地下水渗流对地埋管管群传热的影响-《制冷增刊》.doc

地下水渗流对地埋管管群传热的影响王沣浩 余斌 颜亮 (西安交通大学建筑节能研究中心，陕西 西安)摘要： 建立了有地下水渗流时地源热泵地埋管管群热渗耦合传热模型，通过数值模拟方法研究了地下水渗流对管群内不同位置钻孔换热的影响，渗流方向角和钻孔布置形式对管群换热的影响等方面的内容。研究结果表明，地下水的渗流削弱了管群在垂直于渗流方向上的热影响，增强了沿渗流方向的热影响。地埋管管群无论顺排还是叉排布置，都存在一个最优渗流方向角，此时管群换热效果最好，而且渗流方向角的影响随渗流速度的增大而增强。关键词： 地源热泵；地下水渗流；管群；渗流方向角；布置形式中图分类号：TK529 文献标识码： 文章编号：Heat transfer analysis of groundwater seepage for the multi-pipe heat exchanger of ground source heat pump WANG Fenghao YU Bin YAN Liang (Building Energy Research Center, Xian Jiao tong University, Xian , Shaanxi ,China)Abstract: The heat transfer model of coupled thermal conduction and groundwater seepage of multi-pipe heat exchanger was built. The influence of groundwater seepage to the different location borehole within the multi-pipe exchanger, groundwater seepage direction angle and arrangement of borehole to the multi-pipe exchanger were analyzed in this paper. The simulation results show that groundwater seepage weakened the mutual thermal effects on perpendicular flow direction, but increased the mutual thermal effects along the flow direction. No matter how the arrangement of the multi-pipe heat exchanger, there is an optimal flow direction angle. The best thermal effect would be shown, if the multi-pipe exchanger layout along the optimal flow direction angle. Key words: ground source heat pump; ground water seepage; multiple pipes; flow direction angle; Arrangement引言目前国内外比较成熟的地埋管换热器的传热模型都是基于土壤为常物性假设的纯导热模型，忽略了地下水渗流的影响。实际土壤是由固、液、气三相物质构成的多孔介质，在空隙中有地下水流动，地埋管周围土壤传热过程其实是个热渗耦合传热过程。实际工程中竖直地埋管的深度通常达100300m1，在其穿透的地层中或多或少地都存在着地下水的渗流，忽略不计地下水渗流对地埋管换热器的影响将导致偏于保守（因而是偏于安全）的设计。现有数据表明，在水力梯度相同的条件下，不同类型的土壤内渗流速度相差非常大，有时甚至可相差7个数量级以上Error! Reference source not found.。国内外研究者通过相关研究奠定了有地下水渗流时地埋管热渗耦合传热的一些基础理论，并分析了地下水渗流对地埋管换热器的影响，取得了一些定性的结论。Eskilson Error! Reference source not found.和Claesson Error! Reference source not found.中提出了地下水渗流对地埋管换热器影响的分析模型，其模型假设土壤中地下水流均匀的分布在地下多孔介质中，这在均匀连续多孔介质中很适用。同时用线热源模型模拟地下水对单井的影响，给出了移动线热源问题的稳态解析解，讨论了在达到稳定状态以后地下水渗流对地埋管换热器的影响。在无法精确求的解析解的情况下，ChiassonError! Reference source not found.等人利用有限元发数值求解了二维的瞬变渗流问题，对一些实际问题进行了计算和比较，但未能找到一般的规律和结论。