高二数学选修2-3模块期末试卷与答案.doc
高二数学选修2-3模块综合（4）1满足，且关于x的方程有实数解的有序数对的个数为（ B ）A14 B13 C12 D102某公共汽车上有10名乘客，沿途有5个车站，乘客下车的可能方式（）种种50种10种3.在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）(A) (B)CC (C)CC (D)AA4. 用五种不同的颜色，给图2中的（1）（2）（3）（4）的各部分涂色，每部分涂一种颜色，相邻部分涂不同颜色，则涂色的方法共有 种。2405.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作，则选派方案共有（ ）A96种 B180种 C240种 D280种6如图，某城市中，M、N两地有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿途中路线前进，则从M到N不同的走法共有（ B ） A25 B15 C13 D10来源:学7要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有_种不同的种法(用数字作答) 解析5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，有4×3×2×(1×21×1)72种8.已知 ，则 _13、1或3 9除以9所得余数是：A A 0 B8 C1 D110设的展开式的各项系数的和为P，所有二项式系数的和为S，若P+S=272，则n为（A）A4B5C6D811展开式中，的系数是（ C ）A B C D12（x2+1）（x2）7的展开式中x3项的系数是 .13、已知(x3+)n展开式中有第六项的二项式系数最大，求：(1)展开式中不含x项；(2)C0n-C1n+C2n-C3n+(-1)n·Cnn的值.答案.(1)210，(2)14（2013福建）当时，有如下表达式:两边同时积分得：从而得到如下等式： 请根据以下材料所蕴含的数学思想方法，计算：【答案】 【解析】由两边同时积分得：从而得到如下等式：15:设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6。现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是 。13. 16随机变量服从二项分布，且则等于（ B ）A. B. C. 1 D. 017有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中有2台能正常工作的概率为 （用小数作答）18有三种产品，合格率分别为1/2，2/3，3/4，各抽取一件进行检验。求：（1）恰有一件不合格的概率；（2）至少有一件不合格的概率。19设随机变量XN（2，4），则D（X）的值等于 ( A )A.1 B.2 C. D.420已知随机变量X服从正态分布且则0.121 (本题12分) 灯泡厂生产的白炽灯泡的寿命为X，已知XN（1000，302）。要使灯泡的平均寿命为1000小时的概率为99.7%，问灯泡的最低寿命应控制在多少小时以上？新课标第一网 21. 解：因为灯泡的使用寿命XN（1000，302），故X在（10003×30，1000+3×30）的概率为99.7%，即X在（910，1090）内取值的概率为99.7%，所以灯泡的最低使用寿命应控制在910小时以上。22.若p为非负实数，随机变量的分布为012Ppp则E的最大值为 ，D的最大值为 22、；123(本小题满分16分)已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为（）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；（）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据，）23.解（）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相互独立的，所以因此敌机被击中的概率为 （）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由可知 ，即 ， 两边取常用对数，得， n11即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机24(本小题满分16分)某射击运动员射击一次所得环数X的分布列如下：X0678910P002030302现进行两次射击，以该运动员两次射击所得的最高环数作为他的成绩，记为（1）求该运动员两次都命中7环的概率（2）求的分布列及数学期望E24解： (1) 设“该运动员两次都命中7环”为事件A，因为该运动员在两次射击中，第一次射中7环，第二次也射中7环，故所求的概率P（A）=0.2×0.2=0.04(2) 可取7、8、9、10故的分布列为78910PE 高二数学选修2-3模块综合（5）以下公式或数据供参考：独立性检验临界值表概率0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828 ；若XN，则，；1在下边的列联表中，类中类B所占的比例为 （ A ）类1类2类Aab类Bcd 2对于线性相关系数r，下列说法正确的是（ C ）A|r|，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小B|r|，|r|越大，相关程度越大；反之相关程度越小C|r|，且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小D以上说法都不正确3分类变量和的列联表如下，则（ C ） Y1Y2合计X1aba+bX2cdc+d合计a+cb+da+b+c+dA. 越小，说明与的关系越弱 B. 越大，说明与的关系越强 C. 越大，说明与的关系越强D. 越接近于，说明与关系越强4在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合效果最好的是（ B ）A.模型1的相关指数R2为0.78 B. 模型2的相关指数R2为0.85C.模型3的相关指数R2为0.61 D. 模型4的相关指数R2为0.315在求两个变量x和y的线性回归方程过程中, 计算得，则该回归方程是_ _. 6为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，调查了105个样本，统计结果为：服药的共有55个样本，服药但患病的仍有10个样本，没有服药且未患病的有30个样本.（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；（2）请问能有多大把握认为药物有效？（参考数据）解：（1）依题得服药但没患病的共有45个样本，没有服药且患病的有20个样本，故可以得到以下2×2列联表：患病不患病合计服药104555没服药203050合计30751056分（2）假设服药与患病没有关系，则而 9分6.109>5.024，由独立性检验临界值表可以得出能有97.5%把握认为药物有效。 12分7假设关于某设备使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：234562.23.85.56.57.0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？7解：（1）依题列表如下：12345234562.23.85.56.57.04.411.422.032.542.0回归直线方程为（2）当时，万元即估计用10年时,维修费约为12.38万元8已知与之间的几组数据如下表：123456021334假设根据上表数据所得线性回归直线方程为若某同学根据上表中前两组数据和求得的直线方程为，则以下结论正确的是（ C ）A B C D9（本小题满分13分）某联欢晚会举行抽奖活动，举办方设置了甲乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为，中将可以获得2分；方案乙的中奖率为，中将可以得3分；未中奖则不得分每人有且只有一次抽奖机会，每次抽奖中将与否互不影响，晚会结束后凭分数兑换奖品（1）若小明选择方案甲抽奖，小红选择方案乙抽奖，记他们的累计得分为，求的概率；（2）若小明小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖，问：他们选择何种方案抽奖，累计的得分的数学期望较大？ 本小题主要考查古典概型离散型随机变量的分布列数学期望等基础知识，考查数据处理能力运算求解能 力应用意识，考查必然和或然思想，满分13分解：（）由已知得：小明中奖的概率为，小红中奖的概率为，两人中奖与否互不影响，记“这2人的累计得分”的事件为A，则A事件的对立事件为“”， ，这两人的累计得分的概率为（）设小明小红都选择方案甲抽奖中奖的次数为，都选择方案乙抽奖中奖的次数为，则这两人选择方案甲抽奖累计得分的数学期望为，选择方案乙抽奖累计得分的数学期望为由已知：，他们都在选择方案甲进行抽奖时，累计得分的数学期望最大10（本小题满分12分）某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成的列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？ 解：（）由已知得，样本中有周岁以上组工人名，周岁以下组工人名所以，样本中日平均生产件数不足件的工人中，周岁以上组工人有（人），记为，；周岁以下组工人有（人），记为，从中随机抽取名工人，所有可能的结果共有种，他们是：，其中，至少有名“周岁以下组”工人的可能结果共有种，它们是：，.故所求的概率：（）由频率分布直方图可知，在抽取的名工人中，“周岁以上组”中的生产能手（人），“周岁以下组”中的生产能手（人），据此可得列联表如下：生产能手非生产能手合计周岁以上组周岁以下组合计所以得：因为，所以没有的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”
