人教版五年级下册数学求不规则物体的体积教程文件.pptx

求不规则物体求不规则物体(wt)的体积的体积人教版小学人教版小学(xioxu)数学五年级下册数学五年级下册第一页，共38页。（1）容积的计算方法跟体积）容积的计算方法跟体积(tj)的计算方的计算方法是完全相同的，但要从里面量长宽高（法是完全相同的，但要从里面量长宽高（）（2）一个量杯装有水）一个量杯装有水10ml，我们就说量杯的，我们就说量杯的容积是容积是10ml。（。（）（3）一个量杯最多能装水）一个量杯最多能装水10ml，我们就说量，我们就说量杯的容积是杯的容积是10ml。（。（）（4）一个纸盒体积）一个纸盒体积(tj)是是60cm3，它的容，它的容积也是积也是60cm3。（。（）某邮政某邮政(yuzhng)(yuzhng)运货车，车厢是长方体。从里面量长运货车，车厢是长方体。从里面量长3m3m，宽宽2.5m2.5m，高，高2m2m。它的容积是多少立方米。它的容积是多少立方米?第二页，共38页。传说两千多年前传说两千多年前,一位国王命令金一位国王命令金匠制造一顶纯金的皇冠匠制造一顶纯金的皇冠(hun un)，皇冠，皇冠(hun un)制好后，制好后，他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德他怀疑里面掺有银子，便请阿基米德鉴定一下。解决这个问题，需要测量鉴定一下。解决这个问题，需要测量出皇冠出皇冠(hun un)的体积，阿基的体积，阿基米德一直解决不了这个难题。米德一直解决不了这个难题。第三页，共38页。设法求出下面设法求出下面(xi mian)(xi mian)两种物两种物体的体积。体的体积。现实生活中还有许多像现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，怎样求得它们规则的物体，怎样求得它们的体积呢？的体积呢？要解决什么问题？这些要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？物体分别有什么特点？第四页，共38页。二、探索二、探索(tn su)(tn su)新知新知分析分析(fnx)(fnx)与解答与解答可以把橡皮泥捏压成可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方规则的长方体或正方体形状，再体形状，再不能改变形状的不能改变形状的梨怎么办呢？梨怎么办呢？第五页，共38页。二、探索二、探索(tn su)(tn su)新知新知200450分析分析(fnx)(fnx)与解答与解答水的体积是水的体积是 mL。水和梨的体积是水和梨的体积是 mL。可以用排水法。可以用排水法。水面上升的那部分水面上升的那部分水的体积就是水的体积就是第六页，共38页。二、探索二、探索(tn su)(tn su)新知新知梨的体积梨的体积(tj)(tj)：450450200200250250（mLmL）250 mL250 mL250 cm3 250 cm3 分析分析(fnx)(fnx)与解答与解答水的体积是水的体积是 mL。200水和梨的体积水和梨的体积是是 mL。450用排水法。需要记录用排水法。需要记录哪些数据？哪些数据？第七页，共38页。小组分工合作，选择一种不规则物体进行测量，讨论测量的步骤，记录测量的数据(shj)，并完成实验记录单的填写。小实验(shyn)测量不规则物体(wt)的体积第八页，共38页。测量测量(cling)西红柿的体积操作要求：西红柿的体积操作要求：先把往量杯里倒水，记下水的体积；先把往量杯里倒水，记下水的体积；再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；再把西红柿放入量杯里，（水没过西红柿）；记下水的体积；记下水的体积；杯里水上升的体积就是西红柿的体积。杯里水上升的体积就是西红柿的体积。结果结果(ji gu)：原来水的体积是：原来水的体积是 ml，现有水的体积是，现有水的体积是 ml；上升了；上升了 ml。所以西红柿的体积是所以西红柿的体积是 立方厘米。立方厘米。第九页，共38页。这个这个(zh ge)西红柿的体积是多少？西红柿的体积是多少？200ml第十页，共38页。放入后放入后水面水面(shu min)高高(350ml).350ml第十一页，共38页。放入后放入后,水面水面(shu min)升高了多少升高了多少?水面上升水面上升(shngshng)的高度的高度第十二页，共38页。西红柿的体积西红柿的体积(tj)是多少是多少?上升上升(shngshng)的的水的体积即西红水的体积即西红柿的体积柿的体积350-200=(ml)=cm1501503第十三页，共38页。300ml玩具玩具(wnj)鱼鱼桔子桔子珊瑚珊瑚(shnh)300ml300ml你能读出这三样物体你能读出这三样物体(wt)的体的体积吗？积吗？第十四页，共38页。你能说出下面你能说出下面(xi mian)三样物体的三样物体的体积吗？体积吗？450ml550ml650ml450-300=150ml =150立方厘米立方厘米550-300=250ml =250立方厘米立方厘米650-300=350ml =350立方厘米立方厘米300ml300ml300ml玩具玩具(wnj)鱼鱼桔子桔子珊瑚珊瑚(shnh)第十五页，共38页。溢出溢出(y ch)如果如果(rgu)烧杯里的水满了，放入西红烧杯里的水满了，放入西红柿以后，会怎么样呢？柿以后，会怎么样呢？第十六页，共38页。测量测量(cling)溢出的水的体积溢出的水的体积第十七页，共38页。有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡有一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：可以通过排出水的体积受到启发：可以通过排出水的体积(tj)确定皇冠的体积确定皇冠的体积(tj)！从而判！从而判断皇冠是否掺有银子。断皇冠是否掺有银子。