中南大学的谭显辉、丁力行Error! Reference source not found.分析了地下水渗流对地埋管换热器设计的影响，介绍了以Pe数作为设计地埋管换热器中是否应该考虑地下水流动因素的一个判别条件。山东建筑大学的刁乃仁等人Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.建立了多孔介质中有渗流时的能量方程，得到了有渗流时无限大介质中线热源温度相应的解析解，并分析了渗流对地埋管换热器周围温度场的影响。哈尔滨工业大学的范蕊、马最良Error! Reference source not found.基于热渗耦合作用下的数学模型，采用整体求解法求得换热管内流体、地埋管换热器及周围温度场的数值解，分析了地下水渗流对地埋管传热过程的影响。结果表明地下水渗流对地埋管周围温度场的影响明显，而且地下水流速越高，影响也越大。西南交通大学的陆观立Error! Reference source not found.对地下水渗流条件下单井的传热进行了分析，但是其对有管群的传热分析不够深入，没有得到普遍适用的规律。本文将建立有地下水渗流时地源热泵地埋管管群热渗耦合传热模型，采用数值模拟的方法对地下水渗流的影响进行研究。1 地下水渗流研究的基础理论实际土壤是由固、液、气三相物质构成的多孔介质，在空隙中有地下水流动，地埋管周围土壤是热渗耦合传热过程。在分析地下水渗流对地埋管传热的影响时，地下土壤被简化为一个均匀的多孔介质，热量的传递是由以下三个方面构成：1)固体骨架的导热作用；2)地下水的导热作用；3)地下水和固体骨架间的对流换热作用。由于多孔介质的复杂性使地下水在其中的运动毫无规律，利用统计方法，可以把多孔介质中的流体当成连续流体研究，地下水在多孔介质中的流动满足Darcy定律Error! Reference source not found.。在考虑地下水渗流的地埋管耦合传热过程中，非饱和渗流所占比例不大，故在后文的研究中均基于地下水饱和渗流。在有地下水渗流的多孔介质中，评估地下水影响的方法是比较对流换热和导热换热数量级的大小。本文引入无量纲因数Pe，即Peclet数。在应用中，Pe数表示渗流岩土中的对流换热量和导热换热量之比。Domenico和Schwartz(1990)Error! Reference source not found.定义了有渗流传热的Pe数为： (1)式中的表达式如下： (2)根据Bear(1972)收集的很多研究数据Error! Reference source not found.：Pelect数小于0.4时导热是过程主要传热方式；Pelect在0.45之间时，水平对流换热和导热大小程度相当，并开始转换；当Pelect数大于5时，对流起主导作用。2 有地下水渗流时地埋管的传热模型本文在建立模型时，作以下假设：1)土壤的初始温度均匀，且被近似为无限大的传热介质；2)土壤具有常物性，忽略钻孔内热容的影响，直接将响应(温度或热流)施加在钻孔壁面；3)不考虑地表的温度变化的影响，考虑地下水渗流； 4)钻孔壁面温度恒定，只考虑径向导热，不考虑轴向导热。根据以上假设，对管群传热的分析简化成为二维平面上的热渗耦合问题，有地下水渗流时多孔介质的换热能量方程为Error! Reference source not found.： (3)其中为渗流速度场，则进一步假定在所研究的整个区间渗流速度均匀，且仅沿x方向，记为u，则上式简化为： (4)其中：，。 为了更好的研究有地下水渗流时地埋管管群传热的规律，建立了6×6钻孔布置的管群模型，见图1、图2 ，并在图中选取了5个位置有代表性的钻孔，对其热流密度进行监测。其中图1为顺排管群模型，即采用正方形布置。图2为叉排管群模型，即采用正三角形布置。这两种布置形式在实际工程中被广泛采用。图1 顺排管群布置和渗流方向角示意图Fig.1 the schematic diagram of aligned arrangement and flow direction angle 图2 叉排管群布置和渗流方向角示意图Fig.2 the schematic diagram of staggered arrangement and flow direction angle 初始条件：；边界条件：1)钻孔壁面为第一类边界条件，即定钻孔壁温；2)管群布置区域的远端边界采用绝热边界条件，参考图1、图2所示，远端边界以外的区域认为其温度未受到干扰，为土壤初始温度t0。模拟的参数设置见表1：表1 参数设置Table 1 parameter settingsoil properties=2.3 W·m-1·K-1 c=1195 J·kg-1·K-1=1925 kg·m-3 =0.4borehole diameter D =120mmcharacteristic length L =4.572mseepage velocity u =1×10-6 10-5m·s-1borehole wall temperature tb =305.15Kinitial temperaturet0 =288.75K3 有地下水渗流时管群传热特性研究3.1 地下水渗流对管群内不同位置钻孔的影响相同渗流速度条件下，在管群布置区域内，由于沿渗流方向上游钻孔内埋管释放的热量对下游埋管换热产生了影响，所以即使在同一管群区域内，由于渗流的影响，也会造成不同位置钻孔的换热效果显著不同。