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稳恒电流DCcircuits Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望11和和22的目的是从理论上提高，即用前两章学过的目的是从理论上提高，即用前两章学过的场的观点来阐述稳恒电流的原理，由此导出一的场的观点来阐述稳恒电流的原理，由此导出一些读者已熟悉的公式；此外对金属导电的微观机些读者已熟悉的公式；此外对金属导电的微观机制也作一定的说明，旨在使读者能够对直流电路制也作一定的说明，旨在使读者能够对直流电路的规律有深入一步的认识。的规律有深入一步的认识。33和和44则介绍直流电则介绍直流电路原理的一些重要应用和计算方法、计算技巧，路原理的一些重要应用和计算方法、计算技巧，藉以提高读者分析和解决直流电路问题的能力。藉以提高读者分析和解决直流电路问题的能力。331 1 电流的稳衡条件及导电规律电流的稳衡条件及导电规律电流的稳衡条件及导电规律电流的稳衡条件及导电规律1 1电流强度和电流密度矢量电流强度和电流密度矢量电流强度和电流密度矢量电流强度和电流密度矢量 电荷的定向流动形成电流。产生电流的条件有电荷的定向流动形成电流。产生电流的条件有两个：两个：(1)(1)存在可以自由移动的电荷（自由电荷）；存在可以自由移动的电荷（自由电荷）；(2)(2)存在电场。存在电场。在一定的电场中，正、负电荷总是沿着相反在一定的电场中，正、负电荷总是沿着相反方向运动的，而正电荷沿某一方向运动和等量的方向运动的，而正电荷沿某一方向运动和等量的负电荷反方向运动所产生的电磁效应大部分相同。负电荷反方向运动所产生的电磁效应大部分相同。因此，尽管在金属中电流是由带负电的电子流动因此，尽管在金属中电流是由带负电的电子流动形成的，而在电解液和气态导体中，电流却是由形成的，而在电解液和气态导体中，电流却是由正、负离子及电子形成的，但是为了分析问题方正、负离子及电子形成的，但是为了分析问题方便，习惯上把电流看成是正电荷流动形成的，并便，习惯上把电流看成是正电荷流动形成的，并且规定正电荷流动的方向为电流的方向。这样，且规定正电荷流动的方向为电流的方向。这样，在导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电在导体中电流的方向总是沿着电场方向，从高电位处指向低电位处。位处指向低电位处。电流强度电流强度电流强度电流强度定义：定义：单位时间内通单位时间内通过导体任意横截面的过导体任意横截面的电量。电量。当当 (3-1)(3-1)电流强度是电流强度是M KS AM KS A单单位制中的四个基本量位制中的四个基本量之一，它的单位叫做之一，它的单位叫做 图图图图3 31 1电流体分布例子电流体分布例子电流体分布例子电流体分布例子安培，简称安，用安培，简称安，用A A表示，其定义将在下章介绍。表示，其定义将在下章介绍。有些实际场合，如在电磁测量和电子学中，往往有些实际场合，如在电磁测量和电子学中，往往嫌这种单位太大，而采用在单位嫌这种单位太大，而采用在单位“安安”前加词冠前加词冠“毫毫”或或“微微”的单位，即毫安的单位，即毫安(mA(mA）和微安）和微安（A A）。它们和安培之间的关系是）。它们和安培之间的关系是 1 1毫安毫安1010安，安，1 1微安微安1010安。安。电流密度矢量电流密度矢量电流强度是标量，它只能描述导体中通过某一截电流强度是标量，它只能描述导体中通过某一截面电流的整体特征。在通常的电路问题中，一般面电流的整体特征。在通常的电路问题中，一般引入电流强度概念就可以了。可是，在实际中有引入电流强度概念就可以了。可是，在实际中有时会遇到电流在大块导体中流动的情形（如电阻时会遇到电流在大块导体中流动的情形（如电阻法勘探问题），这时导体的不同部分电流的大小法勘探问题），这时导体的不同部分电流的大小和方向都不一样，形成一定的电流分布。