没有做不到没有做不到(b do)，只有想不到，只有想不到(b do)！第十八页，共38页。如果没有量杯,只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量(cling)不规则物体的体积吗？怎样测量(cling)呢？长长宽宽高高第十九页，共38页。如果没有量杯而只有长方体或正方体容器，还能用排水法测量(cling)不规则物体的体积吗？怎样测量(cling)呢？长长宽宽高高高高第二十页，共38页。10cm5cm6cm10cm5cm8cm土豆土豆(tdu)的体积是多的体积是多少？少？第二十一页，共38页。一个长方体容器一个长方体容器,底面长底面长2分米分米,宽宽1.5分米分米,放入一个土豆后放入一个土豆后,水面水面(shu min)升高了升高了0.2分米分米,这个土豆的体积是多少这个土豆的体积是多少?第二十二页，共38页。测量一个红薯测量一个红薯(hngsh)的体积的体积.第二十三页，共38页。用排水法求不规则物体的体积需要记录用排水法求不规则物体的体积需要记录哪些数据？哪些数据？需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。需要记录水的体积以及放入不规则物体后总的体积。可以可以利利用用排水排水法测量乒乓球、冰块的体法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？积吗？为什么？不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。乓球没有沉入水中而冰块又与水融合在一起了。第二十四页，共38页。三、知识三、知识(zh shi)(zh shi)应用应用珊瑚石的体积珊瑚石的体积(tj)(tj)是多少？是多少？7 76 61 1（cmcm）881 8816464（cm3cm3）答：珊瑚石的体积答：珊瑚石的体积(tj)(tj)是是64 cm364 cm3。8 cm8 cm6 cm8 cm8 cm7 cm珊瑚石的体积与谁的体珊瑚石的体积与谁的体积相等？积相等？第二十五页，共38页。1 1、一个长方体容器、一个长方体容器,底面长底面长2 2分米分米,宽宽1.51.5分米分米,放入一个苹果放入一个苹果(pnggu)(pnggu)后后,水面升水面升高了高了0.20.2分米分米,这个苹果这个苹果(pnggu)(pnggu)的体积的体积是多少是多少?2 1.5 0.2 =0.6(立方分米立方分米)容器容器(rngq)的的底面积底面积水上升水上升(shngshng)的高度的高度=苹果的体积苹果的体积答:这个苹果的体积是0.6立方分米。解决问题：解决问题：第二十六页，共38页。一个长方体鱼缸，长80cm，宽50cm，蓄水深20cm，现将一块小假山(jishn)完全放入水中，此时，水面上升了2cm，求这座假山(jishn)的体积。第二十七页，共38页。第二十八页，共38页。第二十九页，共38页。将一个将一个(y)正方体铁块，浸没在一正方体铁块，浸没在一个个(y)长方体容器里的水中。取出后，长方体容器里的水中。取出后，水面下降水面下降0.5厘米。长方体容器的底面积厘米。长方体容器的底面积是是10平方厘米，这块正方体的体积是多少平方厘米，这块正方体的体积是多少？0.5正方体的体积正方体的体积(tj)=(tj)=5立方厘米立方厘米正方体的体积正方体的体积=下降下降(xijing)(xijing)部分的水部分的水的体积的体积？cm310 0.5=5（立方厘米）（立方厘米）答：答：这块正方体的体积是这块正方体的体积是5立方厘米。立方厘米。第三十页，共38页。第三十一页，共38页。2、在一只长、在一只长50厘米，宽厘米，宽40厘米厘米的长方体玻璃水缸中，放入一块的长方体玻璃水缸中，放入一块(y kui)棱长棱长2分米的正方体铁块分米的正方体铁块后，水面会上升多少厘米？后，水面会上升多少厘米？2分米分米=20厘米厘米(l m)h=Vab =202020（5040）=8000 2000 =4（厘米（厘米(l m)）答：水面会上升答：水面会上升4厘米厘米(l m)。第三十二页，共38页。底面积底面积(min j)：600015=400（cm2）苹果苹果(pnggu)的体积：的体积：4001.5=600（cm3）答：苹果答：苹果(pnggu)的体积是的体积是600cm3。6L=6dm3=6000cm3水位上升的高度：水位上升的高度：16.5-15=1.5(cm)第三十三页，共38页。把一个把一个(y)体积为体积为460立方厘立方厘米的石块放入一个米的石块放入一个(y)装满水的装满水的容器里，此时溢出一部分水，你知道容器里，此时溢出一部分水，你知道溢出部分的水的体积是多少吗？溢出部分的水的体积是多少吗？第三十四页，共38页。用什么用什么(shn me)方法求不方法求不规则的物体的体积？规则的物体的体积？用排水法。不规则物体不规则物体(wt)的体积的体积=上升上升(shngshng)（或下降）（或下降）的水的体积的水的体积=底面积底面积上升上升（或下降）的或下降）的高度高度第三十五页，共38页。不规则物体不规则物体(wt)的体积的体积=(升水法升水法)上升上升(shngshng)部部分水的体积分水的体积(降水法降水法)下降下降(xijing)部分水部分水的体积的体积(溢水法溢水法)溢出部分水的体积溢出部分水的体积（物体必须完（物体必须完全浸没在水中）全浸没在水中）用公式表示用公式表示第三十六页，共38页。求下图中大圆球的体积求下图中大圆球的体积(tj)(tj)。（2412）34（mL）1248（mL）8 mL8 cm3答：大圆球的体积答：大圆球的体积(tj)是是8 cm3。12 mL24 mL我发现我发现1个大圆球和个大圆球和1个小圆球体积的和相个小圆球体积的和相当于当于12 mL的水；我发现的水；我发现1个大圆球和个大圆球和4个个小圆球体积的和相当于小圆球体积的和相当于24 mL的水。的水。第三十七页，共38页。测量测量(cling)一粒黄豆的体积一粒黄豆的体积.课后实践课后实践(shjin)：第三十八页，共38页。