图3给出了在相同渗流速度下，顺排和叉排布置管群的温度场分布。(a) aligned arrangement(b) staggered arrangement图3 渗流速度5.0×10-6 m·s-1时，管群顺排和叉排布置时的温度场分布(2000h时)Fig.3 the temperature field of aligned arrangement and staggered arrangement (u=5.0×10-6 m·s-1,=2000h)从图3中可以看出，有地下水渗流时，处于同一管群区域内的钻孔，沿着流动方向，上游钻孔会对下游钻孔产生显著的热影响。从上游钻孔被带走的热量使下游钻孔周围温度升高，削弱了下游钻孔换热能力；而且随着在渗流方向上钻孔数量的增加，在渗流方向上处在越下游的钻孔其受到热影响将越大，这一点在顺排管群布置中体现的尤为明显。同时也可以看出，地下水的渗流削弱了管群在垂直于渗流方向上的热影响，而且越处于上游位置，地下水对钻孔垂直于渗流方向的热影响削弱也越明显。对比图3中顺排管群和叉排管群的温度场分布可以看出，沿渗流方向上，管群采用叉排布置时，错开了沿渗流方向下游的埋管，使得渗流方向相邻的上下排的钻孔间的热影响减弱，叉排布置时管群区域温度场的分布要比顺排布置更均匀。为了进一步的分析处于同一管群布置区域内不同位置钻孔传热受地下水渗流的影响程度，以叉排布置的管群为例，图4中给出了不同渗流速度下，叉排管群布置区域内不同位置钻孔的热流密度变化。(a) u =0(b) u =3.0×10-6 m·s-1(c) u =10.0×10-6 m·s-1图4 叉排管群布置时，不同钻孔热流密度变化趋势Fig.4 heat flux density of the different location borehole within the staggered arrangement由图4可以看出，钻孔1处于管群布置区域的角上，其所受其它钻孔热影响最小，传热情况最接近于单井，随着渗流速度的增大，钻孔热流密度趋于稳定所用的时间缩短。同时，对比图4.a 图4.c中其它钻孔的热流密度变化趋势可以看出，处于渗流上游钻孔由于受到热影响的程度较小，其最终热流恒定所用时间明显少于下游钻孔。而且随着渗流速度的增大，处于管群不同位置的钻孔之间的热流差异增大。3.2 渗流方向与管群排列方向夹角的影响对于管群布置区域，由于上游的钻孔内的地埋管换热量被地下水带走，这会对下游的埋管换热产生影响。当地埋管位置固定时，地下水渗流的方向就决定了下游钻孔内埋管受上游埋管影响的程度。此时，就不得不考虑渗流的方向问题。为了分析地下水渗流的方向对管群布置区域地埋管换热的影响，本文中定义了渗流方向与管群排列方向的夹角，称为渗流方向角，见图1、图2 。图1 中，根据几何对称性，选取了0°、15°、30°、45°四个不同渗流方向角进行模拟。同理，对图2中叉排管群，选取了0°、15°、30°、90°四个不同渗流方向角进行模拟。不同渗流方向角下的管群模拟结果见图5、图6。(a) u =1.0×10-6 m·s-1(b) u =3.0×10-6 m·s-1(c) u =10.0×10-6 m·s-1图5 顺排管群在不同渗流方向角下平均热流密度的变化Fig.5 the average heat flux density under different flow direction angle(aligned arrangement)从图5中可以看出，当渗流速度为1.0×10-6 m·s-1时，不同渗流方向角下管群的平均热流密度在运行2000h后最大差值只有5.3%。随着渗流速度的增大，渗流方向角对热流密度的影响也开始增大。当渗流速度为3.0×10-6 m·s-1时，最大差值为10.7%；而当渗流速度增大到10×10-6 m·s-1时，最大差值达到14.0%。图6为叉排管群在不同渗流方向角下平均热流密度的变化，同样也反映了相应的变化趋势。这说明渗流方向角对管群区域平均热流密度的影响程度受渗流速度的大小影响，当渗流速度比较小时，渗流方向角的改变引起管群区域平均热流密度的变化比较小；随着渗流速度的增大，渗流方向角对管群区域平均热流密度的影响开始增大。可以看出渗流方向角本质上是反映了有地下水渗流时，上游钻孔内埋管释放(吸收)的热量对下游钻孔内埋管传热性能的影响程度。