此外，和方向都不一样，形成一定的电流分布。此外，以后我们将看到，在迅变交流电中，由于趋肤效以后我们将看到，在迅变交流电中，由于趋肤效应，即使在很细的导线中电流沿横截面也有一定应，即使在很细的导线中电流沿横截面也有一定的分布。因此仅有电流强度的概念是不够的，还的分布。因此仅有电流强度的概念是不够的，还必须引入能够细致描述电流分布的物理量必须引入能够细致描述电流分布的物理量电流密度矢量。电流密度矢量。定义：电流密度是一个矢量，这矢量在导体中各定义：电流密度是一个矢量，这矢量在导体中各点的方向代表垓点电流的方向，其数值等于通过点的方向代表垓点电流的方向，其数值等于通过该点单位垂直截面的电流强度。该点单位垂直截面的电流强度。设想在导体中某点取一个与电流方向垂直的截面设想在导体中某点取一个与电流方向垂直的截面元，则通过的电流强度与该点电流密度的关系是元，则通过的电流强度与该点电流密度的关系是 如果截面元如果截面元 的法线的法线n n与电流方向成倾斜角与电流方向成倾斜角 （图（图3-2b3-2b），则），则 (3-2)(3-2)或写成矢量形式，或写成矢量形式，(3-3)(3-3)设想在导体中某点取一个与电流方向垂直的截设想在导体中某点取一个与电流方向垂直的截面元面元 （图（图3-2a3-2a），则通过），则通过 的电流强度的电流强度 与与该点电流密度该点电流密度 的关系是的关系是 如果截面元 的法线n与电流方向成倾斜角（图3-2b），则 或写成矢量形式，图图32电流密度电流密度所以,讨论:(1)定义电流线-就是这样些曲线，其上每点的切线方向都和该点的电流密度矢量方向一致。(a)(b)(2)(2)有了电流密度矢量的概念，就可以描述大块有了电流密度矢量的概念，就可以描述大块导体中的电流分布了。在大块导体中各点有不同导体中的电流分布了。在大块导体中各点有不同的数值和方向，这就构成一个矢量场，即电流场。的数值和方向，这就构成一个矢量场，即电流场。象电场分布可以用电力线来形象地描绘一样，电象电场分布可以用电力线来形象地描绘一样，电流场也可以用电流线来描绘。通过导体中任意截流场也可以用电流线来描绘。通过导体中任意截面面S S的电流强度的电流强度I I与电流密度矢量的关系为与电流密度矢量的关系为 (3-4)(3-4)(2)有了电流密度矢量 由此可见，电流密度和电流强度由此可见，电流密度和电流强度I I的关系，就是一的关系，就是一个矢量场和它的通量的关系。个矢量场和它的通量的关系。从电流密度的定义可以看出，它的单位是安培从电流密度的定义可以看出，它的单位是安培米米2 2 电流连续性方程电流连续性方程电流连续性方程电流连续性方程 稳恒条件稳恒条件稳恒条件稳恒条件(1)(1)电流连续性方程电流连续性方程电流连续性方程电流连续性方程 电流场的一个重要的基本性质是它的连续程，电流场的一个重要的基本性质是它的连续程，它的实质是电荷守恒定律。它的实质是电荷守恒定律。设想在导体内取任一闭合曲面设想在导体内取任一闭合曲面S S，则根据电荷守恒，则根据电荷守恒定律，在某段时间里由此面流出的电量等于在这定律，在某段时间里由此面流出的电量等于在这段时间里段时间里S S面内包含的电量的减少。象以前表述高面内包含的电量的减少。象以前表述高斯定理那样，在斯定理那样，在S S面上处处取外法线，则在单位时面上处处取外法线，则在单位时间里由间里由S S面流出的电量应等于面流出的电量应等于 。设时间里包。设时间里包含在含在S S面内的电量增量为面内的电量增量为 ，则在单位时间里，则在单位时间里S S面面内的电量减少为内的电量减少为 。如上所述，二者数值相等，。如上所述，二者数值相等，即即 (3.5)(3.5)，式中负号表示式中负号表示“减少减少”。这便是电流连续方程。这便是电流连续方程（积分形式）。式（积分形式）。式（3.53.5）表明，电流线是终止或）表明，电流线是终止或发出于电荷发生变化的地方。具含意是，如果闭发出于电荷发生变化的地方。