数学题八年级下.doc

八年级下：算术平均数与加权平均数（同步练习1)【基础知识训练】1如果一组数据5，x，3，4的平均数是5，那么x=_2某班共有学生50人，平均身高为168cm，其中30名男生平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为_3某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_（ 结果保留到个位）4某中学举行歌咏比赛，六位评委对某位选手打分如表：77、82、78、95、83、75去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是_分5（2005，宁波市）在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_分【创新能力应用】6如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是（ ） A B+1 C+1.5 D+67有m个数的平均数是x，n个数的平均数是y，则这（m+n）个数的平均数为（ ） A8x1，x2，x3，x10的平均数是5，x11，x12，x13，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，x20的平均数是（ ） A5 B4 C3 D89某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ） A41度 B42度 C45.5度 D46度10甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A6.7元 B6.8元 C7.5元 D8.6元11为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（世界环境日）这一天调查了各自家庭丢弃旧塑料袋的情况统计数据如下表：每户丢弃旧塑料袋的个数2345 户 数6161513 请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是_个（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_万个12某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是_万元13某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进35个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进25个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？进球数n012345投进个球的人数127214（2006，兰州市）随机抽查某城市30天的空气状况统计如下：污染指数（w）406090110120天数（t）339105 其中，w50时，空气质量为优；50<w100时，空气质量为良；100<w150时，空气质量为轻微污染 （1）请用扇形统计图表示这30天中空气质量的优、良、轻微污染的分布情况；（2）估计该城市一年（365）天有多少空气质量达到良以上15老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：鱼的条数平均每条鱼的质量/千克第1次 15 2.8第2次 20 3.0第3次 10 2.5 （1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？ （2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？ （3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？16（2006，淄博，枣庄）某单位欲从内部招聘管理员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙笔试758090面试937068 根据录用程序组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分 （1）请算出三人的民主评议得分； （2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到0.01）？（3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人的成绩，那么谁将被录用？【三新精英园】17某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：景点ABCDE原价（元）1010152025现价（元）55152530平均日人数（千人）11232 （1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？ （2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？