同底数幂的除法整式的乘法.doc
课 时 教 案 年级初一时间2014.07.13. 15:00-17:00课 题同底数幂的除法、整式的乘法教学目标1.掌握同底数幂的除法运算法则；2.能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。3.知道a0=1,a-n=(a0,n为正整数)的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数。4.探索并了解单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则，并运用它们进行运算5.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力。教学重点1.同底数幂的除法运算法则的推导过程，会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。2.会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据。3.单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则。教学难点1.在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。2.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步感受归纳的思想方法，发展归纳、有条理的表达和推理能力。3.单项式与单项式、单项式与多项式和多项式与多项式相乘的法则的运用。教学过程创设情景，引入课题 注意先认定是什么运算，再选择运算方法； 整式加法、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方是极易混淆的概念，计算时要特别小心. 情境引入一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s，一架喷气式飞机飞行的速度是1.0×103 k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？问：怎样计算（7.9×103 ×3600）÷（ 1.0×103×1000）？教 学 课 程做一做 1.计算下列各式(1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4（a0）(3) a100 ÷a70（a0）说明:回归到定义中去,强调a0问:你发现了什么规律了吗?2.同底数幂的除法法则的推导当a0 , m 、n是正整数 , 且m n时，am÷an = am-n (a0 , m 、n是正整数 , 且m n)学生根据以上例题分析板演推导过程学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相减。例1：计算：(1)a6÷a2 (2) (-b)8÷(-b)(3)(ab)4÷(ab)2 (4)t2m+3÷t2 说明:（1）直接运用法则。 （2）负数的奇次幂仍是负数。 （3）与其它法则的综合。 （4）如把除式中t2 中 的2改为m-1呢？点评：先使学生掌握同底数幂除法的运算方法，锻炼与计算能力。再由老师讲解，加深对知识的印象。例2、计算= 如果用同底数幂的除法性质，那么 我们规定a-n=(a0,n是正整数)我们得到结论：任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数。（对于零指数幂和负整数指数幂，幂的运算性质任然适用）基础练习：同底数幂的除法（）、 （）、 （）、教 学 过 程能力提升同底数幂的除法计算：（1）、 （2）、巩固练习1计算1、如果an-2an+1=a11,则n= 2、已知：am=2， an=3.求am+n =？.2.填空： （1）4m8m-1÷2m = 512 ,则m = （2）a m ·an = a4 , 且am÷an = a6 则mn= 3如果,则m,n的关系是( )A、m=2n B、m=-2n C、m-2n=1 D、m-2n=14.用小数或分数表示下列数（1） （2）知识回顾：回忆幂的运算性质：am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m，n都是正整数)（二）创设情境，引入新课1问题：光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?【1】2学生分析解决：(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107【2】3问题的推广：如果将上式中的数字改为字母，即ac5·bc2，如何计算？【3】ac5·bc2=(a·c5)·(b·c2)=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2 =abc7 教 学 过 程自己动手，得到新知1类似地，请你试着计算：(1)2c5·5c2；(2)(-5a2b3)·(-4b2c)【4】2得出结论：单项式与单项式相乘：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式巩固结论，加强练习例：计算： （-5a2b）·（-3a） （2x）3·（-5xy2）附加练习：1.小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米?2 (-10xy3)(2xy4z) (-2xy2)(-3x2y3)(xy)3. 3(x-y)2·(y-x)3 (x-y)44.判断：单项式乘以单项式，结果一定是单项式（ ） 两个单项式相乘，积的系数是两个单项式系数的积（ ） 两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积（ ）两个单项式相乘，每一个因式所含的字母都在结果里出现（ ）5.计算：0.4x2y·（xy）2-（-2x）3·xy3教 学 过 程6.已知am=2,an=3,求(a3m+n)2的值求证：52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除（一） 创设情境，提出问题1问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元/瓶)销售某种商品，它们在一个月内的销售量(单位：瓶)，分别是a,b,c。你能用不同方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗？2学生分析：【1】3. 得到结果：一种方法是先求三家连锁店的总销售量，再求总收入，即总收入为：_另一种方法是先分别求三家连锁店的收入，再求它们的和即总收入为：_所以：m(a+b+c)= ma+mb+mc4提出问题：根据上式总结出单项式与多项式相乘的方法吗？（二） 总结结论【2】单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)= ma+mb+mc（三） 巩固练习例： 2a2·(3a2-5b) ) (-4x2) ·(3x+1); （五）附加练习1若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，则m-n的值为_2计算：(a3b)2(a2b)33. 计算：(3a2b)2+(-2ab)(-4a3b)教 学 过 程4. 计算：5计算：6已知求的值7解不等式：课堂检测测试题(累计不超过20分钟)_道；成绩_；教学需:加快;保持;放慢;增加内容课后巩固作业_题; 巩固复习_ ; 预习布置_教师课后反思签字教学主任： 教学组长： 学生/家长：
