究解疑1 1、平面向量数量积的坐标表示、平面向量数量积的坐标表示问题问题1 1、如图，、如图，是是x x轴轴上的上的单位向量单位向量，是是y y轴轴上的上的单位向量单位向量，.1 1 0 x o B(x2,y2)A(x1,y1)y 问题问题2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。例例1 设设a=(5，7)，b=(6，4)，求求a b及及|a|的值的值设设a=(x，y),则则|a|2=或或|a|=_平面内两点间的距离公式平面内两点间的距离公式2.向量的长度向量的长度(模模)若设若设A(x1,y1)、B(x2,y2),则则|AB|=_ 3 3、向量平行和垂直的坐标表示式、向量平行和垂直的坐标表示式x1x2+y1y2=0abab=04、两向量夹角余弦的坐标运算、两向量夹角余弦的坐标运算 例例3 3已知已知A(1A(1，2)2)，B(2B(2，3)3)，C(-2C(-2，5)5)，试判断试判断 ABCABC的形状，并给出证明的形状，并给出证明.A(1,2)B(2,3)C(-2,5)x0y三、典例分析三、典例分析向量的向量的数量积数量积是否为零是否为零,是是判断相应的两判断相应的两条线段或直线条线段或直线是否垂直是否垂直的重的重要方法之一要方法之一 ABC是直角三角形是直角三角形证明：证明：方法方法1 1 1、若、若 则则 与与 夹角夹角的余弦值为的余弦值为 .5四、反思提高四、反思提高四、反思提高四、反思提高4、.3、1/2 小结小结:1.1.平面向量数量积的坐标表示平面向量数量积的坐标表示.2.2.判断两个向量垂直的方法判断两个向量垂直的方法.3.3.平面向量的模公式平面向量的模公式.4.4.平面向量的夹角公式平面向量的夹角公式.作业：作业本作业：作业本此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