【六升初一讲义】有理数的乘方.doc
精锐教育学科教师辅导教案学员编号： 年 级： 课 时 数： 学员姓名： 辅导科目： 学科教师： 授课类型 T-有理数乘方C-有理数混合运算T-综合练习授课主题 有理数混合运算一教学目标见各模块具体教学目标授课日期及时段教学内容有理数的乘方 【学习目标】1、理解有理数的乘方的意义，正确地进行有理数的乘方运算，理解乘方运算、幂、底数和指数等概念的意义。2、使学生了解什么是科学计数法，并会用科学记数法表示大于10的数。【知识要点】1、乘方的基本概念：一般地，个相同的因数相乘，即记作。这种求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂。在中，叫做底数，叫做指数，读作的次方，或读作的次幂。2、乘方需要注意的三个问题：（1）一个数可以看作是它本身的1次方，指数1通常省略不写，例如：2=2。 （2）当底数是负数或者是分数时，必须用括号将底数括起来，例如：，。（3）负数的乘方与乘方的相反数不同，例如：，。3、幂的符号确定法则（1）小数化为分数再计算，带分数化为假分数再计算。（2）正数的任何次幂是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数（3）0的正数次幂等于0，1的任何次幂等于1，-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。 4、科学记数法：把一个大于10的数记成的形式，其中为正整数，是整数数位只有一位的数（1=<a<10），这种方法叫做科学记数法。【典型例题】【例1】把下列各式写乘方的形式，并指出底数和指数各是什么：（1）（2.1）×（2.1）×（2.1） （2）2.1×2.1×2.1×2.1（3） （4）【例2】把下列各式写成乘法运算的形式： 【例3】计算下列各题：（1） （2） （3） (4) (5) (6) (7) (8)【例3】回答下面问题：（1）2×32与（2×3）2有什么区别？各等于什么？（2）32和23有什么区别？各等于什么？（3）34与（3）4有什么区别？各等于什么？【经典练习】姓名： 成绩： 1、 把下列各式写成幂的形式： 2、填空：（1）、 叫做乘方运算。（2）、中，3是 ，5是 ，幂是 。（3）、若0，则 0； 若a0，则 0； 若0，则 0； 若0，则 0；若0，则 0； 若0，则 0或 03、读出下列各数，指出其底数，指数，再计算它的结果。（1）， （2）， （3）， （4）， （5） 计算=_.【课后作业】姓名： 成绩： 家长签名： 一、选择题： (1)一个数的平方一定是( )。A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数(2)表示( )。A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘(3)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数(4)下列各组数中，数值相等的是( )。A.和 B.和 C.和 D.和二、填空： 1、n个a 个相同因数相乘，即记作_.这种求个相同_的运算叫做乘方，乘方的结果叫_，在中，叫_，_叫指数.2、(2)4= ，24= ，25= 。3、平方得9的数有_个，分别是_.4、正数的任何次幂都是_；负数的_次幂是负数，偶次幂是_；0的任何次幂都是_.5、1101 ，(1) 101 ，0101 。二、把下列各式写成乘方运算的形式：（1）8×8×8 （2）（3）×（3）×（3） （3） 三、计算： （1） （2）（-） （3）第2讲 有理数的加减混合运算1、能熟练进行有理数的加减混合运算。2、复习巩固有理数的加、减运算，掌握加减混合运算的法则与技能，正确利用加法运算律简化运算。【知识要点】1、有理数的加减混合运算：（1）在进行有理数的加减混合运算时，可以通过有理数减法法则，把减法转化为加法,于是加减混合运算,就可统一成加法运算,例如： (-8)-7+（-6）-（-5）=(-8)+(-7)+（-6）+（+5）。（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式，例如：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5。（3）和式的读法：(-8)+(-7)+（-6）+（+5）=-8-7-6+5按式子表示的意义读作“负8，负7，负6，正5的和”；按式子的运算意义读作“负8减7减6加5”。（4）省略括号的和的形式，可以看作是有理数的加法运算。在交换加数位置时要连同前面的符号一起变换；在运用加法结合律时，有时把减号看作负号。2、有理数的加减混合运算的方法和步骤：第一步：运用减法法则将有理数的混合运算中的减法转化为加法。第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算。3、巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起 （2）把同分母的结合在一起 （3）把凑整的结合一起，尤其把互为相反的数结合在一起。【典型例题】例1、把（-6）-（-3）+（-2）-（+6）-（-7）写成省略括号的形式是 ，读作 或 。例2、把-7-（+6）-（-8）+（-10）写成加法运算的形式，并加以计算。例3、计算：（1）243.2163.50.3； （2）021（3）（）0.25；（3）； （4） 例4、用简便方法计算. （1）121183952 （2） （3）1.21.42.63.54.3 （4）75125 50150100225例5、求代数式的值(1)当a=2.7,b=-3.2,c=1.8,求-a-b+c的值(2)当a=11,b=-5,c=-3，求a-a-b的值(3)当a=-3，b=-2，c=5时，求代数式a-(b-c)的值。【经典练习】姓名： 成绩： 一、将(-)+(-)- (-)-(+)-(-)改写成省略加号的代数和形式，并读出来。二、选择题：(1)算式“-3+5-7+2-9”的读法是( )A.3、5、7、2、9的和 B.减3正5负7加2减9C.负3、正5、减7、正2、减9的和 D.负8、2、负9的和(2)-()的相反数是( )A.- B.- C. D.(3)如果两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个数( )。A.都是正数 B.都是负数 C.一个是正数，一个是负数 D.以上答案都不对 (4)两数和为负数，那么这两数必定是( )A.同为正数 B.同为负数 C.一个为零一个为负数 D.至少一个为负数，且负数绝对值大三、计算：（1） （2）（3）1033+78+(-26)+(-39)+(-38) （4）(5)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+3.2+(-0.3)+0.7【课后作业】姓名： 成绩： 家长签名： 一、选择题：(1)计算(-1)-1所得结果是( ) A. B.- C.-2.5 D.2.5(2)把10-(+4)+(-6)-(-5)写成省略括号的和是( )A.10-4-6-5 B.10-4-6+5 C.10+(-4)+(-6)+5 D.10+4-6-5 (3)一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )。A.18 B.-2 C.-18 D.2(4)下列说法正确的是( )A.两数的差一定小于被减数 B.若两数的差为0，则这两数必相等C.比-2的相反数小2的数是-4 D.如果两个有理数的差是正数，那么这两个数都是正数(5)设两个有理数的和为a，这两个数的差为b，则a、b的大小关系是( )。A.a=b B.ab C.ab D.不能确定二、计算：（1） （2） （3）（4）81.35-282.9+8.65-7.1 （5）（4.3）（+5.8）+（3.2）（3.5） 三、小京同学在计算16+(-24)+22+(-17)+(-56)+56时, 利用加法交换律、结合律先把正负数分别相加,得16+22+56+(-24)+(-17)+(-56).你认为这样算能使运算简便吗?你认为还有其它方法吗?