(a) u =1.0×10-6 m·s-1(b) u =3.0×10-6 m·s-1(c) u =10.0×10-6 m·s-1图6 叉排管群在不同渗流方向角下平均热流密度的变化Fig.6 the average heat flux density under different flow direction angle(staggered arrangement)从图5中同样可以看出，在不同渗流速度下，管群顺排布置时，渗流方向角为0°时平均热流密度最小，而在渗流方向角为30°左右平均热流密度最大。但是对应管群最大平均热流密度的渗流方向角并不固定，其随着渗流速度的变化而略有改变，变化的范围在15°30°之间。同样，从图6中同样可以看出，不同渗流速度下，管群叉排布置时，渗流方向角为90°时平均热流密度最小，对应最大热流密度的渗流方向角变化的范围则在15°左右。这说明在一定渗流速度条件下，管群无论是顺排布置还是叉排布置，都存在一个最优渗流方向角，此时管群布置区域的平均热流密度最大。同时，也存在一个最劣渗流方向角，此时管群布置区域的平均热流密度最小。4.结论 (1)地下水的渗流削弱了管群在垂直于渗流方向上的相互热影响，但是增强了沿渗流方向的热影响。越处于上游位置，对钻孔垂直于渗流方向的热影响削弱也越明显。即使渗流速度很小时，也能导致处于管群布置区域内不同位置钻孔之间的热流差异很大。随着渗流速度的增大，处于下游的钻孔受渗流从上游带来热量的影响增大，所以在管群埋管区域内处于上游和下游的钻孔之间热流差异增大。(2)渗流方向角本质上是反映了有地下水渗流时，上游钻孔内埋管释放(吸收)的热量对下游钻孔内埋管传热性能的影响程度，渗流方向角对管群区域平均热流密度的影响程度受渗流速度大小影响。在一定渗流速度下，管群无论是采用顺排布置还是叉排布置，都存在一个最优渗流方向角，此时管群布置区域的平均热流密度最大，换热情况最好；同时，也存在一个最劣渗流方向角，此时管群布置区域的平均热流密度最小，换热情况最差。(3)对于如图5类似的顺排管群，0°为其最劣渗流方向角，其最优渗流方向角应该在30°左右，但是并不固定，随渗流速度的变化而略有改变。对于如图6类似的叉排管群，90°为其最劣渗流方向角， 其最优渗流方向角应该在15°左右，但是并不固定，随渗流速度的变化而略有改变。符 号 说 明c热容，J·kg-1·K-1D钻孔直径，mL特征长度，mt温度，Kq热流密度，W·m-2ux向渗流速度，m·s-1v地下水渗流速度，m·s-1热扩散率，m2·s-1孔隙率时间，s导热系数，W·m-1·K-1密度，kg·m-3渗流方向角，rad下角标b钻孔eq当量或等效s固体土壤w水0初始或开始References1 Sarah Signorelli, Simone Bassetti, Daniel Pahud. Numerical evaluation of thermal response tests J. Geothermics.2007, 36 :141-166.2 DIAO Nai-ren(刁乃仁), FANG Zhao-hong(方肇洪). Ground-Coupled Heat Pump TechnologyM. Beijing: Higher Education Press, 2006.3 Eskilson P. Thermal analysis of heat extraction boreholes D. Doctoral Thesis, University of Lund, Department of mathematical Physics, Lund, Sweden, 1987.4 Claesson J. Use of an analytical solution for calculating temperatures in repository host rock. J. Engineering Geology. 2005, 81(3):353-364. 5 Chiasson A D, Rees S J and Spitler J D. A preliminary assessment of the effects of groundwater flow on closed-loop ground-source heat pump systemJ. ASHRAE Transactions. 2000, 106(1):380-393.6 TAN Xian-hui(谭显辉)，DING Li-xing(丁力行). Theoretieal analysis of groundwater flow affeeting design of ground-loop heat exchanger J. Refrigeration Air Conditioning & Electric Power Machinery(China)(制冷空调与电力机械). 2003. 93(24):14-16. 7 DIAO Nai-ren(刁乃仁)，Li Qin-yun(李琴云), FANG Zhao-hong(方肇洪). 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