万有引力与宇宙易错题(Word版-含答案)(共18页).doc

精选优质文档-倾情为你奉上一、第七章 万有引力与宇宙航行易错题培优（难）1如图所示，a、b、c是地球大气层外圈圆形轨道上运动的三颗卫星，a和b质量相等，且小于c的质量，则（）Ab所需向心力最小Bb、c的周期相同且大于a的周期Cb、c的向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度Db、c的线速度大小相等，且小于a的线速度【答案】ABD【解析】【分析】【详解】A因卫星运动的向心力是由它们所受的万有引力提供，由知，b所受的引力最小，故A正确；B由得，即r越大，T越大，所以b、c的周期相等且大于a的周期，B正确；C由得，即所以b、c的向心加速度大小相等且小于a的向心加速度，C错误；D由得，即所以b、c的线速度大小相等且小于a的线速度，D正确。故选ABD。2中国火星探测器于2020年发射，预计2021年到达火星（火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离），要一次性完成“环绕、着陆、巡视”三步走。现用h表示探测器与火星表面的距离，a表示探测器所受的火星引力产生的加速度，a随h变化的图像如图所示，图像中a1、a2、h0为已知，引力常量为G。下列判断正确的是（）A火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度B火星表面的重力加速度大小为a2C火星的半径为D火星的质量为【答案】ABC【解析】【分析】【详解】A根据知轨道半径越大线速度越小，火星与太阳的距离大于地球与太阳的距离，所以火星绕太阳做圆周运动的线速度小于地球绕太阳做圆周运动的线速度，故A正确；B分析图象可知，万有引力提供向心力知r越小，加速度越大，当h=0时的加速度等于火星表面的重力加速度大小，大小为a2，故B正确；CD当h=h0时，根据得火星的半径 火星的质量故C正确，D错误。故选ABC。3在地球上观测，太阳与地内行星（金星、水星）可视为质点，它们与眼睛连线的夹角有最大值时叫大距。地内行星在太阳东边时为东大距，在太阳西边时为西大距，如图所示。已知水星到太阳的平均距离约为0.4天文单位（1天文单位约为太阳与地球间的平均距离），金星到太阳的平均距离约为0.7天文单位，地内行星与地球可认为在同一平面内的圆轨道上运动，地球的自转方向与公转方向相同，取，则下列说法中正确的是（）A水星的公转周期为0.4年B水星的线速度大约为金星线速度的1.3倍C水星两次东大距的间隔时间大约年D金星两次东大距的间隔时间比水星短【答案】BC【解析】【分析】【详解】A行星绕太阳公转时，由万有引力提供向心力，则得可得行星公转周期为式中M是太阳的质量，r是行星的公转轨道半径。则水星与地球公转周期之比所以水星的公转周期为年故A错误B由万有引力提供向心力得得则水星的线速度与金星线速度之比则B正确。C设水星两次东大距的间隔时间为t。则得则C正确；D因金星的周期长，则金星两次东大距的间隔时间比水星长，则D错误。故选BC。4如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星。关于a、b、c做匀速圆周运动的说法正确的是（）A向心力关系为Fa>Fb>FcB周期关系为Ta=Tc<TbC线速度的大小关系为va<vc<vbD向心加速度的大小关系为aa<ac<ab【答案】CD【解析】【分析】【详解】A三颗卫星的质量关系不确定，则不能比较向心力大小关系，选项A错误；B地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度和周期，即卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得得由于，则所以故B错误；C地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即由于，根据可知卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得得由于，则所以故C正确；D地球赤道上的物体与同步卫星具有相同的角速度，即由于，根据可知卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得得由于，则所以故D正确。故选CD。5三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是（）AC加速可追上同一轨道上的AB经过时间，A、B相距最远CA、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度D在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积【答案】BCD【解析】【分析】【详解】A卫星C加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的A点，故A错误；B卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为，所以可得其中，则经历的时间故B正确；C根据万有引力提供向心力，可得向心加速度可知AC的向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度，故C正确；D绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积由万有引力提供向心力，可知解得可知，在相同时间内，A与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D正确。故选BCD。