数学PPT课件之高中数学(人教版)高中数学选修1-1课件：第1章 常用逻辑用语1.4.1、2、3讲课讲稿.ppt

数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学PPTPPT课件之高中数学件之高中数学(人教版人教版)高中数学高中数学选修修1-11-1课件：第件：第1 1章章 常用常用逻辑用用语1.4.11.4.1、2 2、3 3数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1通过生活和数学中的实例，理解全称量词和存在量词的意义2掌握全称命题和特称命题的定义3能判定全称命题和特称命题的真假4能正确的对含有一个量词的命题进行否定5知道全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1观察下列语句：(1)x3；(2)3x1是整数；(3)对任意一个xZ,3x1是整数；(4)存在x，使x22x10成立问题1语句(1)(2)是命题吗？语句(3)(4)是命题吗？提示1语句(1)(2)不是命题，语句(3)(4)是命题问题2判断语句(3)(4)的真假提示2(3)(4)为真命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2观察下列命题：(1)被3整除的整数是奇数；(2)有的函数是奇函数；(3)至少有一个实数x，使x310.问题1命题(1)的否定是：“被3整除的整数不是奇数”对吗？提示1不对这是一个省略了量词“所有的”的全称命题它的否定为：存在一个被3整除的整数不是奇数数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升问题2命题(2)的否定是“有的函数不是奇函数”对吗？提示2不对应为：每一个函数都不是奇函数问题3判断命题(3)的否定的真假提示3命题(3)是真命题，命题(3)的否定是假命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称量词和全称命题全称量词_、_、_、_符号全称命题含有_的命题形式“对M中任意一个x，有p(x)成立”，可简记为_所有的任意一个一切任给全称量词“xM，p(x)”数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升存在量词和特称命题存在量词_、_、_、_符号表示特称命题含有_的命题形式“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”，可用符号记为_存在一个至少有一个有些有的存在量词“x0M，p(x0)”数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1对全称命题的理解(1)全称命题是陈述某集合中的所有元素都具有(不具有)某性质的命题，无一例外(2)有此全称命题在文字叙述上可能会省略了全称量词：如：“三角形的内角和为180”是全称命题，因此在判断全称命题时要特别注意(3)一个全称命题也可以包括多个变量，例如：对任意xR，yR，(xy)(xy)0.数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2对特称命题的理解(1)含有存在量词的命题，不管包含的程度多大，都是特称命题(2)有些特称命题表面上看不含量词，需根据命题中所叙述对象的特征，挖掘出存在量词如“边长为1 cm的正方形的面积是1 cm2”，表明存在一个正方形的面积是1 cm2.数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称命题 p：xM，p(x)，它的否定p：_ _全称命题的否定x0M，p(x)数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升特称命题p：xM，p(x)，它的否定p：_ _特称命题的否定xM，p(x)数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称命题与特称命题的关系全称命题中的全称量词表明给定范围内所有对象都具备某一性质，无一例外，而特称命题中的存在量词却表明给定范围内的对象，有例外，两者正好构成了相反意义的表述，所以全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1下列命题中全称命题的个数是()任意一个自然数都是正整数；所有的素数都是奇数；有的等差数列也是等比数列；三角形的内角和是180.A0 B1C2D3数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：命题含有全称量词，而命题可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180”，是特称命题故有三个全称命题答案：D数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2下列命题中特称命题的个数是()至少有一个偶数是质数；x0R，log2x00；有的向量方向不确定A0B1C2D3数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：中含有存在量词“至少”，所以是特称命题；中含有存在量词符号“”，所以是特称命题；中含有存在量词“有的”，所以是特称命题答案：D数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3命题“对任何xR，|x2|x4|3”的否定是_解析：该命题是全称命题，因为含有量词“任何”，其否定应该是特称命题，既要改变量词，又要否定结论，故命题的否定是：“存在x0R，使得|x02|x04|3”答案：存在x0R，使得|x02|x04|3数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升4判断下列命题是全称命题还是特称命题，并判断真假：(1)每一个指数函数都是增函数；(2)至少有一个自然数小于1；(3)存在一个实数x，使得x22x20；(4)圆内接四边形，其对角互补数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升合作探究 课堂互动数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称命题与特称命题的判断与其真假判断下列命题哪些是全称命题，并判断其真假(1)对任意xR，x20；(2)有些无理数的平方也是无理数；(3)对顶角相等；(4)存在x1，使方程x2x20；(5)对任意xx|x1，使3x40；(6)存在a1且b2，使ab3成立 思路点拨正确地识别命题中的全称量词，是解决问题的关键数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)(3)(5)是全称命题，(1)是假命题，x0时，x20.