具含意是，如果闭合面合面S S内正电荷积累起来，则流入内正电荷积累起来，则流入S S面内的电量必面内的电量必大于从大于从S S面内流出的电量，也就是说，进入面内流出的电量，也就是说，进入S S面的面的电流线多于从电流线多于从S S面出来的电流线，所多余的电流线面出来的电流线，所多余的电流线便终止于正电荷积累的地方。便终止于正电荷积累的地方。电流指电流场不随时间变电流指电流场不随时间变化，这就化，这就 要求电荷要求电荷的分布不随时间变化，因的分布不随时间变化，因而电荷产生的电场是稳恒而电荷产生的电场是稳恒电场，即静电场。否则电电场，即静电场。否则电荷分布发生变化，必然引荷分布发生变化，必然引起电场发生变化，电流场起电场发生变化，电流场 (2)稳恒条件稳恒条件图图33电流体分布例子电流体分布例子就不可能维持稳恒。因此，在稳恒条件下，对于就不可能维持稳恒。因此，在稳恒条件下，对于任意闭合曲面任意闭合曲面S S，面内的电量不随时间变化，即，面内的电量不随时间变化，即 ，由（由（3.53.5）得）得 (3-6)(3-6)式（式（3.63.6）叫做电流的稳恒条件，它表明，通过）叫做电流的稳恒条件，它表明，通过S S面一侧流入的电量等于从另一侧流出的电量，也面一侧流入的电量等于从另一侧流出的电量，也就是说，电流线连续地穿过闭合曲面所包围的体就是说，电流线连续地穿过闭合曲面所包围的体积。因此稳恒电流的电流线不可能在任何地方中积。因此稳恒电流的电流线不可能在任何地方中断，它们永远是闭合曲线。断，它们永远是闭合曲线。在稳恒条件下，通过同一电流管各截面的电流强度（即j的通量）都相等。通常的电路由导线联成，电流线沿着导线分布，导线本身就是一个电流管。所以在稳恒图图3-4 电流连续原理电流连续原理电路中，在一段没有分支的电路里，通过各截面的电流强度必定相等。此外电流的稳恒条件还表明，稳恒电路必须是闭合的。3 3 欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律 电阻电阻电阻电阻 电阻率电阻率电阻率电阻率(1)(1)欧姆定律欧姆定律 电阻和电导电阻和电导 稳恒电场和静电场一样，满足环路定理：稳恒电场和静电场一样，满足环路定理：，从而可以引入电位差（电压）的概念。电场是从而可以引入电位差（电压）的概念。电场是形成电流的必要条件，我们也可以说，要使导体形成电流的必要条件，我们也可以说，要使导体内有电流通过，两端必须有一定的电压。加在导内有电流通过，两端必须有一定的电压。加在导体两端的电压不同，通过该导体的电流强度也不体两端的电压不同，通过该导体的电流强度也不同。加在导体两端的电压不同，通过该导体的体同。加在导体两端的电压不同，通过该导体的体 的电流强度也不同。精确的实验表明，在稳恒条的电流强度也不同。精确的实验表明，在稳恒条件下，通过一段导体的电流强度和导体两端的电件下，通过一段导体的电流强度和导体两端的电压成正比，即压成正比，即 。这个结论叫做这个结论叫做欧姆定律欧姆定律欧姆定律欧姆定律。如果写成等式，则有。如果写成等式，则有 ，或，或 ，(3-7)(3-7)式中的比例系数由导体的性质决定，叫做式中的比例系数由导体的性质决定，叫做导体的导体的导体的导体的电阻电阻电阻电阻。不同的导体，电阻的数值一般不同。式（不同的导体，电阻的数值一般不同。式（3.73.7）给）给出了任意一段导体电压、电流强度和电阻三者之出了任意一段导体电压、电流强度和电阻三者之间的关系间的关系:R=U/I R=U/I (3-8)(3-8)讨论讨论讨论讨论:1)1)实验证明，欧姆定律不仅适用于金属导体，实验证明，欧姆定律不仅适用于金属导体，而且对电解液（酸、碱、盐的水溶液）也适用。而且对电解液（酸、碱、盐的水溶液）也适用。2)2)电阻的单位是电压和电流强度的单位之比，电阻的单位是电压和电流强度的单位之比，即伏特安培，这单位叫做欧姆，写作欧或希腊即伏特安培，这单位叫做欧姆，写作欧或希腊字母。欧姆是这样一段导体的电阻，当加在导体字母。欧姆是这样一段导体的电阻，当加在导体两端的电压为两端的电压为1 1伏特时，通过导体的电流强度恰为伏特时，通过导体的电流强度恰为1 1安培。