答案:18 2165cm 379分 480 571 6C 7C 8B 9C 10B 1137 3.7 1296 13设投进3个球的人数为a，投进4个球的人数为b，根据已知有=2.5，即 14（1）设30天中空气质量分别为优、良、轻微污染的扇形图的圆心角依次为n1、n2、n3，n1=×360°=36°，n2=×360°=144°，n3=×360°=180°扇形统计图为： （2）一年中空气质量达到良以上的天数约为：×365+×365=182.5（天） 15解：（1）2.821（kg） （2）2.82×1500×82%3468（kg） （3）总收入为3468×6.221500（元） 纯收入为21500-14000=7500（元） 16（1）甲、乙、丙的民主评议得分分别为：50分，80分，70分（2）甲的平均成绩为：72.67（分），乙的平均成绩为：76.67（分），丙的平均成绩为：76.00（分）由于76.67>76>72.67，所以候选人乙将被录用 （3）如果将理论考试、面试、民主评议三项测试得分按4：3：3的比例确定个人成绩，那么甲的个人成绩为：=72.9（分），乙的个人成绩为：=77（分）丙的个人成绩为：=77.4（分）由于丙的个人成绩最高，所以候选人丙将被录用 17（1）风景区的算法是：调整前的平均价格为：×（10+10+15+20+25）=16（元）；调整后的平均价格为：×（5+5+15+25+30）=16（元），而日平均人数没有变化，因此风景区的总收入没有变化；（2）游客的计算方法：调整前风景区日平均收入为：10×1+10×1+15×2+20×3+25×2=160（千元）；调整后风景区日平均收入为：5×1+5×1+15×2+25×3+30×2=175（千元），所以风景区的日平均收入增加了×100%9.4%；（3）游客的说法较能反映整体实际分式及其基本性质选择题1下列各式中，分式的个数为：（ ），；A、个； B、个； C、个； D、个；2下列各式正确的是（ ）A、； B、；C、； D、3下列分式是最简分式的是（ ）A、； B、； C、； D、；4将分式中的、的值同时扩大倍，则扩大后分式的值（ ）A、扩大倍； B、缩小倍； C、保持不变； D、无法确定；5若分式的值为零，那么x的值为( )Ax1或x2Bx0Cx2Dx16.下列各式正确的是( )ABCD7若，则用a表示c的代数式为( )ABCD二填空题1.若分式的值为零，则 ； 2分式，的最简公分母为 3.从甲地到乙地全长千米，某人步行从甲地到乙地小时可以到达，现为了提前半小时到达，则每小时应多走 千米（结果化为最简形式）4.当x_时，分式有意义；当x_时，分式的值为05.当x_时，分式的值为正数6某人上山的速度为，所用时间为；按原路返回时，速度为，所用时间为，则此人上下山的平均速度为_7若解分式方程产生增根，则m_8已知，则_9观察下列关系式：，请你归纳出一般结论_10 不改变分式的值，把下列各分式的分子和分母中各项的系数化为整数分式，则 = 11不改变分式的值，使分式的分子和分母的最高次项的系数为正数，则= 。12已知3m4n，则_三 解答题1约分：； 2； 3.通分：， ；4计算：； 5.6计算：； 7. 四、解方程1； 23； 4五：解答题：1.已知x=3y,试求的值2.已知：，求分式的值：3.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇.尔后两人都用原来速度继续前进，结果甲达到B地比乙达到A地早1小时21分.已知甲每小时比乙多走1千米，求甲、乙两人的速度。八年级下：分式的运算（同步练习）一、选择题:(每小题5分,共30分) 1.下列各式计算正确的是( )A.; B.C.; D.2.计算 的结果为( )A.1 B.x+1 C. D.3.下列分式中,最简分式是( )A. B. C. D.4.已知x为整数,且分式的值为整数,则x可取的值有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.化简的结果是( )A.1 B. C. D.-16.当x=时,代数式 的值是( )A. B. C. D.二、填空题:(每小题6分,共30分)7.计算 的结果是_.8.计算a2÷b÷÷c×÷d×的结果是_.9.若代数式有意义,则x的取值范围是_.10.化简 的结果是_.11.若 ,则M=_.12.公路全长s千米,骑车t小时可到达,要提前40分钟到达,每小时应多走_千米.三、计算题:(每小题5分,共10分)13.; 14.四、解答题:(每小题10分,共20分)15.阅读下列题目的计算过程: =x-3-2(x-1) =x-3-2x+2 =-x-1 (1)上述计算过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步的代号:_. (2)错误的原因是_. (3)本题目的正确结论是_.16.已知x为整数,且为整数,求所有符合条件的x值的和.答案一、1. D2.C 解:原式= =3.B 点拨:A的最简结果是-1;C的最简结果是x+2;D易被错选,因为a2+a-2=(a+2)(a-1)易被忽视,故化简结果应为.4.D 解:先化简分式 ,故当x-1分别等于2,1,-1或-2,即x分别等于3,2,0或-1时,分式的值为整数. 点拨:解决此类问题,最关键的是先将分式化成最简形式.5.B 解:原式=.6.B 解:原式= =. 把x=代入上式,得原式=. 点拨:此题计算到这一步时,并未结束,还应进一步进行分母有理化, 应引起足够的重视.二、7. 解:原式=.8. 解:原式=. 点拨:先将除法统一成乘法后再运算,即简便又不易出错,否则,很容易犯运算顺序的错误.9.x-2,-3和-4 点拨:此题易忽略了“x-3”这个条件,(x+3)虽然是分式 的分子,但是 又是整个算式的除式部分,由于除数不能为零,所以x+30,即x-3.10.-2 解:原式=.11.x2 点拨:将等号右边通分,得 ,比较等号左边的分式 ,不难得出M=x2. 可以在等号两边都乘以(x2-y2)后,化简右边即可.12. 点拨:首先把“40分钟”化为“ 小时”.易列出的非最简形式,应进一步进行化简计算:上式=.三、13.解:原式=. 点拨:计算该题易错将 看成最终结果.强调:进行分式的运算, 要将结果化成最简形式为止.14.解:原式= =.四、15.(1);( 2)错用了同分母分式的加减法则. (3). 点拨:等学习了解分式方程之后,步的错更易发生,特别提醒读者,进行分式的运算,每步都要严格遵守法则.16.解:原式= = = =. 显然,当x-3=2,1,-2或-1,即x=5,4,2或1时,的值是整数, 所以满足条件的数只有5,4,2,1四个,5+4+2+1=12. 