第2章中学数学的教学目的和教学内容.doc

第章中学数学的教学目的和教学内容确定中学数学教学目的的依据是什么？答：中学数学教学目的是依据党和国家对现阶段培养人才提出的总目标，中学教育的性质、任务、数学自身的特点及其在培养人才中所起的作用，以及中学生的学习基础，年龄特征来确定的现行中学数学教学大纲规定的教学目的是什么？包括哪几个方面？如何理解？答：现行九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲（试用修订版）中提出的数学教学目的是：“使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力和空间观念，使他们能够运用所学知识解决简单的实际问题，并逐步形成数学创新意识培养学生良好的个性品质和初步的辩证唯物主义的观点”现行全日制普通高级中学数学教学大纲（试验修订版）中提出的中学数学教学目的是：“使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点”总的说来，中学数学教学目的主要有三方面的内容：一是掌握基础知识和基本技能；二是培养数学能力；三是形成正确的思想观点和良好的个性品质（）关于数学基础知识和基本技能中学数学基础知识和基本技能，一般是指学习后继课程与就业所需的那些数学知识和技能在教学工作中，要具体、恰当地确定基础知识和基本技能的广度和深度，才能使学生切实学好基础知识和基本技能对于中学数学的基础知识和基本技能的范围，一般是通过制订中学数学教学大纲、数学课程标准或国家统一的考试大纲的形式说明的至于哪些数学概念、公式、定理、法则、方法、思想，哪些类型的数学问题以及其他知识属于基础知识和基本技能，就要看中学数学教材列入的具体内容因此，在教学实践中，应以中学数学教学大纲、数学课程标准为指导，以中学数学教材为依据来具体确定基础知识和基本技能的深、广度数学知识的基本表现形式为概念、性质、法则、公式、定理等，采用演绎的方式叙述，具有逻辑的严密性数学思想（如函数的思想，数形结合的思想，集合的思想，结构的思想等）和数学方法（如消元法、降次法、换元法、配方法、待定系数法、综合除法等）以及逻辑方法（如分析法、综合法、同一法、反证法等）也应当属于数学基础知识基本技能是指：按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括使用计算器）、简单的推理、画图以及绘制图表等技能（2）关于数学能力数学能力是在学习数学知识和技能的活动中形成和发展起来的，并且主要是在学习数学活动和运用数学知识活动中表现出来的一种特殊能力中学数学教学大纲中提出了培养运算能力、思维能力和空间想象能力，以及运用数学知识来分析和解决问题的能力等几种数学能力数学教学中要培养学生的这些能力，完全是由数学所研究的对象和它的特点所决定的因此，这些数学能力完全可以通过数学知识的学习及其数学思想、方法的训练而形成和发展，反过来数学能力又为学习数学知识、提高效率创造十分有利的条件可见，数学知识的学习与数学能力的培养是相互促进的，辩证统一的，教学时应有机地结合(3)关于思想品德的教育思想品德的教育是教育工作的灵魂在各科教学中进行思想政治和道德品质教育是教育事业应当遵循的规律心理学中的“同时学习原理”和教育学中的“教学的教育性原则”都反映了这条规律因此，在进行中学数学基础知识教学和培养能力的同时，必须向学生进行思想政治和道德品质教育，使他们不仅在知识、能力上并且在思想品质上都得到提高和发展当然，数学教学中的思想品德教育，应该根据数学的特点，与教学内容有机结合进行中学数学教学中加强思想品德的教育，一般有如下几个方面：激励学生为四化建设而努力学习的热情在中学数学教学中，要不断地向学生阐明数学的重要性，启发学习数学的自觉性，调动学习数学的积极性。培养学生的辩证唯物主义观点青少年是人生观和世界观形成的重要时期，我们要通过数学教学，逐步培养学生的辩证唯物主义观点，为形成科学的世界观和人生观打好基础培养爱国主义思想在当前，对青少年进行爱国主义和民族自尊心的教育，具有重要的现实意义进行思想品质的教育培养学生的创新意识和良好的个性品质是进行思想品德教育的一个重要方面在数学教学中，要培养学生对自然界和社会中的数学现象的好奇心，使学生不断追求新知，独立思考，会以数学的角度发现和提出问题，进行探索和研究，具有鲜明的创新意识良好的个性品质主要是指：正确的学习目的，学习数学的兴趣、信心和毅力，实事求是的科学态度，勇于探索创新的精神，欣赏数学的美学价值毫无疑义，学生良好的个性品质的形成会促进数学的学习总之，在数学教学过程中要循循善诱，不仅教给学生数学知识，也给予思想上的点拨和启迪，逐步培养学生的科学态度和良好的个性品质，树立良好的思想作风和高尚的道德品质教学内容的安排体系有哪几种？