除了欧姆外，电阻的常用单位还有千欧（安培。除了欧姆外，电阻的常用单位还有千欧（）和兆欧（）和兆欧（M M ）：）：1 1千欧千欧1010欧；欧；1 1兆欧兆欧1010欧。欧。3)3)电阻的倒数叫做电导，用表示电阻的倒数叫做电导，用表示 ，电导的单位叫做西门子，它等于（欧姆）电导的单位叫做西门子，它等于（欧姆）。(2(2）电阻率和电导率电阻率和电导率电阻率和电导率电阻率和电导率 导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有导体电阻的大小与导体的材料和几何形状有关。实验表明，对于由一定材料制成的横截面均关。实验表明，对于由一定材料制成的横截面均匀的导体，它的电阻匀的导体，它的电阻 R R 与长度与长度 l l 成正比，与横截成正比，与横截面积面积 S S 成反比。写成等式，有成反比。写成等式，有 (3-9)(3-9)式中的比例系数式中的比例系数 由导体的材料决定，叫做材料由导体的材料决定，叫做材料的电阻率。如果令式的电阻率。如果令式 （3-93-9）中的）中的 =1 =1米，米，=1 =1米米，则，则 在数值上等于在数值上等于 。这说明，某种。这说明，某种材料的电阻率就表示用这种材料制成的长度为材料的电阻率就表示用这种材料制成的长度为1 1米、米、横截面积为横截面积为1 1米米 的导体所具有的电阻。的导体所具有的电阻。讨论讨论讨论讨论:1)1)当导线的截面当导线的截面 或电阻率或电阻率 不均匀时，式不均匀时，式（3-93-9）应写成下列积分式：）应写成下列积分式：。（3.10）从式（从式（3.103.10）可以看出，电阻率的单位是欧）可以看出，电阻率的单位是欧姆姆 ，即欧姆，即欧姆 米，简写做欧米，简写做欧 米。米。2)2)不同材料有不同的电阻率，银、铜、铝不同材料有不同的电阻率，银、铜、铝等金属的电阻率很小，而铁铬铝、镍铬等合金等金属的电阻率很小，而铁铬铝、镍铬等合金的电阻率较大。因此，一般都用电阻率小的铜的电阻率较大。因此，一般都用电阻率小的铜和铝来制导线，用铁铬铝和镍铬合金作电炉、和铝来制导线，用铁铬铝和镍铬合金作电炉、电阻器的电阻丝。电阻器的电阻丝。电阻率的倒数叫做电导率，用表示电阻率的倒数叫做电导率，用表示 ，(3-11)(3-11)电导率的单位是西门子电导率的单位是西门子/米。米。（3 3）欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式欧姆定律的微分形式 电荷的流动是由电场来推动的，因此电流场电荷的流动是由电场来推动的，因此电流场j j的的分布和电场分布和电场E E的分布密切相关。它们之间的关系可的分布密切相关。它们之间的关系可由上述欧姆定律由上述欧姆定律 导出。导出。设想在导体的电流场内取一小电流管，设其长设想在导体的电流场内取一小电流管，设其长度为度为 ，垂直截面为，垂直截面为 。把欧姆定律用于这段。把欧姆定律用于这段电流管，则有电流管，则有 ，式中式中 为管内的电流强度，为管内的电流强度，为沿这段电为沿这段电流管的电位降落。实验表明，导体中的场强流管的电位降落。实验表明，导体中的场强E E与电与电流密度流密度j j方向处处一致，所以场强的方向也是沿电方向处处一致，所以场强的方向也是沿电流管的，从而流管的，从而 。为电流管内导体的电阻，为电流管内导体的电阻，设它的电导率为设它的电导率为 ，则，则 。把这些都代入。把这些都代入上式，即得上式，即得由于由于j j和和E E方向一致，上式可写成矢量形式方向一致，上式可写成矢量形式:J E,(3-12)J E,(3-12)这公式叫做欧姆定律的微分形式。它表明，这公式叫做欧姆定律的微分形式。它表明，j j与与E E方向一致，数值上成比例。方向一致，数值上成比例。讨论讨论讨论讨论:1)1)式（式（3.73.7）即）即 中的和中的和 都都是积分量，故可叫做欧姆定律的积分形式。