点拨:显然在原式形式下无法确定满足条件的x的值, 需先经过化简计算才能使问题得到解决,这是解决分式问题常用的做法.八年级下：分式的乘除法同步练习一、判断正误（对的打“”,错的打“×”）(每小题3分,共15分)1. =x+y（ ）2. （pq）2÷（qp）2=1（ ）3. x2（ ）4. （ ）5. （m0）（ ）二、请你填一填(每小题4分,共32分)1. 把一个分式的分子与分母的 约去，叫做分式的约分;在分式中，分子与分母的公因式是 .2. 将下列分式约分：(1)= ; (2)= ;(3)= .3. 计算= .4. 计算= .5. 计算(-)2·(-)3÷(-)4= .6. 已知xy=xy,则=_.7. 若=234,则abc=_.8. 若=,则=_.三、细心算一算:(每小题10分,共40分)1. 计算：(1) ÷（ab）2 （2）（）2·（）3÷（xy）2. 先化简，再求值：,其中a =8,b =.3. 若=3, 求的值.四、用数学眼光看世界(10分)甲队在n天内挖水渠a米，乙队在m天内挖水渠b米，如果两队同时挖水渠，要挖x米，需要多少天才能完成？（用代数式表示）答案:一、判断正误1.× 2. 3.× 4.× 5.×二、请你填一填1.公因式; xy 2.(1) (2) (3)1 3. 4.ab 5. 6.1 7.643 8.三、细心算一算1.（1） （2） 2. 当a =8, b=时，原式=3. 解法一：当=3时=3 xy=3xy则原式=解法二：当=3时原式=四、用数学眼光看世界甲、乙两队每天分别挖米，米，若两队合挖，每天挖（+）米，所以要挖x米，需要天才能完成.八年级下：分式的加减法（同步练习）一、请你填一填(每小题4分,共36分)1. 异分母分式相加减，先_变为_分式，然后再加减.2. 分式,的最简公分母是_.来源:Zxxk.Com3. 计算：=_.4. 计算：=_.5. 已知=+,则M=_.6. 若（a）2与|b1|互为相反数，则的值为_.7. 如果xy0，那么+化简结果为_.8. 化简的结果为_.9. 计算=_.二、判断正误并改正: (每小题4分,共16分)1. =0（ ）2. （ ）3. （ ）4.（ ）三、认真选一选:(每小题4分,共8分)1. 如果xy0,那么的值是（ ）A.零B.正数 C.负数D.整数2. 甲、乙两人分别从相距8千米的两地同时出发，若同向而行，则t1小时后，快者追上慢者；若相向而行，则t2小时后，两人相遇，那么快者速度是慢者速度的（ ）A.B. C. D.四、请你来运算(共40分)1. (4×5=20)化简:（1）（）÷ （2）· (3 ) + （4）来源:学,科,网2. (10分)已知a2b=2（a1）求a2+4ab4b2的值.3. (10分)化简求值:当x=时，求的值.来源:学科网来源:Zxxk.Com来源:学。科。网Z。X。X。K参考答案:一、请你填一填 1. 通分 同分母 2. xy（x+y）（xy） 3. 4. 5.x2 6. +1 7.0 8.x+y 9.二、判断正误并改正:1.×, 2.×, 3.×, 4.×,三、认真选一选: 1.B 2.D四、请你来运算1.(1) (2) (3)2 (4)0 2. 3.原式=2x2 将x=代入 原式=2·2=2 八年级下：分式的加减法（同步练习）一、选择题:(每小题4分,共8分)1.下列各式计算正确的是( )A. B. C. D.2. 化简+1等于( )A. B. C. D.3. 若ab=2ab，则的值为( )A. B. C.2 D.24. 若，则M、N的值分别为( )A.M= 1，N = 2 B.M = 2，N = 1 C.M=1，N=2 D.M=2，N=15.若x2+x2=0，则x2+x的值为( )A. B. C.2 D.二、填空题:(每小题4分,共8分)1. 计算：=_.2. 已知x0，=_.3. 化简：x+=_.4. 如果m+n=2，mn=4，那么的值为_.5. 甲、乙两地相距S千米，汽车从甲地到乙地按每小时v千米的速度行驶，可按时到达；若每小时多行驶a千米，则可提前_小时到达(保留最简结果).三、解答题:(共50分)1. (4×5=20)计算：(1)a+b+ (2) (3) (4)(x+1)÷2. (10分) 化简求值：(2+)÷(a)其中a=2.3. (10分)已知，求的值.4. (10分)一项工程，甲工程队单独完成需要m天，乙工程队单独完成比甲队单独完成多需要n天时间，那么甲、乙工程队合做需要多少天能够完成此项工程？参考答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.B 5.A二、填空题1.2 2. 3. 4.3 5.三、解答题1.(1) (2)1 (3)1 (4)2x4 2.1 3.6 4.参考答案一、选择题1.D 2.C 3.D 4.B 5.A二、填空题1.2 2. 3. 4.3 5.三、解答题1.(1) (2)1 (3)1 (4)2x4 2.1 3.6 4.可化为一元一次方程的分式方程一、选择题:(每小题4分,共28分)1.下列关于x的方程是分式方程的是( )A.; B.; C.; D.2.下列关于分式方程增根的说法正确的是( )A.使所有的分母的值都为零的解是增根; B.分式方程的解为零就是增根C.使分子的值为零的解就是增根; D.使最简公分母的值为零的解是增根3.解分式方程,分以下四步,其中,错误的一步是( )A.方程两边分式的最简公分母是(x-1)(x+1)B.方程两边都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解这个整式方程,得x=1D.原方程的解为x=14.当x=( )时,互为相反数.A.; B.; C.; D.5.某人生产一种零件,计划在30天内完成,若每天多生产6个,则25天完成且还多生产10个,问原计划每天生产多少个零件?设原计划每天生产x个,列方程式是( )A.; B.; C.; D.6.某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=72,72-x=, . 