平面直角坐标系6.1.1有序数对学案.doc
第六章 平面直角坐标系6.1.1有序数对预习提示1、理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法。2、会用有序数对表示平面内的点。3、培养用数学的意识。课前准备1小玲所在的班级在光华教学楼4层左起第3个教室，你能用有序数对表示她的教室的位置吗？2如右图，用有序数对（2，9）表示某住户 住2单元9号房，请问（3，11）表示住户住几单元几号房？3青云山在新泰正东3公里处，以“新泰”为坐标原点，你能在图中画出青云山的位置吗？4晓明和小华一起去看电影，晓明的电影票是7排15号，小华的电影票是15排7号，他们的位置相同吗？5如图1所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B 的位置是 ( )毛 A.(4,5); B.(5,4); C.(4,2); D.(4,3)6如图1所示,B左侧第二个人的位置是 ( ) A.(2,5); B.(5,2); C.(2,2); D.(5,5)7如图1所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是 ( ) A.(4,1); B.(1,4); C.(1,3); D.(3,1)8如图1所示,(4,3)表示的位置是 ( ) A.A B.B C.C D.D课堂巩固1如图2所示,进行“找宝”游戏,如果宝藏藏在(3,3)字母牌的下面, 那么应该在字母_的下面寻找.2如图3，如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为_, 点C 的位置为_,点D和点E的位置分别为_,_.3如图4，如果点A的位置为(1,2),那么点B的位置为_,点C 的位置为_.4如图,A的位置为(2,6),小明从A出发,经(2,5)(3,5)(4,5)(4,4)(5,4)(6,4),小刚也从A出发,经(3,6)(4,6)(4,7)(5,7)(6,7),则此时两人相距几个格?（4题） （5题）（6题）5如图所示,从2街4巷到4街2巷,走最短的路线,共有几种走法?6如图所示,四个正方形组成一个“T”字形,你能用四个这样的图形拼成一个正方形吗?7如图，是象棋盘的一部分，若帅位于点（1，-2）上，相位于点（3，-2）上，则炮位于点 （ ）A（-1，1） B（-1，2） C（-2，1） D（-2，2）6.1.2平面直角坐标系预习提示1、认识平面直角坐标系，了解点的坐标的意义。2、会用坐标表示点，能画出点的坐标位置。3、渗透对应关系，提高数感。课前准备1在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。水平的数轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴，又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 。2如图1所示,点A的坐标是 ( )毛 A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3)3如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点4如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D5点P（3，2）在第_象限6矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则点D的坐标为_7以点M（-3，0）为圆心，以5为半径画圆，分别交x轴的正半轴，负半轴于P、Q两点，则点P的坐标为_，点Q的坐标为_8点M（-3，5）关于x轴的对称点M1的坐标是_；关于y轴的对称点M2的坐标是_9已知x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（ ） A（3，0） B（0，3） C（0，3）或（0，-3） D（3，0）或（-3，0）10若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( ) A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限11. 点A的坐标为(a2+1,-1-b2),那么点A在第 象限。课堂巩固1.如图2所示,点A的坐标为_,点A关于x轴的对称点B的坐标为_, 点B关于y轴的对称点C的坐标为_.3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A 的坐标为_,点A关于y轴的对称点A的坐标为_.4.点A(-3,2)在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点C( 3, 2) 在第_象限,点D(-3,-2)在第_象限,点E(0,2)在_轴上, 点F( 2, 0) 在_轴上.5.已知点M(a,b),当a>0,b>0时,M在第_象限;当a_,b_时,M 在第二象限;当a_,b_时,M在第四象限;当a<0,b<0时,M在第_象限.6已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于原点对称，则a=_7在平面直角坐标系中，点（-1，m2+1）一定在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限8在直角坐标系中，点P（2x-6，x-5）在第四象限中，则x的取值范围是（ ） A3<x<5 B-3<x<5 C-5<x<3 D-5<x<-39如图，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：A（-4，4） B（-2，2） C（3，-3） D（5，-5） E（-3，3） F（0，0）你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？10在如图所示的平面直角坐标系中描出A（2，3）， B（-3，-2），C（4，1）三点，并用线段将A、B、C三点依次连接起来，你能求出它的面积吗？11如果点A(t-3s, 2t+2s), B(14-2t+s, 3t+2s-2)关于x轴对称,求s,t的值.12如果3x-13y+16+x+3y-2=0,那么点P(x,y)在第几象限?点Q(x+1,y-1)在坐标平面内的什么位置?6.2.1用坐标表示地理位置预习提示1、了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程。2、发展空间观念，培养解决实际问题的能力。课前准备1利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程为： （1）建立坐标系，选择一个适当的_为原点，确定x轴、y轴的_； （2）确定适当的_，在坐标轴上标出单位长度； （3）在坐标平面内画出这些点，写出各点的_和各个地点的_2根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明它们的坐标 小玲家：出校门向西走150米，再向北走100米 小敏家：出校门向东走200米，再向北走300米小凡家：出校门向南走100米，再向西走300米最后向北走250米3.从车站向东走400米,再向北走500米到小红家;从车站向北走500米,再向西走200米到小强家,则 ( )毛 A.小强家在小红家的正东 B.小强家在小红家的正西 C.小强家在小红家的正南 D.小强家在小红家的正北4.芳芳放学从校门向东走400米,再往北走200米到家;丽丽出校门向东走200 米到家,则丽丽家在芳芳家的 ( ) A.东南方向 B.西南方向; C.东北方向 D.西北方向5.由坐标平面内的三点A(1,1),B(3,-1),C(1,-3)构成的ABC是 ( ) A.钝角三角形 B.直角三角形; C.锐角三角形 D.等腰直角三角形6.