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海南华侨中学海南华侨中学 李红庆李红庆 请登陆并注册请登陆并注册http/ 高考数学压轴题是指题目本身或在解题过程中，高考数学压轴题是指题目本身或在解题过程中，涉及到多个考点和多种思想方法应用的综合考查涉及到多个考点和多种思想方法应用的综合考查 近几年的趋势是由一道压轴题把关变为两道压近几年的趋势是由一道压轴题把关变为两道压轴题把关轴题把关 目前压轴题已经由几个考点的目前压轴题已经由几个考点的“代数代数”叠加型转叠加型转化为考点知识、思想方法和思维能力的化为考点知识、思想方法和思维能力的“矢量矢量”叠加叠加型，尤其是创新能力和型，尤其是创新能力和“原生态原生态”型的试题型的试题 压轴题特点是：考点知识容量大，解题的切入压轴题特点是：考点知识容量大，解题的切入路径多、深入难，思维能力和创新能力要求高，数路径多、深入难，思维能力和创新能力要求高，数学思想方法的运用灵活，同时要求考生具有一定的学思想方法的运用灵活，同时要求考生具有一定的分析问题和解决问题的潜能和分析问题和解决问题的潜能和“原生态原生态”的数学天的数学天赋赋 一、压轴题考查的范围的预测一、压轴题考查的范围的预测 二、近几年压轴题回顾与分析举例二、近几年压轴题回顾与分析举例 三、例说三、例说2008年压轴题的预测年压轴题的预测一、压轴题考查的范围的预测一、压轴题考查的范围的预测 数学压轴题会出现在知识的交汇点和结数学压轴题会出现在知识的交汇点和结合点、平时老师教学的盲点、新旧教材衔接合点、平时老师教学的盲点、新旧教材衔接的增加点和削减点，也就是说它可能考查大的增加点和削减点，也就是说它可能考查大家都知道的热点问题，也可能是被大家都遗家都知道的热点问题，也可能是被大家都遗忘的冷点问题例如：函数与导数，函数与忘的冷点问题例如：函数与导数，函数与方程，向量、方程与解析几何，导数、函数方程，向量、方程与解析几何，导数、函数与数列，几何概型、古典概型与二项分布，与数列，几何概型、古典概型与二项分布，统计与概率，等都是压轴题可能涉及的内容统计与概率，等都是压轴题可能涉及的内容 二、近几年压轴题回顾与分析举例二、近几年压轴题回顾与分析举例 1.以向量、方程与解析几何相结合作为压轴题以向量、方程与解析几何相结合作为压轴题 前几年以向前几年以向量、方程与解析几何相结合作为压轴题比较典型，以天津市量、方程与解析几何相结合作为压轴题比较典型，以天津市2004、2005、2006年为例，年为例，2004年比较典型，近几年来解析几何与二次方程年比较典型，近几年来解析几何与二次方程的解（的解（2007，天津理，天津理22）、参数方程（）、参数方程（2007，辽宁理，辽宁理20文文21）、定点）、定点定值的探究（定值的探究（2007，山东理，山东理21文文22）、导数（）、导数（2007，江苏理，江苏理19）向量、）向量、方程与直线和圆的位置关系相结合（方程与直线和圆的位置关系相结合（2007，宁夏、海南第，宁夏、海南第21题）的结题）的结合有成为主流的趋势合有成为主流的趋势2.以概率统计为背景的压轴题以概率统计为背景的压轴题 作为压轴题是以作为压轴题是以2007年海南、宁年海南、宁夏理科第夏理科第20题题,广东文科第广东文科第18题比较典型题比较典型3.以导数与函数、不等式为背景的压轴题以导数与函数、不等式为背景的压轴题 导数、不等式与函数导数、不等式与函数交汇题是近年压轴题的常青树，交汇题是近年压轴题的常青树，2007年使用新课标的山东、（海南、宁年使用新课标的山东、（海南、宁夏）而不约而同把它作为了压轴题作为压轴题主要不是体现难度，而夏）而不约而同把它作为了压轴题作为压轴题主要不是体现难度，而是体现区分度是体现区分度4.以导数、函数与数列为背景的压轴题以导数、函数与数列为背景的压轴题 2007年广东省理科第年广东省理科第21题文科题文科20题较为典型题较为典型三、例说三、例说2008年压轴题的预测年压轴题的预测1圆锥曲线的内在性质和直线与圆锥曲线的位置关系是压圆锥曲线的内在性质和直线与圆锥曲线的位置关系是压轴题的首选项因为与这些内容相关的试题最能反映代数与轴题的首选项因为与这些内容相关的试题最能反映代数与几何的横向联系，能够在更高层次上考查考生对数学本质的几何的横向联系，能够在更高层次上考查考生对数学本质的认识水平以及综合运用知识的能力和思维的深刻性认识水平以及综合运用知识的能力和思维的深刻性2函数是数学压轴题永恒的主题函数是数学压轴题永恒的主题 函数与导数，函数与方程，函数与导数，函数与方程，导数、函数与数列是高中数学课程的主干知识，它能考查考导数、函数与数列是高中数学课程的主干知识，它能考查考生的分析问题、解决问题的能力，也能考查考生的创新潜能生的分析问题、解决问题的能力，也能考查考生的创新潜能仍然是压轴题的重要选项，不会有仍然是压轴题的重要选项，不会有“过时过时”的说法的说法3函数与导数，函数与方程，函数、导数与不等式结合是函数与导数，函数与方程，函数、导数与不等式结合是压轴题的不可缺的选项压轴题的不可缺的选项4统计量、古典概型、几何概型、条件概率与二项式分布统计量、古典概型、几何概型、条件概率与二项式分布交汇也可能是压轴题的选项交汇也可能是压轴题的选项