上述所列方程正确的( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个7.某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( )A.; B.; C.; D.二、填空题:(每小题4分,共28分)8.在分式中,则F=_9.当x=_,2x-3 与 的值互为倒数.10.当k=_时,分式方程有增根.11.若关于x的方程 有惟一解,则a,b应满足的条件是_.12.某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为_, 自行车行驶时间为_.根据题意列方程_.解得汽车的速度为_.13.为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持,每日比原计划多种20棵,结果提前4天完成任务,原计划每天种植多少棵?设原计划每天种植x棵,根据题意得方程_.14.某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_.三、解下列分式方程:(每题5分,共10分)15. ; 16.四、列方程解应用题:(每题10分,共20分)17.李某承包了40亩菜地和15亩水田,根据市场信息,冬季瓜菜需求量大,他准备把水田改造为菜地,使改完后水田占菜地的10%,问应把多少水田改为菜地?18.某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度.五、解答题:(14分)19.若关于x的方程 有增根,求增根和k的值.六、中考题:(1题2分,2题10分,共12分)1.(2003,山东)当x=_时,分式的值为0.2.(2003,山西)阅读下列材料:x+=c+的解是x1=c,x2=; x-=c-(即)的解是x1=c,x2=-; x+=c+的解是x1=c,x2=; x+=c+的解是x1=c,x2=; (1)请观察上述方程与解的特征,猜想方程x+ =c+(m0)的解,并验证你的结论. (2)利用这个结论解关于x的方程:.零指数幂与负整指数幂（同步练习）一、精心选一选1、方程的解是（ ）A 1 B C 0 D 无解2、二十一世纪，纳米技术将被广泛应用，纳米是长度计量单位，1纳米=0.米，则5纳米可以用科学记数法表示为（ ）A 米 B 米 C 米 D 米3、已知是正整数，下列各式中，错误的是（ ）A B C D 4、已知，则 ( ) A B C 为任意实数 D 5、解分式方程时，去分母后得（ ）A B C D 6、下列式子中与计算结果相同的是（ ）7、要使与互为倒数，则的值是（ ）A 0 B 1 C D 8、关于的方程有增根，则的值是（ ）A B C D 39、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，那么甲乙两人合做需要（ ）小时完成A B C   D 10、若，则（ ）A 23 B 24 C 25 D 27 二、仔细填一填11、已知：（，均不为0），试用，表示，则= 12、计算： ； 。13、解分式方程其根为_14、用小数表示：= 15、如果关于的分式方程有增根，那么增根是 16、将式子化为不含负整数指数的形式是 。17、某中学学生到离校的地方去春游，先谴队与大队同时出发，其行进速度是大队的倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作，求先遣队与大队的速度各是多少？若设大队的速度为，则可列方程为 三、认真解一解18、计算：（1） （2）（3） （4） （5） （6） （7） （8）（）÷ （9） （10） （11）19、解方程：（1） （2） （3） （4） 20、已知关于x的方程有增根，试求的值21、已知分式方程无解，求的值 24、应用题：在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对一段公路进行改造已知这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；如果由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成求乙工程队单独完成这项工程所需的天数；求两队合做完成这项工程所需的天数零指数幂与负整指数幂 同步练习一、填空题（每小题2分，共20分）1、用小数表示2.61×105=_， .2、(3x2)0=1成立的条件是_.3、用科学记数法表示0.并保留两个有效数字为_.4、计算(32)3的结果是_.5、若x2+x2=5,则x4+x4的值为_6、若x=1,则x+x1=_.7、计算(2a5)2的结果是_.8、若则k的值是 .9、用正整数指数幂表示 .10、若，则 = 二、选择题（每小题3分，共30分）11、化简为（ ）A、 B、 C.、 D、12、下列计算正确的是（ ）A、 B、 C、 D、13、已知，则等于（ ）A、4 B、 C、 6 D、814、化简的结果是（ ） A、xy B、 C、 D、15、国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A、75×107； B、75×106； C、7.5×106； D、7.5×10516、在:， 中，其中正确的式子有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、 4个来源:学&科&网17、成立的条件是（ ）A、x为大于2的整数 B、x为小于2的整数C、x为不等于2的整数 D、x这不大于2的整数18、n正整数，且则n是（ ）A、偶数 B、奇数 C、正偶数 D、负奇数19、等于（ ）A、 B、 C、 D、 20、若，则（ ）A、abcd B、badc C、adcb D、cadb三、解答题:（共40分）21、计算，并使结果只含正整数指数幂：（每题3分，共24分）（1） （2） （3） （4） （5）