6电影流浪地球讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度大小为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知描述地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=I，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（）A在M=I与F=ma的类比中，与质量m对应的物理量是转动惯量I，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度B地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小C地球停止自转后，赤道附近比两极点附近的重力加速度大D地球自转刹车过程中，两极点的重力加速度逐渐变大E.这些行星发动机同时开始工作，使地球停止自转所需要的时间为F.若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球赤道地面的人可能会“飘”起来G.在M=I与F=ma的类比中，力矩M对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度H.的单位应为rad/sI.-t图象中曲线与t轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小J.地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大K.若停止自转后，地球仍为均匀球体，则赤道处附近与极地附近的重力加速度大小没有差异【答案】AFIJK【解析】【分析】【详解】AI为刚体的“转动惯量”，与平动中的质量m相对应，表征刚体转动状态改变的难易程度，故在本题中的物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，故A正确；BJ地球自转刹车过程中，万有引力提供赤道表面附近的重力加速度和物体做圆周运动的向心力，则故赤道表面附近的重力加速度逐渐增大，故B错误，J正确；C地球视为均匀球体地球停止自转后，万有引力提供重力加速度，故赤道附近和两极点附近的重力加速度一样大，故C错误；D地球自转刹车过程中，；两极点处万有引力提供重力加速度，故两极点的重力加速度保持不变，故D错误；EHI由题意可知，解得且故的单位为，由的定义式可知，-t图象中曲线与t轴围成的面积的绝对值等于角速度的变化量的大小，且联立解得故EH错误，I正确；F若发动机“喷气”方向与地球上该点的自转线速度方向相反，则地球的自转角速度变大，则人跟地球一起做圆周运动所需的向心力变大，当万有引力不足以提供向心力时，人会飘起来，故F正确；G在M=I与F=ma的类比中，力矩M对应的物理量是F，表征外力对刚体的转动效果，故G错误；故选AFIJK。7“神九”载人飞船与“天宫一号”成功对接及“蛟龙”号下潜突破7000米入选2012年中国十大科技进展新闻。若地球半径为R，把地球看作质量分布均匀的球体（质量分布均匀的球壳对球内任一质点的万有引力为零）。“蛟龙”号下潜深度为d，“天宫一号”轨道距离地面高度为h，“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为（）ABCD【答案】B【解析】【分析】【详解】“天宫一号”绕地球运行，所以“蛟龙”号在地表以下，所以“天宫一号”所在处与“蛟龙”号所在处的重力加速度之比为故ACD错误，B正确。故选B。8宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量为m的星球位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星球的距离均为L，并绕其中心O做匀速圆周运动忽略其他星球对它们的引力作用，引力常量为G，以下对该三星系统的说法正确的是 ()A每颗星球做圆周运动的半径都等于LB每颗星球做圆周运动的加速度与星球的质量无关C每颗星球做圆周运动的线速度D每颗星球做圆周运动的周期为【答案】C【解析】【分析】【详解】A三颗星球均绕中心做圆周运动，由几何关系可知rLA错误；B任一星球做圆周运动的向心力由其他两个星球的引力的合力提供，根据平行四边形定则得F2cos 30°ma解得aB错误；CD由F2cos 30°mmr得vT2LC正确，D错误。故选C。9科幻影片流浪地球中为了让地球逃离太阳系，人们在地球上建造特大功率发动机，使地球完成一系列变轨操作，其逃离过程可设想成如图所示，地球在椭圆轨道I上运行到远日点P变轨进入圆形轨道II，在圆形轨道II上运行一段时间后在P点时再次加速变轨，从而最终摆脱太阳束缚。对于该过程，下列说法正确的是()A地球在P点通过向前喷气减速实现由轨道I进入轨道IIB若地球在I、II轨道上运行的周期分别为T1、T2，则T1<T2，C地球在轨道I正常运行时(不含变轨时刻)经过P点的加速度比地球在轨道II正常运行(不含变轨时刻)时经过P点的加速度大D地球在轨道I上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率小【答案】B【解析】【分析】【详解】A地球沿轨道运动至P点时，需向后喷气加速才能进入轨道，A错误；B设地球在、轨道上运行的轨道半径分别为r1（半长轴）、r2，由开普勒第三定律可知T1<T2B正确；C因为地球只受到万有引力作用，故不论从轨道还是轨道上经过P点，地球的加速度都相同，C错误；D由万有引力提供向心力可得因此在O点绕太阳做匀速圆周运动的速度大于轨道II上过P的速度，而绕太阳匀速圆周运动的O点需要加速才能进入轨道，因此可知地球在轨道上过O点的速率比地球在轨道II上过P点的速率大，D错误。故选B。10“嫦娥四号”已成功降落月球背面，未来中国还将建立绕月轨道空间站。如图所示，关闭动力的宇宙飞船在月球引力作用下沿地月转移轨道向月球靠近，并将与空间站在A处对接。