概率的基本质.ppt

概率的基本性质概率的基本性质使用教材：人教版必修使用教材：人教版必修3 3教学内容教学内容：1、事件间的关系及运算 2、概率的基本性质教学重点教学重点：事件间的关系 教学难点教学难点：互斥事件与对立事件的区别与联系 教学具体环节教学具体环节1 1、新课引入：、新课引入：掷骰子试验中的事件掷骰子试验中的事件 C1=出现的点数1，C2=出现的点数2 C3=出现的点数3，C4=出现的点数4，C5=出现的点数5，C6=出现的点数6.D1=出现的点数不大于1D2=出现的点数大于3，D3=出现的点数小于5，E=出现的点数小于7，F=出现的点数大于6，G=出现的点数为偶数，H=出现的点数为奇数事件记为：2、教学展开以引入例中的事件C1和事件H，事件C1和事件D1为例子讲授事件之的包含关系和相等关系。从以上两个关系学生不难发现事件间的关系与集合间的关系相类似。进而引导学生思考，是否可以把事件和集合对应起来。试验的可能结果的全体试验的可能结果的全体 全集全集每一个事件每一个事件 子集子集 集合的并集合的并两事件的并事件（和事件）两事件的并事件（和事件）集合的交集合的交两事件的交事件（积事件）两事件的交事件（积事件）在此过程中帮助学生区分集合关系与事件关系之间在此过程中帮助学生区分集合关系与事件关系之间的不同。的不同。例如：两集合例如：两集合ABAB，表示此集合中的任意元素或者，表示此集合中的任意元素或者属于集合或者属于集合；而两事件和的并属于集合或者属于集合；而两事件和的并事件事件ABAB发生，表示或者事件发生，或者事件发生，表示或者事件发生，或者事件发生。发生。例子：掷骰子试验中：GD3=?GD3 1，2，3，4，6 若出现的点数为1，则D3发生，G不发生；若出现的点数为4，则D3和G均发生；若出现的点数为6，则D3不发生，G发生。由此我们可以推出事件AB发生有三种情况：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A和B都发生。互斥事件：两事件的交事件为不可能事件。对立事件：互斥事件这两个事件的并事件为必然事件。强调：对立事件一定是互斥事件，但互斥事件不一定是对立事件。练习：判断下列事件是不是互斥事件？是不是对立事件？某射手射击一次，命中的环数大于8与命中的环数小于8；统计一个班级数学期末考试成绩，平均分不低于75分与平均分不高于75分；从装有3个红球和3个白球的口袋内任取2个球，至少有一个白球和都是红球。集合间的关系可以用Venn图来表示，类似事件间的关系我们也可以用图形表示。：A=B：AB：AB：A、B互斥：A、B对立：概率的基本性质前一节课，我们学习了，当试验次数足够大时，可以用频率来估计概率。频率频数试验的次数,可以知道频率是1之间的数，所以概率在 1之间.不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.当事件A与事件B互斥时，AB发生的频数A发生的频数B发生的频数，所以AB发生的频率A发生的频率B发生的频率。可以用频率来估计概率，所以此时P（AB）P(A)P（B）（互斥条件下，概率的加法公式。）特别地，若A与B为对立事件，则AB为必然事件，P(AB)1P(A)P(B)P(A)1P(B)。例题：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是14，取到方片（事件B）的概率是1 4。问：取到红色牌（事件C）的概率是多少？取到黑色牌（事件D）的概率是多少？分析：互斥事件，概率加法公式的应用。对立事件概率的计算。3 3、课堂小结、课堂小结把事件与集合对应起来，掌握事件间的关系，总结如下表：符号符号VennVenn图图概率概率论论集合集合论论必然事件必然事件全集全集不可能事件不可能事件空集空集A事件事件子集子集事件事件B B包含事件包含事件A A（事件（事件A A发发生，生，则则B B一定一定发发生）生）集合集合B B包含集合包含集合A AA=B事件事件A A与事件与事件B B相等相等集合集合A A与集合与集合B B相等相等AB（A+B）事件事件A A与事件与事件B B的并事件的并事件（或者事件（或者事件A A发发生，或者事件生，或者事件B B发发生）生）集合集合A A与集合与集合B B的并的并AB（AB）事件事件A A与事件与事件B B的交事件的交事件（事件（事件A A发发生，且事件生，且事件B B发发生）生）集合集合A A与集合与集合B B的交的交事件事件A A与事件与事件B B互斥互斥（事件（事件A A和事件和事件B B不能同不能同时发时发生）生）集合集合A A与集合与集合B B不相交不相交事件事件A A与事件与事件B B对对立立（事件（事件A A与事件与事件B B有且有且仅仅有一个有一个发发生）生）集合集合A A与集合与集合B B不相交不相交AB ABAB 概率的基本性质：0P(A)1，概率的加法公式4、课后思考概率的加法公式，若把互斥条件去掉，即任意事件A、B，则P（AB）P(A)P(B)P（AB）提示：采用图式分析。