初二数学实数总结教案及课后练习题.doc

姓名年级性别总课时_第_课教学目标了解算术平方根、平方根、立方根的概念； 掌握求平方根、立方根的方法；对创新问题，能采用猜想、归纳等方法解题难点重点重点：熟练掌握实数的混合运算，注意符号和运算顺序；利用平方根的概念解题；实数的大小比较与数值估计难点：利用非负性求值；比较两个实数的大小；无理数整数部分以及小数部分的求解.课堂教学过程课前检查作业完成评价：优 良 中 差 建议：过程第一部分 知识梳理 一、实数的分类 二、实数的运算1有理数的运算律在实数范围内都适用，其中常用的运算律有加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法分配律.2在实数范围内进行运算：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减.运算中有括号的，先算括号内的，同一级运算从左到右依次进行. 三、实数的大小比较 1在数轴上表示两个数的点，右边的点表示的数大，左边的点表示的数小 . 2正数大于0，负数小于0；两个正数，绝对值大的较大；两个负数，绝对值大的较小.3设、是任意两实数：（1）若0，则 ；（2）若0，则 ；（3）若0，则 .四、数的乘方与开方 1正数有两个平方根，负数没有平方根，正的平方根叫算术平方根.2若，则叫做的立方根.3第二部分 例题与解题思路方法归纳【例题1】下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数？3.，0，0.（两个1之间依次多一个3）.有理数有 ，无理数有 .解题思路将数进行分类时，要逐个按顺序分类，避免出现重复或者遗漏.也不能看到用根号表示的数，就认为一定是无理数. 判定一个数是否为无理数，不能仅从形式上看，要看结果是否为无限不循环小数，若是，则是无理数.【课堂训练题】1下列说法中，错误的个数是（ ）.实数可以分为有理数和无理数，也可以分为正实数和负实数； 不是分数；无限小数必是无理数；两个无理数之积是无理数.A1B2C3D4解题思路根据实数的分类即可判定；根据分数的定义和无理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定；根据无理数的定义即可判定2指出下列各数中的有理数和无理数： ，0，0.（两个1之间依次多一个0）.有理数：；无理数：.【例题2】计算：解题思路此题考查同学们的计算能力.实数的混合运算顺序和有理数运算顺序基本相同，先开方，再乘除，最后算加减，同级运算按从左到右的顺序进行.有括号先算括号里的.注意先逐个化简，然后再按照运算法则进行计算.【课堂训练题】1 计算：2 计算：【例题3】已知，其中的算术平方根是19，的平方根是±3，求的值.选题意图 考查如何利用平方根的概念解题.解题时，主要涉及的平方根的性质有：正数有两个平方根，且它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根，以及平方根的非负性：被开方数为非负数，算术平方根也为非负数.平方与开方是互逆运算，根据这种逆运算，由平方根、算术平方根可求被开方数.【课堂训练题】 1已知某数的平方根为，则该数为 . 2已知数M的平方根为及，求M 为 .11【例题4】实数a、b在数轴上的位置如图所示化简选题意图本题考查二次根式的定义、运算以及绝对值的几何意义，具有较好的综合性.回到定义，回到基础，可得到算术平方根的非负性。解题思路先根据二次根式的运算法则去根号，再根据绝对值的含义去绝对值符号.值得注意的是，绝对值的几何含义：表示的是数轴上表示的点和表示的点的距离.【课堂训练题】 1（2007成都）已知：，那么的值为 .2(2009 四川省广安市) 若，则=_3比较和的大小.4比较和的大小.第三部分 课后自我检测试卷A类试题1 下列命题中，正确的个数是（ ）. 两个有理数的和是有理数； 两个无理数的和是无理数； 两个无理数的积是无理数； 无理数乘以有理数是无理数； 无理数除以有理数是无理数； 有理数除以无理数是无理数. A0B2C4D62在数，0.（相邻两个3之间依次多一个2）中，无理数的个数是（ ）. A3 B4 C5D63如果式子 根号外的因式移入根号内，化简的结果为（ ）. AB CD4计算：23的结果是（ ）.ABCD5当ab1，化简的结果（ ）.ABCD6在数、-0.95、0、0.（相邻两个3之间依次多一个2）、中，无理数有_;将无理数按由小到大的顺序排列为_7若1，|12a|_8）_9_，_10（）÷_B类试题11(徐州市中考题)如果式子 化简的结果为，则x的取值范围是( ). Ax1Bx2C1x2 Dx >0 12（2011广东茂名）对于实数、，给出以下三个判断： 若，则 ；若，则 ； 若，则 其中正确的判断的个数是().A3 B2 C1 D013 (2010 湖北省荆门市) 化简_.14 (2010 四川省乐山市) 若，化简15(2010 湖北省孝感市) 使是整数的最小正整数 16（2011广东）按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是 17.（2011江苏连云港）如图，是一个数值转换机.若输入数为3，则输出数是_.输入数（ ）2-1（ ）2+1输出数减去518（2011湖南怀化）定义新运算：对任意实数a、b，都有ab=a2-b,例如，32=32-2=7，那么21=_.19. 设，则的大小关系是 .20若，求的值.C类试题：21 （2010湖北孝感）对实数a、b，定义运算如下：ab=，例如23=2-3=.计算2（4）×（4）（2）= .22（2011湖南常德）先找规律，再填数：23观察下列各式及其验证过程： 2，验证：2 3，验证：3（1）按照上述等式及其验证过程的基本思想，猜想4的变形结果并进行验证24. （2011山东济宁）观察下面的变形规律： 1； ；解答下面的问题：（1）若n为正整数，请你猜想 ；（2）证明你猜想的结论；（3）求和： .25比较大小：+3与426 比较大小：与.27比较和的大小.28设，求的整数部分课堂检测听课及知识掌握情况反馈_。测试题(累计不超过20分钟)_ _道；成绩_ _；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_具体布置情况：签字教学组长签字： 学习管理师:教师课后赏识评价老师最欣赏的地方：老师想知道的事情：老师的建议：