已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，月球的半径为R，下列说法正确的是（）A地月转移轨道的周期小于TB宇宙飞船在A处由椭圆轨道进入空间站轨道必须点火减速C宇宙飞船飞向A的过程中加速度逐渐减小D月球的质量为M=【答案】B【解析】【分析】【详解】A根据开普勒第三定律可知，飞船在椭圆轨道的半长轴大于圆轨道的半径，所以地-月转移轨道的周期大于T，选项A错误；B宇宙飞船在椭圆轨道的A点做离心运动，只有在点火减速后，才能进入圆轨道的空间站轨道，选项B正确；C宇宙飞船飞向A的过程中，根据知半径越来越小，加速度越来越大，选项C错误；D对空间站，根据万有引力提供向心力有解得其中r为空间站的轨道半径，选项D错误。故选B。112019年2月5日，“流浪地球”在中国大陆上映，赢得了票房和口碑双丰收。影片讲述的是面对太阳快速老化膨胀的灾难，人类制定了“流浪地球”计划，这首先需要使自转角速度为的地球停止自转，再将地球推移出太阳系到达距离太阳最近的恒星（比邻星）。为了使地球停止自转，设想的方案就是在地球赤道上均匀地安装N台“喷气”发动机，如图所示（N较大，图中只画出了4个）。假设每台发动机均能沿赤道的切线方向提供大小恒为F的推力，该推力可阻碍地球的自转。已知地球转动的动力学方程与描述质点运动的牛顿第二定律方程F=ma具有相似性，为M=I，其中M为外力的总力矩，即外力与对应力臂乘积的总和，其值为NFR；I为地球相对地轴的转动惯量；为单位时间内地球的角速度的改变量。将地球看成质量分布均匀的球体，下列说法中正确的是（）A在M=I与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度B地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变小C停止自转后，赤道附近比极地附近的重力加速度大D这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，使地球停止自转所需要的时间为【答案】A【解析】【分析】【详解】A在M=I与F=ma的类比中，与转动惯量I对应的物理量是m，其物理意义是反映改变地球绕地轴转动情况的难易程度，A正确；B地球自转刹车过程中，赤道表面附近的重力加速度逐渐变大，B错误；C停止自转后，赤道附近与极地附近的重力加速度大小相等，C错误；D这些行星发动机同时开始工作，且产生的推动力大小恒为F，根据而则停止的时间D错误。故选A。122020年1月7号，通信技术试验卫星五号发射升空，卫星发射时一般需要先到圆轨道1，然后通过变轨进入圆轨道2。假设卫星在两圆轨道上速率之比v1v2=53，卫星质量不变，则（）A卫星通过椭圆轨道进入轨道2时应减速B卫星在两圆轨道运行时的角速度大小之比=12527C卫星在1轨道运行时和地球之间的万有引力不变D卫星在两圆轨道运行时的动能之比Ek1Ek2=925【答案】B【解析】【分析】【详解】A卫星通过椭圆轨道进入轨道2，需要做离心运动，所以应加速才能进入2轨道，选项A错误；B根据万有引力提供向心力有解得因为v1:v2=5:3，则r1:r2=925根据万有引力提供向心力有解得可得卫星在两轨道运行时的角速度大小之比1:2=125:27选项B正确；C万有引力大小不变，但方向一直变化，选项C错误；D根据，则卫星在两轨道运行时的动能之比Ek1Ek2=25:9选项D错误；故选B。13位于贵州的“中国天眼”（FAST）是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜，通过FAST可以测量地球与木星之间的距离。当FAST接收到来自木星的光线传播方向恰好与地球公转线速度方向相同时，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍。若地球和木星绕太阳的运动均视为匀速圆周运动且轨道共面，则可知木星的公转周期为（）A年B年C年D年【答案】A【解析】【分析】【详解】该题中，太阳、地球、木星的位置关系如图，设地球的公转半径为R1，木星的公转半径为R2，测得地球与木星的距离是地球与太阳距离的k倍，则有由开普勒第三定律有：，可得由于地球公转周期为1年，则有年故选A。14如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，下列说法不正确的是（）A轨道半径越大，周期越长B张角越大，速度越大C若测得周期和星球相对飞行器的张角，则可得到星球的平均密度D若测得周期和轨道半径，则可得到星球的平均密度【答案】D【解析】【分析】【详解】A根据开普勒第三定律，可知轨道半径越大，飞行器的周期越长， A正确；B根据卫星的速度公式，可知张角越大，轨道半径越小，速度越大，B正确；C根据公式可得设星球的质量为M，半径为R，平均密度为，飞行器的质量为m，轨道半径为r，周期为T，对于飞行器，由几何关系得星球的平均密度为由以上三式知，测得周期和张角，就可得到星球的平均密度，C正确；D由可得星球的平均密度为可知若测得周期和轨道半径，可得到星球的质量，但星球的半径未知，不能求出星球的体积，故不能求出平均密度，D错误。故选D。15如图所示，假设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道上运动，到达轨道的A 点点火变轨进入椭圆轨道，到达轨道的近月点B 次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动。则（）A飞船在轨道上的运行速度为B飞船在轨道上绕月球运行一周所需的时间为 2C飞船在轨道上运行时通过 A 点的加速度大于在轨道上运行时通过 A 点的加速度D飞船在 A 点处点火时，速度增加【答案】B【解析】【分析】【详解】A飞船在轨道I上运行时，根据万有引力等于向心力得在月球表面上，根据万有引力等于重力，得联立得飞船在轨道上的运行速度为选项A错误；B飞船在轨道绕月球运行，有得选项B正确；C在轨道上通过A点和在轨道上通过A点时，其加速度都是由万有引力产生的，而万有引力相等，故加速度相等，选项C错误。B飞船在A点处点火时，是通过向行进方向喷火，做减速运动，向心进入椭圆轨道，所以点火瞬间是速度减小的，选项D错误。故选B。专心-专注-专业