第八章 分式.doc

苏科版八年级(下)数学复习教学案（2）第八章 分式复习目标与要求： （1）了解分式的意义及分式的基本性质；（2）会利用分式的基本性质进行约分和通分；（3）会进行简单的分式加、减、乘、除运算；（4）会解可化为一元一次方程的分式方程；（5）能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。知识梳理： （1）分式的意义及分式的基本性质，用分式的基本性质进行约分和通分；（2）加、减、乘、除运算；（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法及应用。基础知识练习：1、下列各式：中，分式有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个2、若分式的值为0，则的取值为（ ）A、 B、 C、 D、无法确定 3、如果把分式中的和都扩大3倍，那么分式的值（ ） A、扩大3倍 B、缩小3倍 C、缩小6倍 D、不变4. 如果解分式方程出现了增根，那么增根可能是（ ） A、-2 B、3 C、3或-4 D、-45. 当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。6. 的最简公分母是 。7. 一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成。8. 若分式方程的一个解是，则 。典型例题分析：例1：计算：（1） （2）.（3）. （4）. 例2：解下列方程：（1）. （2）. （3）. （4）.例3：已知，求的值。例4：阅读材料：关于x的方程：的解是，；（即）的解是；的解是，；的解是，；（1）请观察上述方程与解的特征，比较关于x的方程与它们的关系，猜想它的解是什么？并利用“方程的解”的概念进行验证。（2）由上述的观察、比较、猜想、验证，可以得出结论：如果方程的左边是未知数与其倒数的倍数的和，方程的右边的形式与左边完全相同，只是把其中的未知数换成了某个常数，那么这样的方程可以直接得解，请用这个结论解关于x的方程：。例5：列分式方程解应用题：（1）A、B两地的距离是80公里，一辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发，它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。（2）为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，甲、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的由乙队单独施工，则刚好如期完成。问原来规定修好这条公路需多长时间？例6. 求值：（1）已知：，求的值。（2）已知，求的值。课后练习巩固：1. 下列式子（1）；（2）；（3）；（4）中正确的是-（ ）A 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个2. 能使分式的值为零的所有的值是-（ ）A B C 或 D 或3.A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C D4. 已知的值为（ ）A、 B、 C、2 D、5. 若分式的值为负数，则x的取值范围是_。6. 分式当x _时分式的值为零。7. 约分：_，_。8. 若关于x的分式方程无解，则m的值为_。9. 计算与化简： （1） （2） 10. .解下列分式方程：（1） （2）（3） （4）11. 某工人原计划在规定时间内恰好加工1500个零件，改进了工具和操作方法后，工作效率提高为原来的2倍，因此加工1500个零件时，比原计划提前了五小时，问原计划每小时加工多少个零件？ 12. 2008年夏季奥运会的主办国即将于2001年7月揭晓，为了支持北京申奥，红、绿两支宣传北京申奥万里行车队在距北京3000km处会合，并同时向北京进发，绿队走完2000km时，红队走完1800km，随后，红队的速度比原来的提高20%，两车队继续同时向北京进发。（1）求红队提速前红、绿两队的速度比；（2）问红、绿两支车队是否同时到达了北京？说明理由；（3）若红、绿两支车队不能同时到达北京，那么，哪支车队先到达北京？求出第一支车队到达北京时两车队的距离（单位：km）。