各有什么优缺点？答：目前，在世界各国的中学数学教材的编排体系中，有以下几种不同类型：（1）以逻辑系统为主来安排内容这种类型是用公理、定义、定理、推论等形式把教学内容编排成比较严谨的演绎体系（如欧几里德的几何体系）这种体系有利于学生掌握系统的数学知识，有利于培养学生的逻辑思维能力但是，由于比较单纯地采用演绎推理，论述问题的方法和结果都是唯一的，这样的思维过程对于学生的思维能力是有局限的（2）以学生掌握实际知识为主来安排内容这种类型是从学生的生活经验来引入新知识的学习新内容，侧重新旧知识的联系和生活实际知识的学习，甚至以实际的数学问题来组成教学内容这种体系有利于加强学生与生活的联系，有利于学生掌握实际数学知识的应用，但不利于学习系统的知识，不利于发展思维能力（3）以数学知识的结构为主来安排内容这种类型侧重教学内容的内在联系，主要考虑数学知识的安排程序问题，有的采用直线式排列程序，有的采用螺旋式排列程序直线式排列程序是各个教学内容不重复，每一阶段所学习的都是新知识，这种方式“毕其功于一役”，对于思维强的学生尚可适用，可以提高学生的学习兴趣，加快学习但是容易造成理解不深、知识不牢、技巧不熟的现象螺旋式排列程序是把同一课程的教学内容随着学生年龄的增长、年级的增高、理解深度的加深，逐步扩大教材的广度、增加教材的深度，按螺旋式不断上升而编排这种编排程序比较符合学生认识能力的发展规律，易于理解、掌握并巩固所学知识但是不能重复过多，否则会浪费时间降低学生学习数学的兴趣总的说来，上述各种安排教学内容的体系，各有利弊，因此安排教学内容时要处理好学生的思维特点、认识规律、数学知识结构的逻辑系统之间的关系，并吸取上述各种安排体系的长处，避免不利因素现行中学数学教学大纲对教学内容的安排是怎样的？具体包括哪些内容？答：我国现行的中学数学课程的设置，初中主要学习代数、平面几何和概率统计三科中的内容；高中主要学习代数、立体几何、平面解析几何、微积分初步和概率与统计五科中的内容数学建模、数学探究、数学文化贯穿于五科内容之中具体的教学内容简述如下：代数部分包括：数及其运算；式及其恒等变形；方程和不等式；集合与函数；排列、组合和概论统计的初步知识；数列、极限；行列式与线性方程组的有关知识平面几何部分，初中阶段学习平面几何，主要学习直线形，圆的概念和性质及其有关论证的基本方法直线形部分包括有关几何图形的基本概念和性质，相交线与平行线、三角形、四边形、多边形的面积，勾股定理、相似形圆的部分主要有点和圆的位置关系、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及与圆有关的角，圆中的比例线段、正多边形、圆周长、弧长；圆、弓形、扇形的面积，基本轨迹等还选取了同生产实际密切联系的简单的视图知识作为选修内容立体几何的主要内容有两部分：（1）平面的基本性质和平面图形的画法，直线和直线，直线与平面、平面与平面的位置关系，判定方法及其性质（2）多面体（棱柱、棱锥、棱台），旋转体（圆柱、圆锥、圆台、球、球冠）的概念，性质、画法及其面积和体积关于多面角、正多面体则作为选修内容平面解析几何的主要内容有直线和圆的方程；椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程、性质、画法；利用坐标轴的平移和旋转化一般二次方程为标准方程；参数方程和极坐标方程等另外，还有微积分初步知识最后，我们指出中学数学教学内容包括概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由此内容所反映出来的数学思想和方法这些数学思想和方法与它们的内容一样，在数学、自然科学、社会科学的学习研究与应用中都有重大作用统计初步与简单视图等，在现代化生产中常应用，把它们列入必修或选修内容是理所当然的随着科学技术的发展和生产日益现代化，计算器作为计算工具，已引入初中数学教学之中；电子计算机的初步知识（包括操作与程序设计）列入中学数学教学内容也成为现实事实上，目前我国高级中学已把信息技术列为教学科目，作为必修课开设，较为系统地讲授电子计算机的有关知识