数学：18.2 平面直角坐标系教案(冀教版八年级上).doc

18.2平面直角坐标系教学目标（）知识目标1.认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标.2.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述表示物体的点的位置3.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。4.认识并能画出平面直角坐标系.（二）能力目标1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识（三）情感目标由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。教学重点理解平面直角坐标系的有关知识.教学难点横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.教学过程一、课前布置自学：阅读课本P132P134，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.二、师生互动（一）一起交流课本P132 的“大家谈谈”（二）1平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义师大家通过预习肯定对这部分内容已经掌握，下面请一位同学加以叙述生在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置、取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，两条数轴的交点O称为直角坐标系的原点对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点P的坐标2.小结师生共析（1）数轴与直角坐标系既有区别又有联系直角坐标系是由相互垂直的两条数轴组成；数轴上点的坐标是一个实数，直角坐标系中点的坐标是一对有序实数；数轴上的点与实数是一一对应的，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，这就建立了“数”与“形”的联系（2）怎样确定坐标平面内点的坐标?在直角坐标系中求点的坐标，首先过这点分别向x轴、y轴作垂线，然后把x轴上垂足的坐标作为点的横坐标，把y轴上垂足的坐标作为点的纵坐标，按横坐标在前、纵坐标在后的顺序写在小括号内，并用逗号分开，即可得到点在坐标平面内的坐标有序实数就是有先后顺序的实数，也就是说（a，b）与（b，a）的意义一般说来是不相同的（a，b）表示这个点的横坐标是a，纵坐标是b，而（b，a）表示这个点的横坐标是b，纵坐标是a“先横后纵”这个规定必须记牢（3）点的坐标的意义自坐标平面内P向x轴作垂线，垂足在x轴上的坐标xP叫做点P的横坐标，自点P作y轴的垂线，垂足在y轴上的坐标yP叫做点P的纵坐标，横坐标写在纵坐标前面，用括号括起来，就构成一对有序实数对，它就叫做点P的坐标记作P(xP，yP)点的坐标是一对有序实数，如点A(3，2)其横坐标是3，纵坐标是2；点B(2，3)其横坐标是2，纵坐标是3，因此(3，2)与(2，3)是不同的有序对，它们表示不同的两点（4）坐标平面内的点与有序实数对的关系坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的，即一个点对应一个有序实数对，一个有序实数对也对应惟一的点（三）鼓励学生讲解教师提供的例题.（例题的设置是分层的，安排不同基础的学生尝试讲解，教师予以补充）例1 此图是某市旅游景点示意图以“中心广场”为原点，以“西东”方向直线为横轴，以“南北”方向直线为纵轴，一个方格的边长看作是一个单位长度，建立直角坐标系，请你表示“碑林”和“大成殿”的位置.分析：“大成殿”在“中心广场”南、西各两个格；“碑林”在“中心广场”北1个格，东3个格解：“碑林”的位置可表示为(3，1)；大成殿的位置可表示为(2，2)例2写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标解：各个顶点的坐标分别为：A(2，0)，B(0，3)，C(3，3)，D(4，0)，E(3，3)，F(0，3)师上图中各顶点的坐标是否永远不变？生不是当坐标轴的位置发生变动时，各点的坐标相应地变化师你能举个例子吗？生可以，若以线段BC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则六个顶点的坐标分别为：A(2，3)，B(0，0)，C(3，0)，D(4，3)，E(3，6)，F(0，6)师那大家再思考这位同学的结论是否是永恒的呢？生不是还能再改变坐标轴的位置，得出不同的坐标师请大家在课后继续进行坐标轴的变换，总结一下共有多少种（为以后的学习做铺垫）三、补充练习作业：P135习题分层练习基础知识1.选择题平面内点的坐标是（ ）A . 一个点 B. 一个图形 C. 一个实数 D. 一对有序实数2. 写出图中A、B、C、D各点的坐标3. 在直角坐标系中，描出下列各点A(4，3)，B(2，3)，C(4，1)，D(2，2)4. 小强在直角坐标系中描出下列各组点后，将各组内的点用线段依次连结起来，所得到的图形是一幅有趣的图案.在右边的网格里建立适当的坐标系，你能试着完成吗？(1，1)，(3，1)，(5，1)，(5，5)，(4，7)，(3，5)，(1，5)，(0，7)，(1，5)，(1，1)，(1，1)(0，2)，(1，1)，(3，1)，(4，2)(0，3)，(1，3)，(1，4)，(0，4)，(0，3)(3，3)，(4，3)，(4，4)，(3，4)，(3，3)(2，2)综合运用5在平面直角坐标系中，画出以点A（2，0），B（1，0），C（2，2）为顶点的ABC，xyO求ABC的面积和周长6.国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图甲中的“皇后Q”能控制图中虚线所经过的每一个小方格（1）在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q”所控制的四个位置（2）如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q”，使这四个“皇后Q”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q即可）12341234Q甲12341234Q行列乙12341234丙答案提示 1.D 2. 解：A(2，3) B(3，2) C(2，1) D(1，2)2.如图：3. 解：如图，形状像“猫脸”4如图面积为3，周长为 5（1）（2，3）表示“皇后Q”的位置在棋盘中的第2列、第3行.棋盘中不受该“皇后Q”控制的四个位置是：（1，1），（3，1），（4，2），（4，4）.（2）如图：12341234丙QQQQ