已知点A(3,4),B(3,1),C(4,1),则AB与AC的大小关系是( ) A.AB>AC B.AB=AC; C.AB<AC D.无法判断课堂巩固1.从小丽家出发,向南走400米,再向西走200米到公园; 从小刚家出发, 向南走200米,再向西走100米也到公园,那么小丽家在小刚家的_方向.2.由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是_三角形.3.明明家在电视塔西北300米处,亮亮家在电视塔西南300米处,则明明家在亮亮家的_方向.4.在比例尺为1:20000的地图上,相距3cm的A,B两地的实际距离是_.5.一只鸽子向东飞3千米,再向北飞4千米,此时这只鸽子离原地_千米.6.已知点A(2,2),B(2,4),O(0,0),C(2,0),那么BOA与COA的大小关系是() A.BOA>COA B.BOA=COA; C.BOA<COA D.以上三种情况都有可能7.星期天，李哲、丁琳、张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置 李哲：“我这里的坐标是（-300，200）” 丁琳：“我这里的坐标是（-200，-100）” 张瑞：“我这里的坐标是（200，-200）”你能在下图中标出他们的位置吗？如果他们三人要到某一景点（包括东门、西门、南门）集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？ 8.葛亮同学利用暑假参观了花峪村果树种植基地（如图）他从苹果园出发，沿（1，3），（-3，3），（-4，0），（-4，-3），（2，-2），（6，-3），（6，0），（6，4）的路线进行了参观，写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点，看看能得到什么图形？6.2.2用作标表示平移预习提示1、掌握坐标变化与图形平移的关系；能利用点的平移规律将平面图形进行平移。2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。3、利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。4、发展形象思维能力和数形结合的意识。课前准备1.如图1所示,将点A向右平移向个单位长度可得到点B ( )毛 A.3个单位长度 B.4个单位长度; C.5个单位长度 D.6个单位长度2.如图1所示,将点A向下平移5个单位长度后,将重合于图中的 ( ) A.点C B.点F C.点D D.点E3.如图1所示,将点A行向右平移3个单位长度,再向下平移5个单位长度,得到A,将点B先向下平移5个单位长度,再向右平移3个单位长度,得到B,则A与B相距( ) A.4个单位长度 B.5个单位长度; C.6个单位长度 D.7个单位长度4.如图1所示,点G(-2,-2),将点G先向右平移6个单位长度,再向上平移5 个单位长度,得到G,则G的坐标为( ) A.(6,5) B.(4,5) C.(6,3) D.(4,3)5. 在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向_（或向_）平移_个单位长度6三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（2，1），B（1，3），C（3，0），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，则平移后三个顶点的坐标为（ ） A（5，0），（4，2），（6，-1） B（-1，0），（-2，2），（0，-1） C（-1，2），（-2，4），（0，1） D（5，2），（4，4），（6，1）7.已知ABC,A(-3,2),B(1,1),C(-1,-2),现将ABC平移,使点A到点(1,-2) 的位置上,则点B,C的坐标分别为_,_.课堂巩固1、如图2所示,ABC是ABC经过平移得到的,ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P(x1+6,y1+4),求A,B,C的坐标.2、如图3，梯形ABCD可以由梯形ABCD经过怎样的平移得到？对应点的坐标有什么变化？ （3） （2）3、如图4，一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A1点，再向正北方向走6米到达A2点，再向正西方向走9米到达A3点，再向正南方向走12米到达A4点，再向正东方向走15米到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是_ （4） （5）4、把点A（3，2）向下平移4个单位长度，可以得到对应点A1_，再向左平移6个单位长度，可以得到对应点A2_，则点A1与点A关于_对称，点A2与点A关于_对称，点A2与点A1关于_对称5、如图5所示，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成OA1B1，第二次将OA1B1变换成OA2B2，第三次将OA2B2变换成OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按些变换规律将OA3B3变换成OA4B4，则A4的坐标是_，B4的坐标是_（2）若按第（1）题的规律将OAB进行了n次变换，得到OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，请推测An的坐标是_，Bn的坐标是_第六章 平面直角坐标系测试题一、选择题1坐标平面内下列各点中，在轴上的点是 （ ）A、（0，3） B、 C、 D、2如果<，那么在（ ）象限 （ ）A、 第四 B、 第二 C、 第一、三 D、 第二、四3已知，则的坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、 4若点在第三象限，则点在 （ ） 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限5 如图：正方形ABCD中点A和点C的坐标分别为和，则点B和点D的坐标分别为（ ） A、和 B、和 C、 和 D、 和6已知平面直角坐标系内点的纵、横坐标满足，则点位于（ ）A.轴上方（含轴）B.轴下方（含轴）C.轴的右方（含轴）D.轴的左方（含轴）二、填空7有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。点的横坐标是 ，纵坐标是 。8若表示教室里第2列第4排的位置，则表示教室里第 列第 排的位置。9根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表： 点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限 + +在第二象限在第三象限在第四象限在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原 点10到轴距离为2，到轴距离为3的坐标为 11按照下列条件确定点位置： 若x=0,y0，则点P在 若xy=0，则点P在 若，则点P在 若，则点P 在 若，则P在 三、解下列各题12在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3） 观察得到的图形，你觉得它像什么？13如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是（0，1） （4，1） （5，1.5） （4，2） （0，2）将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。14建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。18. 在如图所示的直角坐标系中，四边形的各个顶点的坐标分别是（，），（，），（，）（，）确定这个四边形的面积。你是怎样做的？