(3)是真命题(5)是真命题 数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)要判定全称命题是真命题，需要判断所有的情况都成立；如果有一种情况不成立，那么这个全称命题就是假命题(2)要判定特称命题是真命题，只需找到一种情况成立即可；如果找不到使命题成立的特例，那么这个特称命题是假命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升1指出下列命题中，哪些是全称命题，哪些是特称命题，并判断真假：(1)若a0，且a1，则对任意实数x，ax0；(2)对任意实数x1，x2，若x1x2，则tan x1tan x2；(3)存在一个TR，使|sin(xT)|sin x|；(4)存在一个xR，使x210(a0，a1)恒成立，命题(1)是真命题(2)存在x10，x2，x10.命题(4)是假命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升含有一个量词的命题的否定写出下列命题的否定：(1)三个给定产品都是次品；(2)数列1,2,3,4,5中的每一项都是偶数；(3)方程x28x150有一个根是偶数；(4)有的四边形是正方形 思路点拨命题的否定要与否命题区别开来，全称命题的否定是特称命题，而特称命题的否定是全称命题数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：(1)是全称命题，否定是：三个给定产品中至少有一个不是次品(2)是全称命题，否定为：数列1,2,3,4,5中至少有一项不是偶数(3)是特称命题，否定为：方程x28x150的每一个根都不是偶数(4)是特称命题，否定为：所有四边形都不是正方形数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称命题的否定是一个特称命题，特称命题的否定是一个全称命题，因此在书写它们的否定时，相应的全称量词变为存在量词，存在量词变为全称量词，同时否定结论数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升2判断下列命题的真假，并写出命题的否定：(1)有一个实数a，使不等式x2(a1)xa0恒成立；(2)对任意实数x，不等式|x2|0成立；(3)在实数范围内，有些一元二次方程无解数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升解析：(1)对于方程x2(a1)xa0的判别式(a1)24a(a1)20，则不存在实数a，使不等式x2(a1)xa0恒成立，所以命题为假命题它的否定为：对任意实数a，使x2(a1)xa0有实数解(2)当x1时，|x2|0，所以原命题是假命题，它的否定为：存在实数x，使|x2|0.(3)真命题，它的否定为：在实数范围内，所有的一元二次方程都有解数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升全称命题、特称命题的应用数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升(1)由已知：x，yR，f(xy)f(y)(x2y1)x，及f(1)0.令x1，y0，得f(1)f(0)2，f(0)2.4分令y0，得f(x)f(0)(x1)x，f(x)x2x2.6分数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升“全称命题和特称命题”反映了命题的恒成立性质和有解问题，是充分、必要条件的继续深化，是高考的热点之一，各种题型均有可能出现其应用范围较广，而且渗透了很多数学思想方法，属于中高档题目，往往是以“全称命题和特称命题”为载体和其他知识交汇结合进行综合考查，这是高考在本节的命题方向数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升3求使下列p(x)为真命题的x的取值范围：(1)p(x)：x1x；(2)p(x)：x25x60.解析：(1)对一切实数x都有x1x，所求x的取值范围是R.(2)解一元二次不等式x25x60，得x3或x0，所求x的取值范围是(，2)(3，)数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【错因】对于(1)，原命题为假命题，错解中命题的否定也是假命题，故此命题的否定未书写正确，(2)的错误与(1)相仿，实际上(1)(2)均为省略了全称量词的全称命题，因而书写否定时，不仅要否定结论，还要否定量词，对于(3)该命题是特称命题，其否定应是全称命题，但错解一得到的p仍然是特称命题，显然只对结论进行了否定，而没有对存在量词进行否定，错解二只对存在量词进行了否定，而没有对结论进行否定数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升【正解】(1)有些可以被5整除的数，末位不是0；(2)存在一个能被3整除的数，不能被4整除；(3)对任意的实数x，都有x2x20.数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 知能提升高效测评 知能提升谢谢观谢谢观看！看！数学数学选修选修1-1第一章常用逻辑用语第一章常用逻辑用语自主学习 新知突破合作探究 课堂互动高效测评 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