人教版八年级数学下册二次根式讲课稿.ppt

16.1二次根式二次根式(gnsh)第一页，共13页。回忆回忆(huy)1、什么叫一个数的平方根。如何表示？、什么叫一个数的平方根。如何表示？如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a(a0)，那么这个数叫做，那么这个数叫做a的平方根的平方根 a的平方根是的平方根是a 2、什么是一个数的算术、什么是一个数的算术(sunsh)平方根，如何表示？平方根，如何表示？正数的正平方根叫做一个数的算术正数的正平方根叫做一个数的算术(sunsh)平方根平方根 a的算术的算术(sunsh)平方根是平方根是 a 3、平方根有什么性质呢？、平方根有什么性质呢？（1）正数有两个平方根，且互为相反数）正数有两个平方根，且互为相反数 （2）0的平方根是的平方根是0 （3）负数没有平方根）负数没有平方根第二页，共13页。思考思考(sko)用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点用带根号的式子填空，并看看结果有什么特点1 1、面积为、面积为3 3的正方形的边长为的正方形的边长为_,_,面积为面积为S S的正方形的边长为的正方形的边长为_2 2、要修建一个面积为、要修建一个面积为6.28m26.28m2的圆形喷水池，它的半径为的圆形喷水池，它的半径为_m_m(取取3.14)3.14)3 3、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间、一个物体从高处自由落下，落到地面所用时间(shjin)(shjin)为为t t（单位：（单位：s s）与开始落下时地面的高度）与开始落下时地面的高度h h（单位：（单位：m m）满足关系）满足关系 h=5t2,h=5t2,如果用含有如果用含有h h的式子表示的式子表示t,t,那么那么t t为为_ 1 1、3 S 23 S 2、2 32 3、h/5h/5第三页，共13页。上面问题中结果分别是：上面问题中结果分别是：3 S 2 h/5 它们都是它们都是 含有二次根号含有二次根号“”被开方数都是非负数被开方数都是非负数 表示一些数的算术平方根表示一些数的算术平方根一般地，我们把形如一般地，我们把形如a(a0)的式子叫做的式子叫做(jiozu)二次根式，二次根式，“”称为二次根号称为二次根号第四页，共13页。形如a(a0)的式子叫做二次根式（1）形式(xngsh)上含有二次根号“”（2）表示a的算术平方根（3）a可以是数，也可以是式子（4）a0，a 0(双重非负性)第五页，共13页。说一说说一说第六页，共13页。例例1：当：当X是怎样的实数时，是怎样的实数时，x-2 在实数范围在实数范围(fnwi)内有意义内有意义 解：由解：由x-20，得，得 x2 当当x2时，时，x-2 在实数范围在实数范围(fnwi)内有意义内有意义 思考：当思考：当x是怎样的实数时，是怎样的实数时，x2 在实数范围在实数范围(fnwi)内有意义，内有意义，x3呢？呢？第七页，共13页。当当x取何值时，下列取何值时，下列(xili)二次根式有意义？二次根式有意义？（1）x-1 (2)-3x (3)4x2 （4）1/x (5)1/x2 (6)a-1/a-2求二次根式中字母的取值范围的依据求二次根式中字母的取值范围的依据 被开方数大于等于零被开方数大于等于零 若被开方数为分式，分母中含有字母时，要保证分母不为零若被开方数为分式，分母中含有字母时，要保证分母不为零第八页，共13页。今天今天(jntin)有什么收获？有什么收获？1、二次根式的概念2、二次根式有意义(yy)的条件（根号内字母的取值范围）第九页，共13页。第十页，共13页。第十一页，共13页。第十二页，共13页。第十三页，共13页。