欧姆是积分量，故可叫做欧姆定律的积分形式。欧姆定律的积分形式描述的是一段有限长度、有限截定律的积分形式描述的是一段有限长度、有限截 面导线的导电规律，而欧姆定律的微分形式给出面导线的导电规律，而欧姆定律的微分形式给出了了j j和和E E的点点对应关系，所以它比积分形式能够的点点对应关系，所以它比积分形式能够更为细致地描述导体的导电规律。更为细致地描述导体的导电规律。2)2)必须说明，欧姆定律的微分形式虽是在稳必须说明，欧姆定律的微分形式虽是在稳恒条件下推导出来的，但在变化不太快的时候，恒条件下推导出来的，但在变化不太快的时候，对非稳恒情况也适用。在这一点上它比欧姆定律对非稳恒情况也适用。在这一点上它比欧姆定律的积分形式更普遍。的积分形式更普遍。4 4 电功率电功率电功率电功率 焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律(1)(1)电功率电功率电功率电功率 电流通过一段电路时，电场力对电荷做功，在电流通过一段电路时，电场力对电荷做功，在做功的过程中，电位能转化成其他形式的能量。做功的过程中，电位能转化成其他形式的能量。如果这段电路只是由导线和电阻元件（如电炉或如果这段电路只是由导线和电阻元件（如电炉或白炽灯）组成的，电位能就转化成热能，由导线白炽灯）组成的，电位能就转化成热能，由导线和炉丝或灯丝释放；如果电路是由导线和直流电和炉丝或灯丝释放；如果电路是由导线和直流电动机组成的，电位能的一小部分转化成热能，由动机组成的，电位能的一小部分转化成热能，由导线释放，大部分转化成机械能，由电动机对外导线释放，大部分转化成机械能，由电动机对外界作机械功。此外，电能还可以有其它多种转换界作机械功。此外，电能还可以有其它多种转换形式，不一一列举了。形式，不一一列举了。由电压的定义可以知道，若电路两端的电压由电压的定义可以知道，若电路两端的电压为为 ，则当，则当 单位的电荷通过这段电路时，电场单位的电荷通过这段电路时，电场力所做的功为力所做的功为 因为因为 ，所以上式可以写成，所以上式可以写成 (3-13)(3-13)电场在单位时间内所做的功，叫做电功率。如果电场在单位时间内所做的功，叫做电功率。如果用用 表示电功率，那么根椐上式可得表示电功率，那么根椐上式可得 (3-14)(3-14)即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流即电功率等于电路两端的电压和通过电路的电流强度的乘积。强度的乘积。电压的单位是伏特，电流强度的单位是安培，电压的单位是伏特，电流强度的单位是安培，时间的单位是秒，根据式（时间的单位是秒，根据式（3.133.13）和（）和（3.143.14）求）求出的电功和电功率的单位分别是焦耳和瓦特（用出的电功和电功率的单位分别是焦耳和瓦特（用字母字母J J和和WW表示）。在电力工程上，通常用千瓦表示）。在电力工程上，通常用千瓦（kWkW）作电功率的单位，用千瓦）作电功率的单位，用千瓦 小时作电功的小时作电功的 单位。我们平时所说的单位。我们平时所说的1 1度电，就指的是度电，就指的是1 1千瓦千瓦 小时。千瓦小时。千瓦 小时和焦耳之间的关系是小时和焦耳之间的关系是 1 1千瓦千瓦 小时小时10001000瓦瓦36003600秒秒3.6103.610焦焦 3.63.6兆焦。兆焦。用电器上一般都标有额定电压和额定功率。例用电器上一般都标有额定电压和额定功率。例如，电灯泡上标有如，电灯泡上标有“220V 60W”“220V 60W”，就表明这个灯，就表明这个灯泡在泡在220220伏的电压下工作时，功率是伏的电压下工作时，功率是6060瓦。瓦。(2)(2)焦耳定律焦耳定律焦耳定律焦耳定律 如果一段电路只包含电阻，而不包含电动机、如果一段电路只包含电阻，而不包含电动机、电解槽等其他转换能量的装置，那么电场所做的电解槽等其他转换能量的装置，那么电场所做的功就全部转化成热。这时，根据能量转化和守恒功就全部转化成热。这时，根据能量转化和守恒定律，式（定律，式（3.143.14）也就表示电流通过这段电路所）也就表示电流通过这段电路所发的热发的热 ，即，即 （3-163-16）由欧姆定律由欧姆定律 或或 ，还可以把上式写成，还可以把上式写成 或或 （3-173-17）式中热量式中热量 的单位是焦耳。式（的单位是焦耳。式（3.173.17）最初是焦）最初是焦耳直接根据实验结果确定的，叫做焦耳定律。耳直接根据实验结果确定的，叫做焦耳定律。讨论讨论讨论讨论:(1)(1)因为功率因为功率 ，所以由式（，所以由式（3.173.17）可）可以得出电流通过电阻时发热的功率：以得出电流通过电阻时发热的功率：，或，或 ，(3-18)(3-18)式中热功率式中热功率 的单位是瓦。的单位是瓦。(2)(2)式（式（3.183.18）和式（）和式（3.153.15）是有区别是有区别的。的。是一段电路所消耗的全部电功率，而是一段电路所消耗的全部电功率，而 或或 只是由于电阻发热而消耗的电功率。当电路中只是由于电阻发热而消耗的电功率。当电路中只有电阻元件时，消耗的电能全部转化成热，这只有电阻元件时，消耗的电能全部转化成热，这两种功率是一样的。但是，当电路中除了电阻外两种功率是一样的。但是，当电路中除了电阻外还有电动机、电解槽等其它转换能量的装置时，还有电动机、电解槽等其它转换能量的装置时，这两种功率并不相等，必须分别计算。这两种功率并不相等，必须分别计算。(3)(3)单位体积内的热功率，叫做热功率密度，单位体积内的热功率，叫做热功率密度，用表示。引入热功率密度的概念后，焦耳定律也用表示。引入热功率密度的概念后，焦耳定律也可写成微分形式：可写成微分形式：(3-19)(3-19)推导此式的方法和欧姆定律一样，可利用图推导此式的方法和欧姆定律一样，可利用图3-43-4所示的小电流管。所示的小电流管。5 5 金属导电的经典微观解释金属导电的经典微观解释金属导电的经典微观解释金属导电的经典微观解释 金属导电的宏观规律是由它的微观导电机制金属导电的宏观规律是由它的微观导电机制所决定的。下面，我们根据简单的经典理论说明所决定的。下面，我们根据简单的经典理论说明为什么金属导电遵从欧姆定律，并把电导率和微为什么金属导电遵从欧姆定律，并把电导率和微观量的平均值联系起来。观量的平均值联系起来。(1)首先定性地描述一下金属导电的微观图像。当导体内没有电场时，从微观角度上看，导体内的自由电荷并不是静止不动的。以金属为例，金属的自由电子好象气体中的分子一样，总是在不停地作无规则热运动。电 3-5电子的热运动电子的热运动 子的运动是杂乱无章的，在没有外电场或其它原因（如电子数密度或温度的梯度）的情况下，它们朝任何一方运动的几率都一样。如图3-5所示，设想在金属内部任意作一横截面，那么在任意 一段时间内平均说来，由两边穿过截面的电子数相等。因此，从宏观角度上看，自由电子的 图图3-6电子的漂移电子的漂移 无规热运动没有集体定向的效果，因此并不形成无规热运动没有集体定向的效果，因此并不形成电流。自由电子在作热运动的同时，还不时地与电流。自由电子在作热运动的同时，还不时地与晶体点阵上的原子实碰撞，所以每个自由电子的晶体点阵上的原子实碰撞，所以每个自由电子的轨迹如图轨迹如图3-63-6中的实线所示，是一条迁回曲折的中的实线所示，是一条迁回曲折的折线。如果在金属导体加中了电场以后，每个自折线。如果在金属导体加中了电场以后，每个自由电子的轨迹将如图由电子的轨迹将如图3-73-7中的虚线所示那样，逆中的虚线所示那样，逆着电场方向发生着电场方向发生“漂移漂移”。这时可以认。这时可以认为自由电子的总速度是由它的热运动速度和因为自由电子的总速度是由它的热运动速度和因电场产生的附加定向速度两部分组成，前者的电场产生的附加定向速度两部分组成，前者的矢量平均仍为矢量平均仍为0 0，后者的平均叫做漂移速度，后者的平均叫做漂移速度，下面用下面用u u来表示它。正是这种宏观上的漂移运来表示它。正是这种宏观上的漂移运动形成了宏观电流。动形成了宏观电流。